CC BY
22
УДК 664.14
Выбор информативных переменных
в задаче структурно-параметрического моделирования процесса приготовления помадного сиропа
И. Г. Благовещенский, аспирант, М. М. Благовещенская, д-р техн. наук, профессор Московский государственный университет пищевых производств С. М. Носенко, д-р техн. наук, профессор, А. С. Носенко, канд. экон. наук Управляющая компания «Объединенные кондитеры»
Помадные конфеты по своим вкусо- этапов производства помадных кон-
вым достоинствам, питательной цен- фет, влияющим на качество готовых
ности и усвояемости являются высоко- изделий, является стадия приготовле-
качественными продуктами питания, ния помадного сиропа.
пользующимися большим спросом Схема приготовления сахарной по-
у населения [1]. Одним их важнейших мады представлена на рис. 1.
Рис. 2. Схема процесса приготовления помадного сиропа с использованием помадоварочной станции фирмы ТегЬгаак
Приготовление помадного сиропа включает следующие операции: дозирование сахарного сиропа, патоки, молока и других компонентов, смешивание и уваривание рецептурной смеси.
Компоненты, необходимые для приготовления помадного сиропа в производстве помадных конфет в зависимости от их сорта и рецептуры, после предварительной подготовки подают по трубопроводам в расходные емкости для сахарного сиропа, патоки, молока, фруктово-ягодных заготовок и др. Из этих ем-
костей насосами-дозаторами компоненты в соответствии с рецептурой дозируют в смеситель непрерывного действия. Из последнего однородная смесь дозируется насосом-дозатором в змеевиковый варочный аппарат непрерывного действия для получения помадного сиропа [2].
Помадоварочная установка фирмы ТегЬгаак (Голландия) (рис. 2) включает весовую станцию 7, с помощью которой последовательным дозированием сахара, патоки, воды и других компонентов составляется рецептурная смесь. Далее она через кран подается в смеситель 2 с паровой рубашкой. Емкость смесителя в два раза больше емкости весовой станции 1, что обеспечивает непрерывность процесса. Полученный сахаро-паточный раствор затем насосом 3 подается в варочную колонку 4, где уваривается до массовой доли сухих веществ 88-91%. При этом получаем помадный сироп, который через пароотдели-тель 5 дозируется на поверхность охлаждающего барабана 6. Внутрь барабана подается холод или вода. Процесс охлаждения регулируется так, чтобы температура помадного сиропа, поступающего в помадос-бивательную машину 7, соответствовала состоянию пересыщения, при котором образуются центры кристаллизации сахарозы [3].
Уваривание помадного сиропа ведут при давлении греющего пара 0,3-0,5 МПа до массовой доли сухих веществ 87-90%. Уваренный сироп с температурой 115... 117 °С попадает в пароотделитель 5 с вентилятором, где температура его снижается на 8.10 °С. Таким образом, на выходе из пароотделителя образуется концентрированный, но ненасыщенный помадный сироп, поступающий через барабан 6 в помадосбивательную машину 7 [4].
Решение проблемы стабилизации процесса приготовления помадного сиропа возможно лишь при наличии математической модели контроля состояния этого процесса, позволяющей прогнозироватьего ход и определять необходимые режимы работы оборудования [5].
При разработке математической модели требуются следующие условия: процесс должен быть исследован и задан факторами, оказывающими наибольшее влияние на его состояние; каждый фактор должен быть контролируемым и управляемым; результаты опытов должны воспроизводиться; необходимо знать пределы изменения параметров, характеризующих состояние исследуемого ТП [6].
Для реализации условий были изучены имеющиеся данные по влиянию основных показателей качества сырья и режимов работы оборудования на процесс приготовления помадного сиропа [1-6]. Также были проведены экспериментальные исследования влияния выбранных основных факторов на изучаемый процесс.
Основным сырьем для производства помадного сиропа является сахарный сироп. Входной контроль качества сахарного сиропа при производстве помадных конфет включает следующие контролируемые параметры:
Х1 - влажность сахарного сиропа W (16-18%);
Х2 - температура сахарного сиропа Т (90...95 °С);
Х3 - массовая доля сухих веществ (контролируется рефрактометром) С (74-80%);
Х4 - вязкость сахарного сиропа ц (13-20 Пас);
Х5 - давление греющего пара в рубашке помадоварочной станции Р1 (392-499 кПа);
Х6 - давление внутри помадоварочной станции Р2 (98-105 кПа);
Х7 - время уваривания т (3040 мин);
Ук - качество готового помадного сиропа.
Проведенные нами исследования показали, что на процесс приготовления помадного сиропа оказывают влияние: начальная влажность сахарного сиропа, температура, вязкость сахарного сиропа, продолжительность уваривания, состав сахарного сиропа, давление греющего пара в рубашке помадоварочной станции, давление внутри помадоварочной станции [1, 2].
Одним из важных показателей качества помадного сиропа является вязкость. Вязкость помадного сиропа в значительной степени зависит от его температуры и концентрации [5]. Конец уваривания и готовность помадного сиропа определяют по температуре кипения раствора или рефрактометром. Продолжительность приготовления одной партии сиропа 30-40 мин. За это время температура сиропа постепенно повышается до 109.110 °С, в результате чего происходит некоторый распад сахарозы. Поэтому помадный сироп почти всегда имеет желтый цвет [7]. Содержание массовой доли сухих веществ в готовом помадном сиропе -от 78 до 80%.
Выявленные параметры и условия, влияющие на ход исследуемого процесса, позволили спроектировать параметрическую модель процесса приготовления помадного сиропа (рис. 3).
Входные параметры:
Х1 - влажность сахарного сиропа W (16-18%);
Х2 - температура сахарного сиропа Т (90.95 °С);
Х3 - массовая доля сухих веществ (контролируется рефрактометром) С (74-80%);
Х4 - вязкость сахарного сиропа ц (13-20 Пас);
Х5 - давление греющего пара в рубашке помадоварочной станции Р1 (392-499 кПа);
Х6 - давление внутри помадова-рочной станции Р2 (98-105 кПа);
Х7 - время уваривания т (3040 мин);
Ук - качество готового помадного сиропа.
Структурно-параметрическое моделирование систем любой физической и социальной природы сводится к построению матриц взаимосвязей между сгруппированными параметрами состояния и цели отдельных функциональных блоков системы аналогично параметрической матрице смежности.
Таблица 1 Набор статистических данных, полученных в результате случайных измерений
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7
16 90 80 15 392 98 30
16 92 75 13 408 102 32
18 95 74 14 427 102 35
16 92 73 16 499 105 37
18 94 77 20 465 100 34
17 95 80 18 481 105 40
Корреляционные связи данных
Таблица 2
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7
1 0,34217 0,82592 -0,54728 -1 0,62625 0,54728
0,6723 1 -0,69365 -0,93633 -0,5 -0,31764 0,82447
- 0,89365 -0,39364 1 0,29464 -0,38732 0,42619 0,43724
0,94373 -0,93633 0,89464 1 0,64372 0,63764 0,59615
0,25435 -0,5 -0,38732 0,64372 1 -0,41626 0,61784
0,38524 -0,31623 -0,41879 0,40712 -0,31623 1 0,46864
0,75622 -0,56617 0,87979 0,52702 -0,48237 0,68927 1
При этом главной задачей является отыскание сопоставимых характеристик связей между параметрами состояния технологической системы с последующим построением ситуационной модели состояния системы с алгоритмизацией процедур его идентификации и прогнозирования [8].
На первом этапе характеристики связей между наблюдаемыми параметрами задаются экспертным путем с последующим уточнением в результате обработки статистических данных методами корреляционного и регрессионного анализа. Исходные данные формируются в виде массива случайных наблюдений х(/.). В нашем случае сюда входят:
Х1 - влажность сахарного сиропа W;
Х2 - температура сахарного сиропа Т; 2
Х3 - массовая доля сухих веществ (контролируется рефрактометром) С;
Х4 - вязкость сахарного сиропа ц;
Х5 - давление греющего пара в рубашке помадоварочной станции Р1;
Х6 - давление внутри помадова-рочной станции Р2;
Х7 - время уваривания т.
Ук - качество готового помадного сиропа.
Предположим, что при проведении случайных измерений был получены следующие статистические данные (табл. 1) [8].
На основе полученных данных при к = 1, п; у = 1, т для т параметров в п наблюдениях сформируем таблицу корреляционных связей (табл. 2). Для этого воспользуемся формулой
«-Ь=[ Су ст.
где п|, а - среднеквадратичные отклонения /-го и у-го факторов от их математического ожидания X, X.
Полученная таблица корреляционных связей была подвергнута проверке значимости по критерию Стью-дента [9]. В результате получили преобразованную матрицу коэффициентов корреляции (Ку.
Регрессионная матрица связей
Таблица 3
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7
1 0,56 0,7 -0,87 0,91 0,27 0,82
0,75 1 0,85 0,73 -0,61 0,36 0,46
0 0,85 1 0,78 0,89 0,95 0
0,86 0,39 0,75 1 0,88 0,13 0,26
- 0,79 -0,45 0,86 0,69 1 0,45 0,27
0 0 0,63 0,97 0,68 1 0,52
0,87 0,46 0,85 0,85 0,46 0,28 1
Матрица безразмерных характеристик связей Таблица 4
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7
1 0,265 0,476 -0,583 0,502 0,276 0,306
0,225 1 0,586 0,369 -0,801 0,534 0,753
0,457 0,576 1 0,486 0,634 0,473 0,589
0,352 0,484 0,589 1 0,535 0,576 0,779
- 0,594 -0,602 0,794 0,276 1 0,684 0,324
0,735 0,835 0,397 0,596 0,465 1 -0,578
0,457 0,682 0,542 0,368 0,482 0,568 1
Рис. 4. Графики зависимости выходного параметра при меняющихся Х1 и Х2 и постоянном Х3
Г(Х,,Х3); Х;=90
f(Xt,X3); Х;=95
Рис. 5. Графики зависимости выходного параметра при меняющихся Х1 и Х3 и постоянном Х2
Для каждой строки корреляционной матрицы Щ составляется индексный массив параметров, тесно связанных с /-м фактором, и рассчитываются коэффициенты линейной множественной регрессии:
/=о
Найденные коэффициенты были записаны в регрессионную матрицу
можно подобрать критерий качества, удовлетворяющий текущим требованиям к регулированию технологического процесса приготовления сахарного сиропа. В общем виде критерий записывается следующим образом:
Y = C1X1 + C2X2+C3X3 + "
+C X .
n n
связей (табл. 3). Полученная матрица коэффициентов регрессии пересчи-тывается в матрицу безразмерных сопоставимых характеристик связей (табл. 4) и корректируется с учетом логистики технологической системы:
Исходя из полученных характеристик связей между параметрами
Отсюда получаем следующий критерий качества:
YK = 0,89X1-0,65X2+0,93X3 + + 0,82X.+0,47X5+0,54X6+0,68X7.
' 4 ' 5 ' 6 ' 7
Следует отметить, что полученные коэффициенты сопоставимых характеристик связи и критерий качества не могут объективно описывать динамику системы, так как для их вычисления были использованы данные, полученные при помощи генератора случайных чисел.
Таким образом, предложенный метод структурно-параметрического моделирования позволяет определить наиболее информативные параметры в задаче структурно-параметрического моделирования процесса приготовления помадного сиропа и найти оптимальный критерий его качества.
После проведения корреляционного и регрессионного анализа (с использованием программы Method) полученные данные были проанализированы при помощи программ Eureka и Method. Результаты зависимости между выходным параметром и переменными входными параметрами были представлены в виде наглядных графиков для их анализа (часть полученных данных приведена на рис. 4 и 5).
Расчет значений произведен с использованием уравнений Протодья-конова [10].
ЛИТЕРАТУРА
1. Благовещенская, М. М. Информационные технологии систем управления технологическими процессами. Учеб. для вузов/М. М. Благовещенская, Л. А. Злобин. - М.: Высшая школа, 2010. -768 с.
2. Благовещенская, М. М. Основы стабилизации процесса приготовления многокомпонентных пищевых масс: Монография/ М. М. Благовещенская. -М.: Франтера, 2009. - 281 с.
3. Благовещенская, М. М. Идентификационный аспект в методологии создания систем управления технологическими объектами с нестационарными параме-трами/М. М. Благовещенская, В. В. Макаров // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. - 2014. - № 1. - С. 85-90.
4. Замятина, О. М. Моделирование систем. Учеб. пособие/О. М. Замятина. -Томск: Томский политехнический ун-т, 2009. - 204 с.
5. Куприенко, Н. В. Статистика. Методы анализа распределений. Выборочное наблюдение. С использованием STATISTICA. Учеб. пособие/Н. В. Куприенко, О. А. Пономарева, Д. В. Тихонов. -СПб.: Изд-во Политехнического ун-та, 2009. - 138 с.
6. Благовещенская, М. М. Методология разработки основ моделирования и диагностики гидромеханических систем пищевых производств по их динами-
ческим характеристикам/ М. М. Благовещенская, В. Д. Сулимов, П. М. Шкапов // Мат-лы XVII международной науч.-метод. конф. «Высокие интеллектуальные технологии и инновации в образовании и науке» - СПб.: Изд-во Политехнического ун-та, 2010. - Т. 2. -С. 95-98.
7. Благовещенская, М. М. Виртуальные датчики на основе нейросетевых алгоритмов для определения качества пищевых масс/М. М. Благовещенская, С. И. Апана-сенко, И. Г. Благовещенский // Хранение и переработка сельхозсырья. - 2012. -№ 9. - С. 44-45.
8. Ивашкин, Ю. А. Системный анализ и исследование операций в прикладной биотехнологии. Учеб. пособие // Ю. А. Ивашкин. - М.: МГУПБ, 2005. -196. с
9. Ивашкин, Ю. А. Структурно-параметрические и агентно-ориентированные технологии. Лабораторный практикум/ Ю. А. Ивашкин, Н. В. Назойкин. - М.: МГУПБ, 2010. -134 с.
10. Ивашкин, Ю. А. Агентные технологии и мультиагентное моделирование систем. Учеб. пособие. - М.: МФТИ, 2013. - 268 с.
Выбор информативных переменных в задаче структурно-параметрического моделирования процесса приготовления помадного сиропа
Ключевые слова
имитационная модель; объект управления; помадный сироп; процесс; структурно-параметрическое моделирование
Реферат
В статье показано, что важным этапом производства помадных конфет является процесс приготовления помадного сиропа. Рассмотрена схема приготовление сахарной помады, а также показаны основные операции приготовления помадного сиропа: дозирование сахарного сиропа, патоки, молока и других компонентов, смешивание и уваривание рецептурной смеси. Дано описание основных параметров, влияющих на ход процесса приготовления помадного сиропа. Описаны их взаимосвязи между собой. Для выявления всех параметров и условий, влияющих на процесс приготовления помадного сиропа, была спроектирована структурно-параметрическая модель процесса приготовления помадного сиропа. В работе произведено структурно-параметрическое моделирование процесса приготовления помадного сиропа, которое свелось к построению матриц взаимосвязей между сгруппированными параметрами состояния и цели отдельных функциональных блоков системы аналогично параметрической матрице смежности. Для этого исходные данные были сформированы в виде массива случайных наблюдений. Далее в результате случайных наблюдений был произведен набор статистических данных и сформирована таблица корреляционных связей. Корреляционные связи в свою очередь подвергли проверке значимости по критерию Стьюдента, в результате чего была получена преобразованная матрица коэффициентов корреляции. При этом главной задачей являлось отыскание сопоставимых характеристик связей между параметрами состояния технологической системы с последующим построением ситуационной модели состояния системы с алгоритмизацией процедур его идентификации и прогнозирования. Определена статистическая модель процесса приготовления помадного сиропа по методу Протодьяконова. Коэффициенты уравнений рассчитывали с использованием программы Method. По формуле были рассчитаны коэффициенты линейной множественной регрессии и составлена регрессионная матрица связей, пересчитанная в матрицу безразмерных сопоставимых характеристик связей. В результате последующих математических подстановок и вычислений в статье получен оптимальный критерий качества процесса приготовления помадного сиропа. В данной работе сделан вывод о том, что предложенный метод структурно-параметрического моделирования позволяет определить наиболее информативные параметры в задаче структурно-параметрического моделирования процесса приготовления помадного сиропа и найти оптимальный критерий его качества.
Авторы
Благовещенский Иван Германович, аспирант, Благовещенская Маргарита Михайловна, д-р техн. наук, профессор, Московский государственный университет пищевых производств, 125080, Москва, Волоколамское шоссе, д. 11, [email protected] Носенко Сергей Михайлович, д-р техн. наук, профессор, Носенко Алексей Сергеевич, канд. экон. наук, Управляющая компания «Объединенные кондитеры», 115184, Москва, 2-й Новокузнецкий пер., д. 13/15, стр. 1. [email protected]
The selection of informative variables in the problem of structural-parametric fashion of stimulation of the process of cooking fondant syrup
Key words
structural-parametric modeling; process; object management; simulation model; fondant syrup
Abstracts
The article shows that an important step in the production of cream candies is the process of cooking fondant syrup. The scheme of preparation of sugar fondant, as well as the basic operations of cooking fondant syrup dosage sugar syrup, molasses, milk and other ingredients, mixing and boiling of mixture prescription. A description of the main parameters affecting the process of cooking fondant syrup. Described their relationship to each other. To identify all parameters and conditions that influence the process of cooking fondant syrup, was designed structural - parametric model of the process of cooking fondant syrup. In the work produced structural - parametric modeling of the process of cooking fondant syrup, which is boiled down to the construction of matrices of relationships between grouped by state parameters and goals of the individual functional blocks of the system similarly to the parametric adjacency matrix. For this purpose, the original data were generated in the form of an array of random observations. Further, as a result of casual observations was made a set of statistical data and generated the table of correlations. Correlation, in turn, subjected to the test of significance by student's criterion, the resulting transformed matrix of correlation coefficients. The main task was to find comparable characteristics of relations between the state parameters of the technological system, and then build a situational model of the system state with the algorithmic procedures of identification and forecasting. Was defined statistical model of the process of cooking fondant syrup by the method of Protodyakonov. The coefficients of the equations were calculated using the program Method. According to the formula coefficients have been calculated multiple linear regression regression and composed the matrix of relationships that has been converted into a matrix comparable dimensionless characteristics of relations. As a result of subsequent mathematical permutations and calculations in article obtained optimal criterion for the quality of the process of cooking fondant syrup. In this work it is concluded that the proposed method of structural - parametric modeling allows you to determine the most informative parameters in the problem of structural -parametric modeling of the process of cooking fondant syrup and find the best criterion of its quality.
Authors
Blagoveshchenskiilvan Germanovich, graduate BlagoveshchenskayaMargarita Mikhailovna, doctor of technical Sciences, Professor,
Moscow State University of Food Production, department of information technology and automated sustems 125080, Moscow, Volokolamskoeshosse, 11.
NosenkoSergei Mikhailovich, doctor of technical Sciences, Professor, NosenkoAlekseiSergeevich, candidate.Econ.Sciences Management Company «United Confectioners» 115184, Moscow, Novokuznetskaya 2 nd per., 13/15, p. 1. [email protected]
