CC BY
9
100
фр
80
60
40
20
Рис. 2. Залежшсть коеф^ента очищення eid diaMempa частинок для циклона з коакыальною вставкою
0
10
20
30
40 5С
d ,мкм
Таким чином, можна зробити висновок, що за залежнiстю (10) з достат-ньою точшстю можна визначити розмiр частинок, що вловлюються циклоном на 50 %.
Л^ература
1. Вальдберг А.Ю., Кирсанова Н.С. Метод расчета эффективности механических пылеуловителей по энергозатратам// ТОХТ. - 1992, т. 26, № 1. - С. 145-147.
2. Дубинш А.1., Ханик Я.М., Майструк В.В., Гаврил1в Р.1. Аналiз роботи прямоте-чiйного циклону з коакаальною вставкою// Хiмiчна промисловiсть Украши, 2005. - № 3.
0
УДК 674.047 Ст викл. М.В. Дендюк; проф. Я.1. Соколовський,
д-р техн. наук - НЛТУ Украти
ВПЛИВ ГЕОМЕТРИЧНИХ РОЗМ1Р1В ПИЛОМАТЕР1АЛ1В НА НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМ1ВНИЙ СТАН У ПРОЦЕС1 IX СУШ1ННЯ
Розглянуто вплив геометричних po3MipiB висушувано!' деревини на динамiку вологiсного i напружено-деформiвного стану.
Senior teacher M.V. Dendyuk; prof. Ya.I. Sokolovs'ky - NUFWT of Ukraine
Influence of geometry of saw-timbers on the stress-deformation state in the process of their hydrothermal treatment
Influence of geometrical dimensions of the dried wood out is considered on the dynamics of the moist and stress-deformation state.
Актуальшсть i аналiз ввдомих дослвджень. Процес конвективного су-шшня деревини супроводжуеться нерiвномiрним в И об,емi розподiлом воло-ги, що спричиняе нерiвномiрне всихання матерiалу i е причиною виникнення внутршшх напружень, яю, своею чергою, знижують якiсть та, досягнувши критичних значень, можуть зруйнувати матерiал. Прямих методiв вимiрюван-ня згаданих вище напружень на сьогодш немае, а !х контроль i, власне, керу-вання ними вимагають сучаснi автоматизованi системи управлiння технолопч-ним процесом. Вiдомi дослiдження напружено-деформiвного стану в об,емi
висушувано! деревини 31 врахуванням ашзотрош! властивостеи у рамках те-ори пружност!, через складшсть поставлено! задач!, зосереджують увагу тшь-ки на напруженнях у центр! та на поверхш матер!алу [1-3], а одновим!рш задач! з врахуванням реолопчно! поведшки деревини [4-6] не дають повно! кар-тини складного напруженого стану.
Постановка задачь У цш робот на основ! розроблено! ф!зико-матема-тично! модел! визначення волопсних 1 деформацшно-релаксацшних пол1в висушувано! деревини [7-8] проведено моделювання волопсного 1 напружено-де-формацшного стану пиломатер1ал1в деревини сосни у випадку плоско! задач! з прямокутним перер!зом для р!зних сп!вв!дношень товщини до ширини Ь/а.
Припустивши, що деревина е суц!льним твердим ашзотропним пгрос-коп!чним матер!алом, а коефщенти вологопров!дност! та вологообм!ну е пос-т!Иними, але р!зними в!дносно осеИ ашзотропи, вх!дними даними для моделювання напружень деревини сосни будуть:
• розмгри перер!зу пиломатер!ал!в а = Ь = 25 мм, а = 2Ь = 50 мм ! 2а = Ь = 50 мм;
• початкова волопсть матер!алу ШП = 30 %;
• параметры агента сушшня при м'якому режим! [9]. Для сталого технолопчно-го режиму з метою форсування виберемо третю ступ!нь, для яко! Т = 75°С, АТ = 24°С, ф = 0,3, V = 2 м/с;
• р!вноважну волог!сть Шр, коефщенти вологообм!ну вх = ву ! вологоироввд-ност! ах Ф ау задамо пост!Иними ! визначимо зг!дно з [9];
• значения модул!в пружност! та параметр!в ядер релаксац!! К 1 ц обчис-люемо на основ! результатов досл!джень [10];
• коефщенти всихання кр визначаються зпдно з [2];
• тривалшть техголопчного процесу X = 30 год. з кроком у час! Ат = 0,1 год. При заданих вхщних даних критерш Фур'е Бо набуде значення 0,1 при
тр0 -3 год. для пиломатер!ал!в розм!ром 25*25 мм та 25*50 мм ! тр0 -3,3 год. -для пиломатер!ал!в розм!ром 50*25 мм.
Результати дослвджень. Отриман! числов! результати дають змогу оцшити волог!сниИ ! напружено-деформ!вниИ стан деревини для будь-яко! точки перетину пиломатер!алу Ьха у будь-якиИ момент часу (0^1;). На вщмшу в!д вологост!, яка е скалярною величиною, напруження е тензорною величиною ! у випадку плоско! задач! необхщно розглядати так! складов! напружень: нормальш тангентальн! ахх, нормальш рад!альн! ауу та напруження зсуву аху.
Температура поверхневого шару з самого початку процесу сушшня, ще у нерегулярному перюд! X < тр0, швидко зростае, а в об'ем! матер!алу вини-кають значш температурн! град!енти. Внасл!док термодифуз!! ! фазових пе-ретворень у матер!ал! утворюеться складниИ розпод!л вологи, якиИ мае один або дек!лька екстремум!в [1]. НаИб!льш швидке видалення вологи вщбу-ваеться на кутах пиломатер!алу ! вже через дек!лька хвилин пдротерм!чно! обробки наближаеться до р!вноважно! вологост!. ЦеИ процес зумовлюе р!зке зростання град!ента вологост! м!ж кутами ! рештою матер!алу як на поверхш, так ! всередин!, наслщком якого е концентрац!я вологи приблизно на вщстат 10 % вщ кра!в. Починаючи в!д 20 % вщстат в!д поверхн! волог!сть розподь лена маИже р!вном!рно (рис. 1 а). З плином часу волопсть на поверхн! вир!в-
нюеться та ще у перiод нерегулярного режиму наближаеться до рiвноважноl, а в об,емi матерiалу (рис. 1 б) набувае виду параболи чи косинусо!ди [2-3].
35 30 25 20 15 10 5 0
Ь, мм
W,%
35 3025 20 15 10 5
а, мм
Ь, мм
б
Рис. 1. Розподт вологостiу пиломатерiалi деревини сосни розмiром 25*50 мм у
процеЫ суштня через: а) 0,5 год.; б) 2 год.
Нормальш напруження, як виникають внаслщок швидкого висушу-вання поверхневих шарiв, концентраци вологи бшя поверхнi та практично незмшних внутрiшнiх шарiв, мають складний характер (рис. 2).
6,Е + 06 4,Е + 06 2,Е + 06 0,Е + 00 -2,Е + 06 -4,Е + 06 -6,Е + 06
о П
6Е + 06 4Е + 06 2Е + 06 0Е+00 -2Е+06 -4Е + 06 -6Е + 06 -8Е+06
оуу, П а
50
„„40 30
20
10 а, мм
0
а б
Рис. 2. Розподт напружень у пиломатерiалi деревини сосни розм1ром 25*50 мм через 20 год. гiдротермiчноi обробки: а) о^; б) оуу
Щ напруження не будуть швидко вирiвнюватись i спостер^аються на-вггь у кшщ процесу сушiння. Це пояснюеться реологiчною поведiнкою деревини, зокрема в'язкою складовою спадково! теори Больцмана-Вольтерри у фь зико-математичнiй моделi. Напруження зсуву на порядок меншi за величиною вщ нормальних та протилежш за знаком бiля поверхнi та практично вщсутт всерединi матерiалу (рис. 3).
У зв'язку з тим, що, як вологiсний розподiл, так i напружено-деформiв-ний, симетричнi вiдносно центру пиломатерiалу (рис. 1-3), розглянемо де-кiлька характерних точок (рис. 4) для вщображення динамiки напружень у процес видалення вологи.
У точках на поверхш внаслiдок швидкого видалення вологи з поверхневих шарiв виникають розтягуючi (вiд,емнi) напруження охх у точках 3, 4 (рис. 4) та Оуу - у точках 6, 7, яю ще у нерегулярному перiодi починають спа-
0
а
дати. Величина напружень axx вiдpiзняеться вiд величини ayy для сшввщно-шення ширини а до товщини b n^OMaTepiany b/a = 1 тiльки за рахунок ашзотропи властивостей (рис. 5). З плином часу сушшня щ напруження спада-ють до мшмального значення, яке вiдмiннe вщ нуля. Змiни знаку не спостерь гаеться та пiсля завершення процесу сушшня щ напруження хоч i мaлi, але pозтягyючi за характером. Кшцева величина напружень на поверхш безпосе-редньо зв'язана з гeомeтpiею мaтepiaлy. Судячи з рис. 6-7, для pозмipy 25x50 мм напруження на поверхш axx спiвpозмipнi напруженням на поверхш ayy для pозмipy 50x25 мм з piзницeю ашзотропи i вщповщно axx pозмipy 50x25 мм - ayy для pозмipy 25x50 мм з тiею ж piзницeю.
3,E+05 3,E+05 2,E+05 2,E+05 1 ,E+05 5,E+04 0,E+00 -5,E+04
Рис. 3. Розподт напружень a^у Рис. 4. М^цезнаходження характерних n^oMamepîmîpo3MipoM 25*50 мм точоку перерш матерiалу a*b
через 20 год. гiдротeрмiчноï обробки
3i зменшенням сшввщношення b/a вщ 1 до 0,5 axx на поверхш збшьшу-ються приблизно на 20 % вщ -5 МПа до -6 МПа, а ayy - зменшуються вщпо-вiдно на 20 % вщ -6 МПа до -5 МПа (рис. 6). 3i збшьшенням спiввiдношeння b/a вiд 1 до 2 axx на повepхнi спадають приблизно на 20 % вщ -5 МПа до -4 МПа, а ayy зростають вщповщно на 20 % вiд -6 МПа до -7 МПа (рис. 7). Подальше збшьшення сшввщношення призведе до виникнення напружень на поверхш, як перевищують вщповщш напруження для спiввiдношeння b/a = 1. Таким чином, нaймeншi за величиною напруження на поверхш будуть для ма-тepiaлiв зi спiввiдношeнням ширини до товщини b/a вщ 0,5 до 1.
6E + 06
5 10 15 20 25 30
30
0 5 10 15 20 25
a б
Рис. 5. Динамша напружень у пиломатeрiалi деревини сосни розм1ром 25*25 мм nid час сушшня у характерних точках: а) о^; б) оуу
а б
Рис. 6. Динамка напружень у пиломатерiалi деревини сосни розмiром 25*50 мм тд час суштня у характерних точках: а) ох б) оуу
а б
Рис. 7. Динамка напружень у пиломатерiалi деревини сосни розмiром 50*25 мм тд час суштня у характерних точках: а) ох б) оуу
На вщмшу вщ поверхневих шарiв, у центральних шарах матерiалу на початку сушшня зменшення вологи зовЫм незначне [1, 7], але деформаци всихання поверхш та розтягуючi напруження, яю при цьому виникають, спричинюють стискакта напруження всередиш. У нерегулярному перiодi напруження всередиш швидко зростають, хоч i не так швидко, як на поверхш, та досягають максимального значення при т = тРо (рис. 5-7) для вЫх вибраних сшввщношень Ь/а. З плином часу сушшня вказаш вище напруження плавно спадають до мiнiмального значення та залежно вiд спiввiдношення Ь/а пряму-ють до нуля (Ь/а = 1) або зi стискаючих переходять у розтягуючi (Ь/а ф 1), тоб-то мiняють знак.
Розглянемо детальшше проблему напружень всередиш матерiалу. Роз-подiл вологи в центрi вздовж ширини (перерiз А1-А2, рис. 8) у перiодi нерегулярного режиму (т < тр0) подiбний до розподiлу вздовж поверхш на початку процесу сушшня, звичайно, вщмшний за величиною (рис. 9): на вщсташ 10 % вщ кра!в вiдбуваеться концентрацiя вологи (крива 1). Ця концентращя недовготривала i ще у перiодi нерегулярного режиму зникае (крива 2).
Рис. 8. Перерiз А1-А2 nиломатерiалу Ь*а в центрi вздовж ширини
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
и -1 .....3
/ '' - N \
/ ч \ \
1 / ^ - -"" "' - -. \\! !\\ - V
/ а, мм
0,5
0,3
0,1
а, мм
1 0
1 5 20 25 0 1 0 20 30 40 50
а б
Рис. 9. Розподт вологовм^ту вздовж пер^зу А1-А2 пиломатерiалу сосни розмiрами 25*25 мм (а) i 25*50 мм (б) в моменти часу:
1 - 0,5 год.; 2 - 2 год.; 3 — 5 год.; 4 —10 год.; 5 — 30 год.
Пщ час регулярного перюду розподш вологи набувае схожо! до пара-болiчноl залежност (кривi 3-4), а у кшщ процесу сушшня - вирiвнюеться по всьому об'ему (крива 5).
Величина розтягуючих напружень вздовж перерiзу А1-А2 (рис. 10-11) найбшьша приблизно на вщсташ 10 % вщ поверхнi, а на вщсташ 20 % вщбу-ваеться змша знаку напружень. Характерно, що з плином часу сушiння точки змши знаку напружень не перемщаються. Вiдмiннiсть за величиною i оуу ха-рактеризуе вiдмiннiсть властивостей матерiалу в рiзних напрямках ашзотропи.
о хх,Па
6Е + 06
4Е + 06
2Е + 06
0Е + 00
-2Е + 06
о уу, Па
8Е + 06 6Е + 06 4Е + 06 2Е + 06 0Е + 00 -2Е + 06 -4Е + 06
а, мм
-2 год
--5 год
■----10 год
— - 30 год
чч
--//- д
N \
к.____ _ .__
«•"У
10
15 20 25
-4Е + 0^ ' -6Е + 06
0 5 10 15 20 25 0
а б
Рис. 10. Розподт вздовж перерiзу А1-А2 пиломатерiалу розм1ром 25*25 мм у рiзнiмоменти часу напружень: а) о^; б) оуу
а, мм
0,4
0,2
0
0
a б
Рис. 11. Розподт вздовж nepepi3y А1-А2 пиломатерiалу po3MipoM 25x50 мм у pÎ3HÎмоменти часу напружень: а) ох; б) оуу
Найбiльшi стискаюч напруження як ож, так i oyy вздовж nepepi3y Ai-А2 для спiввiдношення b/a = 1 (рис. 10) виникають у ^rnpi MaTepiany (точка 1 рис. 4). При зменшенш b/a, зокрема b/a = 0,5, розподш напружень вздовж пере-pi3y А1-А2 набувае ще бiльш складного характеру (рис. 11). Вщ'емш pозтягyкчi повepхнeвi напруження стpiмко переростають у стискaкчi вже на вiдстaнi 20 % вщ краю, де вони набувають максимального значення. У точках, достатньо вщ-далених вiд кра1в, напруження на початку сушшня стискaкчi та мають piвномip-ний pозподiл, та з плином часу зменшуються аж до розтягуючих. Розтягyкчi напруження бшя повepхнi в цей же час переростають у стискаюч^ набуваючи максимального значення приблизно на вщсташ 20 % вщ краю пиломaтepiaлy.
Таким чином, на початку процесу сушшня повepхнeвi шари вздовж пepepiзy А1-А2 пiддaються розтягуючим напруженням, а внутршш шари -стискаючим. Отpимaнi результати яюсно пiдтвepджyються також проведени-ми рашше дослiджeннями за методом Р^ца у пpyжнiй постaновцi зaдaчi для piзних значень кpитepiю Фур'е F0 тангентальних соснових дощок товщиною b = 20 мм на еташ регулярного режиму змiни вологи в ix об,емi [11].
a б
Рис. 12. Розподт вздовж nepepi3y А1-А2 пиломатeрiалу розмiром 50*25 мм у рiзнiмомeнти часу напружeнь: а) ох б) Оуу
Для мaтepiaлiв зi сшввщношенням товщини до ширини b/a = 2 нор-мaльнi тaнгeнтaльнi напруження охх вздовж пepepiзy А1-А2 - pозтягyючi по краях i стискаюта - всередиш, з плином часу зменшуються (рис. 12). Шсля за-
"О
а
а/2
у'
А / __——7 В,
1'
В 2
Рис. 13. ПерерЬз В1-В2 пиломатерЬалу розмЬром Ь*а по центру вздовж товщини
вершення процесу сушшня дат напружен-ня на вщсташ 10 % вщ кра!в внаслщок впливу залишкових залишаються розтягу-ючими, а на вщсташ бшьше 20 % - близью до нуля та вщ'емш за знаком. Нормальш рад1альш напруження ауу вздовж перер1зу А1-А2 також шсля завершення процесу сушшня будуть розтягуючими.
Такий характер напружень пов'яза-ний з розподшом вологи, насамперед, вздовж товщини Ь посередиш ширини а/2, як зображено на рис. 13 (перер1з В1-В2), ос-юльки в цьому випадку сторона Ь е бшьша за сторону а. Напруження яю вщповщно
виникають вздовж перер1зу В1-В2 у пиломатер1алах розм1ром 50*25 мм, за характером под1бш до напружень ауу вздовж перер1зу А1-А2 пиломатер1алу розмь ром 25^50 мм з р1зницею в ашзотропп властивостей, а напруження ауу вздовж перер1зу В1-В2 у пиломатер1алах розм1ром 50*25 мм вщповщно адекватш нап-руженням ахх уздовж перер1зу А1-А2 пиломатер1алу розм1ром 25*50 мм з т1ею ж р1зницею.
Напруження зсуву аху, яю виникають в об'ем1 матер1алу, на порядок менш1 за величиною (до 0,1 МПа) вщ нормальних напружень ахх та ауу 1 скон-центроваш бшя кут1в перер1зу пиломатер1алу на початку процесу сушшня. Шсля завершення процесу сушшня аху практично вщсутш для Ь/а = 1 1 на два порядки менш1 (до 0,07 МПа) за нормальш ахх та ауу для шших сшввщношень Ь/а. Треба зазначити, що концентращя напружень зсуву аху спостер1гаеться на вщсташ також 10 % вщ поверхш, тобто, як \ для нормальних напружень, причиною !х виникнення е р1зке зростання град1ента вологи саме в цих мюцях.
Висновки. Анал1з величини напружень в об'ем1 деревини для р1зних сшввщношень товщини до ширини Ь/а показуе, що максимальш напруження у процес сушшня деревини сосни при зазначеному режим! виникають для Ь/а = 1; вщмшшсть за величиною ахх \ ауу характеризуе вщмшшсть властивостей матер1алу в р1зних напрямках ашзотропп; найменш1 за величиною напруження на поверхш будуть для матер1ал1в з1 сшввщношенням ширини до товщини Ь/а вщ 0,5 до 1.
Лггература
1. Лыков А.В. Теория сушки. - М.: Энергия, 1968. - 472 с.
2. Серговский П.С. Гидротермическая обработка древесины. - М.: Гослесбумиздат, 1975. - 400 с.
3. Биллей П.В. Сушка древесины твердых лиственных пород. Изд. второе. - М.: Экология, 2002. - 224 с.
4. Соколовський Я.1., Поберейко Б.П. Дослщження волопсних 1 залишкових напружень деревини у процес сушшня// Наук. вюник УкрДЛТУ: Зб. наук.-техн. праць. - Льв1в: УкрДЛТУ. - 1998, вип. 8.1. - С. 196-207.
5. Соколовский Я.И, Поберейко Б.П. Расчет нестационарных напряжений в древесине при воздействии влаги// Лесной журнал. - 2000, № 1. - С. 99-105.
6. Соколовський Я.1. Напруження та деформацп у деревиш в процес сушшня// Наук. вюник УкрДЛТУ: Зб. наук.-техн. праць. - Льв1в: УкрДЛТУ. - 2002, вип. 12.5. - С. 92-102.
7. Соколовский Я.И., Поберейко Б.П., Дендюк М.В., Кулешнык Я.Ф. Численное моделирование методом конечных элементов полей влажности древесины с учетом анизотропии ее свойств// Лесной комплекс: состояние и перспективы развития: Сб. научн. трудов. -Брянск: БГИТА. - 2003, вып. 6. - С. 71-75.
8. Соколовский Я.И., Дендюк М.В., Поберейко Б.П. Моделирование деформационно-релаксационных процессов в древесине во время сушки// Известия ВУЗ России "Лесной журнал". - Архангельск, 2005, № 5. - С. 121-128.
9. Серговский П.С., Рассев А.И. Гидротермическая обработка и консервирование древесины: Учебник для вузов. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Лесн. пром-сть, 1987. - 360 с.
10. Дендюк М.В. Визначення реолопчних параметр1в деревини// Наук. вюник УкрДЛТУ: Зб. наук.-техн. праць. - Льв1в: УкрДЛТУ. - 2005, вип. 15.3. - С. 124-129.
11. Дендюк М.В., Поберейко Б.П., Соколовський Я.1. Анал1з напружено-деформ1вного стану та диференщально! усадки у перюд регулярного режиму сушшня пиломатер1ал1в// Наук. вюник УкрДЛТУ: Зб. наук.-техн. праць. - Льв1в: УкрДЛТУ. - 2002, вип. 12.8. - С. 140-147.
УДК 539.3 Доц. Б.Б. Дiвеeв, канд. техн. наук - НУ "Львшська полiтехнiка ";
ст. наук. ствроб. П.П. Онуфрик, канд. техн. наук - НЛТУ Украти
ТЕОРЕТИЧНЕ ТА ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ВИЗНАЧЕННЯ ГРАНИЦЬ ДЕМФУВАННЯ У ШАРУВАТИХ СТ1ЛЬНИКОВИХ
СТРУКТУРАХ
Розглядаються теоретичш моделi для напружено-деформованого стану та дем-фування у неоднорщних тонкостшних структурах. Для усталених вiбрацiйних сташв визначеш демфуючi властивосп. Для порiвняння з вiбрацiйними дослщженнями от-римано континуальш розрахунковi модель
Doc. B.B. Diveyev - Mechanical Engineering Institute, NU "L'vivs'ka
Politekhnika"; senior research worker P.P. Onufryk - NUFWT of Ukraine
Theoretical and experimental damping bounds predictions for sandwich honeycomb structures
Theoretical models for the stress-strain state and the damping in non-uniform thin-walled structures are discussed. The damping properties by steady-state vibration are established. Continuous system models are obtained for comparison with vibration test.
Introduction
The multifunctional properties of cellular solids have generated great interest for their application in ultra-light structures. The properties that appear most attractive are those that govern the use of cellular solids as cores for panels and shells having lower weight than competing materials, and potentially superior heat dissipation, vibration control and energy dissipation characteristics. Commercially available cellular solids and foams have random microstructures and their properties have been thoroughly documented. In this paper, the dynamic response and the sound radiation of sandwich beams is investigated.
The reduction of vibration responses and the transmission of vibratory energy in layered composite sandwich structures and mechanical systems has been the subject of investigation for many years. Many numerical schemes (NS) have been developed [1-6]. Most of them are based on the Tymoshenko theory. In such studies many factors are neglected, such as the normal strains in the materials, in-
