Влияние температуры на свойства вязких сжимаемых жидкостей в процессе пропитки ими пористых тел под высоким давлением Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 532.546

Канд.техн. наук В. В. Косинский Государственная инженерная академия, г. Запорожье

ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ НА СВОЙСТВА ВЯЗКИХ СЖИМАЕМЫХ ЖИДКОСТЕЙ В ПРОЦЕССЕ ПРОПИТКИ ИМИ ПОРИСТЫХ ТЕЛ ПОД ВЫСОКИМ ДАВЛЕНИЕМ

Проведен анализ влияния температуры на процесс пропитки пористых тел вязкими жидкостями под давлением. Выявлены степени влияния различных факторов на процесс. Даны рекомендации по использованию нагрева в процессах изостатической обработки.

Введение

В настоящее время в ряде отраслей промышленности и энергетики все чаще возникают потребности в новых материалах со специальными свойствами, в частности композиционных. Одно из направлений в получении такого рода материалов являются процессы изо-статики, т.е. получение всего изделия целиком или доработки этим методом заготовки для придания изделию требуемых свойств. Придание изделиям требуемых свойств и заключается в техническом процессе пропитки пористой основы необходимой жидкотекучей средой.

Пропитка пористых сред различными вязкими жидкостями без учета температурного фактора рассмотрена автором ранее в работах [1, 2]. В ряде случаев, когда начальная вязкость инфильтрата значительна (М- > 1 Па * с) или при обычной температуре инфильтрат находится в твердом состоянии (смолы, пластики, каучуки и т. д.) для успешного процесса пропитки им (инфильтратом) пористого тела под давлением необходимо использовать нагрев.

Анализ состояния вопроса

Данная работа и посвящена исследованию влияния температуры как наиболее технически простого и эффективного способа улучшения и ускорения процессов пропитки вязкими средами пористых тел. Как известно, жидкости с увеличением температуры изменяют свою плотность (р) и вязкость ( ц ) по законам [3]:

Р =

Р о

1 + р* Т

(1)

где р о - плотность жидкости при Т = 20 °С;

в - коэффициент объемного расширения;

Т - температура нагрева.

ц = ц о * е уТ , (2)

где ц о - динамическая вязкость жидкости при Т = 20 °С;

у - температурный коэффициент вязкости.

Предварительно исследуем влияние температуры на физические свойства вязких жидкостей плотности (р) и вязкости (М).

На первом этапе исследуем изменение вязкости и плотности глицерина (как «классической» жидкости) только от давления (Р). В таблице 1 приведены результаты расчетов по формулам 2 и 3 [2] при следующих значениях параметров модели [4]: р о = 1,264 гр/см3; ц о = 1,48 Па * с; а = о,117, Ь = о,425 * 1о3 МПа - коэффициенты уравнения сжимаемости жидкости Тэйта, с = о,оо58 МПа-1 - пьезокоэффициент вязкости при Т = 2о °С.

Из таблицы 1 видно, что относительное изменение плотности (£р) с увеличением давления до 5оо МПа у глицерина, как и у других вязких жидкостей (отмечалось в работах [2 и 4]), незначительное (~ 9 %). Относительное изменение вязкости (Бц) с аналогичным ростом давления очень велико (1691 %).

На втором этапе отслеживаем изменение плотности ( р ) и вязкости ( М ) с ростом температуры (Т) от 2о до 8о °С и давления (Р) от о до 5оо МПа.

Зависимости ц и р с увеличением давления и температуры определяются:

Таблица1

Р (МПа) р (гр/см3) бр (%) ц (Па * с) Бц (%)

о 1,264 - 1,48 -

1оо 1,295 2,5 2,61 76

2оо 1,321 4,5 4,65 214

зоо 1,343 6,2 8,32 462

5оо 1,379 9,1 26,5 1691

Примечание: Ер = (ро -р)/ ро * 100 %; Бц = (|Мо -|) / Цо * 100 %. © В. В. Косинский, 2008

52

ц = цо * е

(сР+уТ)

1 + а * 1п

Р = Р о

Ь + Р Ь

1 +р*г

(3)

(4)

Результаты расчетов изменения плотности по формуле (6) представлены в таблице 2. При этом были приняты следующие значения коэффициентов объемного расширения [5]: р = 0,6 * 10-3 (К-1) при Т = 50 °С; Р = 0,810-3 (К-1) при Т = 80 °С.

Таблица 2

Р (МПа) Р (при Т = 50 °С) (гр/см3) 8 (%) Р (при Т = 80 °С) (гр/см3) 8 (%)

0 1,227 2,9 1,188 6

100 1,258 -0,6 1,217 3,7

200 1,283 -1,5 1,241 1,8

300 1,303 -3,1 1,262 0,2

500 1,339 -5,9 1,296 -2,5

По данным таблицы 2 отмечаем, что относительное изменение плотности жидкости с увеличением давления и температуры менее значительно, чем ее же изменение только от давления (сравнительные данные табл. 1).

С учетом температурного фактора в расчетах физических свойств вязких жидкостей необходимо отметить, что нагревают органические жидкости, как правило, до температур 80-100°С. Такие ограничения связаны с тем, что при более высоких температурах начинается необратимый процесс их разложения с потерей всех своих физических и технологических свойств. Поэтому в справочной и технической литературе приводятся основные физические характеристики жидкостей в температурном интервале 20 -100 °С [5, 6].

Далее проведем анализ изменения вязкости от совместного воздействия давления и температуры. В работе [6] приводятся данные по относительному изменению вязкости ряда различных жидкостей от совместного воздействия давления (Р = 100, 400, 800 и 1200 МПа) и температуры (Т = 30 °С и 75 °С) - отбираем по глицерину. Из работы [5] добавляем аналогичные данные по относительному изменению вязкости глицерина под выше указанными давлениями при Т = 20 °С и заносим в таблицу 3. В скобках приводятся значения начальной вязкости при данных температурах.

Из данных таблицы 3 следует, что изменения вязкости от температуры с учетом давления остаются зна-

Таблица 3

Температура (°С) Давление Р (МПа)

1 | 100 | 400 | 800 | 1200

Относительное изменение вязкости ц от давления (Р) и температуры (Т)

20 1 (1,48) 1,8 10,2 103 -

30 1 (0,6) 1,82 8,65 55,1 -

75 1 (0,042) 1,64 5,24 19,2 65,8

чительным. С увеличением температуры при постоянном давлении эти изменения возрастают (при Р = 400 МПа изменения вязкости от 20 °С до75 °С составят 1,95, а при Р = 800 МПа - 5,36). Поэтому влияние температурного фактора на изменение вязкости жидкостей под высоким давлением должно учитываться обязательно.

Ввиду незначительности влияния изменения плотности жидкости от температуры под высоким давлением, в дальнейшем, при расчетах в общем уравнении фильтрации будет учитываться только зависимость изменения плотности от давления:

Ь + Р

р = р 01 1 + а * 1п

Ь

Постановка и решение задачи

Исходя из всего выше описанного, необходимо определиться, как изменение вязкости (ц) и плотности ( р ) сжимаемых жидкостей с увеличением температуры (Т) скажется на процессах пропитки пористых сред.

Как было указано выше, влияние температуры в общем уравнении пропитки пористых сред под высоким давлением (1) [2] будет учитываться только для вязкости (ц) жидкостей, для плотности (р) не учитывается - ввиду незначительности.

Анализ результатов исследований будем проводить по уравнению фильтрации вязких сжимаемых жидкостей в пористые тела скорректированному по температурному фактору, которое будет иметь вид:

Ь + Р

1 - а * 1п

Ь + Р

*| 1 + а * 1п

Ь + Р

,дР_

к д **

дх

(Л 1 Ь + Р

1 + а * 1п-

Ц 0

, (Р+уТ)

дР_ дх

(5)

Для анализа математической модели пропитки вязкими жидкостями пористых тел под высоким давлением с нагревом был использован тот же глицерин как жидкость, у которой изменение вязкости изучено в интервале давлений 0...1100 МПа, при температурах 10...80 °С [5].

Количество данных по изменению физических свойств жидкостей под высоким давлением в научно-технической зарубежной и отечественной литературе незначительное количество. Жидкости, изменение свойств которых изучалось с учетом двух факторов одновременно: высокое давление (до 1000 МПа) и температура (до 100 °С) - единицы. Как правило, результаты таких исследований сводились к определению вязкости при фиксированных значениях температур и давлений.

Использование в расчетах по отдельности двух экспоненциальных зависимостей изменения вязкости

*

а

Ь

Ь

сР

жидкости от конкретного давления (ц - цо *е ) и

уТ

конкретной температуры (Ц - Цо *е ) - не вызывает сомнения. Но рекомендаций относительно того, в каких пределах и с какой погрешностью можно использовать совместную (давление + температура) их за-

сР+уТ

висимость (ц - цо * е ), если еще учитывать, что температура и давление могут изменяться по различным технологическим значениям - в научно- технической литературе нет. В процессе получения композици -онных материалов методом пропитки пористых оснований вязкими средами под высоким давлением с нагревом необходимо учитывать изменения вязкости как от величины давления, так и от величины температуры.

Для правомерности использования в (5) обобщенной зависимости изменения вязкости жидкости от влияния двух одновременно действующих факторов - давления и температуры (3), были рассмотрены данные работ [5]. В таблице 4 [5] приведены значения вязкости глицерина при различных давлениях (до 11оо МПа) и температурах (до 81,3 °С).

Таблица 4

Предварительно указывалось [5], что пьезокоэф-фициент вязкости с не зависит от давления при посто-

сР

янной температуре, и можно считать ц - цо * е . Погрешность измерения вязкости для минеральных масел составляла ± 5 %, для глицерина ± 2 %. По данным значениям вязкости (табл. 4) и выше указанной ее зависимости от давления, определяем значение пье-зокоэффициента с на каждой ступени перехода вязкости жидкости от одной величины давления к последующей при фиксированной температуре, и находим среднеарифметическое (сср) и общее (собщ) их значения. Для этого на каждое определение значения с решаем систему уравнений:

о,33 = 1,48 * есР1+"<Т ^ -1,5 = 1 + 2о у ;

о,5 = 1,48 * есР2+ЧТ ^ -1,о85 = 1оос + 2о у , где о,33 (Па * с) - вязкость при Р1 = о и Т = 39,5 °С, выражаем ее через зависимость 5:

о,33 = 1,48 * есР1+"<Т = 1,48 * е°+уТ или - 1,5 = 1 + 2о у ;

о,5 (Па * с) - вязкость при Р2 = 1оо МПа и Т = 39,5 °С, выражаем ее через зависимость 5:

о,5 = 1,48 * есР2+'<Т = 1,48 * е1о°с+ТТ или - 1,о85 = = 1оос + 2о у .

Решая систему двух уравнений, находим с = о,оо42 МПа-1 (Р = 1оо МПа и Т = 39,5 °С). Аналогично находим с при Р = 2оо МПа и Т = 39,5 °С:

о,5 = 1,48 * есР1+^Т ^ - 1,о85 = 1оос + 2о у ;

о,84 = 1,48 *есР2+уТ ^ - о,566 = 2оос + 2оу ; с = о,оо52 МПа-1, аналогично определяем остальные значения с для каждого давления и температуры. Результаты заносим в таблицу (5).

Далее исследуем поведение температурного коэффициента вязкости у . Используя уравнение (3), данные таблиц (4 и 5), вычисляем значение у для каждого температурного перехода при определенном фиксированном давлении и вычисляем среднеарифметическое (у р ) и общее (у общ ) их значения. Полученные данные сводим в таблицу (6).

Анализируя данные таблицы 5, приходим к заключению: с увеличением давления при фиксированной температуре пьезокоэффициент вязкости (с) меняется незначительно (~ 7 %). Но при фиксированном давлении с увеличением температуры эти изменения становятся весомыми (до 3о %). Необходимо отметить, изменение пьезокоэффициента вязкости (с) от изме-

Таблица 5

Р (МПа) Пьезокоэффициент вязкости глицерина (с) (*1о-2 МПа-1)

Температура (°С)

2о 39,5 61,8 81,3

1 оо о,586 о,42 о,38 о,34

2оо о,588 о,52 о,436 о,322

3оо о,587 о,48 о,44 о,32

4оо о,581 о,47 о,371 о,318

5оо о,58 о,46 о,396 о,34

6оо о,577 о,52 о,4 о,318

7оо о,44 о,41 о,326

с ср о,583 о,467 о,4о5 о,326

совш о,445

Таблица 6

Р (МПа) Температурный коэффициент вязкости глицерина (у) Т"1

Температура (°С)

2о 39,5 61,8 81,3

о - -о,о75 -о,о71 -о,о64

1оо - -о,о75 -о,о71 -о,о64

2оо - -о,о8 -о,о725 -о,о636

3оо - -о,о762 -о,о723 -о,о641

4оо - -о,о747 -о,о674 -о,о635

5оо - -о,о725 -о,о7о3 -о,о65

6оо - -о,о875 -о,о7о3 -о,о632

7оо - -о,о66 -о,о718 -о,о643

ЪВ - -о,о736 -о,о698 -о,о617

Уовш. -о,о683

Р (МПа) Вязкость (ц) (Па*с) глицерина при различных

давлениях (Р) и температурах (Т) (°С)

2о °С 39,5 °С 61,8 °С 81,3 °С

о 1,48 о,33 о,о75 о,о3

1оо 2,66 о,5 о,11 о,о42

2оо 4,8 о,84 о,17 о,о58

3оо 8,61 1,36 о,266 о,о8

4оо 15,1 2,18 о,383 о,11

5оо 26,9 3,46 о,57 о,155

6оо 47,3 5,84 о,85 о,213

7оо - 8,6 1,28 о,295

8оо - 13,4 1,92 о,41

9оо - - 2,87 о,565

1ооо - - 4,3 о,781

11оо - - - 1,о8

нения температуры ( ~ 20 °С) происходит в среднем в 1,2 раза в сторону уменьшения, т. е. можно полагать, что с увеличением температуры на 1 °С пьезокоэффи-циент вязкости (с) уменьшается на ~ 1 %.

Проведем анализ данных по изменению температурного коэффициента вязкости у , (таблица 6). Наблюдаем закономерность: с увеличением давления при фиксированной температуре изменения у будут в пределах 7 %, с ростом температуры при фиксированном давлении изменения у более значительны - 15 %. Отмечаем, что изменение температурного коэффициента вязкости у с увеличением температуры ( ~ 20 °С) происходит в среднем в 1,1 раза в сторону уменьшения, т. е. можно полагать, что с увеличением температуры на 1 °С температурный коэффициент вязкости (у ) уменьшается на ~ 0,5 %.

Исходя из выше указанного, в расчетах процессов, где используется пропитка пористых сред вязкими жидкостями при высоких давлениях и температурах, использование в общем уравнении фильтрации (5) зависимости (3) - необходимо. Если процесс пропитки изотермический, т.е. изменяется только давление, то пьезокоэффициент используемой жидкости с (при Т = 20 °С) определяют из справочной литературы. Если процесс пропитки изотермический, но температура будет значительно отличаться от Т = 20 °С, то с желательно уточнить, используя предложенные коэффициенты (1 °С -уменьшение на1 %). Погрешность зависимости 5 по пье-зокоэффициенту с не будет превышать 10 %. Если процесс пропитки будет проводиться с повышением давления и температуры одновременно, то в расчетах следует корректировать как с, так и у по предложенным коэффициентам. Общая погрешность с учетом корректировки с и у (взаимозависимые) составит не более 12 %.

Общий анализ влияния температуры в процессах пропитки пористых оснований вязкими жидкостями под высоким давлением рассмотрим на двух используемых в практике технологиях:

1) при фиксированной температуре повышаем дав-

ления в гидростате до определенной величины с заданной скоростью, без выдержки по времени под максимальным давлением;

2) аналогично первой технологии, но при достижении максимального давления делают выдержку по времени.

Технологические параметры процесса пропитки глицерином, используемые для математического моделирования, были следующие: максимальное давление в гидростате - 500 МПа; скорость его подъема -25 МПа/с; выдержка под максимальным давлением - 30 с.

Пьезокоэффициенты вязкости и температурные коэффициенты выбирали из таблиц 5 и 6 в соответствии с задаваемой температурой: с = 0,58* 10-2 МПа-1 при Т= 20 °С; с = 0,47*10-2 МПа-1,у = -0,074 Т-1 при Т = 40 °С;

ср 7 71 ср 7 А 7

с .= 0,41*10-2 МПа-1, у = -0,07 Т-1 при Т = 60 °С;

ср ср

с = 0,32* 10-2 МПа-1, у = -0,062 Т-1 при Т = 80 °С.

ср ср

Используя математическую модель (5), просчитали распределение давления глицерина по глубине пористого (30 %) тела при выше указанных технологических параметрах и температурах. По этим данным построили графики (рис. 1) - без выдержки по времени и (рис. 2) - с выдержкой в 30 с.

По расположению кривых 1. 4 (рис. 1, 2) делаем вывод: с увеличением температуры внутрипоровое давление вязких жидкостей по всей длине пористого тела имеет значительный рост. Сравнивая результаты пропитки с выдержкой по времени и без нее, отмечаем, что их разница в давлении на 75 мм глубины пористого тела при фиксированных температурах составит: 20 °С -172 МПа; 40 °С - 146 МПа; при 60 ° и 80 °С сравнение не имеет смысла по причине создания максимального давления по всей глубине пористого тела (500 МПа).

Проведенный анализ влияния двух технологических параметров: температуры и выдержки по времени на изменения давления вязких жидкостей по глубине пористого тела является важной частью технологий, где в качестве инфильтратов используются среды, вязкость которых может в десятки раз превышать вязкость исследованного глицерина.

□ Ю 20 ЗО 40 50 ВО УО ВО I-. гпгп

Рис. 1. Кривые распределения давления глицерина по глубине пористого тела в зависимости от температуры без выдержки по времени: 1 - при Т = 20 °С; 2 - Т = 40 °С; 3 - Т = 60 °С; 4 - Т = 80 °С

Р.х Ю Ра

1 2. 3 / A

1 О

20

ЗО

ДО

50

бО

ZO

SO

Рис. 2. Кривые распределения давления глицерина по глубине пористого тела в зависимости от температуры с выдержкой по времени: 1 - при Т = 2о °С; 2 - Т = 4о °С; 3 - T = 6о °С; 4 - T = 8о °С

Заключение

Исследования по пропитке под высоким давлением пористых тел вязкими средами с применением температуры показали:

1. Интенсивность процесса пропитки можно существенно увеличить;

2. Использовать в качестве «вязких сред» вещества твердые при нормальных (Т = 2о °С) условиях, но с нагревом становящихся жидкотекучими (смолы, пластики, каучуки и т. д.)

3. Снизить используемые давления в гидростате, а, следовательно, уменьшить мощность такого класса установок при решении одних и тех же технологических задач.

Из всего представленного материала выделяем «слабое» место в расчетах поведения жидкостей под высоким давлением и температурой - это точность экспериментальных данных. Ограниченное число работ в этой области вызвано их большой трудоемкостью, а также сложностью и высокой стоимостью оборудования. Основу несоответствий между реальными данными и данными математической модели составляют коэффициенты (пьезо- с и термо- у ) экспоненциальной функции изменения вязкости с ростом давления и температуры, как наиболее весомой в отличие от коэффициентов изменения сжимаемости и плотности жидкостей.

Таким образом, в данной работе дается анализ поведения вязких сжимаемых жидкостей при пропитке ими пористых тел под высоким давлением с нагревом. Проанализированы основные физические характеристики

жидкостей, а также законы их изменения от давления и температуры по отдельности и в совокупности. Определены наиболее значимые, приведена математическая модель всего процесса пропитки. Указаны наиболее слабые места в расчетах на основе представленной автором математической модели. Сделаны основные выводы и даны рекомендации по использованию вязких сред при пропитке пористых тел под давлением с нагревом.

Перечень ссылок

1. Косинский В.В., Косинский В.Ф. Проникновение жидкостей в пористые тела под высоким давлением. Физика и техника высоких давлений. Сб. научных трудов АН УССР. - № 34. - Донецк: 199о. - С. 9о-94.

2. Косинский В. В. Нелинейные законы Дарси и критерий Рейнольдса при течении сжимаемых жидкостей под высоким давлением в пористых телах // Новi матершали i технологи в металургй та машинобудуванш (ЗНТУ). -2оо7. - № 1 - С. 6о-69.

3. Х. Кухлинг. Справочник по физике, под ред. Е.М. Лей-кина. - М.: Мир. - 1983. - 52о с.

4. Совместные работы по созданию и освоению технологии и оснастки для гидродинамического удаления пористых стержней турбинных лопаток: Отчет о НИР (заключительный). - М.: ВНИИМетМаш., № 1Р о187ооо7295; Инв. № В 269236, 1985. - 92 с.

5. Золотых Е.В., Бухаров Ю.Т., Кузнецов Д. Т. Исследования в области высоких давлений. Вып.Ю4/164/. М.: Комитет стандартов мер и измерительных приборов, 1969. -36о с.

6. Кутателадзе С.С., Борошанский И.М. Справочник по теплопередаче. - Ленинград, Москва: Госэнергоиздат 1959. - 416 с.

Одержано 21.01.2008

Проведено анализ впливу температури на процес просочення пористих ты в 'язкими ргдинами nid тиском. Виявлено стуnенi впливу ргзних факторiв на процес. ДанорекомендацИз використання нагрiвання в процесах 1зостатично'( обробки.

The analysis of influence of temperature on process of impregnation ofporous materials with viscous liquids under pressure has been carried out. Degrees of influence of various factors on process are revealed. Recommendations on use of heating in processes of isostatic treating are given.