CC BY
47
Вестник Челябинского государственного университета. 2011. № 15 (230).
Физика. Вып. 10. С. 42-44.
О. А. Денисова, А. Н. Чувыров
возможный механизм возникновения эффекта азимутальной неустойчивости жидких кристаллов
Исследованы тонкие гомеотропно ориентированные слои нематических жидких кристаллов фс = 20-500 мкм) под действием низкочастотного периодического сдвига (—100 Гц). Обнаружено, что при достижении пороговой амплитуды ап2 наблюдается эффект «выхода» директора в третье измерение из плоскости первоначального сдвига.
Ключевые слова: нематические жидкие кристаллы, азимутальная неустойчивость.
В изотропной жидкости при колебательном движении твёрдого тела с частотой / и амплитудой а возникает быстрозатухающая поперечная вязкая волна, глубина проникновения которой 5 [1]. Характерной особенностью таких волн
103 Гц составляет 5 ~10 3-10 4 см.
Действующая на твёрдую поверхность сила трения направлена по оси у, отнесённая к еди-
1щ р
нице площади: огу = •
Средняя энергия диссипации в единицу времени, на единицу поверхности колеблющейся
и1 1юпр пластины: - <о и >=—„'
2 V 2
Она пропорциональна корню из частоты колебаний и вязкости жидкости. То есть диссипация энергии определяется только вязкой составляющей силы. Из-за трения колеблющегося тела происходит нагрев вязкой жидкости вблизи поверхности. Распространение тепла в жидкой среде от колеблющегося тела дальше должно произойти за счёт либо термоконвекции, либо термодиффузии.
В жидком кристалле существует особенность заключающаяся в зацеплении вязких и ориентационных мод. Для нематического жидкого кристалла (НЖК) с начальной гомеотропной ориентацией директора колеблющееся тело совершает периодические колебания с частотой ю и некоторой максимальной амплитудой а. В линейном приближении уравнения движения директора и центров инерции молекул запишутся в виде
д20 50 Эи
— + П—2 д 1 дх
К33 д? _Л4~ + Лі^ = 0;
ди
Э 2е
Р—- + п -к ді 1 діді
-Пз
дЧ ді2
= 0,
где гц, П3, П4 — коэффициенты вязкости. Решение в общем виде можно записать
и ~ ио ехр
д(і -5)
008
^ д( і -5)
008 ю?;
& 0^ ехр -^2 Ч (2 -5) 8Ш ^ Ч(2 -5) 3 т О О
—102- ПіЧ 2 2
Эи у
(<х4 + а6)—-
Э0
д2 +а э7 ’
2
ип
при 0|г=а=°> -<^м>~~0
ю(а4 +а6)р
но если граничные условия для 0 слабые, всё определяется условием быстрой диссипации энергии. Она определяется коэффициентом теплопроводности << С||, и именно поэтому в слое устанавливается (реализуется) переход от пг к п закономерности которого и будут исследованы ниже.
Движение колеблющегося тела в НЖК, приводящее к нагреву, изменит параметр порядка до порога возникновения термоконвекции, что приведёт к ориентационным неустойчивостям жидкого кристалла, а именно при некотором пороговом значении амплитуды сдвига — к азимутальной неустойчивости, которая выражается в эффекте выхода директора из плоскости первоначального колебания.
В работах [2-3] изучалось поведение НЖК в пуазейлевом течении. В [3] представлены расчёты, говорящие о том, что при некоторой критической амплитуде сдвига движение директора перестаёт быть линейным, причём порог не зависит от частоты. В [3] теоретически предсказывается наличие эффекта «выхода» директора в третье измерение, который имеет пороговый характер (порог не зависит от частоты и пропорционален толщине ЖК-слоя). В экспериментальных работах по сдвигу ранее и до настоящего времени никаких ориентационных
неустойчивостей до момента образования роллов обнаружено не было.
Целью данной работы является экспериментальное исследование жидких кристаллов под действием низкочастотного периодического сдвига, азимутальной неустойчивости, определение характера движения директора при достижении пороговой амплитуды воздействия ап2-
Объектом исследования был выбран жидкий кристалл нематического типа п-метокси-бензилиден-п-бутиланилин (МББА) с температурным интервалом существования мезофа-зы 18-42 °С. Основным методом изучения был метод интерферометрии двулучепреломления на базе поляризационного микроскопа. Ячейка представляет собой двойной сэндвич — две массивные стеклянные пластины, между которыми помещалась третья стеклянная пластинка из покровного стекла толщиной, меньшей расстояния между массивными пластинами. Пластинка из покровного стекла могла свободно совершать колебания в своей плоскости. Прокладки в виде узких полосок изготавливались из покровного стекла. Между пластинами помещался ЖК.
В изучаемой экспериментальной ситуации директор движется в плоскости 2У, где У совпадает с направлением колебания пластины (У||и), а 2 —
с нормалью к плоскости ячейки. Такое движение характеризуется углом q (угол отклонения директора от равновесного состояния), отклонение в плоскости ZX характеризуется углом а и поворот директора в плоскости XY — углом ф'.
Закон Малюса для данной ситуации после преобразований:
I = /р2 sin2 2rasin2 5 / 2t[1 + у2 sin2 rat ]2,
где эллиптичность в2 = sin2a/sin20 и у2 =(sin20 -sin2 a)/sin20.
Из экспериментальных данных поведения второй гармоники оптического сигнала можно вычислить параметр эллиптичности р2 (рис. 1,
а). Было произведено моделирование зависимости а(а) (рис. 1, б), она также имеет пороговый характер возникновения. Она показывает, что директор под действием периодического сдвига при достижении некоторого порогового значения амплитуды «выходит» из начальной плоскости движения и начинает двигаться в пространстве по эллиптической траектории.
Теоретические расчёты предсказывали, что порог возникновения /^, а значит, и «выход» директора из плоскости Z7, не должен зависеть от частоты возбуждения го. Последнее было установлено (рис. 2, а).
а)
0,12
0,06
0,00
-ь
0,0
о0
2,5 а, мкм
5,0
б)
1,0
П а
О*
>-н 0,5-
0,0
0,0
2,5 а, мкм
Рис. 1. Амплитудные зависимости а) параметра эллиптичности р2,
б) угла «выхода» директора из плоскости сдвига а
5,0
Рис. 2. Зависимости порога «выхода» директора в третье измерение ап2 от а) частоты возбуждения, б) толщины ЖК-слоя
Кроме того, были изучены зависимости порога «выхода» директора из начальной плоскости осцилляции от температуры Т и толщины ЖК-слоя к Обнаружено, что порог ап2 в диапазоне 20 < Т < 40 °С не зависит от температуры Т. Из зависимости порога ап2(кс) от толщины ЖК-слоя следует, что в исследуемом диапазоне толщин 20 < кс < 125 мкм порог ап2 сначала слабо зависит от толщины к , но при h > 100 мкм начинает существенно возрастать (рис. 2, б). Последнее может быть связано, в отличие от случая процесса образования стационарного угла наклона директора, с пространственно быстрозатухающей T-twist модой, т. е. её декремент затухания уже сравним с размером ячейки.
Результаты представленных исследований могут быть использованы при разработке сейсмодатчиков, акустических низкочастотных преобразователей и сенсорных устройств, модуляторов и дефлекторов света с большой глубиной модуляции и большим углом дефлекции. В дан-
ной работе экспериментально исследована азимутальная неустойчивость нематических жидких кристаллов под действием низкочастотного периодического сдвига. Kритическая амплитуда ориентационного перехода не зависит от частоты сдвига, толщины кристаллов, температуры НЖК
Список литературы
1. Ландау, Л. Д. Теоретическая физика. Т. VI : Теоретическая физика. Гидродинамика / Л. Ландау, Е. М. Лифшиц. М. : Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1988. 736 с.
2. Krekhov, А. Р. Orientational instability of nematics under oscillatory flow / А. Р. Krekhov, L. Kramer // J. Phys. (France). 1994. Vol. 4, № 6. P. 677-688.
3. Krekhov, A. P. Flow alignment of nematics under oscillatory shear / A. P. Krekhov, L. Kramer, A. Buka, A. N. Chuvyrov // J. Phys. (France). 1993. Vol. 3, № 9. P. 1387-1397.
