CC BY
4УДК 697.9
ВЫБОР ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО ИСПОЛНЕНИЯ ПРОФИЛЬНОГО ЛИСТА ОРЕБРЕНИЯ ТРУБНЫХ ПУЧКОВ ВОЗДУХОПОДОГРЕВАТЕЛЕЙ МЕТОДОМ ТЕРМОЭКОНОМИКИ
В.А. ЗАФАТАЕВ
(Полоцкий государственный университет)
Показана возможность выбора геометрического исполнения профильного листа оребрения трубного пучка водяного воздухоподогревателя с точки зрения приоритетности единовременных капиталовложений или эксплуатационных расходов при технологически оптимальном режиме работы теплообменника. Дана оценка энергоэффективности процесса теплопередачи в воздухоподогревателе для условий «сухого» теплообмена.
Повышение эффективности и полноты использования теплоты в теплообменных аппаратах в условиях недостатка в стране собственных источников энергоресурсов и роста цен на энергоносители является важным этапом национальной стратегии энергосбережения. Выполнение поставленной задачи следует начинать с изучения особенностей процесса передачи теплоты и в дальнейшем к его интенсификации и удешевлению, что сводится в итоге к необходимости проведения анализа и разработки методик математического моделирования теплообменных процессов, учитывающих сложную взаимосвязь конструктивных, термодинамических и экономических критериев.
Постановка задачи. Объект исследования - рекуперативные теплообменники-воздухоподогреватели с теплоносителем «вода», применяемые в системах вентиляции и кондиционирования воздуха [1].
При сравнении и оптимизации тепловых схем применяется метод математического моделирования [2], основанный на математическом выражении связей между определяемыми и определяющими параметрами. Математическая модель реального объекта есть некоторый математический объект, поставленный в соответствие данному физическому объекту. Основными задачами метода математического моделирования являются создание математической модели-описания, достаточно полно и точно отражающей физические процессы как в отдельных звеньях, так и в объекте в целом, и реализация этой модели в виде алгоритма функционирования. Разработка математических моделей теплоиспользующих установок и решение на их основе оптимизационных задач в некоторых случаях позволяет исключить необходимость проведения натурных экспериментов, сопряжённых с непропорционально большими затратами времени и материальных средств на их подготовку и проведение относительно получаемого эффекта оптимизации теплообменной установки. При этом охватываются термодинамические, расходные и конструктивные характеристики. Выбор варианта решения определяется способом постановки задачи оптимизации, выбором определяемых и определяющих критериев и заданием на них технических ограничений.
Оценка энергоэффективности процесса теплопередачи произведена для водяных воздухоподогревателей типа ВНВ с помощью разработанного в рамках НИР [3] алгоритма поверочного интервально-итерационного расчёта с определением показателей эффективности и формированием комплексного показателя эффективности воздухоподогревателя. Процесс теплообмена представлен в виде статической математической модели, в которой воздухоподогреватель рассматривается на макроуровне как гетерогенная среда, а геометрическая характеристика назначается для его функционального объёма, где производится осреднение локальных характеристик. Далее анализ эффективности теплообменника проводится по осред-ненным значениям. Этот способ позволяет более корректно оценивать влияние геометрии на общую эффективность теплообменного аппарата, чем при использовании обобщённых характеристик теплообмена.
В качестве критерия оптимума выступают приведенные годовые затраты на единицу эксергии [4]. Они включают две основные статьи затрат: переменную составляющую, зависящую от требуемой мощности на прокачку теплоносителей через аппарат, стоимости теплоносителя, тепловой энергии на его получение, отчислений от инвестиций, интенсивности теплопередачи; постоянную составляющую, зависящую от величины поверхности теплообмена (она же определяет величину закупочных цен на оборудование и затрат на строительно-монтажные работы, подключение к сетям и пуско-наладку). В общем виде эту функцию можно представить следующим образом:
где се - удельная цена эксергии, руб./кДж; це - эксергетический КПД процесса; / - инвестиции, руб.; г - нормативный коэффициент окупаемости инвестиций; Е„ - эксергетический эффект процесса, кДж/ч; п - годовое число часов эксплуатации установки.
В то же время последующий анализ результатов расчётов позволил выявить необязательность применения в подобной постановке оптимизационной задачи критериев эффективности на основе NTU [5],
1г
(1)
относительного различия цен «продукта» и «топлива» г, эксергоэкономического фактора/д [6] и эксер-гетического КПД Грассмана [7], так как они практически «не реагируют» на изменение варианта исполнения поверхности теплообмена в нагревателях одного класса. ЫТИ фактически зависит от температурных напоров теплоносителей и никак не отражает изменение конфигурации оребрения. На величину эк-сергетического КПД Грассмана большое влияние оказывают потери потенциала (эксергии) потоков из-за гидравлических сопротивлений подогревателей, которые оказываются на порядок-два выше потерь потенциала (эксергии) от охлаждения потока. Во всех вариантах расчётов величина эксергоэкономического фактора А получается близкой к единице, что говорит о первостепенном влиянии на величину годовых эксергетических затрат экономических факторов издержек.
Исследовательская часть
Исходные данные: размеры корпуса Афо_, Вфрш аппарата (принимаются соответствующими модели № 9 ряда по ГОСТ 26548-85); геометрия теплопередающих элементов (рис. 1) [1]: для воздухонагревателей с синусоидальным оребрением: угол раскроя гофр у; основание сектора Ь или шаг гофрировки БЯ, поперечная разбежка гофр а; размеры фронтального сечения теплообменника Афро„т, Вфо_, Н; наружный диаметр трубок толщина стенки труб и толщина пластин А; шаг установки пластин 8; продольный и поперечный шаги труб 81, Б,; число поперечных рядов труб две температуры из набора 1\,\\,1'1Л (могут быть заданы все четыре); температура отсчёта эксергии; давления теплоносителей Р\ и Р, на входе [1]; схема тока [1]; оптимальная скорость одного из теплоносителей [8]; компоновка пучка труб [1]; величины тарифов на электро- и тепловую энергию; отчисления на закупку и монтаж установки и нагнетательных устройств [9-12]; годовое число часов и неравномерность эксплуатации установки.
ниоегаюшчи поток
1- -Ф-6 I
I I
- V 4 -
\У\ I ? I °
I <ь_
я
а)
б)
Рис. 1. Геометрические характеристики теплообменной поверхности: а - вид шахматного пучка в обечайке воздухонагревателя; б - фрагмент синусоидальной гофры в разрезе
51
Габаритные размеры водяных трубчатых воздухонагревателей должны соответствовать ГОСТ 7201. При этом параметры оребрения могут изменяться в широких пределах.
Размеры обечайки Афроит = 905 мм; Вфрот„ = 503 мм; Н = 80 мм (три поперечных ряда трубок), Н = 100 мм (4 поперечных ряда трубок); поперечный шаг трубок ~ 50 мм; продольный шаг ~ 25 мм; наружный диаметр медных трубок = 12 мм; толщина стенки трубки 5] = 0,4 мм; шаг оребрения 8 принимается равным 1,8; 2,0; 2,5 и 4,5 мм; толщина листа оребрения А = 0,2 мм; число ходов по горячей воде принимаетсяг,.,, = 2; 4; 6; 8; 10; технологически рекомендуемая скорость воды = 0,8... 1,5 м/с.
Рассчитаны теплогидравлические и эксерго-экономические характеристики синусоидальных профильных листов оребрения с поперечной разбежкой гофр 4 мм, шагом оребрения 1,8, 2,5 и 4,5 мм. Угол раскроя гофр у = 90° и число ходов по воде = 6 не изменялись.
Из рассматриваемых конфигураций оребрения выберем ту, для которой годовые затраты, приведенные на единицу полезной эксергии, минимальны.
Результаты расчётов представлены в виде диаграмм (рис. 2-3).
т- Г-
8 8 8 8 8 8 О СП со г-- СО ю
8 8 8 О (Ч т—
п приведенный коэф. теплоотдачи. Вт/(м2°С}. для ВНВЗ ■ приведенный коэф. теплоотдачи. Вт/(м2°С).дтя ВНВ4
а)
□ суммарные потери по воздуху. Па. для ВНВЗ ■ суммарные потери по воздуху. Па, для В1Ш4
б)
Рис. 2. Величина приведенного коэффициента теплоотдачи, Вт/(м2-°С), (а) и суммарных потерь давления по воздуху, Па, (б) в зависимости от шага рёбер
оЙ о ю о й ой
СМ СМ « СМ
1 годовые затраты на единицу эксергии. руб./ккал. для ВНВЗ
1 годовые затраты на единицу эксергии. руб./ккал. дтя ВНВ4
а)
■ цена эксергии алюминия. руб.*кг/кДж. для ВНВЗ
■ цена эксергии алюминия, руб.*кг/кДж, для ВНВ4
б)
Рис. 3. Величина годовых эксергетических затрат, руб./ккал (а) и цена эксергии алюминия, руб.-кг/кДж, (б) в зависимости от степени оребрения
Л О Ю
Увеличение поперечной разбежки гофр при сохранении постоянного шага оребрения практически не влияет на величину коэффициента теплоотдачи к воздуху, что видно из диаграммы (рис. 4).
8 8 8 8 8 3 8 8 8 § 8
• приведенный коэф. теплоотдачи. Вт/(м2-°С). для ВНВЗ
• приведенный коэф. теплоотдачи. Вт/(м2°С). для ВНВ4
Рис. 4. Величина приведенного коэффициента теплоотдачи, Вт/(м2-°С), в зависимости от поперечной разбежки гофр
Рассчитаны теплогидравлические и эксерго-экономические характеристики синусоидальных профильных листов оребрения с поперечной разбежкой гофр 4 мм, шагом оребрения 4,5 мм, число ходов по воде хос1 6. Увеличивался угол раскроя гофр у. Результаты расчётов представлены в виде диаграмм (рис. 5-6).
• приведенный коэф. теплоотдачи, Вт/(м2-°С). для В11ВЗ
• приведенный ко'>ф. теплоотдачи. Вт/(м2,0С). для ВНВ4
11 суммарные потери по воздуху. 11а для ВНВЗ !■'! сумм арные потери по воздуху, 11а, для ВНВ4
а)
б)
Рис. 5. Величина приведенного коэффициента теплоотдачи, Вт/(м -°С), (а) и суммарных потерь давления по воздуху, Па, (б) в зависимости от угла раскроя гофр
Рис. 6. Величина годовых эксергетических затрат, руб./ккал, в зависимости от угла раскроя гофр
Результаты теоретических исследований. При увеличении шага оребрения 8 в 1,4... 1,8 раз приведенный коэффициент теплоотдачи апр к воздуху уменьшается в среднем на 4,5 % (рис. 2, о), а потери давления по воздушному тракту падают на 34... 38 % (рис. 2, б).
Минимум годовых эксергетических затрат наблюдается для установки с шагом оребрения 8 = 2,5 мм, о чем свидетельствуют данные, отображенные на рисунке 3, а. Если бы себестоимость воздухонагревателя находилась в прямой зависимости от цены термической эксергии металла оребрения [13], то самой недорогостоящей являлась бы модель с шагом оребрения 8 = 4,5 мм (рис. 3, б), но исходя из рисунка 3, а она же является самой энергоёмкой в эксплуатации из трёх сравниваемых конфигураций.
Угол раскроя гофр у = 120° позволяет достичь наибольших значений апр по воздуху (рис. 5, а), а потери давления по воздушному тракту с увеличением у, как и ожидалось, уменьшаются, но по явно выраженной степенной зависимости (рис. 5, б).
Неоднозначную картину по годовым эксергетическим затратам сформировали определяющие параметры задачи (рис. 6). Детальное изучение хода расчёта позволило выявить особенность распределения инвестиционной и эксплуатационной составляющих в сравниваемых вариантах: инвестиционная -увеличивалась, а эксплуатационная - уменьшалась. При этом были отмечены два расчётных параметра, изменение которых оказало наибольшее влияние на итоговую картину - это площадь поверхности теплоотдачи со стороны воздуха и прирост его эксергии.
Заключение. Приведена графическая интерпретация количественной и качественной связи между физическими величинами и параметрами, влияющими на функцию годовых эксергетических затрат, полученная на основании разработанной автором математической модели сухого теплообмена в водяных рекуперативных воздухоподогревателях. Многообразие получаемых зависимостей ограничено лишь числом возможных постановок цели исследования и назначенной исследователем весомости целевых параметров.
Полученные результаты можно использовать для оценки энергоэффективности теплообменников-воздухоподогревателей в условиях эксплуатации, подбора оборудования, разработки технологических режимных карт работы по заданным характеристикам и условиям функционирования.
Достоверность полученных результатов обосновывается качественным совпадением выводов настоящей работы с выводами отечественных учёных, проводивших экспериментальные исследования
конвективной теплоотдачи в рекуперативных теплообменниках.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бялый, Б.И. Тепломассообменное оборудование воздухообрабатывающих установок ООО «ВЕЗА» /Б.И. Бялый. - М: ООО «Инфорт», 2005.-280 с.
2. Кафаров, В.В. Оптимизация теплообменных процессов и систем / В.В. Кафаров, В.П. Мешалкин, Л.В. Гурьева. -М.: Энергоатомиздат, 1988. - 191 с.
3. Оценка термодинамической и термоэкономической эффективности теплообменных установок: отчёт о НИР (заключ.) / Полоц. гос. ун-т; рук. темы Т.И. Королёва, отв. исп. В.А. Зафатаев. - Новополоцк, 2013. - 114 с. -№ГР 20130524.
4. Нитч, Р. К эксергетической теории формирования затрат / Р. Нитч // Энергия и эксергия: сб. ст.; под ред. В.М. Бродянского. - М: Мир, 1968. - С. 94-105.
5. Бажан, П.И. Справочник по теплообменным аппаратам / П.И. Бажан, Г.Е. Каневец, В.М. Селивест-ров. -М.: Машиностроение, 1989. - 367 с.
6. Тсатсаронис, Дж. Взаимодействие термодинамики и экономики для минимизации стоимости энерго-преобразующей системы / Дж. Тсатсаронис; перев. Т.В. Морозюка. - Одесса: Студия «Негоциант», 2002. - 152 с.
7. Грассман, П. К обобщённому определению понятия коэффициента полезного действия / П. Грассман // Вопросы термодинамического анализа (эксергетический метод): сб. ст.; под ред. В.М. Бродянского. -М.: Мир, 1965. - С. 15-27.
8. Сынков, И.В. Влияние турбулентности и неравномерности воздушного потока на теплогидравличе-ские характеристики теплообменников систем кондиционирования воздуха: дис. ... канд. техн. наук: 05.14.04 / И.В. Сынков; Моск. энергет. ин-т. - М., 2007. - 176 л.
9. Ресурсно-сметные нормы на строительные конструкции и работы. Отопление - внутренние устройства: РСН 8.03.118-2007. -Минск: М-во архит. и стр-ваРесп. Беларусь, 2007.
10. Ресурсно-сметные нормы на строительные конструкции и работы. Вентиляция и кондиционирование воздуха: РСН 8.03.120-2007. - Минск: М-во архит. и стр-ва Респ. Беларусь, 2007. - 385 с.
11. Ресурсно-сметные нормы на монтаж оборудования. Теплосиловое оборудование: РСН 8.03.206-2007. -Минск: М-во архит. и стр-ва Респ. Беларусь, 2007.
12. Ресурсно-сметные нормы на монтаж оборудования. Компрессорные машины, насосы и вентиляторы: РСН 8.03.207-2007. - Минск: М-во архит. и стр-ва Респ. Беларусь, 2007.
13. Шаргут, Я. Эксергия / Я. Шаргут, Р. Петела; перев. Ю.И. Батурина и Д.Ф. Стржижовского. - М.: Энергия, 1968.-280 с.
Поступила 13.05.2014
THE CHOICE OF PROFILE SHEET RIBBING GEOMETRICAL MODIFICATION IN AIR-HEATERS TRUMPET BUNCHES VIA THE THERMOECONOMY METHOD
V. ZAFATAYEU
The profile sheet ribbing geometrical modification choice possibilities in water air-heater trumpet bunch from the point of lump sum capital investments or running costs priority is shown at technologically optimal heat exchanger's operation mode. The energy-efficiency heat transfer process estimation in "dry" heat exchange conditions is given.
