Внутренняя структура полей температуры в Томской области Текст научной статьи по специальности «Физика»

С.Г. Катаев*, А.И. Кусков**

ВНУТРЕННЯЯ СТРУКТУРА ПОЛЕЙ ТЕМПЕРАТУРЫ В ТОМСКОЙ ОБЛАСТИ

•Томский государственный педагогический университет "Томский государственный университет

УДК 551.524.7;593

В работе [1] была показана перспективность регионального подхода при выявлении характера изменений как исходного поля температуры воздуха T\t), так и его составляющих. При проведении мониторинга температуры в Сибири Томская область была представлена 3 станциями (Александровское, Колпашево, Томск), расположенными соответственно в северной, центральной и южной частях области. Томская область как для исходного поля температуры, так и для составляющих целиком входила в один класс. В этой связи представляло интерес провести региональный мониторинг по значительно меньшей территории, но при большем числе станций. Для этого к 3 станциям было добавлено еще 25. Основным требованием к сети станций, выбранных для исследования, является равномерность их расположения на исследуемой территории.

Для характеристики неравномерности расположения сети метеорологических станций использовалось выражение [1]

а = -, (1)

где п - число станций, ^ - площадь, на которой любая точка находится ближе к г-ой станции, чем к

любой другой, 5 - средняя площадь (5 =

Величина а <0,2 характеризует слабую неравномерность, что при статистической обработке геофизических полей позволяет применять наиболее простые методы. При умеренной неравномерности параметр а заключен в диапазоне от 0,2 до 0,5, при а > 0,5 неравномерность расположения сети станций считается значительной. Точность получаемых характеристик также зависит от точности исходных данных. Чем больше ошибка в исходных данных, тем меньше влияния на точность результата неравномерности сети. В этом исследовании в качестве исходного материала были использованы временные ряды, каждый член ряда представляет осредненную за месяц температуру. Учитывая, что осреднение за каждый месяц проводилось по 240 измерениям температуры, сред-неквадратическая (стандартная) ошибка расчета каждого члена временного ряда составит 0,2 °С, эта величина сопоставима с ошибкой измерения.

Для территории Томской области параметр а = 0,3, что свидетельствует о достаточно высокой равномерности расположения сети станций. Некоторая неравномерность вызвана слабой освещенностью северных районов области метеорологическими станциями. Уменьшение степени неравномерности можно достигнуть «прореживанием» станций юга области. Однако это нецелесообразно ввиду небольшой плотности станций (в среднем одна станция расположена на территории в 11 тыс. км2).

Из анализа исходного материала, представленного в табл. 1,2 и рис. 1-3 следует, что в формировании временных рядов средних месячных температур участвуют по крайней мере два детерминированных процесса, формирующих долговременный тренд и сезонный ход. К тому же эти составляющие описываются аналитическими функциями. Как следует из анализа полученных результатов, наибольший вклад в изменчивость исходного ряда (дисперсию) около 95 % для всех рассмотренных пунктов Томской области составляет годовой ход, доля аномалий составляет порядка 5 % исходной дисперсии, доля долговременного тренда невелика и укладывается в сотые или десятые доли процента.

Средняя температура на большей части территории Томской области (рис. 1) отрицательна, на севере области составляет менее -3 °С и только лишь для 2 пунктов (Томск и Кожевниково) выше нуля. Конфигурация поля имеет волнообразный характер с ложбиной холода с осью Ван-жилькынак - Кенга и двумя гребнями тепла на западе и востоке области, которые хорошо выражены в южной части области.

Анализ поля долговременного тренда показал, что на всей территории области за исследуемый период отмечался рост температуры со скоростью 2,0-4,9 °С/100 лет, что значительно превышает скорость повышения температуры в целом для Северного полушария, которая составляет величину 0,6 °С/100 лет.

Поле распределения средней скорости изменения температуры (относительного тренда) имеет ярко выраженный очаговый характер. Очаги наибольшей скорости отмечаются вдоль р. Обь (более 4 °С/100 лет). Наименьшая скорость изменения температуры на ст. Новый Васюган (2,1 °С/100 лет). Из общего характера поля скорости изменения

Таблица 1

Основные статистические характеристики и доли вклада (%) составляющих а дисперсию

временных рядов температуры в Томской области

№ Станции Характеристики Доля дисперсии, %

среднее дисперсия тт тах сезон аном. тренд

1. Александровское -2,4 194,2 -32,0 21,5 94,24 5,61 0,15

2. Ванжиль- кынак -3,2 203,0 -33,0 22,0 94,56 5,36 0,08

3. Напас —2,5 197,8 -32,1 22,0 94,83 5,07 0,10

4. Прохоркино -1,7 187,8 -31,1 21,9 94,46 5,44 0,11

5. Березовка -2,4 200,7 -32,3 21,8 94,85 5,07 0,08

6. Средний Васюган -1,2 184,7 -31,0 22,5 94,52 5,38 0,10

у Катыльга 1.3 180,9 -31,6 21,0 94,50 5,36 0,14

8. Кар! асок -1,6 193,2 -31,5 22,4 94,63 5,23 0,14

9. У сть-Озерное -1,8 195,0. -31,6 22,2 94,88 5,02 0,10

10. Парабель —1,4 188,0 -31,0 22,1 94,59 5,34 0,08

11. Степаиовка -0,8 177,4 -30,9 21,6 94,51 5,37 0,11

12. Новый Васюган -1,7 193,6 -31,5 22,4 94,88 5,10 0,02

13. Белый Яр -1,3 190,3 -30,8 22,5 94,95 4,97 0,08

14. Колпашево -1,3 188,4 -31,0 22,3 95,05 4,84 0,11

15. Старица "1,0 181,3 -31,4 21,2 94,86 5,04 0,10

16. Майск -0,8 176,7 -31,2 20,9 94,79 5,09 0,11

17. Батурино -0,9 185,2 -30,4 22,2 95,19 4,73 0,07

18. Молчанове -0,8 181,2 -31,2 21,5 95,04 4,84 0,13

19. Пудино -0,4 178,6 -29,9 22,9 95,15 4,73 0,12

20. Кенга -1,1 177,8 -31,3 20,7 94,94 4,96 0,10

21. Тегульдет -0,8 181,1 -31,1 21,6 95,07 4,79 0,14

22. Парбиг -0,9 180,5 -30,2 21,5 95,03 4,88 0,09

' 237 Ьакчар -0,5 178,5 -30,4 22,1 95,26 4,67 0,07

24. Первомайское -0,2 179,8 -29,4 22,9 95,25 4,63 0,12

25. Брагино -0,5 179,7 -30,2 22,1 95,07 4,80 0,13

26. Зырянское -0,2 178,9 -29,2 22,3 95,24 4,65 0,11

27. Томск 0,1 173,6 -29,5 22,8 95,33 4,56 0,11

28. Кожевниково 0,2 178,2 -29,8 22,9 95,31 4,56 0,13

^ ... ч^'^^ч *

-200 ■ _ -2.20 .....-

* * ^ ''-ч*.....

<_ * ' / ' * —...........1.60" Л- 7........- -.....

, .......--...../ ^ :*-*о

> ' .0.80.....^ X* ^.....-.........*..........Ч^'

............_ Ч \ Гоо40# Ч" "

/ 0.<г >ч :■ ...............-1-' - ^

* ......-......Ч ...........—.......■ ^-ч

ь4 ^..............^

4 ^.......-.0.20 ^Ч^ЧЧ^Х Ч 4

Рис. 1. Распределение средней температуры по территории Томской области

температуры следует, что величина относительного тренда на ст. Новый Васюган почти в два раза ниже, чем средняя по области. Это является свидетельством нерепрезентативности этой станции по отношению к долговременному тренду и выявляет сильное влияние местных факторов на его величину.

Конфигурация поля распределения амплитуды годового хода почти совпадает с полем распределения средней температуры. Также отмечается ложбина с осью по линии Ванжилькынак -Кенга и два гребня повышенных значений амплитуды в западной и восточной частях области. В целом амплитуда сезонного хода увеличивается в пределах области с юга на север от 18,2°С в Томске до 19,6 °С в Ванжиль-кынаке.

Для всех пунктов области, как следует из табл. 2, минимальное среднее месячное значение 7Т(г) приходится на январь, максимальное - на июль. Расхождение в средней дате установления минимума (максимума) температуры (ф) составляет -0,6 -1,5 суток. Из этого следует, что в дальнейшем для описания поля сезонной составляющей им можно пренебречь. Ввиду того, что для нестационарных процессов, к которым относятся процессы изменения температуры в Томской области, характерно постоянное изменение среднего значения, поэтому при описании динамики полей температуры следует отказаться от представления среднего значения в виде константы, а считать, что среднее значение есть функция времени Т =Г(г) •

При такой постановке вопроса наиболее оптимальным решением является принять в качестве среднего значения величину долговременного тренда. Для выявления пространственно-временной общности составляющих временных рядов средней месячной температуры воспользуемся модификацией метода главных компонент, который позволяет выявить сопряженность значений как исходного поля, так и его составляющих в пунктах и предполагает получение линейных комбинаций вида

и п

у\=Ъа\,]т]> ¥к =2Х./7}, (2)

/=1 7=1

где У,,..., Ур - главные компоненты, а} ..., ак. -собственные вектора, у - номер станции, к - номер главной компоненты. В выражении (2) опущен индекс, обозначающий номер реализации поля температуры.

Обратный переход от главных компонент к исходным временным рядам осуществляется как

Р п

71= IX А> Г/=2>лЛ, (3)

Ь=1 7=1

где р - число главных компонент, к - номер главной компоненты.

Практически число главных компонент не должно превышать 1, в противном случае дальнейший анализ сильно усложняется.

Связь между временными рядами составляющих температуры и главными компонентами можно определить традиционным методом, рассчитав коэффициент коррреляции или воспользоваться формулой

= (4)

где собственное число к-ой главной ком-

поненты, с2. - дисперсия составляющей временного ряда температуры на .¡-ой станции.

Результаты разложения полей долговременного тренда, годового хода и аномалий на ортогональные составляющие показывают, что первая главная компонента характеризует 100% изменчивости долговременной составляющей, 99,99 % - сезонный и 94,7 % - аномалий. Таким образом, практически без потери информации размерность массивов для составляющих сокращается в 28 раз. Следует отметить, что все собственные вектора первой главной компоненты положительны и близки по величине. Отсюда вытекает, что даже такая изменчивая величина, как аномалия по территории области изменяется, синхронно. Это указывает на то, что пространственный масштаб процессов, формирующих аномалии, превышает масштабы территории области.

Однако для целей прогнозирования значений долговременного тренда Ти=а!+Ь необходимо иметь информацию о характере его устойчивости во времени.

Для этого вычислялись значения а и Ь для каждой станции за периоды от 1 года до 38 лет с шагом в год. Затем матрицы значений а1. и ¿>{., где I указывает на период, за который рассчитывались эти значения, ] - на номер станции, были разложены на ортогональные составляющие и получены главные компоненты, причем первая главная компонента для матрицы объяснила 99,9 %, для матрицы Ь^. - 98,0 % дисперсии. Таким образом, первая главная компонента практически полностью характеризует динамику коэффициентов а и Ь в зависимости от расчетного периода. Результаты расчетов приведены на рис. 4, по осям ординат которого отложены значения первой главной компоненты для коэффициентов а и Ь. Из анализа этого рисунка следует, что до 1969 г. поведение рассматриваемых коэффициентов было неустойчивым, что можно объяснить короткими радами. С 1969 г. начинается стабилизация первых компонент коэффициентов а и Ь, при этом они стремятся не к какой-либо фиксированной величине, а имеют четкую тенденцию к плавно-

лГ......, **

*у счГ <а> <=>' ' * 4 5=>

-и

43 ^ / *

0\ ' ■!/■'!■• о

' 'А

О 44 "" *; <ь'

и ' ! °0 о ' ОЛЬ ' \ ; . £

ДО* ^ ' «

»3« л АУ \ • I * ; / / \ /

/

О 30 л 7 Л * ОАО

0 К. ?=»

' ■ * в

/ ¿V

/*

: ■...../ * *

"Ь

<5>

• \ , .<р * /

/ * о V« /

о 00 а \ \ \ \ * \ х 2? : <5> /

\ ч " >

О о \ \ * Ъ \ \ «й- *

* 4 * *

* у -7 £ о

оо ... ^ V <?> :

Рис. 2. Распределение средней скорости изменения температуры {'С/10 лет) по территории Томской области

Таблица 2

Характеристики долговременных трендов и сезонных составляющих временных рядов

средней месячной температуры Томской области

№ Станции а Р а | Ь А Ф

1. Александровское 0,049 -3,30 -0,49 -19,13 19,13 1,50

2.' Ванжиль-кынак 0,037 -3,88 -0,24 -19,59 19,60 0,71

3. Напас 0,041 -3,27 - ' -0,25 -19,36 19,37 0,75

4. Прохоркино 0,041 -2,52 : -0,28 -18,83 18,83 0,87

5. Березовка 0,036 -3,07 -0,23 -19,51 19,51 0,69

6. Средний Васюган 0,039 -1,93 -0,00 -18,69 18,69 0,01

7. Катыяьга 0,045 -2,18 0,03 -18,49 18,49 -0,09

8; Каргасок 0,048 -2,50 ; -0,33 -19,12 19,12 0,99

9. Усть-Озерное 0,040 -2,60 0,03 -19,24 19,24 -0,09

10. Парабель 0,034 -2,01 -0,19 -18,86 18,86 0,57

п. Степановка 0,041 -1,61. 0,05 -18,31 18,31 -0,17

12. Новый Васюган 0,020 -2,06 -0,08 -19,17 19,17 0,25

13. Белый Яр 0,036 -1,95 -0,04 -19,01 19,01 0,11

14. Колпашево 0,042 -2,06 -0,19 -18,92 18,92 0,57

15. Старица 0,039 -1,78 0,13 -18,55 18,55 -0,42

16. Майск 0,041 -1,61 0,19 -18,30 18,30 -0,61

17. Батурино 0,034 -1,49 0,03 -18,78 18,78 -0,09

18. Молчаново 0,044 -1,64 0,07 -18,56 18,56 -0,23

19. Пудино 0,042 -1,17 0,14 -18,44 18,44 -0,45

20. Кенга 0,038 -1,81 0,11 -18,37 18,37 -0,34

21. Тегульдет 0,046 -1,66 0,01 -18,56 18,56 -0,03

22. Парбиг 0,036 -1,59 0,00 -18,52 18,52 -0,01

23. Бакчар 0,033 -1,11 0,07 -18,44 18,44 -0,23

24. Первомайское 0,043 -1,00 0,07 -18,51 18,51 -0,21

25. Брагино 0,044 -1,39 -0,12 -18,49 18,49 0,37

26. Зырянское , 0,041 -1,00 0,02 -18,46 18,46 -0,08

27. Томск 0,040 -0,66 -0,01 -18,19 18,19 0,04

28. Кожевниково 0,044 -0,66 -0,06 -18,43 18,43 0,20

Рис. 3. Распределение амплитуды годового хода ("С) по территории Томской области

£ -10

«

3 х п о ю о я

и

о гч -ч- ю оо о ОО 00 00 00 оо о Оч 0\ № Оч О Оч

1,6 1,4 1,2 1

0,8 0,6 0,4 0,2

-0,2

-0,4

ж 0)

е-«

3 в л

4 ч

и н ¡а о о

годы

■ коэфф. Ь <

•тренд Ь.......коэфф. а <

■тревда

Рис. 4. Динамика коэффициентов а и Ь в зависимости от периода, для которого они рассчитывались

19,8 I 9.6 I 9.4 19.2 !9 18.8 I 8 .6 I 8.4 I Х.2 IS

-0,4279 Т + 18,251 R = 0,88

!8,257е

R = 0,88

-2.5

0,022? Т

-) .5

-1

-0.5

0,5

средняя температура Рис, 5, Зависимость амплитуды годового хода от средней температуры для Томской области

0.8

0.6

0.4

0,2

-0.2

-0.4

I II Ш IV V VI VII VIII IX X X! XII

-сезон----сезон+фон-сумма

Рис. 6, Годовой ход относительных трендов для исходной температуры воздуха в г. Томске и ее составляющих

му изменению, т.е. имеют тренд. Это обстоятельство указывает на нестационарные процессы формирования долговременного тренда. С 1969 г. величина относительного тренда плавно возрастает. Квадрат коэффициента корреляция (коэффициент детерминации) между трендом и фактическими изменениями коэффициента а составляет 0.837. а стандартная ошибка - 0,0514, что свидетельствует о высоком уровне аппроксимации. Увеличение относительного тренда приводит к уменьшению величины свободного члена (Ь). Аппроксимация b(t) линейной функцией характеризуется коэффициентом детерминации, равным 0,876 и стандартной ошибкой 0,397.

Дальнейший анализ материала позволил установить зависимость между амплитудой годового хода и средней температурой.

Полученная эмпирическая связь была аппроксимирована линейной и экспоненциальной функцией с равными коэффициентами корреляции между аппроксимированными и фактическими значениями 0,88, Учитывая постоянное изменение во времени амплитуды годового хода сезонную составляющую можно записать как

Тт (О = (А- 0,437-, (О>05 + ВремЯ (I = 1

соответствует январю 1955 г.), ср - фазовый угол.

В. II. Горбатенко. О пространственном распределении числа дней с грозой...

Такое представление сезонной составляющей позволяет получить температурные тренды для календарных месяцев.

Таблица 3.

Компоненты коэффициентов (а, Ь) в (4)

Месяц ат К

январь 0,55 -100,3

февраль 0,43 -86,92

март од -50,07

апрель -0,34 0,38

май -0,79 50,9

июнь -1,12 87,96

июль -1,25 101,63

август -1,13 88,25

сентябрь -0,8 51,41

октябрь -0,35 0,98

Ноябрь од -49,52

Декабрь 0,43 -86,57

Из анализа табл. 3 следует, что тренды календарных месяцев несимметричны: в январе - марте и ноябре - декабре сезонная составляющая имеет тенденцию к потеплению, а в апреле - октябре к похолоданию. Причем тенденция к похолоданию в июле в два раза интенсивнее, чем к потеплению в январе. Этот эффект во многом объясняет выводы исследователей о похолодании в летние сезоны года на фоне общего потепления. Наименьшие относительные тренды отмечаются в марте и ноябре.

Результирующий тренд за календарный месяц Тг(1) можно представить в виде суммы фонового тренда 7У0(О, тренда календарного месяца (т) се-

зонной составляющей 7>т(0 и календарного тренда аномалий 7>в(г)

Гг(0 = Гг0(0 + Ггт(0+Гга(0. (5)

На рис. 6 приведены значения относительных трендов календарных месяцев для составляющих температурного ряда (°С/Ю лет) в г. Томске.

Из анализа рис. 6 вытекает, что долговременные тренды календарных месяцев сезонной составляющей имеют тенденцию к росту только в январе - феврале и ноябре - декабре, в остальные месяцы - к падению. Вместе с тем в сумме с фоновым трендом температурные тренды для всех календарных месяцев, которые, как оказалось, представляют собой результат детерминированных процессов, имеют тенденцию к росту. Окончательно фактические тренды календарных месяцев будут формировать детерминированные тренды 7>0(г) + 7>ш(0 и тренды аномалий. Причем тренды аномалий по величине являются существенными и в значительной мере могут либо усиливать, либо ослаблять детерминированные тренды. Тренд аномалий в Томске значительно усиливает детерминированный тренд в январе, марте и декабре. А в мае-августе наблюдается ослабление фактических трендов за счет трендов аномалий. В апреле и октябре-ноябре тренд аномалий практически не влияет на суммарный тренд.

Отсюда следует, что тренды, характеризующие уменьшение температуры, которые отмечались в Томске в июне, июле и сентябре обусловлены исключительно трендом аномалии.

В результате проведенного исследования выявлена роль полученной зависимости амплитуды годового хода от среднего значения температуры на формирование трендов календарных месяцев.

Литература

1. Катаев С.Г., Кусков А.И. Проблемы исследования геофизических полей // Данный сборник. С. 22.

В.Н. Горбшпешсо

О ПРОСТРАНСТВЕННОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ ЧИСЛА ДНЕЙ С ГРОЗОЙ И ПЛОТНОСТИ РАЗРЯДОВ МОЛНИИ В ЗЕМЛЮ

НИИ высоких напряжений при Томском политехническом университете

УДК 551.594.21

Основой для оценки частоты возможного воздействия разрядов молнии на объекты хозяйственной деятельности является плотность разрядов молнии в землю. Наиболее надежным источником данных о величине плотности разрядов молнии в землю являются результаты инструментальных наблюдений счетчиков молний и

грозопеленгационных систем. При отсутствии регулярных инструментальных наблюдений над плотностью разрядов молнии в землю последняя оценивается чаще всего по числу грозовых дней или часов, регистрируемых метеостанциями. На территории нашей страны этот метод определения грозоопасности отдельных районов, по-ви-