CC BY
44УДК: 629.783:338.94
В. Е. Косенко, В. В. Попов, Д. А. Матроницкий,
В. Е. Чеботарев, А. А. Внуков
ОАО «Информационные спутниковые системы» им. акад. М. Ф. Решетнева»,
г. Железногорск, Красноярский край, Россия
ВЫБОР КРИТЕРИЕВ ЭФФЕКТИВНОСТИ КОММЕРЧЕСКИХ спутников связи
Представлены модели расчета экономической эффективности спутников связи для двух схем финансирования: за счет собственных средств или за счет внешнего банковского кредитования. Для каждой схемы финансирования сформированы показатели экономической эффективности: срок окупаемости базовых затрат и индекс доходности проекта. Разработаны математические модели расчета показателей экономической эффективности для двух схем финансирования, предложен критерий по ограничению диапазона существования показателей экономической эффективности -
доходность от проекта не ниже доходности от банковского вклада. По результатам оценочных расчетов выработаны рекомендации по ограничению срока окупаемости базовых затрат менее одной трети срока активного существования.
Ключевые слова: спутник связи, индекс доходности, срок окупаемости,
экономическая эффективность.
V. E. Kosenko, V. V. Popov, D. A. Matronitsky, V. E. Chebotarev, A. A. Vnukov
JSC «Academician M.F. Reshetnev «Information Satellite Systems»,
Zheleznogorsk, Russia
SELECTION OF EFFECTIVENESS CRITERIA OF COMMERCIAL COMMUNICATION SATELLITES
The cost efficiency calculation models for communication satellites were developed considering two financing schemes: at the cost of ownfunds, and with the use of bank crediting. The cost efficiency indices: basic costs payback period and profitability index were developed for both schemes. Respective calculation methods for cost efficiency indices were developed for both financing schemes. There was proposed the constraint criterion for the cost efficiency factor existence range: the project
profitability shall be no less than bank deposit profitability. Using assessed results there were developed guidelines for the payback period restriction: less than one third of the satellite lifetime.
Key words: communication satellite, profitability index, payback period,
economical efficiency.
Экономическая модель создания и эксплуатации спутника связи
Жизненный цикл спутника связи (далее: космический аппарат - КА) характеризуется
© Косенко В. Е., Попов В. В., Матроницкий Д. А., Чеботарев В. Е., Внуков А. А., 2013
длительностью (¿Ж = ^ + и наличием следующих укрупненных этапов [1]:
- проведение опытно-конструкторских работ (ОКР) (длительность этапа
- эксплуатация в пределах гарантированного срока (длительность этапа ^С);
- вывод из эксплуатации.
Выбор критериев эффективности коммерческих спутников связи
Ст.э.р Су.р • ¡Э, ¡Э - ¡ГС,
Этап ОКР охватывает период времени от принятия решения о начале работ (выпуск ТТЗ, заключение контракта) до завершения ввода КА в целевое использование, после выведения КА на орбиту в рабочую точку с предъявлением его заказчику по результатам положительных предварительных проверок.
Затраты на создание спутника (далее -проект) можно представить в виде суммы двух составляющих: базовые затраты на проведение ОКР СОКРб и суммарные затраты на эксплуатацию КА в течение гарантированного срока (суммарные эксплуатационные расходы) Сс.э.р.
Затраты на проведение опытно-конструкторских работ, в свою очередь, формируются как сумма затрат на разработку СОКР.р, изготовление СОКРи и запуск спутника СОКРз на рабочую орбиту:
СОКР.б = СОКР.р + СОКР.и + СОКР.з. (1)
Текущие расходы на эксплуатацию спутника С представим в первом приближении в виде линейной функции от длительности эксплуатации гЭ:
(2)
где Су.р - удельные расходы (принимаются постоянными).
Текущий доход от эксплуатации спутника Стэ.д (текущий эксплуатационный доход) также представим в виде линейной функции от длительности эксплуатации:
(3)
где Су.д - удельные доходы (принимаются постоянными).
Общая модель получения текущего чистого дохода от проекта создания спутника связи, по аналогии с инвестиционным проектом [2; 3], определяется уравнением
С = С - С - С =
^т.ч.д ^т.э.д ^ ОКР.б ^т.э.р
= (Су.д - Су.р)^ ¡Э - СОКР.б, ¡Э < ¡ГС (4)
Приведенная функциональная зависимость текущего чистого дохода от времени содержит, в неявном виде, зависимость базовых затрат на создание спутника СОКРб от времени с наличием разрыва между первоначальными расходами и последующими доходами (функция знакопеременная).
Суммарный чистый доход от эксплуатации спутника Ссчд в течение всего срока экс-
С = С • г Г < t
т.э.д у.д 1Э 'Э — 'ГС>
плуатации (гЭ = гГС) согласно формуле (4) составит
Сс.ч.д = (Су.д - Су.р^ ¡ГС - СОКР.б. (5)
Дальнейшая детализация экономической модели реализации проекта связана с типом источника первоначального финансирования проекта.
Рассмотрим следующие две принципиально отличающие схемы финансирования [2; 3]:
схема 1: за счет собственных средств (самофинансирование);
схема 2: внешнее кредитование.
Расчет экономической эффективности проекта при самофинансировании
Временная диаграмма процесса реализации проекта при самофинансировании приведена на рис. 1.
¡п
гЖ
¡П „ ¡о.п
¡Ж
¡ГС
Рис. 1
Общая модель получения текущего чистого дохода от проекта определяется уравнением (4), из которого можно определить срок окупаемости базовых затрат на проведение
ОКР, полагая Стчд = 0.
С
ОКР.б
(6)
С -С
уд У-Р
Суммарный чистый доход от эксплуатации спутника Сс.ч.д в течение всего срока эксплуатации (гЭ = гГС) согласно формуле (5) и с учетом равенства (6) составит
= с
ОКР .6 ОКР .6
ГС _ |
.(7)
Удельным показателем экономической эффективности создаваемого проекта является индекс доходности проекта [2], определяемый из формулы (7):
г
]£ = сл-д
.
С /
ОКР.б 1о.б
(8)
Согласно уравнению (8) увеличение индекса доходности проекта Ки.д требует уменьшения срока окупаемости гоб, значение которого при проектировании имеет обратную тенденцию.
25
0
г
ИССЛЕДОВАНИЯ
КО—
ЩШ ИССЛЕ)
Иду
Ж г
№ 3-4 (6) июль-декабрь 2013
ГРАДА
26
Для разрешения этого противоречия введем критерий нормирования нижней границы значения Кид: сопоставимость индекса доходности проекта Кид с соответствующим индексом доходности от вложения в банк Ки д б вклада на сумму базовых затрат по ОКР за период полного жизненного цикла проекта КА, который составляет [3]
К„„* = (1 + КБ)Ч
^ ¡Ж
^ + ^С'
'ал =
и
ГС
к Б = 0,05
0,1 ............V......
N
•-< )п . \ к Ко.п.к ^ \-< 1-1
-г 0,к
tгc -
^и.д.б = (А 1 КБ) , ^ = ^ + ^С' )9)
где КБ - ставка банковского вклада.
Из совместного решения уравнений (8) и (9) получим верхнюю границу срока окупаемости базовых затрат tо б, которую примем за срок окупаемости проекта toп:
л ,—. (1°)
1 + (1 + Т^Б)п гс
В общем случае на показатели эффективности реального проекта накладываются ограничения следующего вида: Кид > Кидб,
tо.б — ^.п— Независимо сть срока окупаемости проекта toп, удовлетворяющего условию (1°), от гарантированного срока рГС привед ена нз рис. 2. Анализ графиков рис. 2 показывает, что увеличение сопровождается увеличением Во п, что облегчает реализацию проекта, так: как Сокр.6 — ^.п (Су.д - Ср). Однако при больших значениях КБ это свойство со соблюдается, то есть увеличение не дает экономического выигрыша.
Рис. 3
Для этой модели с тоимость ОКР за счет кредитовдния и страхования рисков возраста-ат и в ялучае одноразового кредита о преде ля-ется выражением
Со№л = Сокр.ва1+Кщ)(1+КдаЧ (И)
где К - страховой тариф; Ккр - ставка кредитования; ЧК - максимальный срок кредитования , ^ — —
Н а интеивале разработки проекта ^ иже-годные затраты неравномерны, поэтому кредитование может быть дискретным с разными начальными сроками, чтобы снизить общие затраты на проект.
-1
Ожок=2><Г,, / = 0,1,...,гп- 1, (12)
/=0
Ожр.к^Ч1 +КСТД ^АСО + Ккр/'К =
I=0
= СОКР.к = О + Кстр)(1 + ^ф/^р.к,
Ра1 ас
.=о ^^окк:^.б
Значения коэффициента распределения кредита Кр к в зависимо сти от различных вариантов его драбления для! с ауч ая! пп = 3 пр ед-ставлены в табл. 1 .
Таблица 1
Значения коэффициента распределения кредита Рр.к
Рис. 2
Расчет экономической эффективности проекта при его внешнем кредитовании
Временная диаграмма процесса реализации проекта при внешнем кредитовании приведена на рис. 3.
№ ° 1 2 К, гп
1 дс, с ^ОКР.б 1 0 0 1,0
2 дс, с ^ОКР.б °,3 0,4 0,4 0,953
3 АС, КС ^ОКР.б 0,1 0,5 0,4 0,939
4 дс, С ^ ОКР. б 0,1 0,6 0,3 0,9 43
Выбор критериев эффективности коммерческих спутников связи
Анализ данных табл. 1 подтверждает целесообразность использования распределенного кредита.
Общая модель получения текущего чистого дохода от проекта для случая внешнего кредитования определяется уравнением (4) путем замены выражения затрат на ОКР по формуле (12):
Стчпк = (Су.д - Су.р)^Э - СОКР.б (1 + Кстр) х
^т.ч.д.к
х
Кр.к (1 + КкрГ, 0 < tэ < (13)
Длительность срока кредитования и соответственно срока возврата кредита tо к определим из уравнения (13), полагая С к = 0, tК = ^ + и исполь зуя равенство (6):
^.к = ^.б (1 + Кстр) Кр.к х
х (1 + + tо.к < tгc. (14)
Суммарный чистый доход от проекта формируется после погашения кредита на интервале, равном = - tок, и рассчитывается с использованием формул (5) и (6):
"ОКР.б
об
С Я/
7г _ с.ч.д.к _ °'п
И.Д.К р
^ОКР.б 'о.б
К = к
П.Д.б И.Д.К '
(1 + ^б)'
ПТ1ГС —
5/п
^ГС ^ о. к
'о.к =
Уравнение (18) может быть решено графически, путем построения зависимости tок и = + 5^ от 5tп, а затем и ^пк от 5tп по формуле (17).
Эти графики для случая ^ = 3 года, Ккр = 0,05, Кстр = 0,15, Крк = 1,0 приведены на рис. 4.
^гс
К, 1
^ 1 'о.п.к
8гп
Рис. 4
При малых значениях Ккр степенную функцию можно представить в виде полинома
первой степени (1 + Ккр)&п ~ 1 + К • 5tп, что позволит привести уравнение (18) к квадратичному виду относительно (при замене
К = tгc - О.
(15)
Индекс доходности проекта при внешнем кредитовании определим как отношение суммарного чистого дохода от проекта (см. формулу 15) к базовым затратам на проведение ОКР:
к
г +Ь-г - ггг. = 0,
кр о.к о.к 1С '
,
2К
а+КРУгс а+к^ук^
Используя тот же критерий нормирования нижней границы значения Кидк: сопоставимость индекса доходности проекта Кидк с соответствующим индексом доходности от вложения в банк Ки.дб (см. формулу 9), получим верхнюю границу срока окупаемости базовых затрат ^ б, которую примем за срок окупаемости проекта ^пк при внешнем кредитовании:
/
О.П.К
(1 + ^р)'п/1
(19)
Расчетные значения tок и ^пк как функция от для случая tп = 3 года, Ккр = 0,05, Кстр = 0,15, Крк = 1,0 приведены на рис. 5.
, , <17>
о.п.к о.п.к
Решая совместно уравнения (14) и (17) путем подстановки ^.пк = и в предположении, что КБ= Ккр, получим уравнение нелинейного вида относительно tок:
4,5
3,5
2,5
/ ; О.П.К
(18)
ю
11 12 Рис. 5
13
14
15
16
27
ИССЛЕДОВАНИЯ
КО—
ЩШ ИССЛЕ)
Иду
Ж г
№ 3-4 (6) июль-декабрь 2013
ГРАДА
28
Там же для сравнения приведен аналогичный график для toпv.
Анализ представленных графиков рис. 5 позволяет сделать вывод об ужесточении ограничений на параметр
и ^.б <
б) в схеме внешнего кредитования Кидк > Ки
и t г < t
о.б — о.п.к*
цы показателей эффективности проекта, что позволяет задать верхнее ограничение на стоимость проведения ОКР по проекту
СОКР.б < ^.п*(Су.д Су.р)5 СОКР.б < ^.п.к*(Су.д - Су.р).
(20)
за счет дополнительных затрат на выплату кредитов и страховых взносов: ^пк < tоu. При этом срок окупаемости проекта должен быть менее одной трети срока активного существования.
Формирование показателей экономической эффективности проекта
В рассмотренных экономических моделях реализации проекта показателями экономической эффективности проекта являются: срок окупаемости базовых затрат на проведение ОКР (^ б) и индекс доходности проекта (Кид), на которые накладываются ограничения следующего вида:
а) в схеме самофинансирования Кид > Кидб
д.б
При известных значениях, условиях и сроках финансирования определяются грани-
Для использования неравенства (20) при проектировании спутника необходимо построить соответствующие математические модели, связывающие проектные параметры спутника с экономическими показателями С С С
^ОКР.б' у.д' у.р*
Разработанная модель может быть использована для нормирования показателей экономической эффективности спутников связи.
Библиографические ссылки
1. Чеботарев В. Е., Косенко В. Е. Основы проектирования космических аппаратов информационного обеспечения : учеб. пособие / Сиб. гос. аэрокосм. ун-т. Красноярск, 2011. 488 с. [24] с. ил.
2. Титов В. И. Экономика предприятия : учебник. М. : Эксмо, 2008. 416 с.
3. Лукашин Ю. П. Финансовая математика : учеб.-ме-тод. комплекс. М. : Изд. центр ЕАОИ, 2008. 200 с.
Статья поступила в редакцию 29.05.2013 г.
