CC BY
20
Выбор набора проектов развития региональной ирригационной системы Selection of the package of projects on irrigation systems development
Акопян Тигран Варданович Аспирант МЭСИ [email protected]
Аннотация. В данной статье представлена экономико-математическая модель формирования портфеля инвестиционных проектов развития региональных ирригационных систем, позволяющая осуществить выбор набора наиболее эффективных проектов в условиях ограниченных финансовых ресурсов и имеющих минимальную степень риска. В отличие от предшествующих моделей, данная модель использует в качестве основных показателей ожидаемый дисконтированный доход и дисперсию дисконтированного дохода. Для описания зависимости между показателями эффективности отдельных проектов используется коэффициент корреляции. Модель применяется в алгоритме выбора оптимального портфеля проектов развития ирригационной системы. При выборе вариантов проекта развития ирригационных систем необходимо учитывать неопределенные факторы, связанные с естественной климатической и гидрологической изменчивостью; потребностью в ирригационной воде; располагаемыми водными ресурсами; урожайностью сельскохозяйственных культур; продуктивностью скота и птицы; будущими ценами на товарных рынках и рынке капитала, а также возможностью возникновения аварий, приводящих к ущербу ирригационной системы, людей, сооружений, территорий посевов, скота, природной среды и др. В статье обоснована необходимость разработки новых моделей управления портфелем проектов развития региональной ирригационной системы, учитывающий вероятностный характер распределения водных
ресурсов и позволяющих проводить более детальныйн анализ и прогнозирование их показателей и свойств.
Annotation. The economic-mathematical model of the formation of the investment projects portfolio on the development of the regional irrigation systems allowing to select the set of more effective projects under the conditions of the organic financial resources and having minimum degree of risk have been presented in the given article. In comparison with the previous models the given model uses the expected discounted approach and the dispersion of the discounted approach as main indices. The coefficient of correlation is used for the description of dependence between the indices of effectiveness of separate projects. The model is used in the algorithm of selection of the optimal portfolio of the projects on the irrigation system development. While selecting the variants of the project of the irrigation system development, it is necessary to take into account some factors connected with the natural climatic and hydrological changeability, needs in irrigation water, the available water resources, the harvest of agricultural cultures, the productivity of livestock and poultry, future prices in the goods markets and the capital market, as well as the possibility of the appearance of accidents causing damage to the irrigation system, people, constructions, territories, sowings, livestock, natural environment, etc. The necessity of the elaboration of new models of the projects on the irrigation system development by the portfolio management has been substantiated in the article, taking into account the possible character of the processes of the water resources distribution and allowing to conduct more detailed analysis and prognosis of their indices and features.
Ключевые слова. Инвестиционный проект, управление водными ресурсами, водообеспечение, региональная ирригационная система, водохозяйственный баланс, мелиоративное строительство, портфель инвестиционных проектов.
Key words. The investment project, the water resources management, water-supply, the regional irrigation system, the water economy balance, land reclamation construction, the investment projects portfolio.
Реализация инвестиционных проектов ирригации всегда связана с большой неопределенностью исходной информации, и как следствие неопределенностью получаемого эффекта и высоким уровнем риска.
Риск характеризуется как возможность возникновения в ходе реализации проекта неблагоприятных ситуаций и последствий (потери, убытки, ущерб), другими словами риск - это возможность наступления какого-либо события, которое связано с потерей части ресурсов, недополучения дохода, появление дополнительных расходов по сравнению с ожидаемым вариантом. Неопределенность - неполнота или неточность информации об условиях реализации проектов. Конкретный набор условий реализации и параметров проекта, применительно к которым выполняется оценка его эффективности, называется сценарием. Основной особенностью проекта, разрабатываемого с учетом действия факторов риска и неопределенности, является необходимость учитывать все возможные сценарии реализации проекта, также степень возможности появления каждого сценария [5].
Необходимо учитывать следующие группы неопределенных факторов:
- природно-климатические, связанные сестественной климатической и гидрологической изменчивостью, эффективными осадками, температурой, погодными условиями,речным стоком и естественным увлажнением, болезнями растений и животных и др.;
- производственные, связанные спотребностью в ирригационной воде, располагаемыми водными ресурсами, урожайностью сельскохозяйственных культур, продуктивностью скота и птицы;
- рыночные, связанные с будущими ценами на товарных рынках и рынке капитала, например, цены на сельскохозяйственную продукцию, процентные ставки, курсы валют и др.
- возникновения аварий, приводящих к ущербу для системы ирригации, для людей, сооружений, территорий, скота и др.
Анализ изменения ресурсов воды и спроса на воду для орошения показывает,что они подвержены значительным сезонным и случайным колебаниям. При этом существуют периоды времени, когда спрос на воду превышает ее возможные ресурсы. Задача управления состоит в том, чтобы привести в соответствие вариации в спросе и ресурсах (Рис. 1). Поэтому управление водными ресурсами состоит в обеспечении соответствия между предложением и спросом, если спрос, особенно для ряда сельскохозяйственных культур, как правило, наиболее высокий в те периоды, когда количество осадков минимально. Следовательно, чем больше вариация в водных ресурсах в течение года и отклонения от многолетних средних, тем больше трудностей вызывает решение указанной проблемы. Необходимо управление водообеспечением в комплексе в течение длительного периода времени, а не решение отдельных задач, таких как преодоление последствий засухи или наводнение.
Нецелесообразно проводить различие между управлением водными ресурсами и ликвидацией последствий засухи, т.к. районы, которые часто подвержены засухам, сталкиваются и с проблемой наводнений. Таким образом, любой план управления водными ресурсами должен
предусматривать решение задачи надежного водоснабжения в те периоды, когда ресурсы необычно малы, т.е. нужно решить важный вопрос: сколько нужно хранить воды?
Рис. 1. Отклонения от средних значений располагаемых водных ресурсов и спроса на воду (1 - располагаемые водные ресурсы, 2 - спрос, 3 - уровень наводнения, 4 - уровень засухи)
Основной выбор в управлении водными ресурсами осуществляется между:
- повышением объемов подачи воды и
- снижением спроса на воду путем более эффективного использования существующих ресурсов.
Выбор соответствующей стратегии или их комбинации зависит от местных обстоятельств, но во многих развитых странах применяют последнюю стратегию. Любая стратегия повышения включает в себя сочетание трех компонентов:
- забор воды (из водоемов или из подземных источников);
- хранение воды (поверхностных или подземных вод);
- транспортировка воды к месту ее использования.
Самым крупным потребителем воды в мире на сегодняшний день является сельское хозяйство. То, что называют «водным кризисом» на самом деле является «продовольственным кризисом». Поэтому выбор рациональных вариантов развития ирригационных систем является для многих стран и регионов мира важной задачей.
При выборе вариантов проектов развития ирригационных систем могут быть использованы подходы, которые максимизирует ожидаемую эффективность (ожидаемый ЧДД) и обеспечивают компромисс между ожидаемой эффективностью и уровнем риска.
Оценка ожидаемой эффективности проекта производится при наличии детальной информации о различных сценариях реализации проекта, вероятностях их осуществления и о значениях основных технико-экономических показателей . Оценка для каждого из сценариев проводится следующим образом:
1. Описание множества возможных сценариев реализации проектов и задание степени возможности их появления.
2. Расчет денежных потоков и показателей эффективности (ЧДД) с использованием нормы дисконта по безрисковым вложениям для каждого сценария.
3. Расчет ожидаемой эффективности проектов на основе показателей эффективности отдельных сценариев и степени возможности их появления.
4. Сравнение вариантов и выбор лучшего из них по критерию максимального значения ожидаемого ЧДД.
Выбор набора проектов, который обеспечивает компромисс между ожидаемой эффективностью и уровнем риска, основан на теории формирования оптимальных портфелей, разработанной Г. Марковицем. Портфельный подход основан на работе[7], в которой рассматривались только портфели финансовых активов (обыкновенных акций).
Для решения задачи формируется множество всех допустимых портфелей, из которого осуществляется выбор оптимального портфеля, где достигается компромисс между ожидаемым доходом и риском. Описание отношений замещения [1] между ожидаемым доходом и риском обычно осуществляется при помощи функции полезности и^р,Мр), где Rp - мера риска, Мр- ожидаемый доход. Необходимо сформировать портфель таким образом, чтобы полученное значение функции полезности было наибольшим.
С математической точки зрения задача формирования оптимального портфеля проектов относится к задачам нелинейного программирования комбинаторного характера, для решения которой традиционные численные методы использовать затруднительно из-за высокой размерности пространства поиска.Например, формирование оптимального портфеля из п проектов требует в общем случае рассмотрения 2п различных портфелей. При п=50 количество возможных портфелей будет порядка 1015, а при п=100 -1030. Поэтому при практическом использовании методов формирования портфелей инвестиционных проектов целесообразно применять специальные приближенные процедуры, такие как случайный поиск и генетические
алгоритмы, позволяющие существенно уменьшить время определения оптимального решения [5].
Таким образом, для формирования стратегии развития региональной ирригационной системы целесообразно использовать методы формирования портфелей инвестиционных проектов. Задача отбора инвестиционных проектов решается путем систематического рассмотрения и оценки эффективности множества допустимых вариантов. Кроме того, анализ портфелей позволяет оценить, в какой степени отдельные инвестиционные проекты способствуют достижению стратегических целей страны и региона. Реализация проектов развития региональной ирригационной системы сопряжена со значительной неопределенностью и риском, поэтому необходимо учитывать эти факторы при выборе наилучшего портфеля. Методы портфельного анализа в вероятностной постановке позволяют выбрать такой набор проектов, который обладает минимальным риском при заданном уровне ожидаемого дохода, либо формировать портфель, обеспечивающий максимальный ожидаемый доход при заданном уровне риска, либо определять портфель, обеспечивающий максимальную ожидаемую полезность.
Особенностью задачи выбора стратегии развития региональной ирригационной системы является необходимость учета множества специфических для данной задачи ограниченийна[2,4]:
- объемы производства продукции растениеводства и животноводства; описывающих балансы производства и потребления кормов, использования и поступлений питательных веществ в почву;
- водные ресурсы, включая использование воды в растениеводстве и животноводстве, ограничение поверхностных и подземных вод для
орошения, водохозяйственный баланс водных ресурсов как из источников поверхностных и подземных вод, так и возвратные воды;
- вынос биогенных элементов и пестицидов с сельскохозяйственных угодий;
- земельные ресурсы и их переход из одного вида в другой, включая использование богарных, орошаемых, осушенных земель, естественных кормовых угодий;
- наличие трудовых ресурсов,учитывающие трудоспособное сельское население и возможность привлечения сезонных рабочих;
- суммарные капиталовложения на мелиорацию земель и развитие системы орошения.
В качестве ожидаемого дохода будем использовать математическое ожидание дисконтированного дохода (ДД) М[ДД]от реализации набора проектов, а в качестве меры риска среднеквадратическое отклонение ДД
ДД ].
М[ДД ] = X М[ДД1г К + X МЩД0г ](1 - X), (1)
г=1 г=1
а2[ ДД] = ДД] = М[( ДД - М[ ДД])2] =
= М[(£ ДДХгхг + ^ДДог (1 - X) - X М[ДД1г К - X М[ДДог ](1 - X ))2 ] =
г=1 г=1 г=1 г=1
п п (2)
= М[(£ (ДДХг - М[ ДД1г ]) Хг + Х (ДДо г - М[ ДДо г ])(1 - Хг ))2] =
г =1 г =1
= X X «ХЛ + 2аг0Хг (1 - х?) + < (1 - Хг )(1 - х?)),
г=1 д=1
где М[ДД1г ]- математическое ожидание дисконтированного дохода в ситуации реализации проекта г; М[ ДД0 ]- математическое ожидание дисконтированного дохода в ситуации отказа от реализации проекта г; Хг е {0;1} - переменная, которая определяет вхождение г-го проекта в набор
проектов, если хг = 1, то проект включается в набор, если хг = 0, то проект не входит в набор; а1гд - ковариация дисконтированных доходов проектовг и q; -ковариация дисконтированных доходов в случае отказа от проектовг и q;
10
-ковариация дисконтированных доходов в случае принятия проектаг и
отказа от проектаq.
Дисконтированный доход в ситуациях «с проектом» и «без проекта» рассчитывается по формулам:
£(1 + Е)'
ДДГ =±ДШ-, (4)
1 £(1 + Е)
где ДПе0г (^), ДП1_г (^) - денежные потоки проекта развития ирригационной системы с учетом его окружения в ситуациях «с проектом» и «без проекта», соответственно.
Ковариации дисконтированных доходов определяются по формулам:
< = M[(ДДlr - M[ДДlr])СДД1в - M[ДДlq])], (5)
< = M[(ДД1г - ДД1г ])(ДДо? - ДД0д ])], (6)
< = M[(ДДог - M[ДДог ])(ДД0д - M[ДД0д ])]. (7)
Ограничения
1. Объемы производства продукции растениеводства. Для всех районов и региона в целом должны выполняться требования по обеспечению минимальной потребности в объемах производствадля всех культур:
^ 1 Р укт (^1уктгХг ^ ^Оуктг(1 Хг ^ ^¡г Г 1 ^ е 1р , (8)
У ,к ,т
др > др, г=1Я / е 1р, (9)
- = 0, / е 1р, (10)
г—1
др > д/р, / е 1р, (11)
где рукт -урожайность i-й культуры (/ е I ), j-м способом возделывания ( у е 3), технологии к (к е ^), способе полива т (т е М); 1р - множество культур; 3 - множество способов возделывания; ^ - множество технологий; М - множество способов полива; 8рууктг и - площади, занятые
возделыванием ьй культуры, j-м способом возделывания, технологии к, способе полива т для проекта гв ситуациях «без проекта» и «с проектом», соответственно; др - объемы производства ьй культуры, связанные с реализацией проекта г; др - минимальная потребность в объемах производства ьй культурыв районе реализации проекта г; др - объемы производства ьй культуры; др - минимальная потребность в объемах производства ьй культуры.
2.Объемы производства продукции животноводства. Для всех районов и региона в целом должны выполняться требования по обеспечению минимальной потребности в объемах производствадля всех видов продукции животноводства:
Р/ (Кг*г + Кг (1 - Х)) - дЖ — о, г — Щ, / е 1ж , (12)
дж > дж, г — т,/ е 1ж, (13)
ТОТ - ОТ = о, / е 1Ж, (14)
г=1
ОТ * ОТ, i е 1т , (15)
гдер. - продуктивность скота и птицы вида i (/е 1ж);к^ги к1г -поголовье скотаи птицывида iв ситуациях «без проекта» и «с проектом», соответственно; 1ж - множество видов продукции животноводства; ОТ -объемы производства ьй продукции животноводства, связанные с реализацией проекта г; ОТ - минимальная потребность в объемах производства ьй продукции животноводствав районе реализации проекта г; О Т - объемы производства ьй продукции животноводства; ОТ - минимальная потребность в объемах производства ьй продукции животноводства.
3. Производство и потребление кормов. Для всех районов должны выполняться требования по обеспечению потребности во всех видах кормов (в соответствии с примерными рационами кормления животных [3]), необходимых для содержания поголовья скота и птицы. При определении питательной ценности кормов должны учитываться кормовые культуры на всех видах сельскохозяйственных угодий, включая сенокосы, пастбища, а также побочная продукция растениеводства (ботва овощных культур, солома зерновых и пр.):
Т РЖ * Т Пр (к]Гхг + ко]Г (1 - Хг)), г = Щ, р е Р, (16)
где р*р -выход кормов вида р (р е Р) изьй культуры (/ е 1р) растениеводства в расчете на единицупроизводства ьй культуры; Р - множество видов кормов; п. -нормативы затрат кормов вида р при производстве
животноводческой продукции j (. е 1ж), которые формируют примерные рационы кормления животных.
4. Использование и поступление питательных веществ в почву. Для всех видов питательных веществ и пестицидов необходимо, чтобы их поступление не превышало располагаемых ресурсов минеральных удобрений и поступлений в виде отходов отраслей животноводства:
гХг ^ ^ор'кшг (1 - Хг))-Т Р*1
/г Дг ' ? ? 1е D, (17)
Р0У (Кл + ко, (1 - Хг)) = ЩУ, г = 1п, / е 1ж, (18)
пУктД -нормы внесения минеральных удобрений и пестицидов вида d( Д е D)
при производстве ьй культуры, j-м способом возделывания, технологии к, способе полива т; D - множество видов минеральных удобрений и пестицидов; Щ.г - ресурсы минеральных удобренийи пестицидов вида d; р°у -содержания питательных веществ вида d в органических удобрениях от отрасли животноводства^ рОУ - выход органических удобрений от отрасли животноводства^ Я°у - органические удобрения, поступающиеот отрасли животноводства^
5. Водные ресурсы. Для всех районов использование воды в растениеводстве и животноводстве не должно превышать максимально возможный объем использования воды
Т Я.кт (8ЦктгХг + 80уктг (1 - Хг )) + Т Я; (К
/г г о ¡г
(1 - Хг)) = Ж;, г = 1, п, X е Т, (19)
/,. ,к ,т /
ТЖ = Жг, г = , (2о)
Жг - ж; - ж*г = о, г=т, (21)
е; < Ж;, г = 1П, (22)
д^ < д?, г — 1,п , (23)
Ха < д, (24)
—1
q'J■km - оросительные нормы для ьй( / е I ) культуры, j-м (у е 3) способом возделывания, технологии к( к е ^), способе полива т( т е М) в период t ( J еТ);qtJ - удельное водопотребление в ьй (/ е 1ж) отрасли животноводства в период t (J еТ); - объем водыдля сельскохозяйственного использованияв период t; дг - объем водыдля сельскохозяйственного использования; д*г, д^ -объемы поверхностных и подземных воддля сельскохозяйственного использования, соответственно; д*г, д^ - максимально возможные объемы использования поверхностных и подземных вод для сельскохозяйственного использования, соответственно; д - максимально возможные объемы использования вод для сельскохозяйственного использования в регионе. 6. Водохозяйственный баланс включает в себя водные ресурсы как из источников поверхностных и подземных вод, так и возвратные воды, поступающие, в основном, из оросительных систем. Водохозяйственный баланс представляет соотношение между приходом и расходом воды на какой-либо части земной поверхности за определённое время с учётом хозяйственной деятельности человека. Приходная часть баланса: сток поверхностных и подземных вод, образуемый атмосферными осадкамид°г, возвратные воды, воды, фильтрующиеся с орошаемых полейдвг, а также перебрасываемые из других бассейнов. Расходная часть: испарение с поверхности диг, воды, забираемые на производственные нужды (орошение, промышленное водоснабжение) и перебрасываемые в другие бассейны.
Q0 + Qв + УQ = Qu + кЮ + кЮв + УQ , г = 1,п, (25)
У ^ кцкт (£1уктгХг ^ £0уктг(1 Хг)) Qг 0 г 1, n, £ Е £ , (26)
i, у ,к ,т
к" - коэффициенты использования воды из магистральных каналов, водохранилищ (кг" < 1); кгв - доля использования возвратного стока (кгв < 1); д - водные ресурсы районаq, используемые на сельскохозяйственные нужды в районе г; двг -возвратные и дренажные воды; квВы - коэффициент
возвратных и дренажных вод для ьй культуры растениеводства при j-м способе возделывания, технологии к, при способе полива т^-вид стока ( £ е £), £ - множество видов стока (поверхностный, подземный).
7. Вынос биогенных элементов и пестицидов с сельскохозяйственных угодий при разных способах возделывания описывается группой уравнений вида:
У кбт (£рк х + £0.., (1 - X )) - 0 ба = 0, г = 1П, а е D, (27)
^^ укт^ 1уктг г Оуктг^ г'' г ? ? ? ? \ /
i, у ,к ,т
дб, < дб, , г = 1П, а е D , (28)
к^ - коэффициенты выноса биогенных элементов и пестицидов вида d (
, е D) при производстве ьй культуры растениеводства при j-м способе возделывания, технологии к, при способе полива т;д6га - объем выноса биогенных элементов вида d;д6га - максимально допустимый объем выноса элементов вида d.
8. Ограничения на земельные ресурсы и их трансформацию из одного вида в другой (богарные в орошаемые и наоборот, богарные — в сенокосы и пастбища и т. д.) описываются группой уравнений, включающих в себя: 8.1.Использование богарных земель £бг
^ к1 (8^ + ^уЫг (1 - Хг)) + К+ - 8б = 0, г = 1,«, ] е J, (29)
1,к
8б < 8гб, (30)
где 8б - ресурс богарных земель; Л8гб0 - богарная площадь, переводимая под орошение; кб - коэффициент, обеспечивающий площадь паров (временно невозделываемые земли) кбг > 1; кКг — коэффициент, учитывающий потери земли при строительстве оросительной сети; Л8гбм - площадь богарных земель, переводимых в многолетние насаждения;
8.2.Использование орошаемых земель
X (Ктг*г + (1 -хг)) = 8°г + Л8гб° + Л8гко, (31)
г,к ,т
X 80]ктг = 8Г , (32)
1,к ,т
X (- ])Хг = Л8гб° + Л8гко, (33)
1,к ,т
где 80 — земли существующего орошения; Л8гко — прирост площадей орошения за счет кормовых угодий;
8.3.Использование осушенных земель 8°гс:
X (8]тЛ + ] (1 - Хг)) - Л8бгос = 80с, (34)
г,к
80с < 8гос, (35)
где 80 - земли, пригодные для развития осушения в районе реализации проекта г, Л8бгос - прирост осушаемых площадей за счет заболоченных земель;
8.4. Естественные кормовые угодья в районе реализации проекта г :
X ($цЫгхг + (1 - Хг)) - s; + к №кг° = о, (36)
^ < 8гк, (37)
где — ресурс кормовых угодий;
8.5. Баланс пахотных земель в целом8г описывается соотношениями вида:
8Г = 8бг + 8; + 8гос - А8бг° + АБ?, (38)
8г < 8 , (39)
где - ресурс пахотных земель.
9. Наличие трудовых ресурсов. Для всех районов должно выполняться условия обеспеченности сельскохозяйственного производства трудовыми ресурсами с учетом трудоспособного сельского населения в районе реализации проекта и возможности привлечения сезонных рабочих (АТ ):
/, ] ^ ,т
X tk х + (1 -х )) + УГ.(к х + К (1 -х ))-Т-АТ = 0, (40)
^^ щт^ 1 \jkmr г 0ужг^ г'' ^^ Т.гг г 0гг^ г'' г г ? \ /
Т < Т , (41)
г г ~ ^ '
где - нормативы затрат трудовых ресурсов при производстве ьй
культуры, j-м способом возделывания, технологии к, способе полива т; ti -нормативы затрат трудовых ресурсов при выращиваниш-й продукции животноводства; Тг - трудовые ресурсы (сельскохозяйственное население); Тг - максимально возможные трудовые ресурсы района г.
10.Капиталовложения в мелиоративное и водохозяйственное строительство. Для всех районов и региона в целом должны выполняться ограничения на
максимально возможные капитальные вложения в мелиоративное и водохозяйственное строительство, а также суммарные капитальные
вложения:
X Кт (8Ц/ктг - 80уктг )Хг - КТ - 0, Г - 1;
/, j ,к ,т
Xкrм - км -
г-1
Км < км,
К X
X Ч'цтч ^рт - ^ктг )Хг + X 4 (А1 /г 0 /г ) Хг
/, j ,к ,т
+
(42)
(43)
(44)
(45)
+Х кЮ - Кв - 0, г -1, п,
^^ гд^-гд г ' ? ?
дФг
XК -Кв -0,
г-1
Кв < Кв,
км + кв < К,
(46)
(47)
(48)
где к^ - норматив капитальных вложений при освоении земель под ^й способ возделывания и способе полива т; КМ - капитальные вложения в мелиоративное строительство в г-м районе; Км - суммарные капитальные вложения в мелиоративное строительство; Км - максимально возможные суммарные капитальные вложенияв в мелиоративное строительство; квг -нормативы капиталовложений в водохозяйственное строительство в районе г; квщ - нормативы капиталовложений на переброску стока вод в район г из
района q; Квг - капиталовложения на водохозяйственное строительство в г-м районе; Кв - суммарные капитальные вложения в водохозяйственное
строительство; К" - максимально возможные суммарные капитальные вложения в водохозяйственное строительство; К - максимально возможные суммарные капитальные вложения.
При определении оптимальных портфелей инвестиционных проектов необходимо учитывать зависимости между денежными потоками отдельных проектов. Включение в портфель проектов с отрицательным коэффициентом корреляции позволяет снизить риск осуществления инвестиционной программы в целом при сохранении достаточного уровня ожидаемых доходов. Зависимость между денежными потоками и, следовательно, показателями эффективности отдельных проектов может возникать по различным причинам, например, из-за изменения климатических условий и цен на продукцию.
Есть многочисленные причины возникновения зависимости между эффективностью реализации проектов ирригации в разных районах. Основные характеристики и продуктивность земель, расположенных в одном регионе, скорее всего, будут положительно коррелированны. Параметры земель, которые находятся в разных регионах, скорее всего, будут независимы, и поэтому их включение в инвестиционный портфель будет способствовать его диверсификации.
Водные ресурсы ирригационных систем, не связанных гидродинамически, обычно можно характеризовать как независимые.
Обычная процедура формирования стратегии развития системы ирригации региона включает следующие этапы[2,4 ]:
1. Формирование вариантов проектов развития систем ирригации для отдельных районов.
2. Оценка вариантов проектов развития систем ирригации для отдельных районов и выбор из них наилучших.
3. Задание ограничений (на объемы производства продукции растениеводства и животноводства, водные ресурсы, земельные ресурсы, трудовые ресурсы, суммарные капиталовложения и др.).
4. Формирование проектов развития сельскохозяйственного производства в регионе.
5. Формирование наборов проектов, включающих проекты ирригации и сельскохозяйственного производства.
6. Выбор наилучшего по критерию ожидаемого чистого дисконтированного дохода набора проектов, удовлетворяющего всем ограничениям.
Недостатком описанной выше процедуры формирования стратегии развития системы ирригации региона является то, что в ней не учитываются статистические зависимости между проектами.
Для учета статистической зависимости между доходами отдельных проектов целесообразно использовать специальную процедуру формирования стратегии развития системы ирригации, которая включает следующие этапы:
1. Формирование списка проектов развития систем ирригации отдельных районов.
2. Проведение анализа основных факторов, влияющих на эффективность реализации проектов.
3. Разработка модели оценки эффективности проектов с учетом экстерналий, возникающих в следующих подсистемах, окружающих ирригационную систему: домохозяйства, растениеводство, животноводство, рыбное хозяйство, водные ресурсы, земельные ресурсы, природный ландшафт, также ожидаемого ущерба от аварий.
4. Определение математических ожиданий и ковариаций ДД проектов с использованием разработанной на этапе 3 модели оценки эффективности методом статистических испытаний.
5. Задание ограничений (на объемы производства продукции растениеводства и животноводства, водные ресурсы, земельные ресурсы, трудовые ресурсы, суммарные капиталовложения и др.).
6. Построение допустимого множества наборов проектов из списка, сформированного на этапе 1.
7. Определение эффективного множества наборов проектов.
8. Выбор наилучшего набора проектов по критерию максимума функции полезности.
Таким образом, как показал анализ, при формировании стратегии развития региональной ирригационной системы необходимо учитывать неопределенные факторы, связанные с естественной климатической и гидрологической изменчивостью, эффективными осадками, температурой, погодными условиями, речным стоком и естественным увлажнением, болезнями растений и животных, с колебаниями потребности в ирригационной воде, располагаемыми водными ресурсами, урожайностью сельскохозяйственных культур, продуктивностью скота и птицы, а также с изменчивостью цен на сельскохозяйственную продукцию, процентных ставок, курсов валют и др.
При проведении экономического анализа стратегий развития ирригационной системы целесообразно рассмотрение экстерналий, возникающих в следующих подсистемах: домохозяйства, растениеводство, животноводство, рыбное хозяйство, водные ресурсы, земельные ресурсы,
природный ландшафт. Кроме того, при проведении оценки необходимо учитывать связанный с возникновением аварий ожидаемый ущерб: поражение людей, разрушение сооружений, затопление территорий, гибель посевов и скота, нарушение природной среды и др.
Особенностью задачи выбора стратегии развития региональной ирригационной системы является необходимость учета множества специфических для данной задачи ограничений на объемы производства продукции растениеводства и животноводства; балансы производства и потребления кормов, использования и поступлений питательных веществ в почву; водные ресурсы; вынос биогенных элементов и пестицидов с сельскохозяйственных угодий; земельные ресурсы и их переход из одного вида в другой; наличие трудовых ресурсов; суммарные капиталовложения на мелиорацию земель и развитие системы орошения др.
В данной статье рассмотрена экономико-математическая модель формирования портфеля инвестиционных проектов развития региональных ирригационных систем, позволяющая осуществить выбор набора наиболее эффективных проектов, имеющих минимальную степень риска в условиях ограниченных финансовых ресурсов . Особенностью задачи выбора стратегического развития региональной ирригационной системы является необходимость учета множества специфических для данной задачи ограничений, которые оказывают существенное влияние на формирование набора наиболее эффективных проектов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Кини Р.Л., Райфа Х. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения.- М.: Радио и связь, 1981.- 560 с., ил.
2. Математическое моделирование в управлении водными ресурсами/ Под ред. В.Г. Пряжинской. — М.: Наука, 1988.- 247 с., ил.
and Exhibition held in Dallas, Texas, 1-4 October 2000.
3. Нормы и рационы кормления сельскохозяйственных животных. Справочное пособие. 3-е издание переработанное и дополненное/Под ред. А.П. Калашникова, И.В. Фисинина, В.В. Щеглова, Н.И. Клейменова. - М.: Россельхозакадемия, 2003. - 456 с.
4. Пряжинская В.Г., Ярошевский Д.М., Левит-Гуревич Л.К. Компьютерное моделирование в управлении водными ресурсами.— М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 496 с., ил.
5. Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности (теория ожидаемого эффекта).- М.: Наука, 2002.- 182 с., ил.
6. Fichter D.P. Application of Genetic Algorithms in Portfolio Optimization for the Oil and Gas Industry, SPE 62970// SPE Annual Technical Conference
7. Markowitz H.M. Portfolio Selection// The Journal of Finance. - 1952. - Vol. VII.- № 1, Mar.
8. MCA-Armenia. The program is over: All About Results.- MCA-Armenia and Millenium Challenge Corporation, 2011
9. Нормы и рационы кормления сельскохозяйственных животных. Справочное пособие. 3-е издание переработанное и дополненное/Под ред. А.П. Калашникова, И.В. Фисинина, В.В. Щеглова, Н.И. Клейменова. - М.: Россельхозакадемия, 2003. - 456 с.
