CC BY
91
ВОЗМОЖНОСТИ СОВРЕМЕННЫХ ОПТИЧЕСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ АБЕРРАЦИЙ ГЛАЗА Д.Н. Черкасова, О.С Юрьева
Показаны практические возможности применения методов исследования волновой аберрации, компьютерного моделирования и схематизации работы оптических систем при исследовании волновой аберрации глаза, создании его компьютерных моделей и оптического расчета фундус-камер, офтальмологических линз и зеркально-линзовых систем.
В офтальмологии приходится постоянно иметь дело с такой весьма сложной и невоспроизводимой оптической биологической системой, как зрительный анализатор человека, и его основой - глазом.
Глаз состоит из динамической системы нецентрированных асферических поверхностей, разделяющих оптические среды с изменяющимися скачком коэффициентами преломления. Эти поверхности объединены в роговицу и хрусталик, между которыми находится водянистая влага передней и задней камер. Иммерсию образует стекловидное тело. Роль апертурной диафрагмы выполняет зрачок глаза. Обладая внутренней фокусировкой, глаз работает как с начала бесконечности, так и в ближней области.
Следующие оптические характеристики отражают факт биологической изменчивости глаза. Рабочий спектральный интервал составляет 380-740 нм; рефракция - 5262 дптр; /=1,34/; диаметр зрачка (АД) - от 0.9 до 6 мм; увеличение в зрачках - примерно 0.9; угловое поле в пространстве предметов, изображений - 1500, 1800. Приемником лучистой энергии служит сетчатка, образуемая четырьмя типами рецепторов (элементарный приемник), которые размещаются на ее поверхности позонно. Желтое пятно осуществляет функцию центрального форменного зрения, а действие периферических зон носит сигнальный характер.
Глаз обладает всеми аберрациями высшего порядка, но в норме работает на дифракционном пределе разрешающей способности. Недостатком данной оптической системы является возникновение некомпенсируемых аберраций низшего порядка -расфокусировка (аметропия) и правильный астигматизм с прямыми или косыми осями.
Только эмметропический глаз, у которого аберрации низшего порядка пренебрежимо малы, является соразмерной оптической системой, и у него с изменением какого-либо оптического параметра остальные корректно найти через коэффициент пересчета.
Применение оптических технологий в целях оптической коррекции зрения привело к тому, что в настоящее время разработаны математическая модель соразмерного глаза («схематический глаз» по Гульстранду), а также следующие имитационные модели «эмметропический эквивалент глаза»: «очковое стекло-глаз», «контактная линза-глаз» и «интраокулярная линза-глаз». Имитационное моделирование основывается на исследовании аберраций низшего порядка оптической системы зрительного анализатора по таким общепринятым технологиям, как субъективная и объективная (приборная) рефрактометрия, офтальмометрия, офтальмоскопия, биомикроскопия, биомикрооф-тальмоскопия [1].
Характерными особенностями современного возврата к решению обсуждаемой проблемы являются исследование волновой аберрации на зрачке глаза по методу Ша-ка-Гартмана и использование компьютерного анализа на основе полиномов Цернике при математическом моделировании оптической системы глаза индивидуума, а также разработка компьютерных моделей соразмерного глаза; оптический расчет офтальмологических приборов [1-3].
Волновую аберрацию оптической системы глаза, включая дефокусировку и правильный астигматизм, исследуют в плоскости его зрачка с помощью аберрометров. Современный аберрометр представляет собой анализатор аберрации вторичного волново-
го фронта, исходящего из глаза в результате диффузного отражения глазным дном части первичного волнового фронта. Принцип действия аберрометра основан, как правило, на методе Шака-Гартманна, который пришел в офтальмологию из спектороскопии и астрономии. Благодаря вводу приемной системы «матрица микролинза-ПЗС-матрица» стало возможным исследовать волновую аберрацию динамической оптической системы, каковой и является глаз. В современном аберрометре в качестве первичного (опорного) плоского волнового фронта применяют излучение лазера, результаты исследования регистрируют цифровой камерой и обрабатывают в компьютере, используя полиномы Цернике. Как результат получают объективную картину волновой аберрации на зрачке глаза индивидуума. Известны две модификации аберрометров - на базе авто-рефкератометра (WACHA, Германия) и на базе отечественной фундус-камеры КФГ-2-01 [4] (МГУ, Россия).
Компьютерное моделирование оптической системы глаза применяют и в тех случаях, когда допустимо учитывать устройство, дифракционную разрешающую способность и влияние аберраций оптической системы некоторого соразмерного глаза (подбор контактных линз, имплантация интраокулярных линз, разработка фундус-камер, офтальмологических бесконтактных и контактных офтальмологических линз или зеркально-линзовых систем).
Программный комплекс для расчета оптических систем «OPAL» позволил исследовать волновые аберрации наиболее распространенных моделей «Схематический глаз» (состояние покоя и наибольшего напряжения аккомодации): по Гульстранду, по Вербицкому и по Р.М. Тамаровой [2]. Аберрационный анализ показал, что эти модели корректны при использовании углового поля до 200.
Расчетный прием оптимизации модели «Схематический глаз» по Гульстранду впервые применен американским ученым O. Pomeranzeff (1960), которому удалось создать компьютерную модель «Схематический глаз» с угловым полем 1800 в пространстве изображений. За критерии адекватности автором выбраны кривая сферической аберрации и измеренная форма передней поверхности роговицы. Однако эта модель была практически неприменима. Сам же прием оптимизации модели «Схематический глаз» представляется весьма перспективным, так как позволяет создать целую гамму компьютерных моделей для определенных задач оптического расчета. В частности, такая методика позволила создать компьютерную оптимизированную модель «Асферический схематический глаз» по Гульстранду [2] Целью оптимизации явился оптический расчет на базе программного комплекса «OPAL» компьютерной модели, пригодной для композиции офтальмоскопических систем типа «бесконтактная визуальная фундус-камера» с угловым полем до 600. Оптимизация оптической системы выполнена путем нанесения на сферические поверхности базовой модели по Гульстранду асферических поверхностей высших порядков. Для разрешающей способности такой компьютерной модели установлены следующие пределы: центр поля - 70 мм-1, край поля - не менее 25 мм-1. Из стандарта ISO 10940:1998 известно, что именно такие минимальные требования предъявляются к разрешающей способности визуальных фундус-камер с угловым полем свыше 30°, например, прибор КФГ-2-01. На рис. 1 приводится сравнительные кривые волновых аберраций моделей «Схематический глаз» по Гульстранду и компьютерной асферической модели с угловым полем до 600. Последняя использована при аберрационном анализе оптических систем визуальной фундус-камеры КФГ-2-01 и составных оптических систем «стереоскопический микроскоп-офтальмологическая линза или контактная зеркально-линзовая система Гольдмана», «соразмерный артифа-кичный глаз».
m, отн.ед.
f
0,8 0,6
ч
s
\
ч0,4
\ \ \ \
W, дл.волн 0,2
>
\ \ 1 \
0
-0,2 -0,15 -0,1 -0,05
0
• Оптимизированная компьютерная модель асферического глаза по Гульстранду с угловым полем 60 - -♦- - Схематичесикй глаз по Гульстранду с угловым полем 20
Рис. 1. Сравнительные кривые волновых аберраций моделей «Схематический глаз» по Гульстранду и компьютерной модели «Асферический схематический глаз»
с угловым полем до 600
Вопрос о степени приближения реальной системы глаза к используемым математическим моделям возникает постоянно при оптических расчетах различных приборов. Известен, например, следующий прием: когда выбирается композиция оптической системы наблюдательного прибора, глаз оператора считается эмметропическим, обладающим дифракционной разрешающей способностью, а расположение зрачка глаза оператора и выходного зрачка прибора задаются. Этот прием использован нами и при моделировании оптической системы глаза пациента в том случае, когда она участвует в формировании оптического изображения. Он позволяет абстрагироваться от оптической системы как глаза пациента, так и глаза врача, что существенно оптимизирует этапы габаритного расчета и аберрационного анализа.
Покажем применение такого приема на примере разработанной нами методики расчета составных оптических систем «офтальмологическая линза-стереоскопический микроскоп со щелевой лампой по стандарту ISO 0939:1998» (рис. 2). Используя такие составные системы, наблюдают глазное дно пациента поэтапно, вплоть до зубчатой линии, а также угол передней камеры глаза (методы биомикроофтальмоскопии и гонио-скопии,[1]). Если принять вышеназванные допущения, оптические системы «положительная офтальмологическая линза-стереоскопический микроскоп» (рис. 2) правомерно рассматривать как телескопические системы по Кеплеру с вынесенным входным зрачком, совпадающим со зрачком глаза пациента. Оптическая система «отрицательная офтальмологическая линза-стереоскопический микроскоп» (рис. 2) может быть классифицирована как телескопическая система по Галилею, а оптическая система «отрицательная контактная линза-стереоскопический микроскоп» - как телескопическая система по Галилею с иммерсией в пространстве предметов.
Аберрационный анализ включает в себя два этапа: оптимизация оптических параметров каждой из офтальмологических линз через асферизацию ее преломляющих поверхностей и поверочный расчет соответствующей составной оптической системы (см. рис. 2). В этих расчетах использована оптическая схема стереоскопического микроскопа прибора ЩЛ-3Г (ПО «ЗОМЗ»), отвечающего требованиям стандарта ISO
0939:1998. В табл. 1 приводятся технические параметры офтальмологических линз, полученные в результате оптического расчета, которые согласуются с рекламными данными как отечественных, так и зарубежных фирм, специализирующихся на выпуске подобных приборов.
Рис. 2. Составные оптические системы» офтальмологическая линза - стереоскопический микроскоп»
Рефракция (Олис)/ расч, дптр 2w°(Олис)/ 2w°(расч) Г(Олис)/Г(расч) W(Олис)/ W(расч) (л=0.546),дл. волн
+60 / +59 60°/73° 1 х / 1 х / -2,5986
+78 / +78 70°/84° 0,8 х / 0,93 х / -1,5264
+90 / +90 80°/96° 0,7 х / 0,7 х / -1,3901
- / +110 -/106° - / 1 х / -1,0756
Таблица 1. Технические параметры офтальмологических линз
Заключение
1. Современные оптические технологии, такие как анализ волновой аберрации в плоскости зрачка оптической системы на основе метода Шака-Гартмана, применение компьютерного расчета с использованием полиномов Цернике на этапах композиции оптической системы и оптимизации ее технических параметров через асферизацию преломляющих поверхностей, существенно расширили возможности математического моделирования оптической системы глаза индивидуума.
2. Компьютерное моделирование оптической системы глаза позволяет исследовать возможности той или иной методики в офтальмологии путем построения математических моделей результатов ее применения, что кажется особенно важным в области рефракционной хирургии.
3. При исследовании оптических систем, функционирующих совместно с глазом человека, целесообразно пользоваться также и средними статистическими данными о волновой аберрации глаза как оптической системы. Необходимую статистическую ин-
формацию, как это было сделано в свое время применительно к оптическим параметрам соразмерного глаза, обнаружить не удалось.
Литература
1. Черкасова Д. Н. Офтальмологическая оптика. Конспект лекций. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2001. - 192 с.
2. Родионов С.А. , Черкасова Д.Н., Салми А.Х. Компьютерное моделирование оптической системы глаза в офтальмологии. / Боевые повреждения органа зрения. Материалы научной конференции, посвященной 100-летию со дня рождения Бориса Львовича Поляка. СПб, 1999. С. 73-74.
3. Черкасова Д. Н. Оптическая система глаза как объект имитационного моделирования. // Окулист. 2005. Т. 20.
4. Беленкович В.Ф., Веснин В.Н., Овчинников Б.В., Левинтова Т.Я., Товбин Б.С., Черкасова Д.Н. Фундус-камера. Патент РФ №2065220, зарегистрирован 27,08.98.
