CC BY
69
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
В связи с этим, для доказательства теоремы 4 достаточно показать, при любом фиксированном хе(0,да), величины nM, p(c1),..., p(cm) удовлетворяют условию теоремы 3 со значением параметра \ = х.
Из условия (13) следует, что W1(M) — 0 при N, n — да , поэтому
N(x) = [х / W(M)] — да.
Кроме того, при M > nd и выполнении условия (13)
D(M) —>0 и W1(M) — 0 при N, n — да, поэтому
D(M) + (N(x) - n) W1(M) —x при N, n — да.
Теорема 4 доказана.
Библиографический список
1. Новак, С.Ю. О распределении максимума частичных сумм Эрдеша-Реньи / С.Ю. Новак // Теория вероятностей и ее применения. - 1997. - Т. 42. - Вып. 2. - С. 274-293.
2. Питербарг, В.И. О больших скачках случайного блуждания / В.И. Питербарг // Теория вероятностей и ее применения. - 1991. - Т. 36. - Вып. 1. - С. 54-64.
3. Довгалюк, В.В. Большие уклонения траекторий пуассоновского процесса. - Вероятностные процессы и их приложения / В.В. Довгалюк, В.И. Питербарг. - М.: МИЭМ, 1989. - С. 112-117.
4. Козлов, М.В. О частичных суммах Эрдеша-Реньи: Большие уклонения, условное поведение / М.В. Козлов // Теория вероятностей и ее применения. - 2001. - Т. 46. - Вып. 4. - С. 678-696.
5. Лось, А.Б. О предельном распределении максимума процесса скользящего суммирования (частичных сумм Эрдеша - Реньи) / А.Б. Лось // Вестник МГУЛ - Лесной вестник. - 2011. - № 3(79). -С. 185-188.
6. Алферов, А.П. Основы криптографии, учебное пособие / А.П. Алферов, А.Ю. Зубов, А.С. Кузьмин и др. - М.: Гелиос, 2005.
7. Зубков, А.М. Оценки для сумм конечно-зависимых индикаторов и для момента первого наступления редкого события / А.М. Зубков // Труды МИАН СССР. - 1986. - Т. 177. - С. 33-46.
ВОЗМОЖНОСТЬ ПЕРЕДАЧИ ТЕЛЕМЕТРИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ
в обратном радиоканале командно-измерительной системы на основе метода прямой манипуляции
НЕСУЩЕЙ ЧАСТОТЫ
Д.И. ГИНКУЛ, магистрант каф. информационно-измерительных систем и технологий приборостроения МГУЛ
Одной из общих черт развития техники в последние десятилетия, несомненно, является повышение информационных возможностей систем, комплексов и устройств. Эта общая тенденция ярко проявляется при формировании требований к разработке новых и модернизации существующих космических систем и комплексов. Увеличивается разрешающая способность целевой аппаратуры, усложняется технология ее применения, повышаются объемы хранимой и передаваемой информации. В то же время информационные требования к аппаратуре служебных систем космических комплексов также растут.
Большинство существующих в настоящее время космических комплексов и систем имеют в своем составе отдельно командноизмерительную (КИС) и телеметрическую системы (ТМС).
[email protected] Для снижения массогабаритных характеристик целесообразно рассмотреть возможность использования радиоканала КИС для передачи телеметрической информации.
С технической точки зрения совмещение в радиоканале «борт-земля» (обратный канал) информационных потоков КИС и ТМИ может быть реализовано различными способами. Настоящая научная статья посвящена рассмотрению возможности реализации совмещенной передачи по радиолинии КИС «Компарус» информации ТМС способом модуляции остатка несущей.
В настоящий момент передача информации в обратном канале (ОК) бортовой аппаратуры (БА) КИС «Компарус» реализована с применением ПСП-сигнала, с фазовой манипуляцией несущей частоты, причем широкополосный сигнал сопровождается немоду-
156
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2013
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
лированной несущей, излучаемой бортовой аппаратурой.
Тип модуляции в обратном канале БА КИС «Компарус» таков, что полезная мощность, излучаемая передатчиком БА КИС, делится на две равные части. Половина излучаемой мощности используется для передачи полезной информации КИС по каналу «бортземля». Вторая половина мощности излучается передатчиком в виде остатка несущей частоты и используется в технологических целях (для упрощения поиска несущей частоты с наземными станциями при вхождении в связь) при штатной эксплуатации БА КИС совместно с наземными станциями (НС) «Компарус-У1» и «Компарус-У2» прошлых лет разработки [1]. В НС нового поколения, для вхождения в связь остаток несущей не требуется, мощность узкополосной составляющей спектра ОК может быть использована для передачи телеметрической информации радиоканала. При этом оптимальной реализацией такого метода служит архитектура совмещенного радиоканала, в которой взаимное влияние ОК КИС и канала ТЛМ отсутствует, а, следовательно, обратный канал КИС сохраняет необходимые показатели по энергетике и Рош, а информация ТЛМ будет передаваться с требуемой высокой скоростью.
Пояснить метод помогут некоторые технические подробности. Физический принцип передачи информации в ОК КИС «Компарус» - это двухпозиционная фазовая модуляция (ФМ). Штатная структура существующего сейчас сигнала отражена на фазовой плоскости (I, Q), изображенной на рис. 1.
На данном фазовом созвездии видно, что двухпозиционная ФМ, примененная в ОК КИС, представляет собой частный случай квадратурной ФМ (КФМ). По квадратурному каналу «Q» передается информация КИС. Значение модулирующей квадратуры «I» постоянно равно 1; именно это приводит к формированию остатка несущей частоты в спектре радиосигнала ОК. Другими словами - в ОК существующей КИС «Компарус» используется ФМ с фазовым сдвигом на 90°. Кроме вышеизложенного, при описании структуры существующего сигнала ОК необходимо упомянуть, что в КИС применяется расширение спектра сигнала методом прямой манипуляции несущей частоты псевдослучайной последовательностью символов (ПСП). То есть каждый бит в ОК КИС передается последовательностью нулей и единиц, с определенной длиной символов и тактовой частотой ПСП [2].
Если реализовать модулирование квадратуры «I» потоком ТЛМ информации,
Рис. 2. Структура фазового созвездия из 4-х точек
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2013
157
Рис. 3. Доработанная структурная схема модулятора бортового передатчика
то остаток несущей в спектре ОК превратится в совокупность спектральных составляющих ТЛМ радиосигнала, а фазовое созвездие будет состоять не из двух, а из четырех точек; это показано на рис. 2. Переходы между данными фазовыми состояниями должны происходить на тактовой частоте, значение которой изменять нецелесообразно.
Изменение значения тактовой частоты ПСП существенно затронет весь радиотракт ОК КИС, включая линейные части, а не только формирующие и обрабатывающие цифровые устройства.
Таким образом могут быть реализованы два независимых (разделенных по квадратурам) радиоканала: канал «Q» для передачи информации КИС и канал «I» для передачи ТМИ. Длительность ПСП может быть задана для каждого канала своя, т.к. требования достоверности для передачи данных КИС и ТЛМ различны, то это позволяет пожертвовать достоверностью ТЛМ в счет увеличения скорости передачи. Для канала КИС длительность ПСП останется неизменной,
что сохранит прежний информационный поток 2 кбит/с и позволит сохранить уровень достоверности данных (низкую вероятность ошибки на символ, Р ), а для достижения требуемой информативности канала ТМИ можно использовать ПСП меньшей длины, что обеспечит информационный поток более 32 кбит/с.
Такое построение совмещенного радиоканала обеспечивает возможность без увеличения мощности передатчика БА КИС и без изменения требований к антенно-фидерному устройству ввести в КИС дополнительный высокоскоростной канал (более 32 кбит/с). При этом Рош и энергетика для информации КИС останется неизменной.
Для передачи телеметрической информации со скоростью 32 кбит/с предлагается использовать энергию узкополосной составляющей спектра высокочастотного сигнала, оставив структуру широкополосной составляющей без изменений. Таким образом может быть достигнута совместимость и независимость работы каналов системы переда-
158
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2013
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
чи телеметрической информации и системы приема и передачи информации КИС.
Ниже будет показано, что обе составляющие спектра высокочастотного сигнала являются взаимно ортогональными и при корреляционном (оптимальном) способе обработки сигнала в приемном устройстве наземной аппаратуры взаимное влияние канала на канал исключается [3].
На рис. 3 представлена структурная схема модулятора бортовой аппаратуры, способная реализовать совмещение в радиоканале «борт-земля» (обратный канал) информационных потоков квитанционной информации и телеметрической информации. Добавленные элементы показаны жирным контуром.
В схему добавлен 5-ти разрядный генератор псевдослучайной последовательности телеметрии ГПСПт, который работает от той же тактовой частоты синхронно с ГПС-Пк. Запуск (в случае необходимости - перезапуск) ГПСПт производится по сигналу маркера М-ОК канала КИС, который жестко привязан к Тпспк.
+ - сумматор по модулю 2
п - манипулятор фазы (0 - п), в формулах UJJ) и UM*(t) это множитель ±(п/2).
п/2 - манипулятор фазы (0 - п/2) , в формулах UM(t) и UM*(t) это множитель ±(п/4).
Вместо остатка несущей должен быть сформирован широкополосный спектр, модулированный дополнительной информацией ОК. Данный ТТТПС спектр будет занимать ту же полосу частот, что и существующий ШПС, и будет сформирован по методу квадратурной фазовой модуляции (КФМ). Таким образом, ранее использовавшийся сигнал ОК будет приниматься по одной квадратуре КФМ, а вновь сформированный спектр ШПС будет приниматься по другой квадратурной ветви приемника. Формирование двух широкополосных сигналов выполняется на одной тактовой частоте. Однако разрядность ГПСП для двух квадратурных каналов может отличаться, что позволит передавать по вновь сформированной квадратуре информацию на более высоких скоростях, например использовать К=7 и К=5. При когерентной обработ-
ке радиосигнала КФМ информация одного квадратурного канала приемника не влияет на обработку информации в другой квадратуре [4].
Сигналы М и М* для совмещенного канала формируются по приведенным ниже формулам
UM(t) = COS[®0t + (n/2)MT(t>UT(t) +
+ (n/4yMT(t)UT(t)MK(t)UK(t)l
UM*(t) = COS[®0t + (n/2>MT(t)UT(t) +
+ (n/4)MT(t)UT(t)MK(t)UK(t) + (n/2)^(f,(t)/2)], где MT(t) - М-последовательность телеметрического канала (±1);
MK(t) - М-последовательность КИС канала (±1);
UT(t) - информация телеметрического канала (±1);
UK(t) - информация КИС канала (±1);
f(t) - тактовая частота генератора ПСП (±1).
Телеметрическая информация расширяется по спектру сигналом МТ
Ud = МТ • 1Т = UT
и модулирует несущую частоту:
Uf = cos(root) • (МТ ■ IT) = cos(root) ■ Ur
Кроме того, информационный поток телеметрии складывается по модулю два с информационным потоком КИС
U = Mk ■ l = UK, U = Ud • U = UT • UK.
a k k K g da T K
Данная операция позволяет обеспечить отсутствие взаимного влияния каналов КИС и ТЛМ при выделении информации этих каналов на приемной стороне (в НС).
Суммарный сигнал Ug модулирует на 90° сигнал U. В итоге имеем в антенне А1
f
сигнал
Uv = UAl = cosKt + (п/2)-Ut + (u/4)-Ut-Uk] = = - sm[(rc/2)-UT]-sm[ro0t + (rc/4)-UT-UK] =
= - UT-sin[ro0t + (rc/4)-UT-UK] =
= - UT-[sm(ro0t)-cos[(rc/4)-UT-UK)] +
+ Cos(ro0t)^sin((n/4)^UT-UK))] = - UTx x(1/V2)^sin(ro0t) - cos(ro0t)^UT-sin[(n/4)^UT-UK)] = = - (UT/V2)^sin(ro0t) - cos(ro0t)U-UT-UK-(1/Y2) = = - (UT/V2)^sin(ro0t) - (UK/V2)^cos(ro0t), так как UT • UT = 1.
Сравнивая это выражение с Ub, видим, что по-прежнему широкополосная часть спектра модулирована информацией КИС потоком 2 кбит/с, а бывшая несущая модулиро-
ЛЕСНОИ ВЕСТНИК 2/2013
159
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
вана информационным потоком телеметрии 32 кбит/с. Эти два информационных потока ортогональны, так как, во-первых, их несущие находятся в квадратурах Sin и Cos, а во-вторых, ортогональны модулирующие последовательности МТ и М
Тонкие составляющие спектра также не пересекаются. Положение составляющих спектра (отклонение по частоте от подавленной несущей) для информации КИС имеет шаг Afk = 106/511 = 195 6,947 Гц, а для телеметрии AfT = 106/31 = 3 2 2 5 8,065 Гц. Общий период этих частот больше, чем ширина главного лепестка спектра сигнала.
В антенне А2 сигнал образуется п-ма-нипуляцией сигнала Uv сигналом полутактовой частоты, одинаковой для обеих М-после-довательностей:
U = cosK^ + (п/2) UT + (п/4) UT- UK + +(n/2)(FT/2)] = -sm((n/2)UT)sm(ro0t + (п/4)-Ut-Uk + (п/2)- (F/2)) =
= -UT-sin(ro0t + (п/4)- UT-UK + (n/2)-(FT/2)) =
= -UT-[sin(ro0t + (n/4)-UT-UK)-cos((n/2)- (FTJ2)) + + cos(ro0t + (rc/4)-UT-UK)-sin((rc/2)-(FT/2)] =
= -UT-(FT/2)-cosTro0^ + (n/4)-UT-UK) =
= -UT-(FT/2)-[cos(ro0t)-cos((n/4)-UT-UK) --sin(ro0t)-sin((n/4)-UT-UK)] =
= -UT-(i^^2)-[cos(00t)-(1/V2) -- sin(ro0t)-sin((n/4)-UT-UK)] = -UT-(FTJ 2)-cos(ro0t)-(1/V2) + sin(ro0t)-(1/V2)-UT-UK-UT- x x(FT/2) = ( U*K/V2) ■ sin(rn00 - ( U/V2) ■ cos(oy).
Таким образом, путем доработок в структуре модулятора бортового передатчика можно обеспечить модуляцию остатка несущей независимым потоком телеметрической информации с большей скоростью передачи, сохранив полную неизменность вида сигнала информации КИС, обеспечив при этом ортогональность как сигналов в двух антеннах, так и взаимную ортогональность двух информационных потоков. Это позволяет исключить взаимовлияние телеметрии и информации КИС при приеме.
Одновременно улучшается электромагнитная совместимость сигнала БА КИС с другими отечественными и международными радиосредствами в выделенном диапазоне частот, за счет преобразования несущей в псевдошумовой ТЛМ-сигнал [5].
Материал настоящей статьи свидетельствуют о возможности совмещения в радиоканале «борт-земля» потоков командно-измерительной и телеметрической информации. Причем такое совмещение не повлечет за собой ухудшения качества работы информационных и измерительных каналов КИС, а телеметрию можно будет принимать с борта КА на скоростях до 32 кбит/с с энергетическими характеристиками, обеспечивающими вероятность ошибки на символ порядка 10-5 при максимальной дальности работы канала ТЛМ не менее 3000 км .
Такие результаты могут быть достигнуты при построении объединенного радиоканала на базе существующего ОК КИС. В настоящее время в ОК для передачи полезной информации КИС используется лишь одна квадратура КФМ. По второй квадратуре КФМ в ОК передается постоянное информационное состояние, что приводит к образованию остатка несущей частоты в радиоспектре ОК. Если вместо постоянного информационного состояния во второй квадратурный канал подать поток ТМИ, в обеих квадратурах применить шумоподобное расширение спектра сигнала (при этом тактовая частота для двух ШПС квадратур будет одинакова, а длины ШПС для КИС и ТЛМ будут различаться), то можно реализовать совмещение информации ОК КИС и ТМИ в одном радиоканале.
Библиографический список
1. Г алантерник, М.Ю. Командно-измерительные системы и наземные комплексы управления наземными аппаратами / М.Ю. Галантерник, А.В. Гориш, А.Ф. Калинин. - М.: Росавиакосмос, 2003. -197 с.
2. Диксон, Р.К. Широкополосные системы / Р.К. Диксон. - М.: Связь. 1979. - 297 с.
3. Скляр, Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение - 2-е изд. / Б. Скляр. - М.: «Вильямс», 2007. - 1104 с.
4. Варакин, Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами / Л.Е. Варакин. - М.: Радио и связь, 1985. - 193 с.
5. Бартенев, В.А. Спутниковая связь и вещание: Справочник - 3-е изд., перераб. и доп. / В.А. Бартенев, Г.В. Болтов, В.Л. Быков и др. Под ред. Л.Я. Кантора - М.: Радио и связь, 1997. - 528 с.
160
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2013
