Возможности применения метода "затраты-выпуск" на лесозаготовительных предприятиях Текст научной статьи по специальности «Математика»

Одной из особенностей применения метода агрегатов является то, что применять его можно практически только с помощью стохастической имитации.

Разработка аналитического аппарата связана с большими трудностями. Создание алгоритма моделирования для элементов модели связано с выбором ближайшего особого момента времени. Рассмотрим алгоритм этого поиска для моделей буферного магазина и станка. Если в буферный магазин заготовки поступают с одного станка и из него поступают на один последующий станок, то предлагается следующий алгоритм буферного магазина, представленный на рис. 1.

Следует обратить внимание на то, что принятие одного из сигналов и, следовательно, работа алгоритма возможна только в том случае, если известно время прихода другого сигнала и поэтому можно осуществить выбор между сигналами.

Для станка предложен алгоритм, представленный на рис. 2.

Представленные алгоритмы являются только частью общей схемы моделирования. Они моделируют отдельные объекты лесообрабатывающего цеха. Для составления полной модели эти элементы необходимо

подбирать по реальной производственной структуре моделируемого цеха. Этим достигается универсальность предложенного подхода и самой имитационной модели.

С помощью представленного подхода можно детально выяснить, на что расходуется время работы цеха в целом и по каждому станку в соответствии с выделенными состояниями. На основании этой информации можно определить значения коэффициента загрузки, производительность при реальных производственных условиях и др.

Литература

1. Бусленко Н.П. и др. Лекции по теории сложных систем. - М.: Советское радио, 1973. -439 с.

2. Редькин А.К. Основы моделирования и оптимизации процессов лесозаготовок. - М.: Лесная промышленность, 1988. - 255 с.

3. Батин И.В., Дудюк Д.Л. Основы теории и расчета автоматических линий лесопромышленных предприятий. - М.: Лесная промышленность, 1975. -176 с.

4. Шадрин А.А. Совершенствование технологических

процессов комбинированных лесообрабатывающих цехов лесозаготовительных предприятий: Канд. дис.-М.: МЛТИ, 1986.

5. Макаренко А. В. Особенности моделирования пере-

работки древесины от рубок ухода в лесообрабатывающих цехах // Сбор, аспир. работ - М.: 1999.

- 86-89 с.

ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА ’ЗАТРАТЫ-ВЫПУСК” НА ЛЕСОЗАГОТОВИТЕЛЬНЫХ ПРЕДПРИЯТИЯХ

Д.В. РУЗАКОВ, ж н. с. ВНИИЛМа

Существуют два определения понятия "отрасль". Согласно первому из них отрасль рассматривается как совокупность предприятий, специализирующихся на производстве одного продукта или группы однородных продуктов. Это определение соответствует тому, что большинство из нас понимают под словом "отрасль".

Иной подход к понятию "отрасль" использовал лауреат Нобелевской премии В. Леонтьев при разработке первых межотраслевых балансов. Он выдвинул идею о выделении так называемых "чистых отраслей" в

противовес отрасли как совокупности предприятий. Под этим понятием объединяются технологические процессы, при которых выпускается один определенный продукт, принимающий форму товара.

Лесозаготовительное предприятие (то есть предприятие, занимающееся заготовкой и первичной переработкой древесины) можно представить в качестве системы, состоящей из ряда подразделений, являющихся по своей сути аналогами отраслей межотраслевого баланса. Действительно, процесс заготовки и переработки древесины примечате-

лен тем, что он может быть разделен на ряд технологических процессов, на каждым из которых выпускается продукция, принимающая форму товара.

Проследим путь древесины от растущего дерева до какого-то продукта глубокой переработки древесины, например, оконных блоков и выделим на этом пути технологические процессы, в ходе которых выпускается продукция, принимающая форму товара. Итак, срубленное и стрелеванное на верхний склад дерево, уже является продукцией в форме товара. Затем хлысты перевозятся на нижний склад, где они раскряжевываются на сортименты, каждый из которых является товаром (балансы, пиловочник, дрова и т.п.). В ходе дальнейшей переработки сортиментов появляется продукция, которая также может быть продана и куплена, то есть обладает формой товара. Из пиловочника изготавливаются необрезные пиломатериалы и брус, из балансов, - технологическая щепа, которая затем идет на производство ДВП, ДСП, целлюлозы, из которой затем производится бумага. Из необрезных пиломатериалов производятся обрезные, из которых и изготавливаются оконные блоки. Весь этот путь можно условно разделить на 5 технологических процессов, в ходе которых производятся следующие виды продукции, принимающие форму товара: хлысты, пиловочник, необрезная и обрезная доска, оконная рама. Таким образом, требованию чистой отрасли как процессу, при котором выпускается продукция, принимающая форму товара, удовлетворяют пять технологических процессов: заготовка древесины, нижне-

складские работы, производство необрезных пиломатериалов, производство обрезных пиломатериалов, производство оконных рам.

Однако, согласно тому же определению, отрасль может производить лишь один продукт, но в нашем случае это условие не выполняется, так как в большинстве технологических процессов выпускается не один продукт, а гораздо больше. Так, при раскряжевке древесины, помимо пиловочника, производятся балансы, топливные и технологические дрова, различные кряжи; при распиловке пиловочника образуются не

только необрезные пиломатериалы, но и деловой и дровяной горбыль, опилки; при производстве обрезных пиломатериалов, также образуются кусковые отходы и опилки и т.д. Для того, чтобы мы могли уместить технологический процесс на лесозаготовительном предприятии в "прокрустовом ложе" леонть-евского определения чистой отрасли мы должны представлять его так, как будто в ходе его выпускается лишь один основной продукт и ряд побочных продуктов. Тогда к такой системе можно будет применить вариант модели «затраты - выпуск», которую разработал В.В.Леонтьев для решения задач по охране окружающей среды. Отличие этой модели от классической состоит в том, что каждая отрасль производит не только один продукт, но помимо этого выпускает ряд продуктов,загрязняющих окружающую среду. Все отрасли в данной модели разделены на две группы. Первая группа объединяет все базовые отрасли. Вторую группу составляют продукты базовых отраслей, загрязняющие окружающую среду. В матричном виде модель будет выглядеть следующим образом:

Г ~\ Ац А12 * г >< V. + г УГ = г X!

ч_ А21 А22 1х2) .х2.

Отдельные элементы этой модели имеют следующий смысл: Ап - коэффициенты прямых затрат, показывающие, сколько единиц продукции одной отрасли необходимо для того, чтобы произвести единицу продукции другой отрасли; А21 - коэффициенты выпуска продуктов, загрязняющих окружающую среду на единицу объема производства в каждой отрасли; А12 и А22 - вспомогательные построения для приведения матрицы к квадратному виду; Х1 и У) - объемы производства и реализации основных отраслей; Хг - объем производства в отраслях по борьбе с загрязнением окружающей среды; У] - загрязнение среды, связанное с конечным потреблением.

Предполагая, что данная модель является квадратной, можем записать:

(Е-Ап)Хц-Аг2Х2=У1;

-А21Х,+(1-А22 )Х2=У2, где Е и I - единичные матрицы.

Решая эту систему из двух уравнений получим:

Х1=СЕ-А,,)•’(¥,+А,2 Х2). (2)

Подставляя во второе уравнение системы, получим:

Х2=[( I - А22 ) - Аг^Е-АпУ1 А\2]'1*[Ъ+

+ А21(Е-АпУ1 У,]. (3)

Для того, чтобы эта модель была применима к работе лесозаготовительного предприятия, необходимо в каждом технологическом процессе выделить основной вид продукции, а остальные выпускаемые товары рассматривать в качестве побочной продукции по аналогии с выпуском продукции, загрязняющей окружающую среду в рассмотренной модели.

Допустим, отрасль "машиностроение" выпускает станки, выбрасывая при этом в атмосферу определенное количество угарного газа и тяжелых металлов. В нашем случае, отрасль "производство пиловочника" производит пиловочник, а параллельно с этим, при распиловке, производятся балансы, технологические дрова и другие сортименты.

Таким образом, всю выпускаемую лесозаготовительную продукцию можно

разделить на основную и побочную, а элементы исходной модели (1) применительно к лесозаготовительному предприятию будут означать: Ац - коэффициенты прямых затрат основных отраслей; А21 - коэффициенты прямых затрат побочных отраслей; А*2 и А22 - вспомогательные построения для приведения матрицы к квадратному виду; Х1 и У[ - объемы производства и реализации основных отраслей (пиловочник, необрезные пиломатериалы и другие); Х2 - объем производства в отраслях по борьбе с загрязнением окружающей среды; У2 - загрязнение среды, связанное с конечным потреблением.

Формулы (2) и (3) являются функциями X от У и в зависимости от У1 мы будем получать значения Х[ и Х2, то есть в зависимости от вводимого планируемого объема реализации продукции основных отраслей, мы найдем фактически необходимый для этого объем производства по всему ассортименту продукции.

Литература

1. Будущее мировой экономики. Доклад экспертов ООН во главе с В.В. Леонтьевым. - М.: Международные отношения, 1979.

2. Терехов Л.Л. Экономико-математические методы.

- М.: Статистика, 1968.

3. Леонтьев В. Исследование структуры американской экономики. - М.: Госстатиздат, 1958.

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ ЛЕСОЗАГОТОВИТЕЛЬНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ ПРИ ПОМОЩИ МОДЕЛИ «ЗАТРАТЫ - ВЫПУСК»

Д.В. РУЗАКОВ, м.н.с. ВНИИЛМа

Метод "затраты - выпуск" был разработан в тридцатых годах в США нашим соотечественником В.В. Леонтьевым, получившим впоследствии за это Нобелевскую премию в области экономики. Этот метод предназначен для анализа производства и распределения продукции на различных уровнях - от отдельного предприятия до народного хозяйства в целом, он позволяет осуществлять полностью согласованное и

внутренне сбалансированное планирование выпуска продукции, исследовать существующие взаимосвязи между отраслями производства. Бурное развитие электронно-вычислительной техники открывает новые перспективные направления возможного практического применения этого метода. На основе метода «затраты - выпуск» строятся модели, характеризующие развитие всей мировой экономики и сценарии мирового