Влияние выбора вида натяжений на устойчивость процесса прокатки Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Теория пластичности

ВЛИЯНИЕ ВЫБОРА ВИДА НАТЯЖЕНИЙ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ПРОЦЕССА ПРОКАТКИ

Л.С.КОХАН, д-р техн. наук, профессор, Б.Ф.БЕЛЕЛЮБСКИЙ, канд. техн. наук, доцент,

Московский Государственный Вечерний Металлургический институт (МГВМИ), 111250, Москва, Лефортовский вал, д. 26; т. 361-14-80, факс 361-16-19, e-mail: [email protected]

В работе исследуется выбор вида натяжения для стабилизации процесса прокатки и снижения динамических нагрузок.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: устойчивость процесса прокатки, натяжение, величина обжатия, коэффициент динамичности, жёсткость.

Для стабилизации процесса прокатки широко применяется натяжение[1-3]. Используются два вида натяжений: одинаковые по величине заднее^0 и переднее^ называются симметричными. При различной величине переднего и заднего натяжения,они называются несимметричными.

Ниже проведен анализ влияния натяжений на устойчивость работы прокатного стана. Так, на рис. 1 приведены графики зависимости среднего относительного давления оср от соотношения несимметричных натяжений^о/^i.

Анализ графиков показывает, что при несимметричном натяжении среднее давление изменяется примерно по синусоидальной зависимости оср =

1 + А sinff^A — + В) Ui t /

где ост- стабильная величина среднего напряжения, А - амплитуда колебания давления, В, X - коэффициенты.

При начальном времени Ь = 0 из-за отсутствия амплитудного отклонения

— + В) = 0 и В=0. При максимальном амплитудном значении давления, соответствующим времени прокатки Ьпр = —, функция

^пр

sin ^ • Л • = 1 и Л = -^илшт (90° • = sin kt.

fi * пр/ Тогда дифференциальное уравнение движения полосы принимает вид:

mz + cz = P(1 + Л sin^t), (1)

p

где с = —--- жесткость системы «клеть-полоса», равная жесткости

Н0(1-£)

сысспс = ——, так как отношение — ~ 0. Усилие прокатки Р = оср • оср • Вг •

скл

скл

/,где/ = • £ • R - длина захвата и Вг = 0,412 • £ • I + В0 - ширина полосы после обжатия е.

Решение уравнения (1) определяется зависимостью

„ [с t „ . ^sinfciA

z = Сл cos !---+ C2sin !---+ РI-+--—).

Экспериментальные исследованияпоказывают, что отношение -=— « 1,

с-кгт

поэтому z = + С2 sin Постоянные коэффициенты опреде-

р

ляются начальными условиями: при t = 0z = z = 0, откуда С1 = — иС2 = 0. 18

При этих значениях коэффициентов СгиС2, а также учётом того, что угловая частота собственных колебаний ш = ^с/т, по величине силы инерции Рин = l—mzl определяется максимальное полное усилие прокатки Ртах = Р + Рин. Тогда отношение Pmax/P определяет коэффициент динамичности:

Кд.тах = 1 + ПР. (2)

Средняя величина коэффициента динамичности составит:

sin Mtnn 2Н--—

тт _ 1+Кд.тах _ wtnp /о \

кд.ср = -2- = -2-. (3)

При симметричных натяжениях зависимость среднего давления от натяжения ^ = ^о = представлена на графиках рис.2.

Анализ этих графиков показывает, что среднее давление при ¿ = ¿0 = ¿^изменяется более устойчиво - линейно и без колебаний. Для трех типов полос,

соответствующих тонколистовой, среднелистовой и толстолистовой прокатке

А А 175 А 14

отношение-^ будет постоянным: = —— = 0,7 для Н0 = 3 мм, = — = 0,7 -

А2 А2 2,5 А2 2

для среднелистовой прокатке Н0 = 8 мм и = —— = 0,704 - для толстолисто-

А2 1,25

вой прокатке Н0 = 50 мм. С этими данными средний коэффициент динамичности:

Ал Sin üitnp Sin üitnp 2+_i-пр 2+0,7-пр

ТГ _ а2 wtnp _ _wtnp

ктах ^ ^ . (4)

Проведем исследование различных видов прокатки для определения стабильности технологического режима при применении симметричных и несимметричных натяжений.

При прокатке тонкой полосы 3^200 (Н0 X В) мм с обжатием 30% и натяжением ^о = 0,7, ^ = 0,8 на стане с диаметров валков 300 мм и скоростью Vnp = 5 м/с . По графику рис.1 при отношении£0/£1 = 0,875 определяем оСр = 2,2. При длине захвата I = 11,62 мм, ширине полосы после прокатки Вг = 200 + 0,3 • 0,412 • 11,62 = 201,4 мм устанавливаем усилие прокатки Р=283172,4 Н. Величина пластического сжатияДН =£• Н0 = 0,9определяет жесткость системы С=314636 Н/мм=31463,6-103 кг/м. При весе двух валков 935 кг собственная угловая частота колебательной системы

Гс I31463,6-103-9,81 . , .

ш= 1—= I-1-1— = 580,1 1/с,

-\Jm \ 935 '

и,наконец, время прокатки tnp = — = 0,00232 с. Тогда по формуле (3) коэффи-

^пр

циент динамичности при несимметричном натяжении будет равен

2 + SÍn(580,l-0,00232^57,3) тг 580,1^0,00232 л от

Кд1 =---= 1,362.

При переходе на симметричное натяжение аппроксимируем графическую линейную зависимость рис.2 для Н0 = 3 мм

аср = 2,115^ + 0,3195 (5)

и определяем величину ^ по среднему давлению с несимметричным натяжени-

_ 2,2 — 0,3195

ем аСр = 2,2 или ^ = ' ^ — = 0,89. Затем по формуле (4) рассчитывается

2 + 0,7SÍn(580,l-0,00232^57,3)

средний коэффициент динамичностиКд2 =-580'^^0,00232-= 1,253. Отли-

ТГ Л 1'362 — 1'253 * г\Г\ ОП/

чиеКд2 от несимметричного режима составляет Дкд= —--100 = 8%.

Проведем анализ устойчивости среднелистовой прокатки на примере деформации полосы 8^200 мм из стали 20 с обжатием 30% и натяжениями^0 = 0,7, ^ = 0,8 на стане с диаметров валков 500 мм. Принимаем z=1,325 и определяем среднее давление дср = 1,725. Далее рассчитываем ширину полосы

В = В0 + 0,412 • £ • -^8 • 0,3 • 250 = 203, длину дуги захвата/ = 24,49мм и при от = 55 МПа усилие прокатки Рпр = 1,725 • 55 • 203 • 24,49 = 471668,2 Н. По

р

усилию вычислим жесткость с = —2L = 19652,84 • 103 кг/м, а по весу валков их

£Но

массу т =-= 105 кг—. Соответственно угловая частота собственных коле-

J 9,8 м J

бании системы^ = ^с/т = 432 1/с. При скорости прокатки 5 м/с время tnp = 24,5/5000 = 0,0049 с и средний коэффициент динамичности

sin U}tnn

2+--Jnp

jr _ wtnP _ 1 91 Кд.ср1 = -^- = 1,21.

Симметричный режим натяженияопределяет через аппроксимацию графика рис.2 для H0 = 8 мм:

аср = 1,867^ + 0,183. (6)

725_0 183

Откудаопределяем величину ^ = ^о = = ~-1— = 0,826и коэффициент

1,867

„ 0,7SÍn(432^0,0049^57,3) 2+--i-—-—

динамичности К&ср2 =-432^0,0049-= 1,141. Отличие коэффициентов динамичности при исследуемых режимах натяжения составляет

Акд= 1,211;21;141 • 100 = 5,7%.

При толстолистовой прокатке полосы 50^200 мм на стане с валками 600 мм при обжатии 30% и натяжением = 0,7, ^ = 0,8 по расчету и графику рис.1 для £o/£i= 0,875 среднее давление дср = 1,0. При ширине полосы

Вг = В0 + 0,412 • I • £ = 200 + 0,412 • ^50 • 0,3 • 300 • 0,3 = 208,3 и сопротивлении пластической деформации от = 55 МПа усилие прокатки Рпр = 1,55 • 67,08 • 208,3 = 768502 Н. Тогда жесткость с = 5123,35 • 103 кг/м, угловая частота собственных колебаний при весе валков 1470 кг составит

15123 35 103

ш = I-^-= 184,8 1/с. Время прокатки tnp = 0,0134с. С этими данными

2 + SÍn(l84,8-0,0134-57,3)

средний коэффициент динамичности: =-184'^0,0134-= 1,125.

Для симметричного натяжения:

аср = 1,167^ + 0,092. (7)

Откуда^ = —1— = 0,778. Проведем динамический расчет

„ „ SÍn(l84,8^0,0134^57,3)

2 + 0,7-(-—-—

Кд,ср =-i84,8-o,oi34-= 1,087. Различия коэффициентов динамичности

. 1,125-1,087 „ ...

составляет ДКд= —--100 = 3,4%.

Таким образом, при переходе на симметричное натяжение устойчивость повышается до 8% при обжатии 30%.

Исследуем устойчивость процесса при уменьшении натяжения. Например, для прокатки стальной полосы 3x200 мм при обжатии 30% и натяжении ^о = 0,9, ^ = 0,95 (^0/^1 = 0,947). По графику рис.1 дср = 2,4. При длине захвата I = ^3 • 0,3 • 150 = 11,62 мм и ширине В1 = 201,4 мм усилие прокатки

Рпр = 308915,4 Н, жесткость С = 34323,9 • 103 кг/м и собственная угловая час-

пр

тота ш =

34323,9-Ю3 93,5

= 605,8 1/с. При времени прокатки

11,62

1пР 5000

коэффициент динамичностиКд.ср =

2 +

= 0,00232 с

Бт(б05,8-0,00232-57,3) 605,8-0,002324

= 1,246.

Различие устойчивости при уменьшении натяжения составит

Д*э=

1,351-1,246 1,351

100 = 7,8%.

По отношению же к большему натяжению коэффициент динамичности практически не увеличился.

В заключение исследуем на устойчивость процесса прокатки влияние величины обжатия. Проведем анализ силовых параметров при тонколистовой прокатке полосы 3^200 мм при обжатии 0,1с натяжениями^0 = 0,7, ^ = 0,8на валках диаметромD=300 мм. Принимаем г = 1,062 тогда Нн = 2,825 мм, Н1 = 2,7

мм, у = 1,655 °и5 =

0,35-2

= 15,64. Проверяем напряжения в нейтральном се-

Ьд 2,562

£ 1 чении при коэффициенте упрочнения^ = 1 + — = 1,05: вот,н = ~ — [9,898 •

2 15,64

2,562 + 1,05] = 1,689 и стоп.„ = ^ [13,565 • 2,028 - 1,05] = 1,691. Их отличие составляет 0,1%, поэтому определяем длину до нейтрального сеченияхн = 4,332 мм, /=6,708 мм, середину зоны отставания хсерот = 5,52 мм, высоту в середине зоныНсерот = 2,903 мм, наконец, давлениеосерот = 1,125 и среднее давление в зоне осрот = 1,235. При хсероп = 2,166 мм, высота полосыНсероп = 2,731 мм, асероп = 0,971 и асроп = 1,183. Приотношениеу = 0,646общее сред-

нее давление прокатки аср = 0,437 + 0,762 = 1,201. лиеРпр = 1,201 • 55 • 6,708 • 200,8 = 88986,76 Н,

8898,676^103

Соответственно жесткость

с =

3-0,1

= 29662,25-103 кг/м и^ = 563,2 1/с. Наконец, средний коэффи-

циент динамичности =

2+'

эш((563,2^0,00232^57,3)) 563,2-0,00232

= 1,369 и при симметричном

натяжении = 1,258. Отличие в устойчивости составит

1,369-1,258 „„п,

Д= --:— = 8,1%.

1,369

Нп=3 мм

Нп-в мм

НП=50 мм

0,7 0,75 0,в 0,85 0,9 0,95 Г,0 1,05 1,1 1,15 1,2 1,25 1,3 1,35 и Ц5

Рис.1. Изменение относительного среднего давления прокатки при несимметричном натяжении и разной толщине Н0 проката

ср

2,5

2,25 2

1,75 1,5

AX

M

H0=8i AM___-

Аг

■i fn Ci

0,7 0,8 0,9

Рис.2. Изменение среднего давления от симметричного натяжения при разной толщине

проката Н0

Анализ полученных результатов показывает, что симметричные натяжения повышают устойчивость процесса прокатки на 3-8% по сравнению с прокаткой при несимметричном натяжении, способствуют стабилизации процесса за счёт отсутствия скачков усилия и, соответственно, улучшают качество прокатки.

Л и т е р а т у р а

1. Кохан Л.С., Роберов И.Г., Алдунин А.А., Гостев К.А. Листовая прокатка металлов и заготовок из металлических порошков. - М.: МГВМИ, 2008.- 224 с.

2. Кохан Л.С., Белелюбский Б.Ф. Исследования механизма натяжения полос при холодной прокатке// Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. -2012. - № 2. - С. 15-19.

3. Кохан Л.С., Белелюбский Б.Ф., Лаптева М. И. Влияние натяжения на уменьшение расхода электроэнергии при горячей прокатке// Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2012. - № 1. - С. 70-73.

TENSION TYPE EFFECT ON ROLLING STABILITY

Kohan L.S. ,Belelyubsky B.F.

In this paper, the tension type effect on rolling stability for the load impact reduction is analyzed.

KEY WORDS: rolling stability, tension, drafting value, coefficient of impact, coefficient of stiffness.