CC BY
50РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКАЯ ТЕХНИКА
УДК 061.5:629.78
Б01 10.26732/2618-7957-2019-3-155-163
ВНЕШНЕЕ ТЕПЛОВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СПУТНИКОВОЙ ПЛАТФОРМЫ «СИНЕРГИЯ»
О. Я. Яковлев, Д. В. Малыгин и
ООО «Астрономикон», г. Санкт-Петербург, Российская Федерация
С целью проведения теплового исследования спутниковой платформы «Синергия» разработана математическая модель расчета внешних тепловых нагрузок для космических аппаратов форм-фактора CubeSat, функционирующих в различных режимах ориентации на околоземных круговых орбитах. При моделировании тепловых условий учитываются тепловые потоки от Солнца, земной поток и атмосферное воздействие. Особенностью модели является переход к подвижной геоцентрической системе координат для определения плотности тепловых потоков прямого и отраженного солнечного излучения. Проведено исследование тепловых условий в процессе орбитального движения и определены параметры положения плоскости орбиты и параметры Солнца, при которых за орбитальный период достигаются максимальные и минимальные среднеинтегральные тепловые нагрузки. На этих орбитах смоделировано движение спутниковой платформы в трех типовых режимах ориентации и определены значения плотности поглощенных тепловых потоков ее внешними элементами. Исследуются четыре варианта конструктивного исполнения корпуса. Полученные в ходе моделирования данные использовались для первичного стационарного расчета температурного поля спутниковой платформы в программном комплексе ANSYS. Определены наиболее интересные с точки зрения теплового режима случаи для дальнейшего проведения теплового исследования.
Ключевые слова: тепловое моделирование, тепловой режим, наноспутник, CubeSat.
Введение
Спутниковая платформа «Синергия» (СП) [1] предназначена для сборки наноспутни-ков, решающих образовательные, технологические и научные задачи на околоземных орбитах. Платформа разработана согласно спецификации форм-фактора CubeSat [2], состоит из корпуса и обеспечивающих систем, к которым интегрируется целевая система, определяемая назначением конкретного спутника.
В основе концепции космических аппаратов (КА) этого класса лежит принцип применения доступной элементной базы (COTS), специально не предназначенной для использования в космическом пространстве. Для исследуемой СП минимальная и максимальная допустимые рабочие температуры радиоэлектронных компонентов (РЭК) составляют -40 °С и +60 °С, однако в условиях космического пространства достижимы температуры более широкого диапазона. Нарушение допустимого теплового режима КА - одна из при-
© Яковлев О. Я., Малыгин Д. В., 2019
чин, приводящих к отказу РЭК. Следовательно, возникает задача теплового моделирования СП.
Под тепловым режимом негерметичного КА (к которым относится исследуемая СП) подразумевается его температурное поле, которое зависит от внешних и внутренних тепловых условий, а также от оптических и теплофизических свойств материалов, из которых он состоит.
На первом этапе моделирования поставлена цель исследовать температурное поле платформы с учетом только внешних тепловых нагрузок. Так как СП является многоцелевой, т. е. предназначена для выполнения разнообразных задач, то ее функционирование предполагается на произвольных низких околоземных орбитах и в произвольных режимах ориентации в неопределенный промежуток времени. Кроме того, существуют различные варианты конструктивного исполнения корпуса. Вариации указанных факторов существенно влияют на тепловой режим платформы. Наибольший интерес представляют сочетания параметров, при которых достигаются экстремальные тепловые нагрузки. Для достижения поставленной цели последовательно решаются следующие задачи: разработка математической модели (моделирование
АППАРАТЫ И
№ 3 (29) 2019
тнношга
156
движёния и тепловых условий); исследование тепловых условий в процессе орбитального движения с целью определения параметров расчетных случаев; определение тепловых нагрузок для расчетных случаев; тепловое моделирование и анализ полученных данных.
1. Объект исследования
Корпус (куб с ребром длиной 10 см) состоит из каркаса и двух крышек (рис. 1а). На внешних гранях устанавливаются печатные платы с фотоэлементами прямоугольной формы, а на бо-
Том з
ковые поверхности - трапециевидной. В пазы на внутренней поверхности каркаса закрепляются 4 печатные платы с РЭК обеспечивающих систем. Конструктивные элементы, излишне усложняющие расчет, в модели не учитываются. Крышки могут быть выполнены в 4 вариантах, а каркас -в 2 (рис. 16). Из 8 различных сочетаний вариантов в работе исследуются корпусы СП в двух исполнениях: с минимальной площадью поверхности и с максимальной (рис. 2а, 2б). Дополнительно исследуются наиболее распространенные варианты исполнения корпусов (рис. 2в, 2г) КА форм-фактора СиЬе8а1.
Рис. 1. Модель модуля исследуемой СП
б в
Рис. 2. Варианты конструктивного исполнения корпусов: решетчатый (а - Skelet_20, б - Skelet_40); в - панельно-стержневой (Mono); г - стержневой (Rails)
Рис. 3. Распределение значений орбитальных параметров КА CubeSat в первые дни после выведения [3; 4]
б
а
а
г
Внешнее тепловое моделирование спутниковой платформы «Синергия»
2. Модель движения
В рамках теплового исследования движение КА моделируется на одном витке орбиты без учета эволюции ее параметров. Движение центра масс (орбитальное) и движение вокруг центра масс КА (угловое) рассматриваются независимо.
Параметры околоземных орбит, на которые выводились КА форм-фактора СиЪеБа1 (июнь, 2019), приведены на рис. 3.
Предполагается, что исследуемая платформа функционирует на орбитах с параметрами, значения которых не выходят за пределы представленных диапазонов. На основании этих данных можно считать, что высота Н большинства орбит (~98,5 %) не превосходит значения 1000 км и большинство орбит (~97 %) являются околокруговыми (с эксцентриситетом е < 0,02 эллиптичностью таких орбит в рамках решаемой задачи можно пренебречь и считать их круговыми). Исходя из этого, тепловой режим исследуется только на низких круговых орбитах, т. е. для орбит с параметрами е = 0, Н = 200...2000 км. Параметры положения плоскости орбиты не ограничиваются (объяснение последует далее).
При моделировании используются следующие системы координат: геоцентрические экваториальная инерциальная (СК-1) и подвижная (СК-2), барицентрические связанная (СК-3) и базовая (сК-4) (рис. 4).
Орбитальное движение считается невозмущенным и задается элементами орбиты: долготой восходящего узла О, наклонением /, радиусом орбиты г, аргументом широты и. Для каждого положения и = 0...2п определяются координаты центра масс КА в СК-1 (X, У, 2).
Угловое движение КА принимается свободным сферическим вокруг центра масс и описывается кинематическими уравнениями Эйлера в СК-4: для каждого положения на орбите определяются координаты шести нормалей граней куба. Входными параметрами являются угловые скорости вокруг осей ю , юУ4,ю и начальные значения углов Эйлера ф0, 00, у0.
3. Модель тепловых условий
В модели учитываются следующие тепловые нагрузки: прямое солнечное излучение, отраженное от поверхности Земли солнечное излучение, собственное излучение Земли и нагрев вследствие взаимодействия поверхности КА с атмосферой. В различных положениях КА на его внешнюю поверхность воздействует какое-либо сочетание этих факторов.
Плотность солнечного теплового потока на расстоянии г3 от Солнца (принимается равным расстоянию между центрами Земли и Солнца) по определению рассчитывается как:
qs = Qs /4жг;
(1)
Рис. 4. Системы координат СК-1: OXYZ, СК-2: Oxyz, СК-3: O'X3Y3Z3, СК-4: O'X4Y4Z4
где Qs - болометрическая постоянная Солнца. Положение Солнца задается углами as (прямое восхождение), bs (склонение) и расстоянием rs в СК-1, которые определяют координаты Солнца
(Xs, Ys, Zs).
Тепловая модель Земли представляет собой диффузно излучающее и отражающее сферическое тело. Альбедо Земли A = 0,38 [5] принимается усредненным и постоянным по всей поверхности. Модель диффузного отражения солнечного излучения от поверхности Земли применима для точек, угол падения солнечного излучения на которые составляет не более у™х = 70° . Плотности падающих собственного qe и отраженного qes потоков определяются [6]:
qe = 0,25(1 - A)п~lqs J cos(y)cos(ye)R-2dF,
Sоб
qes =0,5 Aqs п-1 ■ (2)
•J (cos + |cosy0|)cosycosye R ~2 dF,
Sос
где углы у, задают угловое положение элементарной площадки на поверхности Земли dF и элементарной площадки, на которую падает тепловой поток, а угол у0 - ориентацию площадки dF отно-
157
■жив
АППАРАТЫ И
ПХШПЁ^^Н
№ 3 (29) 2019
158
ist
Г',1;
сительно положения Солнца. Эти углы определяются из скалярных произведений векторов (n, R), (ne, R), (ne, s) соответственно (рис. 5); R - расстояние между этими площадками; So6 - поверхность обзора КА, Soc - освещенная ее часть.
Рис. 5. Геометрические параметры, определяющие тепловые условия
Интегрирование выражений по излучающей поверхности Боб для собственного земного потока
п
2 2п
Том 3
и Soc для солнечного отраженного потока удобно производить в СК-2 (рис. 4, 5), ось z в которой направлена по радиус-вектору КА, ось y лежит в плоскости радиус-вектора Солнца и оси z, а ось x дополняет тройку векторов до правой.
Введение такой системы отсчета объясняется тем, что в СК-1 определение пределов интегрирования в процессе изменения положения КА вызывает большие трудности по сравнению с определением положения осей СК-2 в СК-1 и преобразованием координат между ними. Положение излучающей площадки в СК-2 определяется углами фе [Ф, 0,5п] и Хе [0, 2п], где Ф - полуугол обзора КА (рис. 5).
Переход к интегрированию по угловым координатам в СК-2 даст (рис. 5):
dF = Redty ■ R cos qdk = Re2 cos qdqdk.
После подстановки этой формулы в (2) получаются итоговые выражения, которые интегрируются численным методом:
q = 0,25(1 -A)n lqsRlj j cos9COsycosyeR 2dXd§,
ф 0
П
2 2 n
qes = 0,5 Aqs n-1 j j(cosy0 + |cosy0|)cosycosye R dkd$.
(3)
Для высот Н < 300 км также следует учитывать нагрев вследствие соударения молекул газа с поверхностью КА (дот) и рекомбинацией диссоциированных молекул (дг):
Ча = Чт + Чг, Чт = , Чг = г^Х2 (4)
где п = 0,9...1 - коэффициент аккомодации, определяющий долю кинетической энергии молекул, которая преобразуется в тепловую энергию; р = АН, - плотность атмосферы [7] как функция от высоты и индекса солнечной активности V - проекция скорости КА на нормаль рассматриваемой площадки; V - концентрация частиц в рассматриваемой точке; х2 = 0,7...0,9 - эффективность рекомбинации (отношение числа столкновений, приведших к рекомбинации, к общему числу); х1 = 8Д98-10-19 Дж - энергия рекомбинации, отнесенная к одной частице набегающего потока (для атомов молекулярного кислорода) [6].
Таким образом, в описываемой модели суммарный тепловой поток на площадку обусловлен четырьмя составляющими. Суммарная плотность теплового потока определяется:
Ч = Ч* + Че* + Че + Ча (5)
и зависит от высоты над поверхностью Земли, ориентации в пространстве рассматриваемой площадки, а также от взаимного расположения этой площадки, Земли и Солнца.
Для анализа поля тепловых потоков в околоземном пространстве целесообразно рассматривать распределения суммарной плотности тепловых потоков q на элементарную площадку, условно сориентированную нормально ко всем направлениям падающим на нее тепловым потокам (т. е. в точке). В точках, расположенных на одной высоте, параметры qe (3) и qa (4) постоянны, а qs (1) и qes (3) симметрично распределены относительно линии Земля-Солнце. Учитывается, что в теневой зоне отсутствует прямое солнечное излучение (без участка полутени), а диффузная модель излучения отраженного теплового потока применима только при углах падения меньше у (иначе отражение считается зеркальным и не учитывается) (рис. 6).
Рий 6. Ограничения, учитываемые в модели: в точках орбиты на дуге
ЛБ = в е[0,5п + у^ - Ф, 1,5п - уТ* + ф] принимается qes = 0, на дуге ВС = в е[п - Ф, п + ф]- ^ = 0
Ф 0
Внешнее тепловое моделирование спутниковой платформы «Синергия»
Исходя из этого, q распределено симметрично относительно направления s и для заданной высоты зависит только от одного параметра в - зенитного расстояния Солнца в точке (угол между местной вертикалью в точке и направлением на Солнце). Поэтому для определения плотности тепловых потоков в точках круговой орбиты достаточно найти зависимость зенитного расстояния Солнца от аргумента широты в = f(u), после чего, зная закон q = /(в), определить зависимость q = /(в(и)) = /и). Таким образом, характеристика q = /(в, H = const) позволяет определить зависимость q = f(u, H = const) для круговой орбиты высоты H по заданным параметрам орбиты (i, Q) и параметрам положения Солнца (as, 5s, rs), которые определяют предельные значения втп, втах и соответствующую этим значениям часть функции q = /(в). К этому сводится методика определения тепловых условий для любой круговой орбиты. Полученные зависимости q = /(в, H = const) для рассматриваемых высот изображены на рис. 7.
Рис. 7. Зависимость плотности теплового потока от зенитного расстояния Солнца в точках на высоте от 200 до 2000 км
4. Параметры расчетных случаев
Так как распределение суммарной плотности теплового потока за один виток на рассматриваемой высоте зависит от взаимного положения орбиты и линии Земля-Солнце I, то для уменьшения неопределенности без потери общности далее угловое положение Солнца принимается фиксированным: 5с = ас = 0, а вариация взаимного положения достигается за счет изменения положения плоскости орбиты. Таким образом, необходимо определить параметры положения плоскости орбиты, при которых достигаются предельные тепловые условия за период.
В качестве критерия используется средне-интегральное значение суммарной плотности теплового потока в точках орбиты от всех учитываемых источников qav. Зависимость qav на высоте Н = 1000 км при варьировании наклонения / = [0...90]° (шаг А/ = 5°) от долготы восходящего узла О = [0...90]° (АО = 1°) изображена на рис. 8. На этом множестве орбит достигаются все возможные значения qav для заданной высоты. Для других высот вид зависимости подобен.
1400
1250
1200
¡ = 90°
i = ь/
I /
/
/ ' / 7
/У /
10 20
30 40
50 60 70 80
90
Рис. 8. Зависимость средней плотности суммарного теплового потока за период в точках орбиты от долготы восходящего узла при варьировании наклонения
159
Температурное поле СП, подверженной внешним тепловым нагрузкам в течение орбитального периода, обуславливается следующими факторами:
• орбитальными параметрами;
• параметрами положения Солнца, индексом солнечной активности;
• параметрами ориентации;
• конструктивным исполнением и параметрами материалов.
Из всего многообразия сочетаний вариантов приведенных выше факторов необходимо выбрать те, которые наиболее интересны с точки зрения тепловой нагрузки. К таким относятся варианты, при которых корпус подвергается максимальному или минимальному нагреву в течение орбитального периода.
С ростом Q для любой кривой, соответствующей i = const (i Ф 0), до значения Q = Ф увеличивается qav, т. к. уменьшается теневой участок орбиты и, следовательно, увеличивается вклад солнечного теплового потока qs, при этом плотность отраженного теплового потока qes уменьшается ввиду удаления плоскости орбиты от линии s. Увеличение скорости возрастания при возрастании i объясняется цилиндрической формой теневой зоны - в экваториальной плоскости угловой размер зоны максимален, при увеличении углового расстояния до этой плоскости угловой размер зоны нелинейно уменьшается.
Для i = Ф, Q = 90° у орбиты нет теневого участка, в этой точке достигается максимум qav. При дальнейшем увеличении наклонения максимум достигается в точках Q = Ф. Уменьшение qav
(осмичЕскиЕ АППАРАТЫ И
№ 3 (29) 2019
¡ТЕХНОЛОГИИ Е
160
За-Ч
•'■v.T
с ростом О при О > Ф для I > Ф объясняется тем, что среднее значение qs уже не изменяется (теневого участка нет), а qes уменьшается. Таким образом, экстремальные значения qav достигаются при множестве сочетаний параметров (i, О). Для определенности принимается i = 90°, тогда т\п{дсп) достигается при О = 0°, а тах(да^) - при О = Ф для любой высоты. Зависимости максимальной и минимальной средней суммарной плотности теплового потока за период от высоты орбиты изображены на рис. 9.
1600
1200
1100
min(rs)
Fo = 27 >
max(rs;
\ Fo = 65
V
200 400 600
800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Н, км
Том 3 Таблица 1
Параметры расчетных случаев
Условия Параметры орбиты Параметры Солнца
h, км i, ° Q, ° 5C ac r ' s F0
max 200 90 90 0 0 min(rs) 275
min 330 90 0 max(rs) 65
Исследуются 3 типовых режима ориентации (табл. 2). Начальный режим (наступает после гашения начальных угловых скоростей) задается тремя случайными величинами, распределенными равномерно: модуль скорости |ю| < ютах = 0,5° /с и углы аю, 8Ю е [0, 2п], задающие направление вектора скорости. Режим направления на Солнце и режим направления в надир - трехосные. Для всех режимов принимается: ф0, 00, ф0 = 0.
Таблица 2
Параметры режимов ориентации
Рис. 9. Среднее значение плотности теплового
потока для орбит i = 90°, О = 0° (внизу) и i = 90°, О = 90° в зависимости от высоты Н
Максимальным значениям соответствует наименьшее расстояние до Солнца и наибольший индекс солнечной активности, минимальным - наоборот. Возрастание кривых на орбитах ниже 300 км объясняется увеличением атмосферного воздействия. Минимум т\п{^сп) = 1130 Вт/м2 достигается при Н = 330 км (с точностью 5 км), i = 90°, О = 0°; максимум тах= 1780 Вт/м2 достигается при Н = 200 км, i = 90°, О = 75,8°. Для орбиты с Н = 200 км, qav(О, I) = qav(90°, 90°) = 1750 Вт/м2, что отличается примерно на 2 % от тах(да^). Такой разницей в условиях решения задачи можно пренебречь, при этом в дальнейшем с О = 90° упрощается моделирование углового движения. Таким образом, получены параметры расчетных случаев, представленные в табл. 1.
Начальный На Солнце В надир
<Bx ra-cos(affl)sin(5ffl) 0 0 (при Q = 0°), юКА (при Q = 90°)
Oy ra-cos(affl)cos(5ffl) 0 юКА (при Q = 0°), 0 (при Q = 90°)
<z ra-sin(affl) 0 0
Описанная математическая модель реализована в пакете MATLAB. Рассчитаны значения всех составляющих плотности падающего теплового потока и суммарное значение на каждую грань для всех положений КА в течение орбитального периода для 6 случаев (2 орбиты, 3 режима ориентации).
Все полученные зависимости параметра q можно отнести к одному из трех классов (константные, медленно изменяющиеся и быстро изменяющиеся), характерный вид которых представлен на рис. 10. Для орбиты «Мах» в режиме ориентации в надир (далее случай условно обозначается «Режим ориентации, тип орбиты») на все грани СП действуют нагрузки типа а. Для остальных случаев, за исключением случаев с начальным режимом ориентации, - только а и б.
Рис. 10. Характерный вид полученных зависимостей q(t)
Внешнее тепловое моделирование спутниковой платформы «Синергия
5. Определение тепловых нагрузок
Плотность поглощенного теплового потока /-ым материалом для каждой грани определяется:
qi=Азг^з + qJ + + qa, (6)
где Аз - коэффициент поглощения солнечного излучения; в - степень черноты (табл. 3).
Таблица 3
Параметры материалов [8; 9]
Материал As s As/s
АД31-Т1 (корпус) 0,38 0,08 4,75
FR4 (печатная плата) 0,9 0,9 1
GaAs (фотоэлемент) 0,75 0,83 0,9
q =
h
(7)
температура которого достигается в режиме «Начальный, Max». Сводная диаграмма для этих случаев представлена на рис. 11.
Тепловой поток, который выделяется в окружающую среду фотоэлементом, определяется как
Q = (1 - П)Аз@пад = (1 - П)Аз^з + qeз)S = qvV, откуда объемная плотность теплового потока от каждого элемента выражается:
(1 - П) А (Яа + Чез )
где V = Sh - объем, площадь и толщина фотоэлемента; п = 0,3 - КПД [10].
Для определения температурного поля в первом приближении полученные значения qi, qv для каждой грани аппроксимируются средним значением за период. Для начального режима ориентации в качестве среднего значения принимается математическое ожидание этих параметров, полученных методом Монте-Карла в результате 100 имитаций, усредненное по всей поверхности.
6. Расчет температурного поля
Моделирование температурного поля СП производилось в расчетной платформе ANSYS Workbench (Steady-State Thermal). Температура окружающей среды принимается равной 3К, внутри корпуса учитывается переизлучение между поверхностями. Для четырех моделей в составе с различными корпусами (рис. 2) заданы тепловые нагрузки, рассчитанные для шести расчетных случаев (qi для корпуса, фотоэлементов, печатных плат; qv для фотоэлементов).
В результате моделирования определены температурные поля СП для всех случаев. Максимальные значения температуры достигаются в режиме «Солнце, Max» для всех моделей, а минимальные - «Солнце, Min». Исключение составляет панельный корпус, максимальная
Рис. 11. Минимальная Tmin, максимальная Tmax, средняя Tav температуры и перепад температур AT для различных корпусов; +(—) соответствует случаям, на которых достигаются max(Tmax) или min(Tmin) для каждого из корпуса
Во всех случаях, кроме начального режима ориентации, Tmax достигается на стороне, обращенной к Солнцу, т. к. для нее значения qi максимальны и qv ф 0; Tmin - на противоположной стороне, для которой qi = qv = 0. Просматривается следующая тенденция: перепад температуры увеличивается при рассмотрении моделей с корпусами в последовательности: Mono, Skelet_40, Skelet_20, Rails. Это объясняется уменьшением (соответственно последовательности) площади поверхности крышки, соприкасающейся с печатной платой на солнечной стороне, т.к. передача энергии от нее корпусу осуществляется главным образом за счет теплопроводности.
В начальном режиме ориентации и в случае «Надир, Min» результаты моделирования для обоих решетчатых корпусов отличаются незначительно. В остальных случаях Tmax корпуса Skelet_40 меньше (более, чем на 40 %), чем для корпуса Skelet_20, при этом Tmin отличается незначительно (по причине, описанной выше).
Заключение
Таким образом, панельный корпус является наиболее приемлемым с точки зрения теплового режима, в то время как стержневой корпус - наименее. Решетчатый корпус с большей площадью поверхности также более предпочтителен решетчатому корпусу с меньшей площадью поверхности. Экстремальные значения температуры спутниковой платформы достигаются в режиме трехосной ориентации на Солнце. Для этих случаев, в первую очередь, необходимо исследовать температурное поле с учетом внутренних источников теплоты.
i6i
_________EL _
АППАРАТЫ HI_№ 3 (29) 2019
ШП
ist
ív,T
Том 3
Список литературы
[1] Малыгин Д. В. Многоцелевая платформа «Синергия» блочно-модульного типа для сборки наноспутников // Известия высших учебных заведений. Приборостроение, Т. 61. №. 8. 2018. С. 692-700.
[2] CubeSat Design Specification Rev. 13 [Электронный ресурс]. URL: https://www.academia.edu/11525487/CubeSat_ Design_Specification_Rev._13_The_CubeSat_Program_Cal_Poly_SLO_CubeSat_Design_Specification_CDS_ REV_13_Document_Qassification_X_Public_Domain_ITAR_Controlled_Internal_Only (дата обращения: 30.09.2019).
[3] CubeSat - Gunter's Space Page [Электронный ресурс]. URL: https://space.skyrocket.de/doc_sat/cubesat.htm (дата обращения: 30.09.2019).
[4] Space-Track.org. URL: https://www.space-track.org (дата обращения: 30.09.2019).
[5] Аксаментов В. А. Руководство для конструкторов по обеспечению тепловых режимов космических аппаратов. Калининград : ГОНТИ, 1992.
162 [6] Атамасов В. Д. Системы обеспечения тепловых режимов космических аппаратов : учеб. пособие. СПб. : Балт. гос. техн. ун-т., 2017.
[7] ГОСТ Р 25645.166-2004. Атмосфера Земли верхняя. Модель плотности для баллистического обеспечения полетов искусственных спутников Земли. - Введ. 01.01.2005. - М. : Изд-во стандартов, 2004. - 24 с.
[8] DTU Satellite Systems and Design Course Cubesat Thermal Design [Электронный ресурс]. URL: https://studylib. net/doc/18877933/dtu-satellite-systems-and-design-course-cubesat-thermal-d...» (дата обращения: 30.09.2019).
[9] Design of the Thermal Control System for Comapss-1 [Электронный ресурс]. URL: http://www.raumfahrt.fh-aachen. de/compass-1/download/Design%20of%20the%20Thermal%20Control%20System%20for%20Compass-1.pdf (дата обращения: 30.09.2019).
[10] 30% Triple Junction GaAs Solar Cell Assembly [Электронный ресурс]. URL: http://www.azurspace.com/ images/0006051-01-01_DB_3G30A.pdf (дата обращения: 30.09.2019).
EXTERNAL THERMAL MODELING SATELLITE PLATFORM «SYNERGY»
O. Ya. Yakovlev, D. V. Malygin
LLC Astronomikon, St. Petersburg, Russian Federation
In order to conduct thermal research of the satellite platform «Synergy», a mathematical model has been developed for calculating external thermal loads for spacecraft of the CubeSat form factor, operating in various orientation modes in near-Earth circular orbits. When modeling thermal conditions, heat fluxes from the Sun, the earth's flux and atmospheric effects are taken into account. A feature of the model is the transition to a moving geocentric coordinate system for determining the density of heat fluxes of direct and reflected solar radiation. The study of thermal conditions in the process of orbital motion is carried out and the parameters of the position of the orbital plane and the parameters of the Sun are determined at which the maximum and minimum average integral thermal loads are achieved during the orbital period. In these orbits, the motion of the satellite platform was simulated in three typical orientation modes and the density values of the absorbed heat fluxes by its external elements were determined. Four options for the design of the housing are being investigated. The data obtained during the simulation were used for the initial stationary calculation of the temperature field of the satellite platform in the ANSYS software package. The most interesting cases from the point of view of the thermal regime for further
thermal research have been identified.
Keywords: thermal modeling, thermal regime, nanosatellite, CubeSat.
References
[1] Malygin D. V. Mnogocelevaya platforma «Sinergiya» blochno-modul'nogo tipa dlya sborki nanosputnikov [Multipurpose block-modular type platform «Synergy» for nanosatellites assembling] // Journal of Instrument Engineering, 2018, vol. 61, no. 8, pp. 692-700. (In Russian)
[2] CubeSat Design Specification Rev. 13. Available at: https://www.academia.edu/11525487/CubeSat_Design_ Specification_Rev._13_The_CubeSat_Program_Cal_Poly_SLO_CubeSat_Design_Specification_CDS_REV_13_ Document_Classification_X_Public_Domain_ITAR_Controlled_Internal_Only (accessed: 30.09.2019).
[3] CubeSat - Gunter's Space Page. Available at: https://space.skyrocket.de/doc_sat/cubesat.htm (accessed: 30.09.2019).
Внешнее тепловое моделирование спутниковой платформы «Синергия»
[4] Space-Track.org. Available at: https://www.space-track.org (accessed: 30.09.2019).
[5] Aksamentov V. A. Rukovodstvo dlya konstruktorov po obespecheniyu teplovyh rezhimov kosmicheskih apparatov [Guide for designers on providing thermal conditions of spacecraft]. Kaliningrad, GONTI, 1992. (In Russian)
[6] Atamasov V. D. Sistemy obespecheniya teplovyh rezhimov kosmicheskih apparatov [Systems for providing thermal conditions of spacecraft]. Saint Petersburg, Baltic State Technical University, 2017. (In Russian)
[7] GOSTR 25645.166-2004. Atmosfera Zemli verhnyaya. Model'plotnosti dlya ballisticheskogo obespecheniya poletov iskusstvennyh sputnikov Zemli [GOST R 25645.166-2004. The atmosphere of the Earth is upper. Density model for ballistic support for flights of artificial Earth satellites]. Moscow, Publishing house of standards, 2004, 24 p. (In Russian)
[8] DTU Satellite Systems and Design Course Cubesat Thermal Design. Available at: https://studylib.net/doc/18877933/ dtu-satellite-systems-and-design-course-cubesat-thermal-d...» (accessed: 30.09.2019).
[9] Design of the Thermal Control System for Comapss-1. Available at: http://www.raumfahrt.fh-aachen.de/compass-1/ download/Design%20of%20the%20Thermal%20Control%20System%20for%20Compass-1.pdf (accessed: 30.09.2019).
[10] 30% Triple Junction GaAs Solar Cell Assembly. Available at: http://www.azurspace.com/images/0006051-01-01_ 163 DB_3G30A.pdf (accessed: 30.09.2019).
