CC BY
18
ченным в задаче оптимального управления, зависящего только от времени. С ростом степени полинома погрешности аппроксимации монотонно уменьшаются, т.е. качество синтеза управления улучшается.
Численные эксперименты позволяют утверждать, что с помощью предложенной методики можно строить приближенный синтез оптимального управления в задачах рассматриваемого типа.
Библиографический список
1. Беллман Р., Калаба Р. Динамическое программирование и современная теория управления. - М.: Наука, 1969. - 118 с.
2. Красовский H.H. Теория управления движением. - М,: Наука, 1968, - 476 с,
3. Моисеев H.H. Численные методы в теории оптимальных систем. М.: Наука, 1971. - 424 с.
4. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р, Математическая теория конструирования систем управления, - М.: Высшая школа, 1989. - 447 с.
5. Красовский A.A. и др. Справочник по теории автоматического управления. - М.: Наука, 1987, - 712 с.
6. Krotov V.F. Global methods in optimal control theory. - N.Y.; Marcel Dekker Inc., 1996.
7. Гурман В.И. Принцип расширения в задачах оптимального управления. - М„ Наука, 1985. - 288 с.
8. Федоренко Р.П, Приближенное решение задач оптимального управления. - М.: Наука, 1978. - 488 с.
9. Евтушенко Ю.Г, Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации, - М.: Наука, 1982, - 432 с.
10. Тятюшкин А.И. Численные методы и программные средства оптимизации управляемых систем. - Новосибирск: Наука, 1992. -193 с.
11. Жиглявский A.A., Жилинскас А,Г, Методы поиска глобального экстремума. - М.: Наука, 1991. - 248 с,
Ю.Ф.Мухопад, А.Ю.Мухопад, Т.С.Бадмаева Встроенный контроль в автоматах управления
Надежность информационно-управляющих систем [1] и специализированных преобразователей информации [2] определяется не только исправностью основного оборудования, но и правильностью функционирования автоматов управления, которые для сложных систем и задач АСУТП могут составлять от 30 до 60% оборудования.
Методы контроля автоматов с историческим обзором развития достаточно подробно изложены в [1, 6, 7] на основании которых можно сделать вывод о том, что при динамическом (не тестовом) контроле автоматов наиболее эффективна проверка правильности смены состояний автоматов с использованием равновесных кодов (mCn) с фиксированном числом единиц.
В работах [1, 5, 6] предложен вариант кода mCn, названный модификацией геометрического кода (МГК), который получается методом замены каждых двух разрядов двоичного кода состояний автомата a(t) на три разряда а, Ь, с в которых возможна только одна единица. Зти разряды названы группой. Тогда условие отсутствия ошибки в группе описываются функцией:
у = abc + abc + abc.
В МГК накладываются так же дополнительное условие отсутствия рядом стоящих единиц в соседних группах кода a(t), В работе [5] показаны способы реализации этих простейших функций на элементах логики и на дешифраторах и сделан вывод в пользу дешифра-торной реализации. По сравнению с кодом mCn / / код МГК для того же числа состояний автомата увеличивает число разрядов в — 1,5 раза, а не в два в слу-
чае равновесного кодирования. Более того, для нахождения функций переходов автомата можно подать на вход комбинационной схемы переходов П (реализуется через ПЛМ, ПЗУ или ПЛИС) не сам код МГК, а его двоичный эквивалент, т.е. перейти снова к двоичному (но теперь уже не позиционному) коду по правилу: код 001 переводится в 01, код 010 в 10 и код 100 в 11. Тогда синтез автомата будет производиться по двоичному коду МГК (ДМГК), а самоконтроль по выходному коду комбинационной схемы в виде МГК.
При этом сложность комбинационный схемы самоконтролируемого и не контролируемого автомата возрастает несущественно, т.к. количество входов комбинационной схемы будет как и в классическом неконтролируемом варианте определятся конкатенацией разрядов ДПК (или ДМГК в предлагаемом варианте) и разрядов кода внешних переменных (логических условий а1, а2,...,ак).
Более того, в этом случае для ДМГК имеется возможность двойного контроля как кода ДМГК на входе П (в котором не должно быть комбинаций 00 в каждой группе из двух разрядов) так и на выходе схемы П контроль по входу МГК,
Как видно из анализа (рис. 1) структурной схемы самоконтролируемого автомата с кодами МГК и ДМГК такой возможности нет в автоматах при равновесном тСп кодировании состояний а(1).
На рис. 1 обозначено: СС - схема синхронизации; К - схема контроля; а1, а2,...,ак - логические сигналы; х1, х 2 ...,х р - разряды кода состояний; А1, А2,...,Ац - выходные сигналы автомата; СР - шифратор
В
ОУ
CD
PrA
1
i t
V V
a k а2 а, хр х2
пуск
сс
ПЗУ (ПЛМ)
F1
Ai
► А2 + Аз
► А.
РгР
С b а с b а
К
В
Е22
Рис. 1. Автомат с самоконтролем
преобразования {х} в двоичный код; ДС1 ■ трехвходо-вые дешифраторы с выходами 1, 2, 4; ДС2 - дешифратор состояний автомата; CD - шифратор преобразования МГК в двоичный код {х}, 0Y - операционное устройство, задающее {а}; В - шина связи по {х}; Е -питающее напряжение; РгА - регистр адреса ПЗУ; РгР -выходной регистр ПЗУ (или ПАМ); Err - сигнал ошибки.
Предложенная структура УА при использовании кода МГК имеет простую схему контроля, при этом собственная структурная организация УА по сравнению с классической схемой усложняется только за счет введения шифратора (СД) и увеличения числа выходов схемы F1, реализуемой программируемой логической схемой (ПЛМ) или ПЗУ. При уровне интеграции СБИС весь автомат управления с самоконтролем со структурной организацией по рис. 1 может быть реализован на одной ПЛИС.
Автоматы с самоконтролем такого типа целесообразно строить при числе состояний <16 и числе логических условий <8. Для более сложных систем АСУТП как количество состояний автомата a(t) так и число логических условий может существенно превосходить указанные ограничения. В этом случае предлагается:
• перейти от одного автомата к системе логического взаимодействия комплекса автоматов с коммутатором логических условий [3]
• или иерархического взаимодействия линейного автомата с автоматом Мура [6].
Причем для первого варианта взаимодействия предложенная схема самоконтроля применима к автомату Мура как составляющей части иерархии автоматов. Вся иерархическая система взаимодействующих автоматов контролируется за счет введения регистра маски - по методу работы [6],
Так же как и МГК метод маски отличается экономичностью (в смысле соотношения затрат оборудования на реализацию автомата и на систему самоконтроля).
Вывод. Предложенные методы самоконтроля автоматов управления могут составить основу метода повышения безотказности аппаратного обеспечения АСУ ТП. Реализация самоконтролируемых автоматов при современной элементарной базе возможна с использованием ПЛМ и ПЗУ (до 80 % оборудования автомата), и использованием ПЛИС (практически до 90 % состава оборудования автомата).
Библиографический список
1. Мухопал Ю.Ф. Микроэлектронные информационно-управляющие системы. - Иркутск: ИрГ/ПС, 2004, - 404 с.
2, Мухопад Ю,Ф, Таблично-алгоритмические спецпроцессоры для функций нескольких переменных / Информаци-
онные системы управления на транспорте. - Иркутск: ИрГУПС, 2002. - №10. - С, 176-179,
3, Мухопад Ю.Ф., Бадмаева Т.С, Синтез автоматов по декомпозированной схеме алгоритма / Информационные системы контроля и управления в промышленности и на транспорте, - Иркутск: ИрГУПС, 2005, - Вып. 13. - С, 14-25.
4, Мухопад Ю.Ф., Рудковский В.П, Структурный синтез самодиагностируемых функциональных преобразователей информации / Информационные системы контроля и управления в промышленности и на транспорте. - Иркутск: ИрГУПС, 2005, - Вып. 13, - С. 45-49.
5, Мухопад А.Ю, Структурная организация автоматов с контролем / Информационные системы контроля и управления в промышленности и на транспорте, - Иркутск: ИрГУПС, 2005, - Вып. 13. - С. 75-78,
6, Мухопад Ю.Ф.1 Мухопад А,Ю„ Бадмаева Т.С, Структурная организация системы самодиагностируемых автоматов / Современные технологии, Системный анализ. Моделирование. - Иркутск: ИрГУПС, 2005. - №1. - С. 81-85.
7, Сапожников В.В., Кравцов ЮЛ, Сапожников Вл.В, Теория дискретных устройств ж,д. автоматики и связи, - М.: Транспорт, 2001, - 304 с.
8, Щербаков Н.С, Достоверность работы цифровых устройств. - М.: Машиностроение, 1989, - 224 с,
9, Мухопад Ю.Ф. Микроэлектронные информационно-управляющие системы реального времени / Современные технологии, Системный анализ, Моделирование. - Иркутск: ИрГУПС, 2003, - Вып. 1, - С, 18-24,
С.В.Солодуша, В.А.Спиряев, М.С.Щербинин
Применение кубичного полинома Вольтерра к моделированию динамики теплообмена*
Введение. Пусть нелинейная динамическая система, рассматриваемая как черный ящик со скалярным входным возмущением х(7) и откликом у((), моделируется с помощью полинома Вольтерра Лг -ой степени в форме
N ' ' _т
у{0 = - ' е (!)
т=\ о 0 '=1
((1) соответствует случаю, когда система стационарна, т.е. ядра Вольтерра Кт не зависят явно от времени; при этом из скалярности х(7) вытекает симметрия Кт по всем переменным),
Рассмотрим в качестве «эталонной» динамической системы математическую модель переходного процесса в элементе теплообменного аппарата (теплообменнике), предложенную в [1], Согласно [1], зависимость возмущения энтальпии А/(г) (кДж/кг) теплоносителя на выходе теплообменника от возмущения расхода теплоносителя (кг/с) имеет следующий вид:
Г / Л
-1{\п{е)с1е -Л210(£)с1с
е " - е "
АИ-2 О
drj,te[0,T] (2)
8 (2) £>0 и <2о ~ стационарные значения расхода воды (кг/с) и теплоподвода (кВт) соответственно, £)(/) = 1)0 + Л/)(0 , Л и Я^ - корни характеристического уравнения для некоторой системы двух обыкновенных
дифференциальных уравнений первого порядка.
В работах [2]-[8] изучены алгоритмы построения квадратичных моделей эталонных динамических систем. Цель данной статьи - рассмотреть теоретические и прикладные аспекты построения кубичного полинома Вольтерра применительно к задаче исследования нелинейных процессов теплообмена, введенной в [7], [8].
1. Центральная проблема при аппроксимации непрерывного отображения скалярного входного сигнала х(/) в выходной у(?) с помощью (1) заключается в идентификации многомерных переходных характеристик нелинейной
динамической системы типа «вход-выход».
В последнее десятилетие методам восстановления ядер Вольтерра было посвящено большое количество работ.
* Работа поддержана грантами РФФИ 05- 01-00336 и NATO NR RIG 9812876.
Современное состояние исследований в этой области отражено, например, в [9]. Один из наиболее известных подходов к решению данной задачи основан на задании импульсных входных возмущений. Однако, как отмечено в [10], его
