Влияние жесткости технологической системы на точность и форму обрабатываемых отверстий Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Голдобина В.Г., к.т.н., доцент Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова

ВЛИЯНИЕ ЖЕСТКОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ НА ТОЧНОСТЬ И ФОРМУ ОБРАБАТЫВАЕМЫХ ОТВЕРСТИЙ

Шгк@ЩЬе1. ги_

Рассмотрена технология совместной обработки отверстий во фланцевых соединениях крупногабаритного оборудования при ремонте с использованием переносных устройств. Установлена зависимость точности обработки отверстий от сил резания и жесткости технологической системы таких устройств. Теоретические вычисления подтверждают закономерность изменения формы отверстия по его длине с экспериментальными данными.

Ключевые слова: отверстия, точность, фланцевые соединения, крупногабаритное оборудование, переносные устройства, форма отверстия. Жесткость технологической системы, закономерность изменения, экспериментальные данные.

В промышленности строительных материалов, цементной, химической и других отраслях работает крупногабаритное оборудование, которое при эксплуатации подвергается различным внешним воздействиям, вызывающие износ деталей и узлов, требующие их замены. В шаровых и трубных мельницах, применяемых в цементной промышленности, периодически заменяют разгрузочные патрубки, входные и выходные днища. Днища с корпусом мельницы и патрубок с днищем и полумуфтой имеют фланцевые соединения, скрепляемые между собой с помощью болтов. При замене узлов в период ремонта основным техническим условием является совмещение отверстий под болты во фланцах, что обеспечивается их совместной обработкой. Важным условием для сокращения сроков ремонта является механизация ремонтных работ и специализация ремонтного производства, используя совершенные технологии. В НИЛ настоящего вуза разработана технология совместной обработки отверстий фланцевых соединений крупногабаритного оборудования с использованием переносных устройств и станков. В данной работе рассматривается влияние технологической системы на точность обработки отверстий (размер, форму) в зависимости от конструкции переносного устройства. При сверлении на переносных устройствах возникают упругие отжатия в технологической системе «шпиндель - сверло». Эти отжатия вызывают разбивку и изменение формы отверстия в поперечном и продольном сечениях. Одной из основных причин увеличения диаметра (разбивки) и изменения формы отверстия при сверлении является возникновение неуравновешенной радиальной силы АРу = Ру1 — р . Причинами появления такой силы являются неравномерность длин и углов в плане режущих кромок, а также смещение поперечной режущей кромки у сверла.

В работе рассматривается влияние сил резания и жесткости технологической системы на точность

отверстия при сверлении с использованием устройств с выдвижным шпинделем. На систему «шпиндель - сверло» действуют [1] сила подачи, вызывающая равнодействующую силу Р0 - осевое усилие, крутящий момент, оказывающий влияние на тангенциальные составляющие режущих кромок сверла и Яг2, и неуравновешенная радиальная сила АРу (рис.1.).

Отжим конца сверла и системы в целом происходит под влиянием силы АР , смещающей

режущие кромки сверла относительно оси вращения. По экспериментальным данным, полученным на переносных установках, приближенное значение неуравновешенной радиальной силы можно определить следующей зависимостью:

АРу * 0,0185(1 — /)Р0 , (1)

где / - отношение осевого усилия, действующего на поперечную кромку спирального сверла к усилию подачи (/ * 0,5); Р0 - осевое усилие.

На изгиб сверла также оказывает влияние осевое усилие Р , вызывающее изменение величины прогиба, получаемой от неуравновешенной радиальной силы. Осевое усилие является суммарной силой от сил, возникающих на режущих кромках РХ1 и РХ2, сил - на поперечной кромке Р и сил

РТ1 и

Р ■

1 т 2 ■

трения на ленточках

Ро =Т(РХ, + Рт,) + Р .

Осевое усилие можно рассчитать по форму-

ле:

Р0 = 10 • Ср • ё • $У • Кр -К0, Н,

где Ср - коэффициент; д, у - показатели степени; ё - диаметр сверла, мм; 5 - подача, мм/об; К Р - коэффициент, зависящий от обрабатываемого материала заготовки; К - коэффициент,

зависящим от влияния режущих кромок и ленточек.

Систему закрепления в шпиндель сверла, нагруженного на свободном конце силами АР и Р0, можно сравнить с двухступенчатой

консольной заделанной балкой. Принимая во внимание, что при врезании консольная схема

закрепления сверла переходит в схему со следящей нагрузкой, то на свободный конец накладывается связь в виде подвижного шарнира (рис.2.). Таким образом, рассматривается стержень переменного сечения с заделкой на одном конце и подвижным шарниром на другом.

х

Рис.1. Схема обработки при сверлении

/гл

1+х

Ш

Р I А О

В С

М

77^777,

О |

М

М

х

2Р=Рв

Рв

В

У

М

М

^ ^Мв

........

Рис.2. Расчетная схема для определения прогиба от сил

Такая система является статически неопределимой [2]. На схеме выделяются два участка: - от опоры А до места стыка точки В участок I, приходится на сверло; - от точки В до заделки С участок II, который приходится на шпиндель. Каждый из участков имеет свою жесткость (Е7) и длину. На участке I длина постоянная и равна вылету режущего инструмента - I, а на участке II длина переменная

- х, зависит от длины обработки. Максимальное значение переменной равно толщине заготовки - И. Так как система является статически неопределимой, то реакция в опоре А определяется с учетом полного перемещения в ней от нагрузки Р и М и не известной ЯА. Начало координат принимается в заделке С. На схеме приняты обозначения: Р = ЛРУ; М = Р0 • с/2 ,

х

х

Р

С

где й - диаметр инструмента. Полное перемещение в точке А по направлению ЯА должно быть равно нулю [2]. Тогда дополнительное уравнение перемещения имеет вид: уА = 0.

Полный прогиб - сумма прогибов от внешних нагрузок Р и М и неизвестной реакции ЯА:

Уа = Ум + Ур + Уяа = 0 . (2)

Прогибы от внешних нагрузок:

Ум =

М (I + х)2 2 • К,•Л

У, =

Р(1 + х)2 6 • К, • Л

Ука =

ЯА (I + х)3

5 • К • Л

5 Ки Ли

где Еи - модуль упругости режущего инструмента, МПа; 7 - момент инерции инструмента, мм4.

Подставив в выражение (2) значения прогибов от нагрузок получается уравнение:

Р(1 + х)3 М(I + х)2 2Ки Ли

(I + х)2

Яа (I + х)3

6 • К. • Л 6 • К, • Л 2 • К, • Л

(3)

к = Р -

3М

Поперечная сила и изгибающий момент в произвольном сечении В на участке I и II вычисляются как результат действия нагрузки расположенной слева от сечения.

В результат проведенных вычислений получено:

Рв = 2Р ; мв = ^^ - 2Р1 ,

I + х'

а2 у м (х)

(4)

I + х

3М

Яс = ---; Мг = 2М - 2Р1.

I + х с

По полученным значениям строятся эпюры Q и М (рис.2.). Под эпюрами выполняется видоизмененная схема с учетом РВ и МВ.

Отжим (или прогиб), возникающий в системе «шпиндель-инструмент», можно определить, используя дифференциальное уравнение упругой линии [2,3]:

ах2 ш(х)'

Выражение изгибающих моментов рассматриваемой системы с началом координат в т.С (рис.2.) имеет вид:

М(х) = К (I + х) -М0 (I + х)0 -МВ10 - РВ1, (5) где Я и м - статические начальные пара-

метры,

Яо = Яс и Мо = Мс .

Подставив значение выражения (5) в уравнение (4), получается дифференциальное уравнение прогиба рассматриваемой системы:

а2 у( х)

ах2

1

= — [Яс (I + х) - Мс (I + х)0] -

ы

К Л

и и

-(Мв-\0 + РВ1):

(6)

где Е - модуль упругости шпинделя, МПа;

4

7 - момент инерции шпинделя, мм .

Проинтегрировав выражение (6) дважды получится следующее уравнение:

1 (I + х)3

У(х) = Уо +®о • х + — [Яс—-—

- мг

(I + х)2

] -

1

12

13

Р , [Мв~ + Рв-],

К. Л 2 6

(7)

Ы 6 с 2 где у0 - прогиб и ©о - угол поворота являются начальными параметрами. Для систем с заделкой прогиб и угол поворота в ней равны нулю [2]:

Уо = 0, ©о = 0 .

Подставив в выражение (7) значения у0, ©0, ЯС, МС и РВ и выполнив преобразования, получится уравнение прогиба рассматриваемой системы:

у(х) =

1

[Р1 (I + х)2 -м(1 + х)2

2

1 М2 (21 - х) 2РЛ \

] - тл т [-Т7,-ч---^-] .

2(1 + х)

3

(8)

Выполнив в уравнение (8) перемещение зависимости прогиба от Р и М в разные части и заменив М на ее составляющие М = Р0 ^ /2, получится формула прогиба системы в окончательном виде, мм:

Ро^ал2 (21 - х) Ра^(1 + х)2 у( х) = (-+ -

4Ви Ли (I + х)

4Ш

ч Р1(1 + х)2 2Р Л3 , )-( ^ + ^ , ). (9)

Ы

3К. • Л.

1

Расчет погрешности обработки отверстий по данной формуле отражает зависимость от сил резания АРу и Р0, входных параметров I и Н и жесткости технологической системы. Для переносных станков и устройств, имеющих направляющие втулки для инструмента, вылет режущего инструмента принимается равному расстоянию от выходного торца втулки до поверхности заготовки.

По формуле (9) проведены вычисления изменений формы отверстия по длине при сверлении с введением в неё тех же параметров, что и при проведении экспериментов. Эта формула также применима и к переносным сверлильным станкам с выдвижным шпинделем.

Эксперименты по исследованию влияния различных факторов процесса сверления на точность отверстия проводились с использованием переносной сверлильной установки типа УСЭ050, изготовленной на базе рельсосверлилки РСМ1 с выдвижным шпинделем, разработанной и изготовленной в НИЛ вуза. В результате проведенных экспериментов выявлены разбивка диаметров и отклонение формы от цилиндричности по длине отверстия от различных факторов [4]. Характер изменений формы отверстия по его длине обработки, вычисленных по формуле (9) и полученных по результатам экспериментов представлен кривыми (рис.3.).

Рис.3. Кривая формы отверстия в продольном сечении на установке ВШ: 1 - теоретическая кривая; 2 - фактическая кривая.

Анализ кривых показывает изменение отжима технологической системы по длине, что сказывается на отклонении формы отверстия от цилиндричности. Отверстие получает конусную форму с максимальным диаметром на входном торце и минимальном -на выходном. Это подтверждается экспериментальными данными, полученными проведенными работами на устройстве с выдвижным шпинделем. Величина разбивки отверстия изменяется от входного торца к выходному с большего на меньшее значения. Полученные данные свидетельствуют о влиянии длины режущего инструмента и глубины обработки на точность отверстия. Чем больше то и другое, тем больше величина погрешностей. Существенно снижается погрешность при применении на устройствах направляющих втулок для режущего инструмента. Изложенное отражает влияние жесткости технологической системы устройств с выдвижным шпинделем на разбивку и отклонение формы отверстий при сверлении.

Применение переносных устройств с выдвижным шпинделем выполненных на базе рельсосвер-лилок, можно рекомендовать для обработки отверстий невысокой точности (Н13,.Н14). При повышенных требованиях к точности (Н7,Н8) отверстий,

обработку нужно производить за несколько проходов (сверление, зенкерование, развертывание) и использовать направляющие втулки для режущих инструментов. Последний переход следует вышолнять с минимальной глубиной резания.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Колев, К. С. Точность обработки и режимы резания / К.С. Колев, Л.М. Горчаков. - М.: Машиностроение, 1976.

2. Биргер, ИА. Сопротивление материалов / И.А. Биргер, Р.Р. Мавлютов. - М.: Наука, 1986.

3. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. - М.: Наука, 1984.

4. Голдобина, В.Г. Сверление на переносных установках / В.Г. Голдобина // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова, №11. - Белгород, 2005. - С.289-291.