Выбор допустимых расстояний при обеспечении электромагнитной совместимости по магнитным полям промышленной частоты от однофазных проводов в офисных и жилых помещениях Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Электротехника

УДК 681.3.06

ВЫБОР ДОПУСТИМЫХ РАССТОЯНИЙ ПРИ ОБЕСПЕЧЕНИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СОВМЕСТИМОСТИ ПО МАГНИТНЫМ ПОЛЯМ ПРОМЫШЛЕННОЙ ЧАСТОТЫ ОТ ОДНОФАЗНЫХ ПРОВОДОВ В ОФИСНЫХ И ЖИЛЫХ ПОМЕЩЕНИЯХ

В.А. Беспалов, М.В. Смирнов, А.В. Салтыков, В.М. Салтыков

Самарский государственный технический университет 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244

На основании предложенного метода расчета суммарных значений напряженностей магнитного поля от токов промышленной частоты в двухфазных проводах (кабелях) систем электроснабжения приведены выражения для определения допустимых расстояний до чувствительных к магнитным полям объектов с позиции обеспечения условий электромагнитной совместимости.

Ключевые слова: система электроснабжения, напряженность магнитного поля промышленной частоты, электромагнитная совместимость.

Системы электроснабжения (СЭС) в силу разнообразия уровней напряжения, токов, конфигурации проводов и кабелей, способов прокладки, расстояний до чувствительных объектов являются источниками разнообразных электромагнитных полей, не только в значительной степени определяющих электромагнитную обстановку в офисных, жилых и производственных помещениях, но и приводящих к нарушению условий электромагнитной совместимости (ЭМС). Следует отметить, что в СЭС офисных и жилых помещений с напряжением 0,22...0,38 кВ напряженности электрического поля промышленной частоты Е, В/м, как правило, не превышают нормируемых значений [1] как для персонала, так и для технических средств (ТС). При этом токи промышленной частоты в СЭС офисных и жилых помещений могут достигать 800 А, т. е. создавать значительные по уровням напряженности магнитного поля промышленной частоты, которые в офисных и жилых помещениях ограничиваются (нормируются) требованиями [2, 3].

Наиболее распространенными источниками напряженности магнитных полей промышленной частоты Н, А/м, в электрических сетях офисных и жилых помещений являются однофазные токи 1ф двухжильных (А, N проводов (кабелей).

Для расчета напряженностей магнитного поля вокруг однофазного провода (А, N целесообразно использовать геометрическую модель, показанную на рис. 1.

В представленной на рис. 1 расчетной модели двухжильного провода в качестве контрольных принимаются точки г по окружности вектора ^ г от центральной точ-

Владимир Александрович Беспалов, аспирант.

Максим Викторович Смирнов, магистрант.

Александр Валентинович Салтыков (к.т.н.), доцент. Валентин Михайлович Салтыков (д.т.н., проф.), профессор.

ки провода 0, совмещенной с началом системы прямоугольных координат X, У .

Напряженности магнитного поля Н, А/м, от жил проводов будем определять в плоскости, перпендикулярной вектору Я і, т. е. по касательной.

Рис. 1. Г еометрическая модель для расчета напряженностей магнитного поля вокруг однофазного двухжильного провода (А, N)

Задаем расстояние d , м, между центрами токоведущих жил однофазного провода A (фаза) и N (нейтраль), а также задаем их координаты относительно центра прямоугольной системы.

В частности для расчетной геометрической модели координаты жил проводов определяются выражениями:

- для жилы A однофазного провода

Xa = 0; Ya = |; (1)

- для жилы N однофазного провода

Xn = 0; Yn =-1. (2)

Задаем координаты контрольной точки i, применяя выражения

Xi = R • cos а ; Y = R • sin а , (3)

где а - угол между положительным направлением оси X и вектором R .

Заданные координаты позволяют определять векторы RA и Rn , т. е. расстояния от центров токоведущих жил фазного провода Ra и нулевого провода (нейтрали) Rn до контрольной точки окружающего пространства по выражениям:

RA,i = д/(х- xa )2 +(у - уа )2; (4)

,і = V(хі - )2 + (Уі - Уж )2 • (5)

При известных (измеренных) значениях тока 1А и в проводах и полученных значениях расстояний от центров проводов Яа і и і до контрольной точки на основании закона полного тока [4] определяются значения напряженности магнитного поля в контрольной точке от токов в проводах А и N :

Ні А,І = 2 /ар , А/м; (6)

2 'Я' ЯА,і

Ну,і = 2 \ , А/м. (7)

2 ,і

Для последующего анализа целесообразным является приведение полученных значений напряженностей магнитного поля (6), (7) в плоскость касательной к вектору Яо,і в виде пр°екций и :

НіА = НіАир = НіА,і ' У А ; (8)

ир = ^^і ' cos УN , (9)

где у а = (а - а А) - угол между вектором напряженности магнитного поля Ні а и его проекцией на плоскость касательной вектора Яо і; а - угол между вектором Яо і и

(Уі - Уа )

положительным направлением оси X ; а а = arcsm

ЯА,і

угол между вектором

Яа і (4) и положительным направлением оси X ; у N = (а - а N) - угол между вектором напряженности магнитного поля и его проекцией на плоскость касательной

(Уі - УN )

вектора Яо^-; а N = arcsin

- угол между вектором ЯN і (5) и положитель-

ным направлением оси X .

Результирующее значение напряженности магнитного поля Н^, А/м, в контрольной точке г окружающего пространства по окружности вектора Я0 г от центральной точки провода 0, совмещенной с началом системы прямоугольных координат X, У, в плоскости, перпендикулярной вектору Я0 г, будет определяться по выражению

НЕ= На + Н*. (10)

На основании представленных выражений была разработана методика расчета как значений напряженностей магнитного поля от отдельных проводов с током Н1А , Нх , так и результирующих (суммарных) значений НТЕ в окружающем пространстве (в контрольных точках).

С использованием выражений (6...10) были определены мгновенные значения напряженностей магнитного поля в контрольной точке г от тока в фазном проводе А - На , от тока в нулевом проводе N - НН^ , а также их суммарные (результирую-

щие) значения по окружности от геометрического центра однофазного провода, которые на интервале периода промышленной частоты (0,02 с) показаны на рис. 2.

Рис. 2. Мгновенные значения напряженностей магнитного поля от тока 1д = 10 А

двухжильного однофазного провода в контрольной точке г на расстоянии Яо г- = 0,1м от центральной точки провода 0 (по оси у на рис. 1)

Из рис. 2 следует, что для синусоидального тока напряженности магнитного поля от жил провода и их суммарные мгновенные значения сохраняют синусоидальный характер.

На основании выражений (6...9) был выполнен расчет действующих значений суммарных напряженностей магнитного поля Нд2 для ряда контрольных точек, удаленных в окружающем пространстве по окружности от центра провода. Для наглядности результаты расчетов представлены в виде круговой диаграммы. В частности, круговая диаграмма (в соответствии с геометрической моделью расположения двухжильного провода по осям координат прямоугольной системы, рис. 3) изменения действующих значений суммарной напряженности магнитного поля Нд^, А/м, в окружающем пространстве вокруг однофазного двухжильного провода с током 1д = 10А, при d = 0,01м , для расстояний Яо г = 0,1; 0,2; 0,3 м показана на рис. 4.

Из рис. 4 следует, что наибольшие значения напряженности магнитного поля Нд^, А/м, в пространстве вокруг однофазного двухжильного провода присутствуют в контрольных точках вдоль оси расположения жил провода (на рис. 4 - по оси Х).

В итоге получено выражение для определения максимального действующего значения суммарной напряженности магнитного поля Нд^ тах, А/м, от однофазного двухжильного провода в окружающем пространстве с учетом: величины тока 1д , А; расстояния между контрольной точкой пространства и центром провода Я0 г, м; расстояния между жилами провода d , м, которое имеет следующий вид:

= 0,159 • 1д • А

д'Е тах

Япг

-, А/м.

(11)

Выражение (11) можно также привести к общепринятому виду

Ід ■ 1

д£ тах

2 ■ ж ■ Я

іі

А/м.

(12)

90“ Я ) у , АУм

іУ Ь г

а 1 0 г.

IV4 V У х

N А

с]

Рис. 3. Геометрическая модель расположения двухжильного провода по осям координат прямоугольной системы

270°

Рис. 4. Круговая диаграмма изменения действующих значений напряженности магнитного поля Ндт,, А/м, в пространстве вокруг однофазного двухжильного провода с током Ід = 10А на расстоянии R = 0,1; 0,2; 0,3 м до контрольной точки

Для большинства конструкций проводников систем электроснабжения, особенно выполненных в виде кабелей, при их прокладке трудно определить внутреннее расположение проводников (жил), что приводит к неопределенности значений создаваемых ими напряженностей магнитного поля промышленной частоты по отношению к заданным контрольным точкам в окружающем пространстве. В условиях неопределенности положения проводников с током (жил) в конструкциях проводов (кабелей) и неравномерного характера изменения напряженности магнитного поля вокруг них для последующего анализа значений напряженностей магнитного поля в окружающем пространстве представляется целесообразным использование методов теории вероятностей [5].

Получено, что независимо от места расположения контрольной точки і (от угла а относительно оси Х) в окружающем пространстве в плоскости сечения однофазного двухжильного провода (А, К) для действующих значений суммарной напряженности магнитного поля промышленной частоты 2ж , А/м, случайный харак-

тер их распределения подчиняется одностороннему закону арксинуса

2

ПрИ 0 < НдЕ - НдЕ,тах

'л,2ж (Нд Е ) =

4

2

д Е,тах

д Е

(13)

при Нд Е > Нд Е ,тах

а числовые характеристики распределения Нд£ 2ж определяются выражениями: - математическое ожидание:

2

^2ж (Н дЕ ) ■ Н д Е,тах

Ж

= 0,637-

Ід ■ І

2 ■ ж ■ Я

А/м;

(14)

- среднеквадратичное отклонение:

а

2ж

(Ид2) = 7Я(И2) = 0,308 • Нд2>:

= 0,308-

1д • а

2 • ж • Я,

2

0,г

■. А/м,

(15)

где 1д - действующее значение тока, А; а - расстояния между жилами провода, м; Я0 г - расстояния между контрольной точкой г пространства и центром провода 0 (см. рис. 1), м.

При этом с позиции выполнения условий электромагнитной совместимости (ЭМС) по принятым для офисных и жилых помещений нормируемых требованиям представляется целесообразным определять расстояния, при которых заданные условия будут выполняться.

В частности, при известных конструктивных характеристиках проводов (кабелей) допустимые расстояния Я0гдоп, м, до контролируемого (нормируемого) объекта

для обеспечения нормируемых значений напряженности магнитного поля промышленной частоты 50 Гц могут быть определены по аналитическим выражениям.

Для одиночных однофазных двухжильных (А, К) проводов (кабелей) - по выражениям:

1) для персонала офисных помещений при Н50Гц,£П,доп - 4 А/м, [2]:

- по максимальным значениям:

Я0,г - .

1д • а

2 -ж- Нд2,тах,2ж,доп 4 А / м

= 0,2^ 1д • а

м;

(16)

- по значению математического ожидания:

Я0,г -

0,637 • 1д • а

= 0,16д/ 1д • а

м;

2 -Ж- т2ж,доп (Нд 2 ) = 4 А1М

2) для технических средств офисных помещений при Н50Гц ТС доп - 3 А/м, [3]:

(17)

- по максимальным значениям:

Я0,г -

1д • а

2 -ж- Нд 2,тах,2ж,доп 3А / м

- по значению математического ожидания:

= 0,237 /д • а

м;

(18)

Я0,г -

0,637 • /д • а

= 0,18д//д • а , м;

2 -Ж- т2ж,доп (Нд 2) = 3 А1 м

3) для электронно-лучевых трубок (ЭЛТ) ВДТ при Н50Гц,эЛТ,доп - 1 А/м, [3]:

(19)

- по максимальным значениям:

Я0,г -

/д • а

2 -Ж- Нд 2,тах,2ж, доп 1А / м

= 0,4^/д • а , м;

- по значению математического ожидания:

= 0,327/д • а

Я0,г -

0,637 • /д • а

2 -Ж- т2ж, доп (Нд 2 ) = 1А 7 М

м.

(20)

(21)

Для ряда конструкций одиночных однофазных двухжильных (А, К) проводов (кабелей) с учетом их сечений (расстояний между жилами) и допустимых для них токов условия ЭМС по магнитным полям промышленной частоты в виде выбора до-

пустимых расстояний до контролируемого (нормируемого) объекта Я0 г- доп, м, приведены в таблице.

Допустимые расстояния Я0 ; доп, м, до контролируемого (нормируемого) объекта при выполнении условий ЭМС по магнитным полям промышленной частоты Н50Гц доп, А/м, для двухжильных проводов (кабелей)

Сечение жилы провода (кабеля) S, мм2 Расстояние между центрами проводов d, м Номи- нальный ток 1 д, ном , А Допустимые расстояния до контролируемого (нормируемого) объекта при ЭМС, Ro,г■,доn, м

Для ОП по ГН 2.1.8/2.2.4.2262-07 при Н50Гц,ОП,доп - 4А / м Для ТС и ЭЛТ по ГОСТ Р 51317.6.1-2006

при Н50Гц,ТС,доп - 3А / м при Н50Гц,ЭЛТ,доп - 1А / м

для Н дЪ,т,2ж для т2ж (Нд Ъ ) для Н д Ъ,т,2ж для т2ж (Нд Ъ ) для Н д Ъ,т,2ж для т2ж (НдЪ )

^,ї,доп , м ^,ї,доп , м ^,ї,доп , м ^,ї,доп , м ^,ї,доп , м ^,ї,доп , м

2,5 0,00276 30 0,057 0,046 0,066 0,052 0,115 0,09

4 0,00324 41 0,073 0,058 0,084 0,066 0,146 0,116

6 0,00373 50 0,086 0,069 0,099 0,078 0,173 0,138

10 0,00555 80 0,133 0,107 0,153 0,120 0,266 0,213

16 0,0065 100 0,162 0,130 0,186 0,146 0,324 0,259

25 0,0076 140 0,206 0,165 0,237 0,185 0,412 0,330

35 0,0086 170 0,242 0,194 0,278 0,218 0,484 0,387

50 0,0120 215 0,322 0,258 0,370 0,290 0,644 0,515

70 0,01365 270 0,384 0,307 0,442 0,346 0,768 0,614

95 0,01555 330 0,453 0,362 0,521 0,408 0,906 0,725

120 0,0177 385 0,522 0,418 0,600 0,470 1,044 0,835

150 0,0197 440 0,589 0,471 0,677 0,530 1,178 0,942

185 0,0203 510 0,644 0,515 0,740 0,579 1,287 1,030

240 0,0214 605 0,720 0,576 0,828 0,648 1,440 1,152

300 0,0235 695 0,808 0,646 0,929 0,727 1,616 1,293

400 0,0265 830 0,938 0,750 1,079 0,844 1,876 1,500

Полученные аналитические выражения (17 - 21) и результаты расчетов, показанные в таблице, позволяют оценивать условия ЭМС для обслуживающего персонала и технических средств по магнитным полям промышленной частоты с учетом допустимых расстояний в пространстве вокруг одиночных однофазных двухжильных (А, К) проводов или кабелей СЭС офисных (производственных), жилых помещений и учитывать их при анализе существующей электромагнитной обстановки в помещениях и при проектировании СЭС.

1. Салтыков В.М., Копичникова И.В. Исследования электромагнитной обстановки в системе электроснабжения офисного здания // Технологии ЭМС. - 2011. - № 1 [36].

2. ГН 2.1.8/2.2.4.2262-07. Предельно допустимые уровни магнитных полей частотой 50 Гц в помещениях жилых, общественных зданий и на селитебных территориях. Утв. постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 21 августа 2007 года. № 60.

3. ГОСТР 51317.6.1 - 2006. Совместимость технических средств электромагнитная. Устойчивость к электромагнитным помехам технических средств, применяемых в жилых, коммерческих зонах и производственных зонах с малым электропотреблением. Требования и методы испытаний. - М.: Издательство стандартов, 2006.

4. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле: Учебник. - 10-е изд., стереотип. - М.: Гардарики, 2003.

5. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1989.

Статья поступила в редакцию 14 января 2013 г.

CHOICE OF ADMISSIBLE DISTANCES WITH EMC IN MAGNETIC FIELDS OF INDUSTRIAL FREQUENCY SINGLE PHASE WIRE IN DOMESTIC AND OFFICE

V.A. Bespalov, M. V. Smirnov, V.M. Saltykov, A. V. Saltykov

Samara State Technical University

244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100

Based on the proposed method of calculating the total value of the magnetic field of industrial frequency currents in two phase wires (cables) electrical systems are expressions for the permissible distances to sensitive to the magnetic fields of objects from a position of conditions ensuring electromagnetic compatibility.

Keywords: power system, the magnetic field of industrial frequency, electromagnetic compatibility.

Vladimir A. Bespalov, Postgraduate Student.

Maksim V. Smirnov, Graduate Student.

Valentin M. Saltykov (Dr. Sci. (Techn.)), Professor. Alexander V. Saltykov (Ph.D. (Techn.)), Associate Professor.