Возможность усиления сверхпроводящего спаривания в джозефсоновских цепях и в разных интерфейсах Текст научной статьи по специальности «Физика»

(здесь С - емкость конденсатора, Ф - магнитный поток, Ь - индуктивность, Е] = ЫС/2е - джозефсо-

новская энергия). В гамильтоновом формализм, кинетическая энергия выражена через количество ку-перовских пар, определящее как сопряженный опе-

8

ратор в фазовой координате

и удовлетво-

В

Ej (р-ре )2 (2/ )4

ряющее условиям функций Пуассона {ф,йд.| = ■

общем виде гамильтониан представляется в виде суммы кинетической и потенциальной энергий:

Н = ^{К(п,) + иф)) . (1.1)

Для кубита на одноконтактном интерферометре гамильтониан (1.1) выглядит в виде

Н = Есп2 - Е,со,^р+Е, (ф- ре )2 {21 )-1 , (1.2)

где Ес= (2е)2 (2С )1 - кулоновская энергия, энергия магнитного поля, 1 = 2пЫс /Ф0 - кинетическая индуктивность.

Потенциальная энергия ДК с ангармонической ТФЗ [8]:

и(ф) = Е (1 - СО!Ф- 0.5к + 0.5ксо82ф-ф) , (1.3)

где ¡ = 1ЦС - внешний ток, нормированный на критический.

Учитывая особенность потенциальной энергии «ангармонических» одноконтактных интерферометров приведем выражение (1.2) в следующий вид

Н = Есп2 - Е {сощ + 0.5к - 0.5ксо82ф) +Е} (ф - ф)2 (21 )-1

• (1.4)

Потенциальная энергия фазового кубита при

- п

приобретает двухямный потенциал,

формируется бистабильная потенциальная яма (рис. 3). В работе приводится пример использования таких бистабильных потенциальных ям для получения логических элементов. В данном случае, первая яма описывает состояния логического нуля, а второй - логической единицы. Переключение проиходит по фазе. Потенциальная энергия ангармонических ДК (1.4) представляет собой двухямный вид, что позволяет создавать кубитов даже без прикладывания внешнего магнитного потока и тока смещения.

Одним из важных параметров кубитов является пассивное реагирование на внешнее поле, создаваемое окружающей средой. В работе нами были доказаны пассивная реакция ДК с ангармонической

ТФЗ на слабые электрические и магнитные поля. Для модельного изучение поведение кубитов на основе таких ДК применяем в качестве активно воздействующего электромагнитного поля - высокочастотный (ВЧ) сигнал с небольшой флуктуацией частоты. Флуктуация моделирована с помощью метода Монто-Карло. Как видно из рис. 3, в результате воздействия ВЧ поля смешанное (или перепутанное) состояние, которое описывается с помощью парадокса «Шредингеровского кота» имеет некоторое наложение (интерференцию). Результаты близки к результатам работы, в котором применяется для описывания смешанного состояния через функцию Вигнера.

-1.571-0.628 0.314 1.257 2.199 3.142 4.084 5.027 5.969 6.912 7.854 Ч>

entangled

Рисунок 3 - Зависимость потенциальной энергии от фазы при различных значениях коэффициента ангармонизма (ниже приведены уровни логических 0, 1 и смешанного состояния)

Таким образом, в данной работе получена аналитическая формула для потенциальной энергии ангармонического джозефсоновского одноконтактного интерферометра, который является основой фазового кубита. Представлены результаты численного моделирования основных и смешанного состояний фазовых кубитов на основе ДК с ангармонической ТФЗ при влиянии высокочастотного сигнала.

ЛИТЕРАТУРА

1. Валиев К.А. Квантовые компьютеры и квантовые вычисления. // Успехи физических наук. - 2005, т.175, № 1, с. 3-39.

2. Koch J., Manucharyan V. et al. Charging Effects in the Inductively Shunted Josephson Junction. // Phys. Rev. Lett. - 2009, vol. 103, № 21, р. 217004- 217007.

3. Sergeyev D.M. Influence of anharmonicity current-phase dependence on properties weak links of Josephson type // In: Abstract Book the International Conference on Superconductivity and Magnetism ICSM-2010, Antalya, Turkey, 2010. - P. 734.

4. Сергеев Д.М. Шункеев К.Ш. Моделирование вольт-амперной характеристики джозефсоновского перехода с ангармоничной токо-фазовой зависимостью // Сб. трудов 3-й межд. конф. «Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости». - Звенигород, 2008. - С. 344-345.

УДК 618.1

Сергеев1 Д.М., Куатов2 Е.Ж.

военный институт Сил воздушной обороны имени Т.Бегельдинова, Казахстан 2Западно-Казахстанский аграрно-технический университет имени Жангир хана, Казахстан

ВОЗМОЖНОСТЬ УСИЛЕНИЯ СВЕРХПРОВОДЯЩЕГО СПАРИВАНИЯ В ДЖОЗЕФСОНОВСКИХ ЦЕПЯХ И В РАЗНЫХ ИНТЕРФЕЙСАХ

В статье рассмотрены различные комбинации джозефсоновских структур и разных интерфейсов, в том числе квазидвумерных интерфейсов. Усиление сверхпроводящего спаривания и увеличить величины критической температуры

Высокотемпературные сверхпроводники типа УБа2Сиз07-5, Bi2Sr2CaCu2O9-5 и Т12Ва2Са2Сиз011-5 состоят из активных оксидных плоскостей Си02. Причем эти оксидные плоскости электродинамически связаны между собой за счет внутреннего эффекта Джозефсона оси с (рис.1), т.е. купратные ВТСП представляют собой джозефсоновскую сеть слабых связей между Си02-слоями. В подобных системах эти же активные Си02-слои являются токопроводящими

элементами, через них также протекает сверхпроводящий ток. Можно предположить, что на проявление сверхпроводимости существенно влияет внутренний эффект Джозефсона.

В результате поиска новых сверхпроводящих материалов в 2008 г. было обнаружено сверхпроводящие свойства в материалах на основе арсенида железа, где тоже состоит из электродинамически связанных между собой активных плоскостей FeAs (рис.2).

плоскостями. Таким образом, перенос заряда, обусловленный джозефсоновскими связами между активными плоскостями, приведет к усилению сверхпроводимости, т.е. к поялению макроскопического тока при высоких температурах.

В работе [1] расмотренна туннельная сеть из металических нанокластеров. В подобных системах максимальное значение тока определяется из уравнения, описывающее джозефсоновскую связь между нанокластерами:

Т

Jm = —Im 2 2 F К )F ("К ) '

Су

С Си » О

Рисунок 1 - Структуры ВТСП с активными оксидными плоскостями Си02 типа Bi2Sr2CaCu2O9-5, УБа2Сиз07-5

В таких структурах, вполне вероятно, что значительную роль играет в усилении сверхпроводимости внутренний эффект Джозефсона между FeAs-

(1.1)

= Алв2(^\^ , (1.2)

где ^(®„) - аномальная функция Горькова, ? -

туннельный матричный элемент, К - радиус нано-кластера [2]).

Как видно, джозефсоновская туннельная сеть позволяет проявлению макроскопического сверхтока при относительно высоких температурах.

Э Ьа 9 Ре 9 Аз »0

Рисунок 2 - Структуры ВТСП с активными плоскостями ЕеАс типа Рисунок 3 - Джозефсоновская связь между металлическими нанокластерами

Усиление сверхпроводящих свойств некоторых материалов возможно при оптимальном допировании. Например, известно, что в основном состоянии практически все купратные ВТСП являются антиферромагнитными диэлектриками, в которых именно спины ионов Си2+ образуют магнитные подрешетки. Соединение YBa2Cuз07-5 в основном состоянии (при значении кислородного индекса 7-5 < 6,4 (или 5 = 0,6)) представляет собой диэлектрик с дальним антиферромагнитным порядком. Носители заряда в УБа2Сиз07-5 возникают в результате интерколяции кислорода. Когда плотность носителей заряда ш, нормированная на объем элементарной ячейки Vo = 1,74 ■ 10—22 ст3, достигает значения по = шУо ~ 0,05 происходит переход изолятор-металл, и система становится сверхпроводящей. Носители заряда эффективно разрушают антиферромагнитное обменное взаимодействие между спинами меди. В результате дальний антиферромагнитный порядок быстро исчезает, однако сильные спиновые корреляции в ВТСП сохраняются до достаточно высоких уровней допирования. Считается, что в YBa2Cuз07-5 с ростом концентрации кислорода антиферромагнитные корреляции играют определяющую роль до 7-5 ~ 6,78 (Тс ~ 80 К). При больших концентрациях определяющим становится pd- ковалентный вклад в электронные свойства системы. Максимальным температурам перехода в сверхпроводящее состояние Тс ~ 92 К отвечает концентрация 7-5 ~ 6,93 (рис.

4). При дальнейшем увеличении концентрации кислорода, а, следовательно, и плотности носителей заряда ш, происходит переход к ферми—жидкостному поведению системы, Тс при этом уменьшается.

TN(K)-

ТС(К)

400

зоо

200

100

о

YBa2Cu3Ox

Tetragonal\ | Orthorhombic

Insulating т | Metallic

Antiferro-

magnetic f Superconducting

(

100

50

о

6.2 6.4 6.6 6.8 oxygen content х

Рисунок 4 - Фазовая диаграмма ВТСП типа YBa2Cu3O7-s

полимер ВТСП типа YBa2Cu307.6

допирование до 5-6,93

"О

полимер

Рисунок 5 - Интерфейс полимер - ВТСП типа YBa2Cuз07-5

Рассмотрим интерфейс типа <^Ва2^з07-5 - кислородсодержащий полимер» (рис. 5). В таком интерфейсе, вполне вероятно, получение кислорода

сверхпроводящего материала из полимера, т.е. естественное оптимальное допирование.

Свободный атом кислорода проникает в область сверхпроводника, тем самым допируя сверхпроводник. Если толщина полимерного слоя выбрана оптимально, то можно добиться оптимального допирования YBa2Cuз07-5 до 5 = 6,93.

Таким образом, применяя различные комбинации джозефсоновских структур и разных интерфейсов, в том числе квазидвумерных интерфейсов, вполне вероятно, усилить сверхпроводящего спаривания и увеличить величины критической температуры.

ЛИТЕРАТУРА

1. Тарасов М., Голубев Д., Шумейко В. И др. Субгармонические ступени Шапиро и шумы в ВТСП джозефсоновских переходах // Письма в ЖЭТФ. - 1998. - Т.68,вып.5. - Сю 426-430.

2. Белевцев Б.И. Сверхпроводимость и локализация электронов в неупорядоченных двумерных металлических системах // Усп. физических наук. - 1990. - Т. 160, №1. - С. 65-98.

3. Сергеев Д.М. О флуктуационном эффекте Джозефсона в высокотемпературных сверхпроводниках // Материалы Международной научно-технической конференции «Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения INTERMATIC-2 011». - часть 1. - Москва, 2011. - С. 81-83.

4. Sergeyev D.M. About tunneling of pairs of the cooper pairs through the Josephson junctions in exotic superconductors // Russian Physics Journal. - 2012. - vol. 55, N 1 - P. 84-91.

5. Изюмов Ю.А., Курмаев Э.З. Новый класс высокотемпературных сверхпроводников в FeAs-системах // УФН. - 2008. - Т. 187. - С. 1307-1334.

УДК 621.3.019

Юрков1 Н.К., КуатоВ Б.Ж.

1 ФГОБУ ВО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия

2Военный институт Сил воздушной обороны, Актобе, Казахстан

АЛГОРИТМ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО И ВРЕМЕННОГО КОНТРОЛЯ ПАРАМЕТРОВ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

В работе рассматривается алгоритмы контроля действий лётного экипажа по управлению летательным аппаратом. В этой связи, управление летательным аппаратом реализуемое человеком-оператором, отмечено, что такое взаимодействие носит кусочно-непрерывный характер и представляет собой совокупность отдельных операций, для которого существует совокупность условий, определяющих его начало и конец. Логический контроль управления движением летательным аппаратом заключается в проверке соответствия действий оператора требуемой логике управления в текущий момент времени. Проведенный анализ операторской деятельности лётных экипажей при управлении летательного аппарата позволил определить перечень возможных ошибок, возникающих в процессе этой деятельности

Ключевые слова:

ЛЕТАТЕЛЬНЫЙ АППАРАТ, ЭКИПАЖ, КОНТРОЛЬ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ.

Сложность работы экипажа определяется необходимостью восприятия в каждый момент времени большого количества различных сигналов, принятием решения на основе всей получаемой информации, выполнением необходимых действий в соответствии с принятым решением за ограниченные промежутки времени. Рассматривая управление ЛА, реализуемое человеком-оператором, следует отметить, что такое взаимодействие носит кусочно-непрерывный характер и представляет собой совокупность отдельных операций. При этом под операцией понимается такое действие человека, по управлению ЛА, для которого существует совокупность условий, определяющих его начало и конец.

Экипаж, выполняя полет по заданной траектории, должен управлять процессом движения ЛА. Если экипаж обнаруживает отклонения от курса движения, либо от заданной высоты и скорости, то в штурвальном и директорном режимах такие отклонения ликвидируются действиями самого экипажа. Для оценки точности пилотирования рассмотрим понятие близости кривых.

Кривые у = f (х) и у = f1(x) близки в смысле близости k-го порядка, если модули разностей достаточно малы [1].

\f ( *)" f ( * )| >

И *)-f( * )|'

величину максимального линейного бокового уклонения ЛА от заданного маршрута lmax.

Расстояние первого порядка на интервале от х0 до хК будет равно:

y=1f ,(x)Lx

Из геометрического смысла первой производной как тангенса угла наклона касательной к кривой следует, что расстояние первого порядка представляет собой абсолютную величину максимального значения разности фактического и заданного путевых углов. Для малых отклонений угла Rß

yl = k£A\max ~ \Aß\max

Для прямолинейного этапа маршрута расстояния первого порядка определяются максимальным значением разности Rß между фактическим и заданным направлениями полета.

Для выяснения смысла расстояния второго порядка применительно к траекториям полета воспользуемся понятием кривизны кривой, под которой понимается предел отношения угла Rß поворота касательной при смещении точки касания по дуге на величину RS, если эту величину устремить к нулю:

* = lim \ | I AS dS R

где R - радиус кривизны кривой.

С другой стороны кривизна К может быть представлена в виде:

( * )- f.W( *

Чтобы интерпретировать смысл введенного понятия близости применительно к траекториям полета ЛА, предположим, что заданная траектория у =£(х) изображаются отрезком прямой, совпадающей с осью х. Тогда на интервале [х0,; х] расстояние нулевого порядка будет равно у0 = =/ (.) =Нша1, х° — х— Х1, т.е. оно представляет собой абсолютную

K -

d*

1 + (dy )2 d*

Если

этом соотношении предположить,

=0, т.е. рассмотреть точки траектории,

dy d*

торых касательная к ней параллельна оси абсцисс

в