CC BY
23
УДК 523.165
ВОЗМОЖНАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РЕГИСТРАЦИИ ЧАСТИЦ КОСМИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ОБЛАСТИ ЭНЕРГИЙ Ю20 эВ НА УСТАНОВКЕ AGASA
В. А. Чечин, Ю. Н. Вавилов
Обсуждаются недавно опубликованные данные AG AS А [1], подтверждающие отсутствие реликтового обрезания спектра космических лучей в области энергий Ю20 эВ. Одно из возможных объяснений этого результата связано с отклонениями от стандартной специальной теории относительности при Лоренц-факторах 7 > 1011. Такое обобщение, основанное на геометрии пространства Финслера, было предложено в работе [2].
Вопрос о происхождении частиц первичного космического излучения (ПКИ) при максимально больших экспериментально доступных в настоящее время энергиях Е > 1019 — Ю20 эВ давно дискутируется специалистами в области физики космических лучей и астрофизики. Согласно наиболее распространенной точке зрения (см., например, обзор [3]), частицы ПКИ в этой области энергий имеют внегалактическое происхождение. Если их источники находятся в десятках Мпс от Земли, то их энергетический спектр должен резко обрываться при Е = 5-1019 эВ из-за фоторождения пионов на реликтовом чернотельном излучении (эффект Грейзена - Зацепина - Кузьмина [4]). Экспериментальные данные на этот счет, имевшиеся до начала эксплуатации установок Fly Eye и AGASA, были противоречивы. Энергетический спектр ПКИ, полученный на установках Хавера Парк [5] и SUGAR (Сиднейский университет) [6], не испытывал укручения при энергии 5 • 1019 эВ; в то же время, данные Якутской установки указывали на наличие реликтового обрезания [7].
На установке AGASA зарегистрировано 461 событие с Е > 1019 эВ и шесть событий с Е > 1020 эВ. Эта статистика значительно превышает (из-за большой, около 100 км2.
26
у о.
е ) * S
CQ
о
m
ш щ
тз >
3 о
25
24
23
18.5
19.0
19.5
20.0 20.5
log(E, эВ)
Рис. 1. Экспериментальные точки - данные группы AGASA [1]. Пунктирная кривая спектр, ожидаемый для экстрагалактических источников, распределенных однородно во Вселенной [1]. Сплошная кривая - расчет согласно обсуждаемой модели при Ус ~ 107с.
площади AGASA) число событий с Е > 1019 эВ, зарегистрированных на установках Хавера Парк, Fly Eye и в Якутии (в сумме около 100 событий).
Энергетический спектр ПКИ, полученный на установках AGASA, показан на рисунке 1. Он простирается до энергии 2 • 1020 эВ и не имеет реликтового обрезания: пунктирная кривая показывает ожидаемый спектр ПКИ от однородно распределенных метагалактических источников. Для анализа результатов установки AGASA весьма важен факт отсутствия корреляций в направлении прихода шести событий с Е > 1020 эВ с известными астрофизическими объектами (радиогалактиками и т.п.), удаленными от Земли менее чем на 50 Мпс, которые могли бы быть источниками частиц таких энергий
М-
Существующие в настоящее время интерпретации отсутствия реликтового обрезания спектра ПКИ можно резделить на две группы. Первая из них ("физическая") основана на предположении о том или ином механизме дополнительной генерации событий
со столь большими энергиями, который мог бы компенсировать реликтовое обрезание спектра ПКИ. Эти модели здесь не обсуждаются. Отметим только, что форма спектра, полученного на АСАБА, указывает на недостаток событий при Е = 7 • 1019 эВ. Это может быть связано с проявлением эффекта Грейзена - Зацепина - Кузьмина для ча стиц метагалактического происхождения. В таком случае зарегистрированные события с Е > Ю20 эВ (с более пологим спектром, чем в области 1018 — Ю20 эВ) могут быть обу словлены частицами другого происхождения (рождающимися, например, при распаде сверхтяжелых реликтовых частиц и т.п.) [8 - 10].
Вторая группа моделей ("геометрическая") ставит под сомнение корректность самого расчета реликтового обрезания спектра ПКИ. Поскольку сечения фоторождения и спектр реликтового излучения достаточно хорошо известны экспериментально, речь идет о некоторой модификации преобразований Лоренца при очень больших значениях Лоренц-фактора 7 = (1 — и2/с2)-1/2.
Исходным пунктом этих моделей является то, что при расчете торможения протонов на реликтовом излучении необходимо сделать преобразования Лоренца для энергии импульса реликтового фотона с уникально большими значениями 7 > 7С = 1011, которые на много порядков больше, чем в любых других экспериментах. Можно ожидать, что модификация преобразований Лоренца при таких 7 не скажется на обычных релятивистских соотношениях, хорошо проверенных при меньших 7. Поскольку обычные преобразования Лоренца являются группой движения псевдоэвклидова пространства-времени, их модификация означает проявление новых геометрических свойств. Ясно, что такого сорта модификация влечет за собой изменение всего аппарата релятивистской физики.
Большинство этих моделей приводят естественным образом к замене псевдоэвкли дова пространства-времени на плоское пространство Финслера [2, 11], в котором выражение для элемента длины, обобщающее стандартное = (с2сИ2 — 3.x2 — </у2 — ¿г2)1/2, имеет вид = где Е - некоторая однородная функция нулевой степени от диф-
ференциалов координат и времени. Преобразования, оставляющие инвариантным играют роль обобщенных преобразований Лоренца.
Введение метрики Финслера означает, что пространство-время становится анизотропным. При таких обобщениях не исключается нарушение принципа относительности и появление выделенных систем отсчета (см., например, [12]). Здесь мы рассмотрим две модели [2, 11], в которых принцип относительности соблюдается. В модели [2] сохраняется изотропия трехмерного пространства и функция Е зависит лишь от ¿1/¿во, в
модели [11] пространство анизотропно и характеризуется универсальным трехвектором 1/, имеющим одинаковое направление во всех инерциальных системах отсчета.
При заданной метрике Финслера, основываясь на обычном вариационном подходе, можно построить обобщенную релятивистскую динамику. Здесь для нас важна лишь связь энергии Е и импульса р для частиц с массой т. В обоих рассматриваемых моделях она имеет вид: (Е2 — р2с2)/ = т2с4, где / - однородная функция нулевой степени от компонент энергии-импульса, связанная с метрической функцией Е. Преобразования, оставляющие инвариантным это выражение, являются обобщенными преобразованиями Лоренца для 4-импульса. Отметим, что в модели [2] релятивистские преобразования 4-импульса и 4-координаты являются каноническими и изоморфны лоренцовским преобразованиям. При этом 4-импульсы преобразуются нелинейно, а 4-координаты ли нейно, но содержат 4-импульс пробной частицы в данной точке. Дальнейшее построение теории основывается на тензорном анализе относительно канонических (контактных) преобразований.
Не выписывая общие довольно громоздкие выражения, рассмотрим преобразования 4-импульса фотона = 7ш/(1,п) (в лабораторной системе К) при переходе в систему отсчета К', двигающуюся со скоростью V навстречу вектору п (систему покоя энергичного протона). Энергия кванта Нш' в системе К' в обеих моделях имеет вид: Ксо' = В модели [11] функция £>(7) = {7(1 — У1у/с)}~г, где г - малая безраз-
мерная константа, характеризующая степень анизотропии. В модели [2] ^(7) =
причем разложение функции Б по степеням 7 имеет вид: /^(7) = 1 — ссу4 + ...; кроме того, .0(7 >> 7с) = .О(оо), где £)(оо) конечно.
При расчете торможения протонов космических лучей за счет фоторождения пионов определяющим фактором является экспонента планковского распределения реликтовых фотонов Н = ехр(—Нш/кТ), где кТ = Ю-4 эВ. В системе покоя протона при Нш' — тпс2 ~ 140 МэВ получим
Следовательно, в данном случае все сводится к замене Лоренц-фактор а 7 на комбинацию 7/2(7), т.е. к некоторой деформации шкалы очень больших Лоренц-факторов,
В модели [2] начало этой деформации определяется параметром а. Если в области 7 ^ 7с функция /)(7) будет уже заметно меньше единицы, это приведет к уменьшению фактора Н и, соответственно, к отклонению от результатов стандартного расчета реликтового обрезания. Следовательно, а = 7~4 = Ю-44. Данное значение, возможно,
Н = ехр{-т^с2/(2кТ10(1))}.
обусловлено гравитационными эффектами или флуктуациями в теории стохастического пространства. Конечность асимптотического значения D(oо) означает, что начало реликтового обрезания спектра ПКИ смещается по энергии и определяется условием 7С = YCD(YC). На рисунке сплошная кривая показывает пример такого расчета при 7' = 107с, что вполне допустимо в рамках модели.
Для оценки D(7) в модели [11] учтем, что реликтовое излучение изотропно; следовательно, среднее значение < ш7 > = < V¿7 >= 0 и верхняя оценка фактора D приводит к D = 7-г. Для того, чтобы сдвинуть границу обрезания спектра космических лучей по энергии на фактор г/ в области 7 = 7с, необходимо, чтобы г = —log7//log7c = —0.1 (для tj = 10). Столь большое значение параметра анизотропии совершенно недопустимо в данной модели, поскольку оценки [11] дают г < Ю-8.
Следовательно, модель [2] вполне может описать отсутствие стандартного обрезания спектра ПКИ, сдвинув границу спектра на произвольный фактор т/. Это будет означать, что 7^ = 777с. Такая ситуация вполне допустима в модели [2]. В то же время, из-за слабой зависимости от 7 в модели [11] требуется недопустимо большое значение параметра анизотропии.
Авторы благодарят J1. Г. Деденко за ценные замечания.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Т a k е d а М., Hayashida N., Honda К. et al. Phys. Rev. Lett., 81. 1163 (1998).
[2] К и p ж н и ц Д. А. и Ч е ч и н В. А. Письма в ЖЭТФ, 14. 261 (1971); ЯФ, 15, 1051 (1972).
[3] Б е р е з и н с к и й В. С., Буланов С. И., Гинзбург В. Л. и др. Астрофизика космических лучей. Наука, 1990.
[4] Greisen К. Phys. Rev. Lett., 16, 748 (1966). Зацепин Г. Т. и Кузьмин В. А. Письма в ЖЭТФ, 4, 114 (1966).
[5] Watson A. A. Nucí. Phys. В (Proc. Suppl.), 22, 116 (1991).
[6] В е 1 1 С. et al. Proc. 12th ICRC, 1971, Hobart, vol. 3, p. 989.
[7] A f a n a s i e v B. N., D y a k o n o v M. M. et al. Proc. of Int. Symp. on EHECR; Univ. of Tokyo, 1966, p. 32.
[8] О ' H a 1 1 о r a n Т., S o k о 1 s k у P., and Y o s h i d a S. Phys. Today, 51, 31 (1998).
[9] В е г е z i n s к y V. and К a с h e 1 г i e s s M. Preprint INFN/TH-97/09, Gran Sasso, 1997.
[10] Кузьмин В. A. и Рубаков В. A. ЯФ, 61, 1122 (1998).
[И] В о g о s 1 о v s k i i G. Yu. Nuovo Cim., 40В, 99 (1977).
[12] Gonzales - Mestres L. Proc. 25th ICRC, 1997, Durban, vol. 6, p. 113.
Поступила в редакцию 22 декабря 1998 г.
