CC BY
48
УДК 004.31
С. С. ГРИЦУТЕНКО _ Е. А. ДУМНОВЛ г
Омский государственный университет путей сообщения
ВЫБОР ЭЛЕМЕНТНОЙ БАЗЫ ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ РЕЖИМА ОРРМА
В данной статье выполнена оценка разрядности н производительности сигнального процессора при реализации режима ОРйМА. Число разрядов процессора определяется динамическим диапазоном исходного сигнала и ослаблением этого сигнала в канале. Кроме того, на разрядность оказывает влияние шум, возникающий в результате округлений при выполнен** БПФ. Производительность процессора определяется такими параметрами, как ширина спектра обрабатываемого сигнала и разрядность арифметических операций.
Ключевые слова: ОРОМА. динамический диапазон, Быстрое Преобразование Фурье, цифровая обработка сигнала.
Цель данной статьи - оценка требований к элементной базе для построения OFDMA-модема системы WiMAX.
Эффективность работы любой современной системы связи определяется грамотным подбором элементной базы. В полной мерс это относится и к беспроводной сети передачи данных четвертого поколения WiMAX. Основные технические характеристики стандарта IEEE 802.1611. 2| обуславливают его аппаратную реализацию. OFDMA (Orthogonal Frequency Division Multiple Access) — это многостанционный доступ с ортогональным частотным разделением каналов, использующийся при реализации технологии Mobile WiMAX. Для построения систем на базе OFDMA предусмотрено использование лицензируемых и нелицензируемых диапазонов частот от 2 до 11 ГГц [1,2]. Стандарт IEEE 802.16 разработан для работы в условиях частичного или полного отсутствия прямой видимости оборудования абонента с базовой станцией оператора при радиусе покрытия сектора от 3 до 10 километров. Данное требование определяет вари-абелы гость ослабления полезного сигнала в канале 13,41.
Одним из важнейших критериев выбора процессора для цифровой обработки сигналов является его разрядность. Число разрядов, необходимых для обработки OFDMA-сигнала, определяют:
— динамический диапазон исходного сигнала;
— ослабление сигнала в канале;
— шум, возникающий в результате округлений при выполнении БПФ;
OFDMA-сип гал математически описывается формулой:
N-I
*(0= Хл COS {(kA(o+(o0)t), (1)
*-»
где N — количество иоднесущих; Ак — в общем случае, комплексное число, действительная и мнимая часть которого не превышают по модулю 1; Лл» — частотный сдвиг между поднесущими; со0 — частота первой поднесущей.
Предварительная обработка OFDMA-сигнала заключается в дискретизации и сдвиге влево на частоту (о0 всего спектра сигнала. При этом, как следует из формулы, полоса сигнала определяется соотно-
. _ АсоИ
шением Лг =——. Исходя из особенностей сган-2 я
дарта ІЕЕЕ 802.16, конечная частота дискретизации после предварительной обработки может быть выбрана строго в два раза выше полосы пропускания:
АоуЫ И' = 2Дг о-----
Откуда интервал дискретизации Д( =
-. Соо г-Д<уЛ/
ветственно, с учетом дискретизации получаем формулу для п-го отсчета:
N-1 N-1 /д. \
х(Д*п) = £ Ак схр ;(Мй)Д/п)= £ Ак ехр / — пк .
»-о *-о V N )
Очевидно, что число отсчетов на один ОГОМА-символ равно 2 N.
Рассмотрим динамический диапазон данного сигнала. Обычно динамический диапазон определяют, как соотношение максимального и минимального уровней сигнала. Максимальное значение х11МХ определяется следующим образом:
|х(Д*п)| =
1л‘ЧНФ*МН="-
Учитывая, ч то это значение достигается, например, при всех Ак = 1 и л = 0. то данную оценку следует считать точной.
Минимальное значение х|п|п определить сложнее. Проблема состоит в том, что формально оно равно
N
нулю. Действительно,приАк = 1 для к =0,1,2,...,— -1,
Л , , N N , Д| ,
и А.— — 1для/с = —И,...,Л/-1 имеем:
2 2
x(Afn) =Y*Ak exp j{kAa>AUi) =
£exp j(kAtoAt ■ 0)- Y^exp j(kAa)Atn0)=0.
*=0 . N
Но так как динамический диапазон необходим для определения разрядности процессора, то следует вести расчет не минимального сигнала, а допустимой погрешности, вызываемой квантованием сигнала. Итак, считаем хпип минимально различимым сигналом после процедуры квантования, то есть — шагом квантования.
Зададим следующие требования к точности представления сигнала: шум кван тования не должен существенно ухудшать помехоустойчивость радиоприема. Как следует из |5), пропускная способность канала С определяется формулой:
С -АР log
Н)
as A F 1од г ■
(2)
где Е, - энергия сигнала; Еп — энергия шума в полосе сигнала.
Как известно, в сетях WiMAX используют четыре подвида OFDMA-сигналов: BPSK (Binary Phase-Shift Keying), OPSK (Quantitude Phase Shift Keying), 16QAM (16 Quadrature Amplitude Modulation) и 64QAM (64 Quadrature Amplitude Modulation). Найдем значение Elt для всех этих видов модуляции. Сделаем важное замечание. Как известно, максимальной информационной емкостью обладает канал, в котором используется сигнал со спектром, равномерно распределенный по частоте и нормально распределенный по амплитуде |5). Спектры сигналов QPSK, 16QAM и640АМ ближе к такому идеальному сигналу, чем спектр сигнала с модуляцией BPSK.
Каналы, в которых используются разные подвиды сигналов, обладают и разной пропускной способностью. Если ввести коэффициент h, показывающий, во сколько раз пропускная способность канала, использующего тот или иной сипгал, выше по сравнению с базовым BPSK, то для QPSK получим /1 = 2. для 16QAM/J —4, для 64QAM
Ms
Е»
получить для BPSK пропускную способность такую же, как для прочих режимов работ. Но так как спектр этих сигналов ближе к идеальному, п смысле информационной емкости, то для достижения необходимой пропускной способности они могут иметь и худшее соотношение сигнал/шум. Поэтому полученная пропускная способность для случая
Л = 6. Возводя отношение -s- в степень И, можно
(«'
может считаться нижней оценкой для
режимов ОР$К, 1бОЛМ и 640АМ.
Определим величину Еп для В РБК следующим образом. Как известно, этот вид работ представляет собой N поднесущих с фазовой модуляцией. Пусть минимально допустимое отношение сигнал/шум для одной поднесущей — 10 дБ, что, согласно теории передачи дискретных сообщений (5], соответствует вероятности ошибки при приеме одного бита 10"*. Положим шумы квантования еще на 10 дБ меньше. Следовательно. соотношение сигнал/шум квантования для к-й поднесущей имеет значение
|^ = (Ю2)". Согласно формуле (1), энергия одной
несущей равна:
£“=(!А‘еЧ£п*)1!'леЧ£п*))=4ы-
А энергия шума квантования, приходящаяся на одну несущую:
_ 4N
Е*=Щ-
Следовательно, полная энергия шума квантования равна:
= NEn, =
4 N1 (100)п
Как известно из теории [5|, энергию шума квантования (с учетом того, что сигнал комплексный) можно выразить через шаг квантования в виде формулы:
v2 х2 N
£ — лтт ^ дг _ лтп‘
" 12 3
Выражаем:
12JV (100)л
Находим необходимое число разрядов процессора для адекватного представления сигнала (с учетом знака):
M = log.i^!3i- + \
(100 )bN 12
+ 1 =
= ^ 1од2 N + 3.32Л-0.79 -
Рассмотрим ослабление сигнала в канале в диапазоне частот 2 - 11 ГГц. В силу того, что стандарт предназначен для мобильного доступа, абонент может находиться как на расстоянии 300 метров от базовой станции, гак и в трёх километрах от неё. Естественно, в этом случае уровень принимаемого сигнала может сильно меняться в разных точках приема. Существует множество методик расчета ослабления радиосигнала. В соответствии с методикой Хата {6] формула для расчёта средних потерь мощности в условиях города записывается:
Цгород) = 46,3 + 33,9 1д /с -13,82 lg hlf --а(Ь„)+(4А,9-в,55-lg hfjlgr,
(3)
где (с — несущая частота; а(Ь1(.) — корректирующий фактор для эффективной высоты мобильной антенны; Л,г — эффективная высота базовой антенны (30 — 200 м); — эффективная высота
мобильной антенны (1 — 10 м); г — расстояние от передатчика до приёмника, м.
В основном рассмотренный метод используется для расчета радиолиний в урбанизированных и сверхурбанизированных районах. Выберем следующие условия: Ь1г— 100, Ип=2, несущая час тота (с— 4 ГГц, расстояние от базовой до мобильной анченны в первом случае будет равно 300 м, во втором
— 3 км.
Корректирующий фактор для эффективной высоты мобильной антенны для крупных городов рассчитывается по формуле:
а(Ь„ ) = 3,2-(1д 11,75 • Л„ у2 - 4,97, а(И„) = 9.686 дБ.
Необходимое количество бот для представления сигналов с различными видами модуляции
Число иоднесущих. R Вид модуляции
BPSK OPSK О AM-16 QAM-64
128 7 10 16 23
256 7 10 17 24
512 8 11 17 24
1024 8 11 18 25
Таблица 2
Необходимое количество бит для цифровой обработки сигнала в режиме OFDMA
Характеристика Необходимое количество бит
Число точек БПФ 128 256 512 1024 2048
Ослабление сигнала в канале. дБ Число бит 54 54 54 54 54
9 9 9 9 9
Число бит на помехи округления 3.5 4 4,5 5 5,5
Таблица 3
Характеристики режима OFDMA
Характеристика Значение
Ширина полосы пропускания канала ЛР. МГц 1.25 3,5 5 8.75 10 20
Частота дискретизации Н,. МГц 2.5 7 10 174» 20 40
Число точек для выполнения ВПФЛ/т 128 256 512 1024 1024 2048
Тактовая частота процессора Р.ілм” МІ ц 300 300 300 300 300 300
Всего тактов на один отсчёт 120 ■12.86 21.43 17,14 10,71 8.57
Число тактов на обработку одной точки БПФ ^Чп.втгт (для одного ядра) 14' 15.8 16,6' 19,5 19.5 20.5'
Необходимое число ядер 1 1 1 2 2 3
Мах возможное БПФ 2048 2048 2048 512 — —
1 — по экспертным оценкам, выполненным в Омском государственном университете путей сообщения (ОмГУПС) для процессора NVCom-01.
Частота дискретизации сигнала FH, согласно теореме Котельникова, должна выбираться так, чтобы превышать в два раза значение ширины полосы пропускания канала Д/\ Число точек или размер БПФ также варьируется в зависимости от профиля режима OFDMA. Число тактов процессора Мтият, которое можно затратить на обработку одного отсчёта, определится:
N = ,
*$
где Fmnsp — тактовая частота процессора.
Число тактов на обработку одной точки БПФ ^««гяррг оценивается по экспериментальным данным. Сравнив значение NmaKm и и зная тактовую
частоту процессора, можно определить необходимей? число ядер процессора для выполнения БПФ при использовании определённого профиля. Результаты вычислений всех вышеперечисленных характеристик представлены в табл. 3 для случая тактовой частоты, равной 300 МГц.
В данной статье предложена методика расчета необходимой разрядности сиг нального процессора
По формуле (3) средние потери мощности в условиях города для дальности 300 м и 3 км от базовой станции будут равны:
Цгород)ол = 33,134 дБ.
ЦгородЬ - 84,582 дБ.
Из расчёта видно, что значение ослабления сигнала различается на 51,448 дБ.
Помехи округления чисел при выполнении арифметических операций цифровой обработки сигнала, также следует учитывать. На каждые две стадии БПФ приходится учитывать примерно один дополнительный бит.
Из табл. 1 и табл. 2 видно, что 16-разрядного процессора будет недостаточно для реализации режима ОРГ)МА. Следовательно, необходимо использовать 32-битную арифметику.
Для режима ОРОМА используются профили с разным значением ширины полосы пропускания (табл. 3). Эти значения определены стандартом 1ЕЕЕ 802.16е-2005. По значению ширины полосы пропускания можно вычислить частоту дискретизации сигнала.
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ МСТИИК N* 1 <в7> 2010 ПРИЬОРОСТРОСНИЕ. МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ
ПРИЬОРОСПЮЕНИЕ. МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИ60РЫ И СИСТЕМЫ
при реализации OFDMA-демодуляци для модемов сетей 4-го поколения WiM АХ. Кроме того, приведены практические результаты измерения производительности программных БПФ-модулей, разработанных п Омском государственном университете путей сообщения.
Библиографический список
1. 1ЕПЕ 802.1бе-2005 IFFF Standard for Local and metropolitan area networks. Pan tf>: Air Interface for Fixed and Mobile Broadband Wireless Access Systems. - IEEE, 28 February 2006. - Cl 2—3.
2. http://www.wikipedia.org
3. Шахиович, И. В. Стандарт широкополосного доступа IEEE 802.16 для диапазонов ниже 11 ГГц / И.В. Шахнович // ЭЛЕКТРОНИКА: НТВ. — 2005. — Ne I. http://www.eleclronics.ni
4. Шахнович. И. В. Сети городского масштаба: решения рабочей группы IEEE 802.16 в жизнь! / И.В. Шахиович // ЭЛЕКТРОНИКА НТВ. - 2003.- N«8. http://www.etectronics.ni
5. Финк. Л. М. Теория передачи дискретных сообщений / АМ. Финк. — М. : Советское радио. — 1970. — С. 728.
6. Шабунин, С. 11. Распространение радиоволн в мобильной связи. Методические указания по курсу «Распространение радиоволн и антенно-фидерные устройства в системах мобильной связи» / С. Н. Шабунин. А. А. Лесная. — Екатеринбург: УТТУ, 2000. - С. 29 - 30.
ГРИЦУТЕНКО Станислав Семёнович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Системы передачи информации».
Адрес для переписки: e-mail: [email protected] ДУМНОВА Елизавета Андреевна, аспирантка кафедры «Системы передачи информации».
Адрес для переписки: e-mail: [email protected]
Статья поступила в редакцию 01.12.2009 г.
© С. С. Грицутенко, Е. А. Думнова
Книжная полка
Капелюховский, А. А. Элементы систем автоматического управления [Текст]: конспект лекции / А- А. Капелюховский, Д. В. Ситников; ОмГГУ.—Омск: Изд-во ОмГГУ, 2009. — 94, [ 1 ] с.: рис., табл. — 978-8149-0780-6.
В конспекте лекций изложены основы теории, классификация, общие характеристики, рассмотрены схемы, конструкции электрических датчиков {контактных, потенциометрических, тензометрических, электромагнитных, пьезоэлектрических, емкостных, струнных).
Попик, В. А. Основы теории автоматического управления [Текст]: учеб. пособие / В. А. Попик, Н. В. Томин, Ю. Н. Булатов ; Брат. гос. уп-т. — Братск : Изд-во БрГУ, 2009. — 176 с.: рис., табл. — ISBN 978-5-8166-0234-1.
Учебное пособие содержит основные теоретические сведения по дисциплине «Теория автоматического управления», а также задания к курсовой (контрольной) работе и методические указания к се выполнению.
Солдаткин, В. В. Построение и методы исследования информационно-измерительных систем [Текст]: учеб. пособие для вузов по специальности 200103 «Авиационные приборы и измерительно-вычислительные комплексы» / В. В. Солдаткин; под ред. В. М. Солдаткина; Казан, гос. техн. ун-т им. А. Н. Туполева. — Казань : Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2008. —196, [1] с.: рис., табл. — 1$В1Ч 978-5-7579-1096-3.
Изложены принципы построения однокаиальных и сложных многоканальных информационно-измерительных (ИИС) иинформационно-управляющих (ИУС) систем. Раскрываютсяобщиеподходы к обоснованию требований к функциональным элементам на этапе технического предложения. Рассматриваются методы описания, методики анализа и синтеза измерительных каналов ИИС и ИУС по критериям статической и динамической точности при детерминированных и случайных воздействиях, а также по комплексному критерию. Раскрываются принципы построения, структуры и алгоритмы обработки информации, методы оценки эффективности работы комплексных измерительных систем поточности, надежности и ресурсу. Рассматриваются особенности математического описания, ме тоды анализа и син теза сложных и многоканальных ИИС и ИУС с использованием метода пространства состояний, постановка задачи оптимальной фильтрации, основы теории и методики синтеза оптимальных линейных фильтров Винера и Калмана-Быоси. Приводятся контрольные вопросы и тесты для проверки степени освоения изучаемого материала.
Гинергарт, О. Ю. Стандартизация [Текст]: конспект лекций / О. Ю. Гинергарт; ОмГТУ. — Омск : Изд-во ОмГТУ, 2009. — 51с.: рис., табл.
В конспекте лекций приведены основные элементы, цели и принципы, а также правовые основы стандартизации. Подробно изложены вопросы международной и национальной стандартизации.
