CC BY
0
ВЛИЯНИЕ УЧЕТА НЕСОВЕРШЕНСТВ ФИНАНСОВОГО РЫНКА НА ПРОГНОЗНУЮ СИЛУ DSGE-МОДЕЛИ РОССИЙСКОЙ ЭКОНОМИКИ
ЛАЗАРЯН Самвел Сергеевич, [email protected], Центр макроэкономических исследований Научно-исследовательского финансового института, Москва, Россия ORCID: 0000-0001-6829-3979; Scopus Author ID: 57205350360 НИКОНОВ Иван Валерьевич, [email protected], Центр макроэкономических исследований Научно-исследовательского финансового института, Москва, Россия ORCID: 0000-0002-7909-645X; Scopus Author ID: 57205351062 СУДАКОВ Сергей Сергеевич, [email protected], Центр макроэкономических исследований Научно-исследовательского финансового института, Москва, Россия ORCID: 0000-0002-8683-4932; Scopus Author ID: 57365798800
В статье исследуется вопрос: позволяет ли учет несовершенств финансового рынка повысить точность прогнозирования DSGE-модели российской экономики. Для этого проводится сравнение прогнозной силы нескольких версий DSGE-моделей, оцененных на российских данных. В качестве базовой используется двухсекторная модель малой открытой экономики. В расширенную версию модели включается механизм финансового акселератора, причем рассматриваются две альтернативные оценки этой модели: оценка на том же наборе данных, на котором оценивается базовая модель, и оценка с использованием данных о рыночной премии за риск. Мы заключаем, что оцененная с учетом данных о премии за риск модель с финансовым акселератором более точно прогнозирует основные макроэкономические переменные - выпуск и инфляцию. При этом остальные переменные, которые использовались при оценке параметров модели, прогнозируются хуже. Как следствие, на практике рекомендуется комбинировать оба типа моделей при анализе и подготовке прогноза.
Ключевые слова: несовершенства финансового рынка, финансовый акселератор, DSGE-модель, прогнозная сила.
Б01: 10.47711/0868-6351-205-88-101
Финансовый сектор является важным элементом любой экономики. Проблемы в финансовом секторе способны вызвать масштабный кризис, а особенности функционирования финансового сектора оказывают непосредственное влияние на макроэкономическую динамику. Поэтому учет финансового сектора при анализе экономики и разработке экономической политики представляется крайне важным.
Однако позволяет ли учет финансового сектора добиться более высокого качества прогнозов, сделанных с помощью количественных моделей? При разработке прогнозной модели всегда существует противоречие между улучшением качества прогноза за счет включения дополнительной информации и взаимосвязей и уменьшением прогнозной силы из-за чрезмерной сложности модели, что делает ее менее устойчивой.
В данной статье мы изучаем этот вопрос применительно к ББОЕ-моделям2 -важному инструменту анализа и прогнозирования для многих регуляторов [1]. Влияние учета финансового сектора и его особенностей на прогнозную силу ББОЕ-мо-делей рассматривается в литературе, при этом в большей степени данный вопрос исследован для развитых экономик. Например, в [2] авторы заключают, что добавление в ББОЕ-модель механизма финансового акселератора улучшает прогнозную силу модели для шведской экономики в 2005-2010 гг. При этом анализ прогнозной силы
1 Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 21-18-00482. URL: https://rscf.ru/project/ 21-18-00482/
2 DSGE — Dynamic Stochastic General Equilibrium models — динамические стохастические модели общего равновесия.
DSGE-моделей экономики США говорит о том, что модели с финансовым акселератором обладают большей точностью в периоды кризисов, однако в более стабильные времена уступают в точности моделям без финансовых фрикций (см. [3; 4]). При сравнении прогнозной силы различных моделей японской экономики [5] авторы заключают, что в периоды, когда магнитуда колебаний рыночной премии за риск ограничена, модель с финансовым акселератором превосходит модель без него. Однако при резких колебаниях премии наблюдается обратная ситуация.
Для российской экономики сравнение прогнозной силы моделей без финансовых фрикций и с их учетом проводилось в [6]. Авторы оценивали модели на данных 2006-2016 гг. и заключили, что базовая версия модели без финансовых фрикций лучше прогнозирует выпуск на краткосрочном горизонте (до трех кварталов), а модель с финансовым акселератором дает более точный прогноз на среднесрочном горизонте 8-12 кварталов. В целом сделать вывод о превосходстве одной из моделей на рассматриваемом временном промежутке не удается.
Так как российская экономика является развивающейся, мы можем ожидать значительного влияния несовершенств финансового рынка, что может стать причиной большей точности прогнозов модели с финансовыми фрикциями. С другой стороны, существующая литература по другим странам указывает на то, что основным эпизодом, когда модели с финансовыми фрикциями показывали себя лучше, является мировой финансовый кризис. Учитывая, что характер этого кризиса в развитых экономиках и в России заметно отличался, мы не можем однозначно перенести этот вывод на Россию. Поэтому анализ влияния учета финансовых фрикций в модели на ее прогнозную силу в случае российской экономики представляется актуальным, особенно имея в виду новый массив данных, который не был охвачен работой [6]. В данной статье осуществляется сравнение прогнозной силы двух DSGE-моделей: базовой модели, где финансовый рынок предполагается совершенным, и расширенной модели с финансовым акселератором. При формулировании базовой и расширенной модели мы опираемся на статью [7], в которой исследовалось, как различные виды несовершенств финансового рынка влияют на качество воспроизведения моделью данных, однако качество прогнозов не рассматривалось. В то же время, чтобы сделать более точное описание реальной экономики и, как следствие, потенциально повысить прогнозную силу модели, мы вносим в нашу версию модели некоторые изменения.
Главное изменение заключается в том, что мы отказываемся от предпосылки, что различные компоненты ВВП являются гомогенными и торгуются на одном рынке. А именно, мы учитываем, что государственное потребление преимущественно состоит из неторгуемых товаров, в то время как в потребительских товарах относительно высока доля импортных товаров. Это в существенной мере повышает реалистичность модели, что сказывается на ее прогнозных свойствах.
Также мы корректируем задачу производителя капитала, следуя [8]. Это позволяет добиться более регулярного поведения стоимости капитала в модели.
Модель без финансового акселератора. Мы описываем российскую экономику как малую открытую экономику, в которой на уровне промежуточных производителей производится два типа товаров: торгуемые и неторгуемые. При этом каждый производитель продает свою продукцию соответствующему агенту-агрегатору, который из множества товаров делает один гомогенный, после чего он используется производителями конечного товара.
Товары производятся с использованием услуг труда ¿у и капитала К^ (где } 6 {Т, ЫТ} обозначает торгуемый или неторгуемый сектор):
^ = ^(^П^Г"7, (1)
где У]^ - объем выпуска в секторе }; К^ - объем услуг капитала, арендованных у предпринимателей в секторе У; Пл - это AR(1) - процесс, описывающий технологические шоки; - это нестационарный процесс, описывающий динамику производительности труда; а] - эластичность выпуска по капиталу в секторе ].
Предполагается, что производительность труда растет с постоянным темпом х, который фактически задает долгосрочный темп роста экономики. Производители промежуточных товаров покупают услуги капитала и труда на совершенно конкурентном рынке по ценам и УУ]^.
Продукцию промежуточных производителей покупают агрегаторы промежуточных товаров, использующие функцию Диксита-Стиглица [9]. Функция спроса агре-гатора на продукцию /-го производителя описывается следующим образом:
У'{ = Ш Су]'(' ^ = (2)
где Р]^ - это цена на продукцию ¿-го производителя в секторе У; Р]^ - средняя цена в этом секторе; У^ - суммарный спрос на продукцию сектора У; П - это AR(1)-про-цесс, влияющий на величину эластичности спроса; ^] - эластичность спроса по цене.
Аналогичный вид функции, но с параметром эластичности , описывает спрос на трудовые ресурсы. Аналогично для спроса на импортируемые товары (с параметром ^м).
Производители максимизируют свою прибыль, облагаемую налогом по ставке тк, за вычетом издержек подстройки цен (как по Ротембергу [10; 11; 12]):
. -7 - 1 ) Р?Пеа1 , (3)
, 2
. . -1
2 \Р}х-1(1+п1Ц-1)Г (1+пс)1-У1
где - функция издержек изменений уровня цен с параметром жесткости (оцениваемый параметр); - это темп роста цен на потребительские товары в предыдущем периоде; пс - уровень инфляции на траектории сбалансированного роста; у] - параметр индексации уровня цен (аналогичные параметры ум, у1'т и для индексации цен импортных товаров и заработных плат в торгуемом и неторгуемом секторах, оцениваемые параметры); Р^ - цены на отечественный товар; У[еа1 - выпуск в реальном выражении; р£>у[еа1 - выпуск в номинальном выражении.
Задачи производителей торгуемого и неторгуемого сектора практически не отличаются за исключением того, какие агенты предъявляют спрос на их продукцию. Неторгуемые товары покупаются только агентами отечественной экономики, а на торгуемые товары также предъявляет спрос зарубежная экономика. Ее спрос описывается следующим образом:
7 ех
= Уг, (4)
где РТ£ - цена на торгуемый товар; - валютный курс; У^ - это спрос зарубежной экономики при условии равенства цены торгуемого товара, измеренной в зарубежной валюте, и цены аналогичного товара, произведенного в зарубежной экономике р*; ^х - эластичность зарубежного спроса по цене.
Помимо производителей торгуемого и неторгуемого товаров в экономике также существуют торговцы импортным товаром. Они покупают однородный товар, произведенный в зарубежной экономике по цене Р* (5{Р* в национальной валюте), без
дополнительных издержек производят дифференцированный импортный товар, который затем продают агентам отечественной экономики. Задача торговцев импортного товара выглядит аналогично задаче производителей неторгуемого товара.
Последним элементом производственного сектора модели являются производители финальных товаров. Они производят товары, которые продаются финальным потребителям: домохозяйства покупают потребительские товары Сг, производители капитала покупают инвестиционные товары 1г, государственный сектор покупает товары государственного потребления С,. Для этого производители конечного товара покупают продукцию трех типов у агрегаторов. Соответственно, в экономике существует три типа товаров (О Е {С, I, С}). Производственная функция каждого из них выглядит следующим образом:
V0 V0 1 V0 V0
О. = , (5)
где - это количество товара сектора } (М в данном случае обозначает импортные товары), которое используется для производства финального товара типа О; V ТТ, - доля продукции торгуемого и неторгуемого секторов в производстве конечного товара О.
Предполагается, что финальные товары продаются на совершенно конкурентном рынке.
Формулируя задачу производителей капитала, мы опираемся на [8]. В экономике существует два вида производителей капитала: производители капитала торгуемого и неторгуемого секторов. Эти фирмы покупают отработавший капитал, инвестируют в его обновление, после чего продают его. Задачу производителя капитала торгуемого сектора удобно записать в терминах чистых инвестиций /Ц.:
1Цг=1}, г-Щ, г-г,}Е{ Т,ЫТ}, (6)
где г - это валовые инвестиции; К],г-1 - капитал по состоянию на начало периода С; б - норма амортизации капитала.
Динамика капитала в экономике описывается следующим образом:
ь,=к„-1+я - (т^) си.+ад, р)
^(т^Ь^У^-1)2, (8)
где I],. - это валовые инвестиции на траектории сбалансированного роста; -функция издержек подстройки инвестиций с параметром жесткости (оцениваемый параметр).
Производители капитала максимизируют приведенный поток прибыли.
Бюджетное ограничение домашних хозяйств определяется следующим образом:
гСлоСс1 + иг+ "р,г-г^гир,г-1
(1 + Tc)PtcC{ + Dlt + Rp,t-1StBlF,t-1 < T.Mt,nt} [(1 - Tw)WJl>t-1LlJ>t -
+ Divl + Tril + Rt-iDl-1 + StBpt , (9)
■i.z-1/
где Pf - уровень цен товара Ct, индекс i отражает номер домашнего хозяйства; -функция издержек подстройки заработной платы с параметром жесткости ф^ (оцениваемый параметр).
Функция полезности является стандартной CRRA-функцией с привычками потребления (Пс - эластичность потребления, ÜL - эластичность труда, 0 - параметр
привычек потребления, все параметры оцениваются). Предполагается, что труд до-мохозяйств дифференцирован и домохозяйства продают свои услуги на рынке монополистической конкуренции. При этом изменение заработной платы связано с из-
держками Vw'■^
а
¡¿-1
чья функциональная форма аналогична издержкам под-
стройки цен в (3). Трудовой доход домохозяйств облагается по ставке ттакже взимаются налоги на потребление по ставке тс. Домохозяйствам доступно два финансовых актива: банковские депозиты И, которые приносят валовую доходность , и займы в иностранной валюте у зарубежной экономики В1Р, г. Ставка по займу в иностранной валюте зависит от долговой нагрузки отечественной экономики:
= Щ ■ ^ДР^У \FRP-e
V вО„геа1--ы
1-Р"
(10)
где Д* - безрисковая ставка в зарубежной экономике; FRP - премия за риск по займу в иностранной валюте для отечественной экономики; рр - авторегрессионный коэффициент подстройки уровня ставки; - коэффициент реакции страновой премии за риск при превышении отношением зарубежного долга к ВВП своего долгосрочного уровня; ш* - отношение займов в иностранной валюте к ВВП на траектории сбалансированного роста.
Другими источниками доходов домохозяйств являются дивиденды от всех типов фирм О и трансферты от государства Тг{.
Банки инвестируют депозиты домохозяйств Ог в три вида альтернативных активов: государственные облигации Вс,г, капитал торгуемого сектора ((т,гКТ,г и капитал неторгуемого сектора (мТ,г^мТ,г. Прибыль банка складывается за счет разницы между доходностью по его активам и обязательствам. Задача банка записывается следующим образом:
тах
Е,
£ Р^ВС,£+5 £
+ ДсхВсх-Д1О1
(11)
где в - коэффициент межвременных предпочтений; ХВс,г - множитель Лагранжа из задачи домашних хозяйств; - доходность капитала в секторе У; (г - уровень загрузки капитала в секторе J; г - доходность государственных облигаций.
(12)
Доходность капитала складывается из ренты капитала за вычетом налога на капитал тк, налогового вычета, обусловленного амортизацией капитала, и прибылью от продажи отработавшего капитала. При расчете доходности также должны быть учтены издержки использования капитала, которые равны V(и-]х)(],г, где П]^ -это уровень использования капитала, а функциональная форма издержек задается следующим образом:
V ^ (и]Х) = 0,5ЬоЬ11](и]1г)2 + Ь0(1 - Ь11])и]Х + Ьо(0,5Ь1,] - 1) ,
(13)
где V - функция издержек подстройки уровня загрузки капитала с оцениваемыми параметрами Ь0, Ь1: ^.
С учетом вышесказанного уравнение для доходности капитала записывается как:
к _ (1-тк)^->и]х+ткЩХ-1-Уи;(и]х)(1]х+((1]х-8р1)
ДКг =
(¡,г-1
(14)
от
5 = 0
где Р. - стоимость инвестиционного товара.
Заключительной частью модели является государственный сектор. Фискальные власти взимают налог на потребление, налог на труд и налог на капитал. К расходам государства относится оплата государственного потребления и трансферты домохозяйствам. Разница между доходами и расходами покрывается за счет государственного долга:
тСрСсг + + ткЭ1Уг + иС:. = Р^С. + Тг. + Яс,.-^.-!, (15)
где Рс - уровень цен на государственное потребление.
Трансферты и государственное потребление в целом являются инерционными величинами, однако при превышении государственным долгом своего долгосрочного уровня именно за их счет государство стабилизирует уровень долга.
Центральный банк управляет ставкой по государственным облигациям посредством выбора ключевой ставки в соответствии со стандартным правилом Тейлора
п у
с параметрами реакции на уровень цен - у, на разрыв выпуска - у ' и темпы роста ВВП - у ау (оцениваемые параметры).
Расширенная версия модели с финансовым акселератором. Для того, чтобы описать несовершенства финансового рынка, в модель включается новый тип агентов - предприниматели, которые индексируются индексом г. Они покупают капитал и с его помощью реализуют проекты, которые приносят предпринимателям доход. Доходность проектов не является детерминированной. В то время как проекты одних предпринимателей имеют высокую доходность, доходность по проектам других - низкая. Этот риск моделируется путем введения в модель случайной величины ш.. Доход предпринимателя зависит от его вложений в капитал, агрегированной доходности по капиталу, которая по-прежнему определяется уравнением (14), и реализации случайной величины ш..
Предприниматели могут покупать капитал за счет собственных средств N., а также могут брать заем у банка и.. Получение займа осложняется тем, что между предпринимателем и банком существует асимметрия информации. В то время как предприниматель знает реализацию своей доходности, у банка нет прямого доступа к этой информации. Чтобы узнать реализацию доходности предпринимателя, банку необходимо осуществить мониторинг, стоимость которого составляет долю [ от дохода предпринимателя. Как следствие, возникает разница между доходностью капитала и безрисковой доходностью в агрегированных переменных:
(16)
Динамика этой премии за риск зависит от отношения собственных средств предпринимателей к стоимости капитала к экономике. Чем большая доля инвестиций в капитал профинансирована собственными средствами предпринимателей, тем меньше премия за риск, так как риски кредитора в этом случае ниже. За счет этого в модели возникает механизм финансового акселератора, описанного в [13]. Механизм финансового акселератора может усиливать колебания экономики в ответ на макроэкономические шоки.
В данной статье мы опустим детальное описание уравнений, связанных с задачей предпринимателей. Более подробное описание можно найти в статье [7], которой мы следуем при описании данного сектора экономики. Заметим, что введение предпринимателей в модель связано с модификацией задачи банка. Так, в этой версии модели банки не инвестируют в капитал, они вкладывают депозиты домохозяйств в два актива: займы предпринимателей и государственные облигации.
Калибровка и оценка моделей. Прежде чем перейти к оценке моделей на данных, нам необходимо осуществить калибровку «долгосрочных параметров», идентификация которых на основе динамики основных макроэкономических рядов невозможна. Значения калибруемых параметров представлены в табл. 1.
Таблица 1
Калибруемые параметры моделей
Параметр Значение Параметр Значение
100x 0,40 Доля государственного потребления в ВВП 0,185
100nc 1,00 Доля инвестиций в ВВП (определяет б) 0,219
в 0,999 Доля частного потребления в ВВП (влияет на v?) 0,520
0,33 5 Доля экспорта в ВВП (определяет ы") v? 0,289 0,234
6 Vе 0,486
100(frp - 1) 0,42 v'т 0,199
ЮОф17 0,005 Vыт 0,570
pf 0,85 vт 0,020
jex 0,66 vе 0,948
tc 0,20 v 0,245
tw 0,21 тк 0,330
Долгосрочный темп роста калибруется на основе среднего темпа роста за последнее десятилетие, а долгосрочная инфляция - на основе текущего таргета Банка России. Дисконтирующий множитель подбирается так, чтобы ставка Центрального банка на траектории сбалансированного роста совпадала со средним за последнее десятилетие значением ставки межбанковского кредитования. Риск-премия по внешнему долгу также калибруется в соответствии со средним значением спреда по государственным ценным бумагам Российской Федерации. Отдельное внимание уделяется тому, чтобы в модели воспроизводилась структура ВВП по использованию, а также доли торгуемого, неторгуемого и импортного товара в каждом из компонентов ВВП. Информация о фактических уровнях этих долей берется нами из [14].
При оценке модели используются квартальные данные за 2004-2021 гг. Перед сопоставлением данных и модельных переменных осуществляется детрендирование макроэкономических рядов с помощью фильтра Ходрика - Прескотта. Это делается, чтобы избежать существенного усложнения модели из-за необходимости явного введения нескольких трендов в модель. Детальное моделирование нескольких трендов не отвечает задачам данной статьи. Более подробное обсуждение проблемы учета трендов в DSGE-моделях для развивающихся экономик можно найти в [15-17].
Модель без финансового акселератора оценивается с использованием следующих данных: выпуска в базовых ценах ( GDP°bs), квартальной инфляции (dCPl°bs), ставки по депозитам ( intrate°bs), государственного потребления (gov°bs) и средней заработной платы в реальном выражении (wage°bs). Для модели с финансовым акселератором рассматривается два варианта оценивания: с использованием того же набора из пяти переменных и с использованием расширенного набора данных, куда включены данные по динамике рыночной премии за риск (г i s kpr е m°bs). В свою очередь, рыночную премию за риск мы рассчитываем как разницу между ставками по кредитам и депозитам.
Связь между данными и модельными переменными задается следующим набором уравнений:
GDPtobs = \ny[eal - \nyreal, dCPI°bs = \n(1 + nC) - \n(1 + nc),
intrate "bs = ln RCB,t — ln RCB , govfbs = lngt — lng, wage°bs = lnwt — lnw ,
r is kprem°bs = lnEt{Rj+.1] — lnRt. (17)
В данном случае строчными буквами обозначаются стационарные версии модельных переменных, введенных при описании моделей.
Оценка моделей производится на основе байесовского подхода с помощью алгоритма CMA-ES (Covariance Matrix Adaptation Evolution Strategy, [18-20]). Результаты оценки коэффициентов представлены в табл. 2.
Таблица 2
Результаты оценки моделей
Параметр Априорное распределение Оценка без рыночной премии за риск Оценка с рыночной премией за риск
Модель без финансового акселератора (NA) Модель с финансовым акселератором (A1) Модель с финансовым акселератором (А 2)
Тип Среднее (стандартное отклонение) Мода (стандартное отклонение)
8 Бета 0,70 (0,10) 0,72 (0,11) 0,69 (0,11) 0,66 (0,11)
nt Обр. гамма 2,00 (0,75) 1,84 (0,38) 1,95 (0,36) 1,56 (0,33)
&C Обр. гамма 1,50 (0,40) 1,25 (0,26) 1,21 (0,25) 1,17 (0,24)
V Обр. гамма 5,00 (5,00) 3,75 (1,60) 3,89 (1,68) 2,78 (0,93)
VNT Обр. гамма 5,00 (5,00) 5,07 (2,47) 6,06 (3,42) 4,26 (1,99)
Vм Обр. гамма 5,00 (5,00) 2,42 (0,80) 2,66 (0,95) 2,21 (0,66)
vt Обр. гамма 5,00 (5,00) 3,64 (1,97) 3,99 (2,32) 2,90 (1,19)
vnt Обр. гамма 5,00 (5,00) 3,15 (1,29) 3,15 (1,27) 2,85 (1,05)
yt Бета 0,50 (0,15) 0,42 (0,16) 0,45 (0,17) 0,40 (0,16)
yNT Бета 0,50 (0,15) 0,48 (0,17) 0,50 (0,17) 0,50 (0,17)
ym Бета 0,50 (0,15) 0,49 (0,17) 0,49 (0,17) 0,48 (0,17)
yWT Бета 0,50 (0,15) 0,55 (0,17) 0,56 (0,17) 0,51 (0,17)
yW,NT Бета 0,50 (0,15) 0,57 (0,17) 0,58 (0,17) 0,52 (0,17)
vt Обр. гамма 4,00 (1,50) 3,05 (0,79) 3,22 (0,88) 2,90 (0,73)
vnt Обр. гамма 4,00 (1,50) 2,99 (0,75) 3,29 (0,91) 2,94 (0,75)
kt Обр. гамма 1,00 (0,50) 0,68 (0,19) 0,66 (0,19) 0,70 (0,20)
bu,NT Обр. гамма 1,00 (0,50) 0,75 (0,24) 0,79 (0,26) 0,91 (0,34)
Норм. 1,50 (0,10) 1,48 (0,10) 1,53 (0,10) 1,49 (0,10)
y¥ Норм. 0,10 (0,05) -0.02 (0,04) 0,03 (0,05) -0,03 (0,03)
ydY Норм. 0,10 (0,05) 0,10 (0,05) 0,10 (0,05) 0,09 (0,05)
Примечание. Оцененные параметры структурных шоков не приведены в таблице. Сокращения: «Обр.» — обратное. «Норм.» — нормальное.
В целом оценки параметров в различных версиях модели являются достаточно устойчивыми. Так, если мы оцениваем модель без финансового акселератора и модель с финансовым акселератором на одном наборе данных из пяти переменных, то мы получаем схожие оценки параметров. При оценке модели с финансовым акселератором на расширенном наборе данных наблюдается больше различий в оценках коэффициентов. Например, снижается обратная эластичность предложения труда Фриша (П£), а также коэффициенты жесткости цен (фт, фыт). Тем не менее, в целом можно говорить об устойчивости параметров.
Что касается качества воспроизведения данных моделью, значения функции предельного правдоподобия с использованием аппроксимации Лапласа оказываются несколько выше для модели без финансового акселератора (1227 против 1223 для оцененной на аналогичном наборе данных модели с финансовым акселератором), однако весьма существенной эту разницу признать нельзя. Этот результат подтверждает вывод, сделанный в [7]. Таким образом, учет структуры производственного сектора и изменение подхода к формулированию задачи производителей капитала не меняют качественного вывода о том, что для российской экономики модель без финансового акселератора и модель с финансовым акселератором обладают схожим качеством воспроизведения данных с некоторым преимуществом более простой модели.
Оценка прогнозной силы моделей. Для тестирования влияния учета несовершенств финансового рынка на прогнозную силу DSGE-модели качество прогнозирования оценивалось следующим образом.
Для каждой версии модели Ж Е {ЫА,А1,А2} оценивается мода апостериорной плотности распределения параметров дЖ.
Для каждой модели в каждый момент времени генерируется прогноз Уг+т^Ж, на т периодов вперед для каждой из наблюдаемых переменных.
Для каждого периода оценивается среднеквадратичная ошибка прогноза:
2 0 5
ЯМБЕ(у,тЖ, ЪЖ) = (^Ш+^Ёжк^у . (18)
В табл. 3 приведены отношения показателей ЯМБЕ моделей А1 и А2 (с финансовым акселератором) к показателю ЯМБЕ модели без учета несовершенств финансового рынка ЫА. Рассмотрено четыре горизонта прогнозирования: один, два, четыре и восемь кварталов.
Как следует из данных табл. 3, ни одна из моделей не обладает однозначно и очевидно лучшей прогнозной силой, чем другие. При этом, если в модель с финансовыми фрикциями добавить информацию по рыночной премии за риск (модель А2), то довольно существенно увеличится прогнозная сила по двум основным макроэкономическими переменным - выпуску и инфляции. Показатели точности для этой модели на среднесрочных горизонтах (на один, два и четыре квартала) примерно на 2-3% выше. При прогнозировании на восемь кварталов вперед модель без учета несовершенств финансового рынка (N4) дает меньшую ошибку, причем разница является достаточно заметной.
Таблица 3
Сравнение прогнозной силы моделей
Горизонт прогноза, ямбе(а1)/ямбе(ыа) ямбе (а2)/ямбе (ыа)
число кварталов 1 2 4 8 1 2 4 8
Выпуск 1,015 1,053 1,059 1,023 0,976 0,964 0,975 1,035
Инфляция 0,996 0,998 1,012 1,016 0,976 0,998 0,986 0,998
Средняя заработная плата 1,008 1,026 1,026 0,990 1,035 1,001 1,024 1,083
Государственное потребление 1,000 1,000 0,999 0,997 1,000 1,000 1,001 1,002
Ставка по депозитам 1,015 1,021 1,021 1,038 1,060 1,076 1,126 1,072
Если мы рассмотрим качество прогнозирования динамики других переменных, то картина станет менее однозначной. Динамику средней заработной платы А2 предсказывает хуже других моделей, наиболее точные прогнозы по этой переменной дает модель без финансового акселератора ЫА. Аналогичная ситуация наблюдается для безрисковой ставки. Что касается госпотребления, то по данной переменной все модели обладают практически идентичной прогнозной силой.
При рассмотрении качества прогнозирования на отдельных подпериодах картина качественно не меняется. В отличие от ряда работ по зарубежным экономикам, которые отмечали более высокую прогнозную силу моделей с финансовыми фрикциями во время кризисов, мы не наблюдаем такой тенденции для российской экономики. Другое отличие заключается в том, что модель без финансовых фрикций не обладает более высокой прогнозной силой, чем модели с финансовым акселератором.
В табл. 4 приведено сравнение фактических абсолютных значений точности прогнозирования со стандартным отклонением соответствующих рядов (данные приведены в процентных пунктах). Разработанные модели обладают хорошей прогнозной способностью в краткосрочном периоде на горизонте до года: для некоторых рядов ошибка прогноза в три раза меньше стандартной ошибки. При сравнении данных моделей с базовой AR-моделью (не приведено в таблицах) также можно сделать вывод о преимуществе предложенного подхода. Стоит также отметить, что в модель заложен режим таргетирования уровня инфляции, из-за чего точность прогноза по инфляции до 2015 г. сильно искажает результаты.
Таблица 4
Прогнозная сила моделей
Горизонт прогноза, число кварталов Стандартное отклонение им5е(а2) им5е(ыа)
1 2 4 8 1 2 4 8
Выпуск 2,69 1,46 1,98 2,66 3,18 1,48 1,95 2,57 3,00
Инфляция 0,84 0,78 0,86 0,86 0,87 0,80 0,86 0,86 0,86
Средняя заработная плата 3,89 1,58 2,32 3,42 4,43 1,51 2,26 3,25 4,13
Государственное потребление 1,35 0,46 0,76 1,17 1,59 0,46 0,76 1,17 1,59
Ставка по депозитам 0,33 0,22 0,32 0,38 0,37 0,21 0,29 0,33 0,34
При этом долгосрочные прогнозные свойства модели недостаточно удовлетворительные. Как было сказано выше, в данной версии модели используются заранее детрендированные данные, из-за чего модель хуже улавливает долгосрочную динамику. Согласно исследованиям, добавление внутримодельного детрендирова-ния приводит к увеличению точности прогнозирования на указанных горизонтах. При этом в рамках поставленной исследовательской задачи нас интересуют именно краткосрочные свойства модели.
Обсуждение результатов. Согласно полученным результатам, учет в модели несовершенств финансового рынка может положительно влиять на характеристики модели, в первую очередь, улучшать качество прогнозирования основных макроэкономических показателей - выпуска и инфляции. При этом, с точки зрения практического использования моделей с финансовыми фрикциями, необходимо понимать, насколько связанные с данным механизмом шоки важны для российской экономики.
Так, была произведена декомпозиция динамики переменных на шоки. В частности, на Рисунке представлен график декомпозиции разрыва выпуска на шок премии за внешнее финансирование, возникающий в связи с несовершенством финансового рынка, экспортный и технологический шок, а также на прочие шоки (включая ценовые шоки).
Рисунок. Декомпозиция разрыва выпуска на шоки, I кв. 2004 г. - IV кв. 2021 г.: В финансовые фрикции; И экспортные шоки; 0 производительность; Ы прочее;--ВВП
Согласно полученным результатам, связанный с несовершенствами финансового рынка шок не является доминирующим (около 10% от вариации показателя). При этом наибольшее влияние данный шок оказывал во время кризиса 2008-2009 гг., постепенно нарастая непосредственно до падения выпуска. В последующие периоды вклад шока в разрыв выпуска незначителен. При этом стоит отметить, что данные результаты согласуются с распространенным в экономической среде мнением, что во время кризиса 2008-2009 гг. несовершенства финансового рынка сыграли существенную роль.
Механизм финансового акселератора сыграл довольно значительную роль во время финансового кризиса 2008-2009 гг. Согласно полученным оценкам, его вклад оценивается до 2% от трендового уровня ВВП. Переоценка стоимости активов предприятий, вызванная внешним негативным шоком, привела к увеличению оценки рисков банками и внешними кредиторами. Рост уровня риск-премии, наблюдавшийся перед кризисом, привел к увеличению расходов компаний, из-за чего первоначальный негативный шок начинал усиливаться. При этом впоследствии из-за ужесточения макро-пруденциальных мер и требований механизм финансового акселератора перестал играть значительную роль, так как из-за усиленного мониторинга и увеличенных резервных требований размер и чувствительность риск-премии снизились.
С одной стороны, добавление в модель финансового акселератора позволяет увеличить точность прогнозирования. С другой стороны, сама значимость финансовых фрикций для российской экономики не такая большая, как, например, шоков внешней торговли и шоков цен на нефть. Поэтому с точки зрения практических рекомендаций для регуляторов можно сказать следующее. Модели с финансовыми фрикциями дополняют систему анализа и прогнозирования, так как они позволяют более глубоко изучать связанные с финансовыми несовершенствами явления. Более того, полученный с помощью такой модели прогноз, будучи комбинирован с прогнозами других инструментов, может улучшить качество итогового прогноза.
Практический аспект использования любой модели сводится к возможности выработки оптимальных регуляторных мер (фискальных, монетарных, торговых и т. д.), направленных на развитие общества и экономики. В этой связи, исходя из результатов текущего исследования важно еще раз подчеркнуть, что динамика
изменения российской экономики в большей степени определяется нефинансовыми внешними шоками. Например, из графика, приведенного выше, следует, что в последние кризисные периоды после кризиса 2008-2009 гг. спад ВВП был в основном обусловлен шоками экспорта, технологий и внешнеторговых наценок. Шоки премии за риск, которые присутствуют в моделях с финансовыми фрикциями, в меньшей степени влияют на изменения ВВП, однако, имеют место.
Соответственно, регуляторная политика, направленная на смягчение колебаний премии за риск, может благотворно сказаться на экономическом развитии страны. Однако в условиях современных внешних вызовов и усиления геополитических рисков она не должна быть первостепенной. Прежде всего, политика должна быть направлена на стимулирование технологического развития, диверсификацию экспорта (снижение влияния шока экспорта сырьевых товаров), устранение излишних торговых барьеров (снижение влияния шоков наценок), создание новых региональных производственных цепочек и цепочек добавленной стоимости.
Дальнейшее сохранение и усиление санкционного давления, вероятно, приведет к сдерживанию темпов роста российской экономики и негативно скажется на инфляционных процессах в стране, что соответственно отразится на благосостоянии российских потребителей. Стоит отметить, что в текущих условиях неопределенности прогнозы развития российской экономики сильно зависят от экзогенных факторов. Например, активизация торгового противостояния между США и Китаем может вызвать новую волну усиления протекционизма в мире, что, в свою очередь, выльется, в том числе, в шок экспорта и шок наценок для российской экономики.
Подводя итог вышесказанному, следует заключить, что при анализе и выработке мер государственной и экономической политики можно использовать более простую модель без финансового акселератора. Однако нужно заметить, что данный тип моделей не в полной мере учитывает всю величину эффектов различных шоков: например, как отмечено в [7], в модели с финансовым акселератором (оцененной с учетом динамики премии за риск) масштаб изменения ВВП и инвестиций в результате шока государственного потребления выше, чем в моделях без финансового акселератора. При этом, в результате такого шока в моделях с финансовым акселератором наблюдается более выраженный эффект роста инфляции.
Соответственно, в текущих условиях поиска долгосрочных источников роста российской экономики также целесообразно использовать модели, учитывающие несовершенства финансового рынка, - это позволит с высокой степенью точности определить необходимые меры государственной политики, направленные на стимулирование экономики, при одновременной донастройке денежно-кредитной политики, что даст возможность удержать экономику на траектории устойчивого роста. Соответственно, выработка мер государственной политики должна базироваться на оценках и прогнозах обоих типов моделей: использование только одного из них будет приводить к искажению оценки эффективности предполагаемых мер по сравнению с ситуацией, когда регуляторные меры основаны на сочетании результатов и прогнозов двух типов БЗОЕ'-моделей.
* * *
Проведенное сравнение БЗОЕ--модели без учета несовершенств финансового рынка и ББОБ-модели с финансовым акселератором позволило нам заключить, что модель с финансовым акселератором, оцененная с учетом данных по рыночной премии за риск, дает наиболее точные прогнозы по ВВП и инфляции. Одновременно с этим при прогно-
зировании динамики заработной платы и ставок по депозитам она уступает более простой модели без финансового акселератора. Таким образом, мы не можем говорить об однозначном превосходстве одной из моделей. При рассмотрении прогнозной силы моделей на различных подпериодах картина качественно не меняется.
Полученные результаты говорят о том, что для лучшего качества прогнозирования целесообразно комбинировать модели с финансовым акселератором и без него. Вместе с этим, результаты оценки моделей говорят в пользу того, что текущая регуляторная политика государства должна быть направлена на стимулирование технологического развития, диверсификацию экспорта, устранение излишних торговых барьеров, создание новых региональных производственных цепочек и цепочек добавленной стоимости. Это позволит снизить эффекты влияния внешних шоков на экономику России.
Литература / References
1. Лазарян С.С., Майоров Е.В. Перспективы использования DSGE-моделей министерствами финансов: опыт мировых регуляторов // Финансовый журнал. 2018. № 5 (45). С. 70-82. [Lazaryan S.S., Mayorov E. V. Prospects for the Use of DSGE Models by Finance Ministries: the Experience of Global Regulators // Financial Journal. 2018. No. 5 (45). Pp. 70-82. (In Russ.)]
2. Christiano L.J., Trabandt M., Walentin K. Introducing Financial Frictions and Unemployment into a Small Open Economy Model // Journal of Economic Dynamics and Control. 2011. No. 35 (12). Pp. 1999-2041.
3. Del Negro M., Giannoni M.P., Schorfheide F. Inflation in the Great Recession and New Keynesian Models //American Economic Journal: Macroeconomics. 2015. No. 7 (1). Pp. 168-196.
4. Kolasa M., Rubaszek M. Forecasting Using DSGE Models with Financial Frictions // International Journal of Forecasting. 2015. No. 31 (1). Pp. 1-19.
5. Hasumi R., Iiboshi H., Matsumae T., Nakamura D. Does a Financial Accelerator Improve Forecasts During Financial Crises? Evidence from Japan with Prediction-Pooling Methods // Journal of Asian Economics. 2019. No. 60. Pp. 45-68.
6. Крепцев Д., Селезнев С. DSGE-модель российской экономики с банковским сектором //Банк России. Серия докладов об экономических исследованиях. 2017. № 27. С. 3-82. [Kreptcev D., Seleznev S. DSGE-models of Russian economy with bank sector //Bank of Russia Economic research paper series. 2017. No. 27. Pp. 3-82. (In Russ.)]
7. Bernanke B.S., Gertler M., Gilchrist S. The Financial Accelerator in a Quantitative Business Cycle Framework /Handbook of Macroeconomics. Elsevier, 1999. Vol. 1. Chapter 21. Pp. 1341-1393.
8. ЕлкинаМ.А. Финансовые фрикции в DSGE-модели российской экономики //Экономический журнал ВШЭ. 2023. № 27 (2). С. 159-195. [Elkina М.А. Financial Frictions in a DSGE Model of Russian Economy // HSE Economic Journal. 2023. No. 27 (2). Pp. 159-195 (In Russ.)]
9. Dixit A.K., Stiglitz J.E. Monopolistic competition and optimum product diversity // The American economic review. 1977. No. 3 (67). Pp. 297-308.
10. Rotemberg J.J. Sticky prices in the United States // Journal ofpolitical economy. 1982. No. 6 (90). Pp. 1187-1211.
11. Rotemberg J.J. Monopolistic price adjustment and aggregate output // The Review of Economic Studies. 1982. No. 4 (49). Pp. 517-531.
12. Rotemberg J.J. Aggregate consequences of fixed costs ofprice adjustment // The American Economic Review. 1983. No. 3 (73). Pp. 433-436.
13. Gertler M., Karadi P. A Model of Unconventional Monetary Policy // Journal of monetary Economics. 2011. Vol. 58 (1). Pp. 17-34.
14. Вотинов А.И., Лазарян С.С., ПольщиковаЮ.А. Влияние межсекторальной структуры экономики на свойства DSGE-моделей // Деньги и кредит. 2023. № 82 (1). С. 32-54. [Votinov A.I., Lazaryan S.S. and Pol-shchikova Yu.A. The Impact of the Cross-Sectoral Economic Structure on the Properties of DSGE Models // Russian Journal of Money and Finance. 2023. No. 82 (1). Pp. 32-54. (In Russ.)]
15. Andrle M., Hledik T., Kamenik O., Vlcek J. Implementing the New Structural Model of the Czech National Bank. CNB Working Papers, 2009. No. 2. Czech National Bank. URL: https://www.cnb.cz/en/economic-research/re-search-publications/cnb-working-paper-series/Implementing-the-New-Structural-Model-of-the-Czech-National-Bank-00001
16. Иващенко С.М. Модели ДСОЭР: проблема трендов // Финансовый журнал. 2019. № 2 (48). С. 81-95. [Ivash-chenko S.M. DSGEModels: Problem ofTrends // Financial Journal. 2019. No. 2 (48). Pp. 81-95. (In Russ.)]
17. Вотинов А.И. Влияние добавления нестандартных нестационарных процессов на характеристики DSGE-моделей //Журнал Новой экономической ассоциации. 2022. Т. 3 (55). С. 28-43. [Votinov A.I. The effects of additional non-stationary processes on the properties ofDSGE-models // Journal of the New Economic Association. 2022. No. 3 (55). Pp. 28-43. (In Russ.)]
18. Adjemian S., Bastani H., JuillardM., Mihoubi F., Perendia G., Ratto M., Villemot S. Dynare: Reference manual, version 6. 2024. URL: https://www.dynare.org/manual/
19. Hansen N., Müller S.D., Koumoutsakos P. Reducing the time complexity of the derandomized evolution strategy with covariance matrix adaptation (CMA-ES) // Evolutionary computation. 2003. No. 1 (11). Pp. 1-18.
20. Igel C., Hansen N., Roth S. Covariance matrix adaptation for multi-objective optimization // Evolutionary computation. 2007. No. 1 (15). Pp. 1-28.
Статья поступила в редакцию 06.02.2024. Статья принята к публикации 12.03.2024.
Для цитирования: С.С. Лазарян, И.В. Никонов, С.С. Судаков. Влияние учета несовершенств финансового рынка на прогнозную силу DSGE-модели российской экономики // Проблемы прогнозирования. 2024. № 4 (205). С. 88-101. Б01: 10.47711/0868-6351-205-88-101
Summary
IMPACT OF ACCOUNTING FOR FINANCIAL MARKET IMPERFECTIONS ON THE PREDICTIVE POWER OF THE DSGE MODEL OF THE RUSSIAN ECONOMY
S.S. LAZARYAN, Center for Macroeconomic Research, Financial Research Institute, Moscow, Russia
ORCID: 0000-0001-6829-3979, Scopus Author ID: 57205350360
I.V. NIKONOV, Center for Macroeconomic Research, Financial Research Institute, Moscow, Russia
ORCID: 0000-0002-7909-645X, Scopus Author ID: 57205351062
S.S. SUDAKOV, Center for Macroeconomic Research, Financial Research Institute, Moscow, Russia
ORCID: 0000-0002-8683-4932, Scopus Author ID: 57365798800
Abstract. The article examines the question whether financial market imperfections improve the forecasting accuracy of the DSGE model of the Russian economy. To do this, a comparison of the predictive power of several versions of DSGE models evaluated on Russian data is made. The two-sector model of a small open economy is used as a base model. The extended version of the model includes a financial accelerator mechanism and considers two alternative estimates of the model: an estimate using the same data set on which the base model is evaluated, and an estimate using market risk premium data. We conclude that the financial accelerator model, estimated using risk premium data, predicts the key macroeconomic variables output and inflation more accurately. At the same time, the remaining variables that were used to estimate the model parameters give worse predictions. As a result, in practice it is recommended to combine both types of models when analyzing and preparing a forecast.
Keywords: imperfections of the financial market, financial accelerator, DSGE model, forecasting power.
Received 06.02.2024. Accepted 12.03.2024.
For citation: S.S. Lazaryan, I. V. Nikonov and S.S. Sudakov. Impact of Accounting for Financial Market Imperfections on the Predictive Power of the DSGE Model of the Russian Economy // Studies on Russian Economic Development. 2024. Vol. 35. No. 4. Pp. 530-539. DOI: 10.1134/S1075700724700084
