CC BY
42
УДК 165.9
И. Э. Егорычев
Влияние взглядов Ч. Дарвина на современные научные
представления о мире как алгоритмическом процессе
Идея естественного отбора, лежащая в основании эволюционной теории, позволяет нам рационально помыслить, каким образом из хаоса необходимо возникает порядок, и в каком направлении такой порядок при определенных условиях будет изменяться без какого-либо разумного вмешательства. Разум оказывается лишь эффектом случайного процесса, протекающего, однако, по правилам, следование которым делает возможным появление живых организмов и человеческого сознания.
Ключевые слова: алгоритм, естественный отбор, эволюционная теория, репликация, фальцифицируемость научной теории.
Резко негативная оценка А. Шопенгауэром «Теодицеи» Лейбница сейчас уже является общим местом в истории философской мысли. Как известно, единственную заслугу этой работы Шопенгауэр видел лишь «в том, что она впоследствии послужила поводом для бессмертного «Кандида» великого Вольтера; это неожиданно для Лейбница может служить подтверждением его столь часто повторяемого плоского аргумента, посредством которого он оправдывает наличие зла в мире, а именно, что дурное иногда приводит к благу» [11: 575]. Собственная же позиция Шопенгауэра состояла в том, что наш мир вовсе не является лучшим из возможных миров, а, наоборот - худший из всех возможных. Несмотря на кажущуюся несовместимость этих утверждений, они могут оба оказаться истинными. Дело в том, что Шопенгауэр определяет понятие возможности иначе, чем это делает Лейбниц. Он полагает, что «возможное - не то, что можно вообразить, а то, что действительно может существовать и пребывать. И этот мир устроен так, чтобы только кое-как сохраняться; если бы он был хоть несколько хуже, он уже не мог бы существовать. Следовательно, мир хуже нашего невозможен, так как он не мог бы существовать и, таким образом, наш мир - худший из возможных». И далее: «условия для существования как целого, так и каждого отдельного индивида, даны скудно и скупо, не более того; поэтому жизнь индивида проходит в беспрерывной борьбе за существование, причем на каждом шагу ему угрожает гибель. Именно потому, что угроза так часто осуществляется, необходим избыток зародышей,
чтобы гибель индивидов не привела к гибели рода, в чем только и заинтересована серьезно природа. Таким образом, мир настолько плох, насколько он может быть, коль скоро ему надлежит вообще быть. Что и требовалось доказать» [11: 575-576]. То есть, если у Лейбница речь идет о чисто логической возможности, то Шопенгауэр рассуждает о возможности физической. Не думаю, чтобы Лейбниц не усматривал данного различия - оно слишком очевидно и существенно. И «Теодицея» вполне осознанно строится им совершенно на других модальностях. К тому же понятие лучшего также рассматривается Лейбницем не в этическом, а в онтологическом аспекте. Лучший, с точки зрения Лейбница, - значит, содержащий наибольшее число сущностей, производящий максимальный эффект с наименьшей затратой сил, и имеющий максимально простые логические законы, из которых следует наибольшее богатство явлений.
Удивительно, насколько близкими оказываются процитированные мной выше слова Шопенгауэра основным идеям эволюционной теории Чарльза Дарвина. И, мне кажется, дело не только в том, что Шопенгауэра от Лейбница отделяет больше века, а от Дарвина - всего несколько десятков лет1. Главная причина, с моей точки зрения, заключена именно в концептуальном сходстве: оба автора удивительно схожим образом мыслят возможность. В настоящей работе я попытаюсь показать, во-первых, до какой степени эволюционная теория Дарвина, изложенная им, в основных своих чертах, в работе «Происхождение видов путем естественного отбора или сохранение благоприятных рас в борьбе за жизнь», является научной теорией. Во-вторых - насколько далеко могут простираться границы ее применимости, если допустить, что эволюционный процесс не зависит от какой-то одной особой химической субстанции, прерогатива изучения которой была в свое время узурпирована генетиками. И, наконец, самое главное: я рискну утверждать, что эволюционная теория - единственная на сегодняшний день подлинно научная онтологическая концепция, убедительно демонстрирующая реальную возможность построения всей онтологии, оставаясь в пределах чисто формальных рассуждений. Фундаментальная идея естественного отбора, лежащая в
1
1 «Теодицея» написана в 1710 году, «Мир как воля и представление» -в 1819. 1859 год - год первой публикации главного научного труда Ч. Дарвина «Происхождение видов путем естественного отбора или сохранение благоприятных рас в борьбе за жизнь».
основании эволюционной теории, позволяет нам рационально помыслить, каким образом из хаоса необходимо должен возникнуть порядок, и в каком направлении такой порядок при определенных условиях будет изменяться без какого-либо «разумного» вмешательства. Разум, или интеллект (неважно, человеческий или божественный), оказывается лишь результатом, закономерным эффектом случайного процесса, протекающего, однако, по предельно простым, логически безупречным правилам, следование которым делает возможным в итоге появление таких сложнейших и совершеннейших устройств, какими являются живые организмы вообще и человеческое сознание, в особенности, без какого-либо «изначального» замысла, полагание которого столь же закономерно приводит либо к порочному кругу в объяснении, либо к противоречию.
Идея естественного отбора не была создана Дарвиным, что называется, «с нуля»: как бы в подтверждение своей будущей теории, им была доработана и переосмыслена интуитивно понятная гипотеза Томаса Мальтуса, изложенная автором в 1798 году в труде под названием «Опыт о законе народонаселения, или Изложение прошедшего и настоящего действия этого закона на благоденствие человеческого рода». Мальтус строго математически показал неизбежность перенаселения человечества в недалеком будущем и последующего за ним голода, если только не будут приняты какие-либо меры.
Предположим, что существуют организмы, приносящие много потомства. Поскольку их потомки также принесут много потомства, то совокупный рост таких организмов будет экспоненциальным, т. е. их количество будет расти в геометрической прогрессии, до тех пор, пока они неизбежно рано или поздно не столкнутся с проблемой ограниченности ресурса. С этого момента не все организмы будут приносить потомство, так как некоторые из них погибнут бездетными. И такого рода перелом с необходимостью будет дос -тигаться в любой популяции. Те популяции, которые будут давать потомство количественно меньше необходимого для того, чтобы компенсировать смертность, вымрут, если не найдут способа как-то изменить тенденцию; популяции, поддерживающие неизменную численность, очевидно, должны приносить такой излишек потомства, чтобы его хватило для возмещения всех встречающихся потерь. В качестве иллюстрации можно привести хорошо знакомые
примеры стремительного роста популяции дрожжей в свежем тесте или виноградном соке. Благодаря наличию сахара и других питательных веществ в них, популяция чрезвычайно быстро растет в течение нескольких часов в тесте и в течение нескольких недель в соке, но очень скоро дрожжевые популяции подходят к точке излома, который обеспечивается их собственной прожорливостью и скоплением продуктов отхода - диоксида углерода (углекислого газа) или алкоголя. Можно задаться вопросом - в такой момент, какой именно из некоторого множества организмов выживает и приносит потомство? Происходит ли это совершено случайно, как в лотерее, где каждый имеет равные шансы оказаться в числе тех немногих, которые принесут потомство? Это как раз то место в логическом рассуждении, где Дарвин идет значительно дальше Мальтуса: во-первых, он справедливо полагает, что в ситуации мальтузианского взрыва при значительном разнообразии свойств участников любое сколь угодно малое выгодное отличие с необходимостью даст преимущество при воспроизводстве. Каким бы незначительным ни было данное отличие, если только оно различимо для окружающей среды, оно будет увеличивать шансы своего носителя. И во-вторых, если имеет место тенденция, в соответствии с которой потомки имеют большее сходство со своими родителями, чем с другими членами того же вида, то, в силу существования некоего строгого принципа наследования, те изменения, которые были различены как преимущества, какими бы малыми они не были, будут усиливаться с течением времени в сле -дующих поколениях [2: 115-116].
Любопытно, что весь только что описанный нами процесс может быть задан чисто формально, или алгоритмически, являясь на каждом своем сколь угодно малом шаге необходимым процессом, и при этом не требующим ни сознательного выбора, ни замысла, ни (что является самым непривычным и удивительным для обыденного мышления) некоего автора, когда-то указанный алгоритм составившего. На последнее обстоятельство замечательно тонко указывает Д. Деннетт: «Darwin had discovered а way to eliminate this retail application of Intelligent Quality Control; natural selection would take care of that without further intervention from God» [14: 67]. Можно даже сказать, что само понятие алгоритма, было всего лишь заимствовано нами из природы, а не создано, благодаря какому-то Божественному откровению или Гению. Таким образом, о гении мож-
но говорить, всякий раз имея ввиду гений инженера-открывателя, а не творца-создателя. Такой поистине революционный переворот в мышлении, безусловно, требует детальных пояснений. Вначале следует определиться с тем, что в современной науке вообще понимается под алгоритмом, почему алгоритмы имеют такое большое значение в математике и ее приложениях по моделированию сколь угодно сложных процессов или объектов, например, таких как искусственный интеллект.
Наиболее лаконичное определение алгоритма дает А. Н. Колмогоров в учебнике по математической логике: «Коротко говоря, алгоритм есть точное предписание, в соответствии с которым по любому входному объекту из данного класса входных объектов можно эффективно получать выходные объекты» [5: 167]. При этом предполагается, что алгоритмы представляют собой дискретные предписания, содержащие указания к выполнению конечного числа элементарных, однозначно определяемых шагов. Строго говоря, приведенное выше определение неявно содержит в себе порочный круг: дело в том, что такие понятия, как «эффективный», «рекурсивный», «вычислимый», «алгоритмический» в математике употребляются как синонимы и поэтому не могут определяться друг через друга. Чтобы избежать круга в определении можно попытаться определить алгоритм как такую процедуру для которой можно построить машину Тьюринга1. Собственно, именно это и утверждается в так называемом тезисе Чёрча-Тьюринга: «Неформальное (интуитивное) понятие эффективной процедуры над последовательностями символов совпадает с точным понятием процедуры над последовательностями символов, которая может быть выполнена на машине Тьюринга». В более сжатой формулировке он утверждает, что всякая эффективно вычислимая функция является вычислимой по Тьюрингу. Если быть до конца точным, то Чёрч использовал не понятие вычислимости по Тьюрингу, а другое формальное понятие вычислимости: лямбда-определимость. Это связано с тем, что почти в одно и то же время разными математиками были предложены различные решения проблемы вычислимости, внешне существенно отличающиеся друг от друга. Важнейшими из них были исчисление равенств Эрбана и Гёделя, частично-рекурсивные функции по Клини, канони-
1 Наиболее простое и внятное описание машины Тьюринга дано, с моей точки зрения, в книге Роджера Пенроуза «Новый ум короля».
69
ческие системы Поста, нормальные алгорифмы Маркова и лямбда-определимость Чёрча. Все они впоследствии оказались эквивалентными системами1.
Итак, одним из важнейших свойств алгоритмов является их нейтральность в отношении носителя. Вся мощь процедуры исчерпывается ее логической структурой и не зависит от свойств тех материалов, при помощи которых данная процедура реализуется, если только они позволяют в точности следовать предписаниям алгоритма. Во-вторых, это - лежащая в основе всякого алгоритма автоматичность. Несмотря на то, что общий замысел процедуры может быть гениальным и приводить к ошеломляющим по своей глубине результатам, на каждом отдельном шаге мы точно представляем себе действие, которое необходимо выполнить, и точно знаем место, где можно получить инструкцию о следующем действии2. В каждом конкретном случае выполнение процедуры в конце концов заканчивается, приводя к конечному результату за конечное число шагов. При этом любой отдельно взятый шаг, из числа составляющих процедуру, а также переход от шага к шагу являются элементарными. Элементарными настолько, что предельно простое механическое устройство способно их выполнить. И в-третьих, это - гарантированные результаты: какая бы задача не решалась при помощи алгоритмов, если только алгоритм существует, то задача решается всегда, причем всегда одинаково. Надежность алгоритма является стопроцентной.
1
1 Тезис Чёрча не является математическим утверждением, поскольку не может быть формально доказан. Для доказательства потребовалось бы определить используемые в его формулировках понятия до терминов, включая и понятие «интуитивный», что невозможно по определению. Тезис, однако, можно было бы опровергнуть, если бы удалось указать такую процедуру, которую все бы признавали эффективной в интуитивном смысле, и затем доказать, что она не вычислима на машине Тьюринга. Это значит, что это - «вечная гипотеза», справедливость которой подтверждается тем, что до сих пор в теории рекурсивных функций такой случай не имел места. Напротив, иногда удается доказать, что некоторая функция f не вычислима по Тьюрингу. Тезис Чёрча говорит нам, что бесполезно искать алгоритм, вычисляющий f. Это, прежде всего, оказывается очень важным для приложений математики в естествознании, поскольку таким образом открывается возможность точными математическими методами обнаружить невычислимость некоторых функций.
2 Для любой машины Тьюринга перечисленные параметры однозначно определяются некоторой пятеркой величин и имеют названия, соответственно, множества внутренних состояний, множества входов, множества выходов, функции перехода и функции выхода.
Любая существующая сегодня компьютерная программа яв -ляется алгоритмом, а способность современных компьютеров выполнять их с огромной скоростью и надежностью предоставляет возможность для ученых исследовать теорию Дарвина на таких моделях, которые до недавнего времени казались невозможными. Несмотря на то, что Дарвину не был известен механизм наследования (а значит, и естественного отбора), в ходе своих исследований он настолько убедительно показал, что организмы необходимо должны изменяться, что впоследствии именно этот научный факт позволил ему утверждать, что такой механизм столь же необходимо должен существовать. Некоторые критики зачастую продолжают указывать на нефальсифицируемость эволюционной теории, а, следовательно, и на ее научную несостоятельность. Однако Дарвин прямо называет те факты, обнаружение которых в будущем могло бы опровергнуть его теорию. Во-первых, это -время. Дарвин пишет, что, хоть природа и нуждается в гигантских временных масштабах для реализации естественного отбора, все же это время не бесконечно. Таким образом, если бы обнаружились геологические данные, доказывающие недостаточность прошедшего времени для столь медленно протекающего процесса, теория оказалась бы сфальсифицированной1. Другую причину Дарвин формулирует следующим образом: «Если бы возможно было показать, что существует сложный орган, который не мог бы образоваться путем многочисленных последовательных слабых модификаций, моя теория потерпела бы полное крушение» [2: 156].
Еще одно замечание, которое следует сделать, касается уже не критики, а, скорее, неверного непонимания концепции дарвинизма в целом: это случается, когда процесс естественного отбора пытаются интерпретировать как процесс, изначально имевший своей целью появление не Земле человечества. Тем не менее, подлинно революционной идеей здесь является то, что эволюция действительно есть некоторый класс связанных алгоритмов, в результате такого алгоритмического процесса действительно мог появиться человек, и при этом человек вовсе не является «фи-
1 Можно, конечно, сказать, что здесь в теории имеется пробел, поскольку она не сформулирована достаточно четко, чтобы можно было точно указать минимальное количество миллионов лет, необходимое для таких изменений. Но этот пробел является временным и восполнимым, в то же время приблизительные расчеты могут быть выполнены независимыми исследователями даже сейчас.
нальной причиной» возникновения самого алгоритма. Эволюция -это не алгоритм, задуманный кем-то для «сборки» нас, однако из этого не следует, что эволюция - это не алгоритм по «сборке» нас.
Всякий ли процесс является алгоритмическим? Видимо, наиболее правильным ответом будет такой: существуют такие аспекты любого процесса, суть которых может быть осмыслена гораздо полнее, если мы будем рассматривать его как алгоритм. Рассмотрим в качестве примера процесс закаливания стали. Повторное нагревание позволяет частично разрушить слабые структуры та -ким образом, что при охлаждении они вновь организуются в твердые кристаллы, но структурированные немного прочнее. Можно математически доказать, что такая повторяющаяся рекристаллизация будет иметь тенденцию становиться все прочнее, и в конце концов достигнет наибольшей, или оптимальной («наилучшей из возможных») твердости, при условии соблюдения строго определенных параметров нагрева и охлаждения. Данная процедура оптимизации оказалась настолько мощной, что ее алгоритмический аналог был использован как метод решения предельно общей проблемы в области моделирования нейронных сетей. Этот метод, получивший название «симулятивного обжига» («simulated annealing»), не имеет ничего общего с металлами или температурой, а является способом, при помощи которого компьютерная программа может строить структуры из данных (например, другие программы), разбирать их и вновь собирать, немного изменяя структуру и отыскивая таким образом оптимальную версию. Такой подход оказал существенное влияние на дальнейшее развитие та -ких самообучающихся нейросетевых архитектур, как самоорганизующаяся карта Кохонена, нейронная сеть Хопфилда или машины Больцмана.
Идея естественного отбора также может быть отвлечена от биологии. В самом деле, как мы уже отмечали, Дарвину был неизвестен механизм генетической наследственности, а те немногие догадки, которые он высказывал на этот счет, оказались неверными. Тем не менее, ему удалось абсолютно верно предположить, что при наступлении определенных условий, будут получены совершенно определенные результаты. Дарвин даже близко не подошел к так необходимой ему идее гена, и только концепция Менделя позволила математически рассчитать механизмы наследственности. И вот что интересно: когда было установлено, что действительным физическим носителем генов является ДНК, казалось очевидным, что сами гены - это всего-навсего ее отдельные
участки. Но чем дальше развивалась молекулярная биология, тем яснее становилось, что и концепция Менделя - в лучшем случае, большое упрощение. Некоторые ученые заходят настолько дале -ко, что вообще отрицают существование гена, или, по крайней мере, говорят о «виртуальном» гене, рассматривая его как некую сложную функцию, распределенную по всей ДНК1.
Столь же нетрадиционный взгляд на природу «единиц смысла», а также на принципы и закономерности их распространения в свое время был представлен современным английским биологом-эволюционистом Ричардом Доукинсом - автором известной книги «Selfish gene» (1976), в которой он впервые использовал слово «meme» для обозначения одной весьма продуктивной абстракции - некой «молекулы информационной трансмиссии». Изобретенный Доукинсом термин был сконструирован им по аналогии со словом «gene», прежде всего, для указания на сходство в их функционировании, и, одновременно, для удержания коннотаци-онных смыслов memoria и mimesis. Même является качественно иной, но структурно и функционально тождественной гену саморе -плицирующей единицей трансмиссии культурного смысла, привилегированным носителем которой оказывается человеческое сознание, а средой размножения - язык, знаковые системы, медиа, артефакты и пр. В качестве примеров même обычно приводятся идеи числа, колеса, счета, шахмат, календаря, алфавита. Сюда же относят идиомы, поговорки, джинглы и саундтэги, рецепты пирожных, технологии, моду. Есть и такие монстры как «религия», «бессознательное», «свобода слова» и «теория заговора». Но это также и все философские концепты вообще, предрассудки, идеи
1
1 Поразительно похожую идею в свое время высказал выдающийся русский физиолог А. А. Ухтомский - автор так называемой «доминантной теории». Говоря о доминанте как о чрезвычайно важном органе центральной нервной системы, состоящем в возбуждении целого созвездия, или констелляции нервных центров, Ухтомский тем самым радикально меняет устоявшиеся представления об органе вообще. В обычном смысле органом считают нечто морфологически целостное и имеющее постоянные признаки. Ухтомский же полагает, что это вовсе необязательно, и органом может служить «всякое сочетание сил, могущее привести при прочих равных условиях всякий раз к одинаковым результатам» [8: 38-39]. С точки зрения исследователя, орган - это прежде всего механизм, фактически собирающийся всякий раз заново из наиболее подходящих в данный момент морфологических элементов для решения конкретной задачи, стоящей перед высшими этажами ЦНС. Только в соответствии с физиологической равнодействующей присваивается то или иное значение безразличному комплексу тканей и только так он становится органом.
красного и холодного, любви и боли. Смыслы, одним словом, включая и саму идею смысла. Поскольку количество сознаний конечно и каждое из них способно вместить лишь ограниченное число même, то их главная задача - занять наибольшее число сознаний1. Таким образом, благодаря конкуренции, même размножаются, мутируют, распространяются и наследуются. Чрезвычайно важным свойством является их способность истощать и нейтрали-зовывать любые альтернативные même, влияя тем самым на успех воспроизводства même-конкурентов. Любопытно, что не всегда выживают те même , которые кажутся наиболее перспективными для их носителей. Скорее, наиболее успешными и многочисленными оказываются те из них, которые способны распространяться с наибольшей скоростью и в итоге могут оказаться разрушительным для их носителей.
Итак, вот она - великая идея Дарвина: язык алгоритмов эф -фективно объясняет принципы размножения бактерий, скорость бега антилопы, форму крыла птицы, законы изменчивости живых организмов и столь же эффективно предсказывает тенденции развития культуры. Кажется почти невероятным, что такие грандиозные по красоте и сложности результаты могут быть достигнуты посредством механических и примитивных в своем основании процедур. И тем не менее, сколь впечатляющими ни были бы результаты, в их основе мы всегда обнаруживаем лишь повторяющиеся, монотонные и последовательные мельчайшие шаги и переходы, не требующие «сознательного» контроля или замысла: все они являются автоматами, по определению. Каждый последующий шаг либо необходимо определяется предыдущим, либо не определяется ничем, кроме случая.
Всякое действие сопряжено с возможной ошибкой. По всей видимости, самая первая ошибка была простой «типографской» опечаткой в распечатке самореплицирующего кода. Ошибка в повторении создала возможность для появления новых условий с новыми критериями правильного и неправильного, лучшего и худшего. Строго говоря, об ошибке можно говорить лишь только то -гда, когда существует необходимость расплаты: полный обрыв
1 Существенным для одержания победы в этой «информационной» войне является наличие в фенотипе même своего рода иммунитета. Концепт веры, к примеру, в высшей степени нечувствителен к любому рациональному критическому суждению, которое могло бы посчитать данный концепт опасным или ложным. То же верно и в отношении теории заговора, бессознательного, медицины, знания и т. д.
репродуктивной ветви, или, по крайней мере, снижение способности к воспроизводству. Это является необходимым условием различения ошибки вообще. Фактически, в природе существует жесткий принцип, заставляющий всякий порождающий процесс минимизировать вероятность ошибки при копировании - этим, собственно, и исчерпывается принцип отбора1. «К счастью», он никогда в точности не соблюдается (и в этом смысле прав Шопенгауэр), иначе эволюция просто никогда бы не смогла начаться. Можно сказать, что это есть Первородный Грех, сформулированный и обоснованный научно. Как и его христианская версия, он служит вполне определенным целям что-то объяснить, а именно - возникновение нового феномена с особыми свойствами. Однако, в отличие от христианской версии, объяснение рационально: эволюция не объявляется чудом, в которое нужно верить, и оно имеет проверяемые следствия.
Список литературы
1. Витгенштейн Л. Философские работы. - Ч. 1. - М., 1994.
2. Дарвин Ч. Происхождение видов путем естественного отбора или сохранение благоприятных рас в борьбе за жизнь. - СПб., 2001.
3. Делез Ж. Различие и повторение. - СПб., 1998.
4. Деннетт Д. С. Виды психики. - М., 2004.
5. Колмогоров А. Н., Драгалин А. Г. Математическая логика. - М., 2005.
6. Лейбниц Г. В. Опыты теодицеи о благости Божией, свободе человека и начале зла // Лейбниц Г. В. // Соч.: в 4 т. - Т. 4. - М., 1989.
7. Пенроуз Р. Новый ум короля. - М., 2004.
8. Ухтомский А. А. Доминанта как рабочий принцип нервных центров // Ухтомский А. А. Доминанта. - СПб., 2002.
9. Фуко М. Слова и вещи. - СПб., 1994.
10.Хофштадтер Д. Гёдель, Эшер, Бах. - Самара, 2000.
11. Шопенгауэр А. Мир как воля и представление. - Т. 2. - М., 1993.
12. Dawkins R. The Selfish Gene. - Oxford, 1976.
13. Dennett D. C. Consciousness explained. - N. Y. 1991.
14. Dennett D. C. Darwin's dangerous idea. - N. Y. 2003.
15. Sheehan E. L. The mocking Memes: A Basis for Automated Intelligence. -UK, 2006.
1
1 Даже хаотическая стратегия может стать алгоритмом, «войти в привычку». Как говорил Бергсон, «форма привычки, или привычка приобретать привычки, нравственна по сути, обладает формой добра», т. е. формальной необходимостью категорического императива ( Цит. по [3: 16]).
