CC BY
129
Французова Юлия Вячеславовна, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
RESEARCH STATISIC DEPENDENCY OF DIMENSIONS OF METAL PREFORMS
N.S. Veremenko, Y.V. Frantsuzova
The paper considers a method of optimization a rolled steel size range. Statistic data collection ofperforms database was performed, also the count of dimensions dependency was finding.
Key words: analysis, optimization, size range, rolled metal, preforms.
Veremenko Nickolay Sergeevich, master, [email protected] ru, Russia, Tula, Tula State University,
Frantsuzova Yulia Vyacheslavovna, candidate of technical science, docent, julianna I204 amail ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 623.4.084.8
ВОЗДУШНО-ДИНАМИЧЕСКИЙ РУЛЕВОЙ ПРИВОД
ПРОПОРЦИОНАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ В РАКЕТАХ С ТРАНСЗВУКОВЫМИ СКОРОСТЯМИ ПОЛЕТА
А.В. Гусев, А.Б. Никаноров
Приводится развернутая математическая модель пневматической силовой системы ВДРП для имитационного моделирования в составе контура управления приводом и ракетой. Приведенная методика расчета параметров распределительных устройств обеспечивает применение модели на ранних этапах разработки ВДРП без привлечения экспериментальных исследований.
Ключевые слова: воздушно-динамический рулевой привод, контур управления, силовая система, распределительное устройство, проточная полость.
Эффективность разработок перспективных комплексов высокоточного оружия (ВТО) во многом определяется их теоретическим обеспечением в виде блока математических моделей и соответствующего пакета программ. Применение математического имитационного моделирования резко сокращает количество трудоемких экспеременальных исследований на начальном этапе и последующих этапах разработок.
61
Процессы, определяющие энергетические и динамические возможности воздушно-динамических рулевых приводов (ВДРП), зависят от скоростных и высотных характеристик оснащаемых ими ракет разрабатываемых комплексов ВТО различного назначения. Так как диапазоны функционирования ракет, а, следовательно, и ВДРП, весьма различны в зависимости от штатной принадлежности комплексов, то данное обстоятельство послужило причиной создания ряда моделей адекватных реальным процессам в определенных диапазонах скоростей и высот полета ракет. Множественность разрабатываемых и применяемых моделей для описания процессов в ВДРП связано с необходимостью сочетать два противоречивых фактора: с одной стороны, достижение высокой степени адекватности математических моделей реальным процессам, с другой стороны, обеспечение минимума человеческих, материальных и временных затрат на проведения исследований и отработку ВДРП как самостоятельного блока, так и в составе системы управления ракетой.
Разработка ВДРП пропорционального управления для ракет противотанковых и артиллерийских комплексов ВТО, функционирующих в диапазоне полетных скоростей от 0,2 до 2..2,5 Махов, показала, что описание газодинамических процессов математической моделью параметрической идентификации [1], получаемой методом линеаризации нелинейных уравнений открытых термодинамических систем, приводит к значительным погрешностям. Существенные отклонения динамических характеристик от реальных процессов наблюдаются при реализации ВДРП как в виде автоколебательной системы, так и в виде контура с вынужденной линеаризацией высокочастотными колебаниями.
В качестве исходных положений при описании газодинамических процессов в ВДРП пропорционального управления для ракет противотанковых и артиллерийских комплексов ВТО принимались: общее для всех разрабатываемых моделей ВДРП и частые, определяемые диапазоном применимости, ограниченном скоростями и высотой полета ракет.
В качестве общего положения, обоснованного в работе [2], принимаем, что внешний поток обтекающий ракету в полете не искажается при формировании внутреннего, обеспечивающего функционирование ВДРП, но полностью определяет его характеристики.
При скоростях полета ракет 0,2..2,5 Маха и высотах не более трех-четырех километров вполне допустимо не рассматривать:
- процессы теплообмена ввиду их слабой интенсивности при ограниченном времени полета ракет;
- изменение плотности во внешнем обтекающем ракету потоке воздуха при определении характеристик в данном диапазоне, воспроизводимое изменением задаваемой скорости полета ракет;
- установившимися газодинамические процессы в распределительных устройствах, где существенна скоростная составляющая движения газа и на порядок меньшая по отношению к рабочим полостям привода газодинамическая постоянная времени, а функции, их определяющие, средне-интегральными параметрами в рассматриваемом диапазоне скоростей полета ракет.
Рассмотрим процессы изменения параметров рабочего тела в силовых системах ВДРП с учетом, что граничные параметры на входе и выходе определяются распределенным полем давления, обтекающего ракету потока воздуха. Замещение (рис. 1) реального привода осуществим в представлении о том, что распределительное устройство (пневмоусилитель) может быть представлено в виде проточных полостей, площади сечений которых соизмеримы с площадями сечений регулируемых на входе, выходе или входе и выходе дросселей.
1. Связь параметров внутреннего потока со скоростью полета ракеты и параметрами атмосферы
Связь параметров внутреннего потока выделенной структуры исполнительного блока привода на входе (давление и температура торможения в ресивере: р0р,Т0р) и на выходе (давление сброса рСБ) со
скоростью полета ракеты (в Махах -М») и параметрами атмосферы (давление и температура невозмущенного потка: р» ,Т¥) устанавливается зависимостями:
р0р = р»-(1-£)вэ (М») + £ ^сб (М»);
Т
Т0р - Т0» - ——-2"
Р 1 - к-1 . М»
1 2 1У1м
рСБ - р»'^сб(М»),
где вэ (М») - относительное давление торможения в воздухозаборнике к статическому давлению невозмущенного потока с учетом потерь на прямом скачке уплотнения; X - относительные потери в каналах до ресивера; "Усб (М») - коэффициент эффективности сброса при эжектировании во внешний поток принимает значения меньше единицы, при сбросе через семеричные отверстия на корпусе приблизительно равен единице, значения больше единице указывают на малую площадь отверстий сброса воздуха из отсека ВДРП.
Рис. 1. Схема замещения силовой системы привода с распределительным устройством
Введенные параметры и функции определяются по зависимостям
' 2 к М
Ск-
Рз (Мм ) = Р03 ° Р¥
м¥-1
1
(^мЕ - 1)к-1 к -1
при М¥> 1
к -1
к_ г2 )к-1
(1 +—М¥)к-11 при Мм< 1
к
Ск
к -1
к +1
(к +1)2 2 • (к -1)
к -1
(д лявоздуха к = 1,4 Ск = 166,7), 64
t Роз-Рор
где роз- давление торможения в воздухозаборнике; q =-- опре-
Р03-Рсб
деляются расчетом установившегося течения воздуха в рассматриваемой силовой системе или оценивается по приближенному выражению:
(0,03..0,06)-M2(1-S3/Sp)2
с, «----—-—, где S3 - площадь сечения воздухозабор-
1 ~ VCB (Моо )/Р з (м°°)
ника; Sp - площадь сечения ресивера.
2. Развиваемый приводом момент и процессы изменения давления в рабочих полостях его определяющие
Момент привода определяется перепадом давления в полостях пневмодвигателя и зависит от скорости полета ракеты, выраженной через давление торможения в ресивере и давление на сбросе:
М = Snl- Pop' (я1(2)- я2(1))'
Pi (2) рсб
=7Г1(2)-71а1(2);
РОр Pi (2) РОр
Snl - произведение площади поршня на плечо приложения движущей силы; pi(2)_ давления воздуха в полостях пневмодвигателя.
Для определения момента рассмотрим процессы изменения давления в рабочих полостях, используя выражение закона сохранения энергии для открытых термодинамических систем в виде:
^Р 1(2) _ 1
dt
wl(2)
где
(IkRT1G1)i(2)-kpi(2)
(ZkRTA)!^) =
dw
1(2)
dt
T<
Op
max
111111
( (2>) - д/^оТ^С (2>q(^a 1 (2>)
T T01(2) / 4
c0 1
k+1
k-1
2 k+1 7Г k - 7Г k
при при
7Г < 7Ckp Я > якр
с0 =
'к+1Л
к-1
\ J
2 к-1
к+1
p1(2), T01 (2) — давления и температуры торможения воздуха в полостях
max min
пневмодвигателя; (fS^^,(fS^k^ — взаимосвязанные эффективные площади входных и выходных дросселей распределительного устройства привода.
Не рассматривая теплоотдачу при кинетическом нагреве, имеем Toi(2) = 1. Определяя конструктивные параметры:
- объемы исполнительного двигателя в виде
w1(2) = Snl5m(kw ±
где 5 = ; kw = 1 + W°° > 1; w00— свободный объем; 5, 5m— теку-5 m SnlS m
щий и максимальный углы поворота руля.
- эффективные площади входных и выходных дросселей распределительного устройства в зависимости от относительного изменения хода его исполнительного элемента (U = u/umax ) и геометрических площадей
max min сечения дросселей Ды^ ):
max
(^¿min } = _0 вхSo вх (1 ± a nU); min
где
( _Sfex ^ = _0 выхS0 вых (1 + a kU);
Smax+ Smin ^Ювх(вы1х)~( 2 )вх(вых;
_ = iiSmax+ FSmin) .
Ц0вх(вых) ( Smax+ Smin )вх(вых);
an(k)
' _Smax - _Smin л
ma^ , ..omin
v _SmclA+ _S ,
вх(выгс)'
Вводя обобщенные конструктивные параметры и преобразуя выражения для изменения давлений воздуха в полостях исполнительного двигателя, будем иметь
т ёп1(2) _ Аг
k
(kw ± 5)
dt
(1 ± a nU) • q(n1(2)) - + a kU) • ) + n1(2) • Тг ^
s0 n1(2)
где
т Sn18m П= —
po bxS0 BxmoR л/^Ор dt
3. Уравнение механики движения узла «рули - исполнительный элемент привода
Дополняя полученную систему уравнением механики движения узла «рули - исполнительный элемент привода»,
h^ = м- мтр' sign(a) - Маэро- Мупора?
где J£ - суммарный момент инерции узла; Мрр- момент сухого трения; МаЭр0- аэродинамический момент на рулях; МуПОра- момент на механическом упоре, получим систему уравнений пневматической системы ВДРП.
4. Определение обобщенных параметров распределительного устройства
Однако данная система не может рассматриваться как полностью определенная в связи с тем, что содержит параметры, заданные в общем виде, то есть параметры распределительного устройства. Для их определения использовалась система уравнений установившихся состояний процессов в приводе:
ч , _ max min
= при s(r>Hs(-)
*1(2)Ч(—) S0(1±a»U> лК2)
qQo) 1
7Г0
гтглтт /сПШХ , опип ч тт /ошах Qmin Л ПРИ (sbx вх )и(^вых + 8вых)
при условии, что относительные давления в данной системе уравнении определяются из условия равенства их давлениям в проточных объемах распределительных устройств (рис. 2).
Модель определения давлений в распределительном устройстве построена на основе уравнений газодинамики установившегося течения газа. Движение потока рассматривается в трех сечениях: на входе распределительных устройств, в проточных объемах и на выходе. Скорости движения газа (соответственно Я„, Я*) определяются соотношениями статических давлений к давлениям торможения в каждом сечении:
тг - Рп - Р™ _ _ Р\у _ _ Рк _ Рсб л ~~ ~~ > — > як ~ ~
РОр РОр Р0\¥ Р0\¥ РОш
67
Рис. 2. Схема потоков в распределительном устройстве
Вводя потери по полному давлению
£ _ P0w
£0 _-,
Р0п
запишем в принятых обозначениях
_ Рw
П1(2) = П п _-_ £ 0 П w;
р0р
П к _ Рс^ _ П .
p0w £0 При отсутствии теплообмена
Т0п _ ^ _ Т0к ° Т0 • В качестве параметров, требующих определения при заданном соотношении П, являются: е 0 - потери по полному давлению в проточной
полости; - газодинамическая функция течения среды в полости и как
производные от них ^1(2) _ w и рк _ Пе0 •
Посредством использования приближенных аналитических выражений для газодинамических [3] и анализа возможных режимов течения газа в проточном объеме (рис. 3) разработана методика и реализована аналитическая зависимость расчета движения газа в проточном объеме (рис. 4).
сп,я
Рис. 3. Область значений в0 и п w для различных режимов втекания - истечения среды на границах проточной полости:
1 - П; 2 - Пк _ пкр о _ П/Пкр); 3 - Пп _ пкр (пw _ пкр/ес)
Рис. 4. Алгоритм расчета значений pw, e0, pn, pk (или получения областей
значений, или аналитического исследования процессов в полости) для различных режимов втекания/истечения и текст программы, реализующий данный алгоритм в среде Delphi 6
С целью исключения неопределенности, возникающей при практических расчетах, приемлемые результаты в определении коэффициентов расхода (с точностью 2..3 %) при расчете параметров потока pw, e о, Pn, Pk достигаются при использовании следующего методического приема.
1. Производится расчет параметров потока (procedure Analit_Polost) при коэффициентах расхода равных единице, то есть при равенстве эффективных площадей дросселей их геометрическим значениям.
2. Определяются коэффициенты расхода [3]
^n = форма дросселя,Бп;пn); ^к = Кформа дросселя^;пк) и соответствующие эффективные площади дросселей.
3. Проводится уточненный расчет параметров потока (nw, е0, П1(2) = Пп, Пк).
5. Результаты применения приведенной модели силовой системы ВДРП в составе автоколебательного контура управления и контура с генератором вынужденных высокочастотных колебаний.
Как показала практика применения приведенной математической модели в разработках АО «КБП» им. Академика РАН А.Г. Шипунова, модель обеспечивает воспроизведение динамических характеристик и параметров высокочастотных колебаний с точностью порядка 3.. .5 %.
При этом обеспечивается ее использование на ранних этапах разработки (проектировании, конструировании, обосновании требований технических условий и т.д.), то есть в период отсутствия образцов для экспериментальных исследований.
Список литературы
1. К обоснованию выбора пневматической системы управления при проектировании систем автоматики / А.Г. Шипунов, Е.Е. Шорников, В.С. Фимушкин, В. А. Никитин, В.И. Слюсарев // Второй Всесоюзный симпозиум по пневматическим (газовым) приводам и системам управления, 2528 июня 1973 г. М., 1973.
2. Шипунов А.Г., Фимушкин В. С. Никаноров Б. А. Концепция разработки воздушно-динамических рулевых приводов ракет комплексов высокоточного оружия // Всероссийская конференция ИПУ РАН. «Пневмо-гидроавтоматика-99». М., 1999.
3. Шишков А. А. Газодинамика пороховых ракетных двигателей, М.: Машиностроение, 1974. 151 с.
Гусев Андрей Викторович, канд. техн. наук, зам. управляющего директора по отраслевым направлениям, khkedratula.net, Россия, Тула, АО «Конструкторское бюро приборостроения им. академика А.Г. Шипунова»,
Никаноров Александр Борисович, нач. отдела высокоточных комплексов, [email protected], Россия, Тула, АО «Тулаточмаш»
AIR-DYNAMIC STEERING DRIVE OF PROPORTIONAL MANAGEMENT IN ROCKETS
WITH TRANSONIC SPEEDS OF FLIGHT
A.V. Gusev, A.B. Nikanorov
In work the developed mathematical model of pneumatic power system of an air-dynamic steering drive for imitating modelling as a part of a contour of management is resulted by a drive and the rocket. The resulted design procedure of parameters of switching centres provides model application at early development cycles an air-dynamic steering drive without attraction of experimental researches.
Key words: an air-dynamic steering drive, a management contour, power system, the switching centre, a flowing cavity.
Gusev Andrey Viktorovich, candidate of engineering, managing director deputy of branch directions, khkedr@tula net, Russia, Tula, «SJC «CBP named after academician A.G. Shipunov»,
Nikanorov Aleksander Borisovich, head of department, Nikanorov Aleksander'ayandex ru, Russia, Tula, SJC «Tulatochmash»
УДК 681.511.4
УСТОЙЧИВОСТЬ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ДВИЖЕНИЙ
В СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ С ШИМ-РЕГУЛЯТОРОМ
А.В. Гусев, С.В. Феофилов, А.В. Козырь
Предлагается аналитический метод анализа устойчивости периодических движений в системах с широтно-импульсным регулятором. Метод также применим, когда объект управления можно представить в виде кусочно-линейной системы. Представленный подход позволяет определить устойчивость субгармонических колебаний, возникающих в таких системах.
Ключевые слова: ШИМ-регулятор, периодическая траектория, нелинейный объект, вынужденные колебания.
Релейные автоколебательные системы управления нашли широкое применение в качестве управляющих систем в малогабаритных летательных аппаратах. Однако качество таких систем существенным образом зависит от параметров объекта управления. В сложных условиях эксплуатации системы, когда параметры объекта изменяются в широком диапазоне
71
