Время-частотные зависимости сложных сигналов и их влияние на определение мест повреждений линий Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.315

ВРЕМЯ-ЧАСТОТНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ СЛОЖНЫХ СИГНАЛОВ И ИХ ВЛИЯНИЕ НА ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТ ПОВРЕЖДЕНИЙ ЛИНИЙ

ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

КУЛИКОВ А.Л., ПЕТРУХИН А.А., СВЕЧНИКОВ А.С.

Филиал ОАО "ФСК ЕЭС" - Нижегородское предприятие магистральных

электрических сетей

Рассматривается влияние модуляционных характеристик сложных широкополосных сигналов на определение мест повреждений (ОМП) линий электропередачи (ЛЭП) методами активного зондирования.

Предлагается алгоритм компенсации ошибок ОМП ЛЭП, вызванных время-частотными зависимостями сложных зондирующих сигналов. Изложение материала сопровождается практическим примером оценки ошибки.

Ключевые слова: определение мест повреждения ЛЭП, применение сложных сигналов в рефлектометрии.

Обнаружение и определение мест повреждений (ОМП) линий электропередачи (ЛЭП) - важная техническая задача, решению которой уделяется пристальное внимание [1-4, 7]. В распределительных сетях требуется высокая точность ОМП, особенно для кабельных систем, где отыскание повреждений связано с большими организационными и материальными затратами [4,7].

Одним из основных способов дистанционного определения повреждений ЛЭП является рефлектометрия [2, 3, 7], базирующаяся на сравнении излучаемого и отраженного сигналов, измерении времени прихода отраженного сигнала, относительно зондирующего. Как правило, реализация методов цифровой обработки сигналов при рефлектометрии происходит либо во временной, либо в частотной областях. Однако раздельная обработка как во временной, так и в частотной областях имеет ряд известных недостатков [3, 5-7].

Уйти от недостатков позволяет применение сложных модулированных сигналов с одновременной обработкой в частотной и временной областях. В частности, перспективно использование сигналов с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ), обладающих высокой разрешающей способностью и точностью при рефлектометрии. ЛЧМ сигнал с колокольной (гауссовой) огибающей, например [5-7], записывается в виде

и(1) = (а/п)4 ехр|- а ( + - ^)2 + - Ц, (1)

где а - параметр, характеризующий ширину колокольной огибающей; в -скорость нарастания частоты.

Из формулы (1) находим величины длительности сигнала Тс и его центра tc :

1с = Jt • )2^ = tо ;

© А.Л. Куликов, А.А. Петрухин, А.С. Свечникова Проблемы энергетики, 2010, № 11-12

Т2 =/(' - гс )2\и(*) 2 йг = — а.

Центральная частота ш с и полоса пропускания Пс такого сигнала определяются его спектральной характеристикой [5-7]:

С(ш) =

л/а I (ш - ш0 )2

(а- .р), .

Уж-(а- /в) 2

шс = | ш|С(ш) 2 йш = шо ;

П 2 =|(ш - ш 0 )2 |с(ш) 2 dш = ^^ •

Применение сложных сигналов с время-частотной зависимостью для зондирования ЛЭП должны опережать процедуры выбора параметров сигнала (а , в, шо). При этом учитывают следующие особенности:

• общее затухание и фазовые набеги в проводе (кабеле);

• соотношение затуханий зондирующего сигнала на высоких и низких частотах;

• возможность обеспечения наибольшей полосы, исходя из помеховой обстановки и электромагнитной совместимости.

Характеристики время-частотной зависимости зондирующих сигналов связывают с сечениями двумерной автокорреляционной функции («тела неопределённости») [3, 6] и определяют следующим соотношением:

р(г, ш)=1и* [г-— т,

л А — л г + — т ч 2 ,

•е-/штйт .

Для рассматриваемого ЛЧМ сигнала с колокольной огибающей эта зависимость приобретает вид

р, (г,ш)= — ехр|- а(г - о)> - в ('- *>ШоУ

Сопоставление время-частотных зависимостей излучаемого и принимаемого сигналов осуществляют путём расчёта взаимной корреляционной функции вида [5, 7]:

г =г+ти

1 и / , \

Сиг (г) = Е • Е (г) 1 1 Ри(г,Рг (г' - г,ш)йшй';

Еи • ЕГ (г) '

г =г-ти

Еи (г) = 11Ри (г, ш)йшйг;

г =г+т.

1 -,т1« /1 \ Ег (г ) = | | р г (г, ш)ЖшЖг.

г =г-ти

Эта функция определяет временные искажения при распространении широкополосных сигналов (таких, как ЛЧМ) из-за наличия время-частотной зависимости. Поэтому высокоточное ОМП ЛЭП невозможно осуществить без учёта этой зависимости. В частности, ограничения в полосе пропускания ЛЭП на высоких частотах сказываются на характеристиках согласованной фильтрации рефлектометра.

Рис. 1 иллюстрирует процесс искажения ЛЧМ сигнала с колокольной огибающей при распространении его по ЛЭП.

Характеристики искажения ЛЧМ сигнала оцениваются относительно распространения его центральной (несущей) частоты. Введём линейные зависимости для коэффициентов а(ш) и к(ш), т.е. а(ш) = Аш , А(ш) = Кш . Время распространения сигнала вдоль линии опишем следующей зависимостью:

{ л \ -

Жш

ги(х) = |г|и(х,г) Жг = Ие | С (ш,х)

и(х, г) = Г в(ш, х)е.

л/2я;

- С(ш, х)

= Кх

частота

Ри(г-га,а)

Ви(х)

время

Рис. 1. Время-частотные зависимости при распространении ЛЧМ сигнала с колокольной

огибающей по ЛЭП

Смещение центральной частоты оценивается согласно выражению

2 , «2

ши(х) = Г ш|с(ш) = шо - а + в = шо - бш,

гй = ги(х)-+- = & + 5г .

(3)

поэтому время задержки распространения сигнала зависит от параметра в и характеризуется равенством 6ш

7

Частотные и временные зависимости параметров по выражениям (2, 3) отражены на рис. 1. Общий алгоритм рефлектометрии с учётом частотно-временных зависимостей, предлагаемых в [5], изображен на рис. 2. Он предполагает:

• оценку физических и электрических особенностей ЛЭП (кабеля, провода), конструктивного исполнения;

• калибровку результатов ОМП ЛЭП с учётом предварительных оценок по проектным данным, а также результатам натурных испытаний, использующим искажения формы отражённой волны;

• коррекцию результатов ОМП ЛЭП по данным предварительных натурных испытаний с учётом построенных зависимостей ошибок рефлектометрии для разных характеристических параметров сигнала (а, в, шо) и ЛЭП.

Рис. 2. Обобщённый алгоритм ОМП при активном зондировании ЛЭП с учётом время-

частотной зависимости сигналов

Однако для получения корректных результатов ОМП ЛЭП нет необходимости в исследовании диспергирующих характеристик линии и проведения натурных испытаний для формирования соответствующих зависимостей.

Для этого воспользуемся принципами обработки сложных модулированных сигналов при решении радиолокационных задач в условиях скоростной ошибки [6]. Скоростная ошибка в задачах радиолокации возникает вследствие доплеровского сдвига по частоте отраженных от движущихся воздушных целей ЛЧМ сигналов, влияющего на результат измерения дальности. Одним из способов компенсации скоростной ошибки является, например, излучение ЛЧМ сигналов с взаимно противоположной девиацией (наклоном модуляционной характеристики). При этом для одного из сигналов скоростная ошибка имеет, например, положительный знак, а для другого - отрицательный. Сумма результатов измерения расстояния до цели для двух указанных импульсов приводит к взаимной компенсации ошибок и получению требуемого точного результата.

Аналогичные эффекты имеют место при реализации время-частотных измерений в условиях диспергирующей среды ЛЭП. В частности, компенсацию ошибок ОМП в условиях затухания высокочастотных составляющих ЛЧМ сигнала при распространении по ЛЭП поясняет рис. 3.

При этом для ЛЧМ сигнала с положительной девиацией (нарастанием) частоты имеем время распространения сигнала

ги(х)1 = гй - 8г ,

а для ЛЧМ сигнала с отрицательной девиацией (убыванием) частоты -

ги(х)2 = гй +8г •

Очевидно, что сложение ги( х)1 и ги( х)2 даёт требуемый результат:

ги( х )1 + ги( х )2 гй + 5г + гй - 5г га = 2 = 2 =гй •

Таким образом, применение в качестве зондирующих ЛЧМ сигналов с разным наклоном модуляционных характеристик позволяет исключить ошибки ОМП, вызванные диспергирующими свойствами ЛЭП. Предлагаемые методы особенно эффективны для распределенных кабельных сетей, где ошибки в ОМП ЛЭП приводят к значительным финансовым, трудовым и временным затратам.

Рассмотрим практический пример оценки ошибки ОМП ЛЭП для импульсного ЛЧМ сигнала длительностью ги= 1,5 мкс и полосой Пэ = 0,9 МГц, имеющего девиацию частоты

в = Пэ = Г = б^юн Гц . ги 1,5 • 10-6 с

Такие сигналы применяются в автоматических локационных искателях (АЛИМП) и используются в эксплуатации как магистральных, так и распределительных сетей.

частота

Излучённый сигнал Р«

Принятый сигнал Ри ((-к, ю)

Рис. 3. Время-частотные зависимости при распространении двух ЛЧМ сигналов с разным наклоном модуляционной характеристики

Общие характеристики для излучённого и отражённого сигналов приведены в таблице.

Таблица

Параметры сигнала Излучённый сигнал Отражённый сигнал

Временной центр, мкс 0,75 100

Длительность сигнала, мкс 1,5 1,4

Частотный центр, МГц 0,55 0,45

Полоса сигнала, МГц 0,9 0,8

Примем скорость распространения широкополосного сигнала по ЛЭП [3], равной V = 2,95-108 м/с. Пусть задержка отражённого сигнала относительно зондирующего составляет Д( = 100 - 0,75 = 99,25 мкс, что соответствует дальности ОМП

V • Д 2,95 • 108 • 99,25 • 10-6 __ х =-=-= 14,64 км.

2

2

Ошибка ОМП ЛЭП, вызванная время-частотной зависимостью сложных сигналов, зависит от смещения центральной частоты в отражённом сигнале и определяется из ранее полученного выражения (3):

, 5/ (0,55 - 0,45) • 10

5( = — =-

6

10

5

Р 6•1011 6•101

Таким образом, общее время запаздывания отражённого сигнала составит гл = Д + = 99,25 + 0,16 = 99,41 мкс, что соответствует уточнённому расстоянию до повреждения © Проблемы энергетики, 2010, № 11-12

11

= 0,16 мкс.

V • td

x =-— = 14,66 км.

2

При этом ошибка ОМП ЛЭП составляет Ax = 20 м. Такая величина ошибки особенно критична при отыскании повреждений кабельных линий [4, 7]. Увеличение (уменьшение) величины ошибки связано с длительностью, полосой и модуляционной характеристикой сложных сигналов.

Таким образом, применение в качестве зондирующих сигналов с разным наклоном модуляционных характеристик позволяет исключить ошибки ОМП, вызванные диспергирующими свойствами ЛЭП. Предложенные алгоритмы компенсации ошибок не требуют значительных аппаратурно-временных затрат и могут быть реализованы в существующих рефлектометрах.

Summary

The influence of the compound broadband signals modulation characteristics on the power lines fault location performed by methods of active probing is viewed. The algorithm of error reduction of the power lines fault location, caused by time-frequency dependence of the compound probing signals is proposed. The statement of material is accompanied by a practical example of estimating error.

Key words: power lines fault location, the application of the compound signals in scatterometry.

Литература

1. Saha M.M., Izykowski J., Rosolowski E. "Fault location on power networks". Springer-Verlag London, 2010.

2. Аржанников Е.А., Лукоянов В.Ю., Мисриханов М.Ш. Определение места короткого замыкания на высоковольтных линиях электропередачи / Под ред. В. А. Шуина. М.: Энергоатомиздат, 2003.

3. Куликов А.Л. Дистанционное определение мест повреждений ЛЭП методами активного зондирования. М.: Энергоатомиздат, 2006.

4. Арцишевский Я.Л. Определение мест повреждения линий электропередачи в сетях с изолированной нейтралью. М.: Высш. шк., 1989.

5. Пат.Ш 2006/0097730. Time-frequency domain reflectometry apparatus and method / J.B. Park, Y.J. Shin and et: G01R31/11,11.05.2006.

6. Радиоэлектронные системы: основы построения и теория: Справ. 2-е изд. перераб. и доп. / Под ред. Я.Д.Ширмана. М.: Радиотехника, 2007.

7. Куликов А.Л., Мисриханов М.Ш., Петрухин А.А. Определение мест повреждений ЛЭП 6-35 кВ методами активного зондирования / Под ред. В.А. Шуина. М.: Энергоатомиздат, 2009.

Поступила в редакцию 31 августа 2010 г

Куликов А.Л. - д-р техн. наук, директор филиала ОАО "ФСК ЕЭС" Нижегородское ПМЭС. Тел.: 8 (8312) 57-85-50. E-mail: [email protected].

Петрухин А.А. - канд. техн. наук, главный специалист - руководитель группы в филиале ОАО "ФСК ЕЭС" - Нижегородское ПМЭС. Тел.: 8 (831) 296-01-40. E-mail: [email protected].

Свечников А.С. - инженер филиала ОАО "ФСК ЕЭС" Нижегородское ПМЭС. Тел.: 8 (8312) 29601-40. E-mail: [email protected].