CC BY
14
УДК 629.424.3:629.4.027
В. А. Кручек, А. М. Евстафьев
ВЛИЯНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ НА КИНЕМАТИКУ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ОСЕВОГО РЕДУКТОРА С ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ РЕАКТИВНОЙ ТЯГОЙ В ГРУППОВОМ ТЯГОВОМ ПРИВОДЕ ЛОКОМОТИВА
Дата поступления: 05.04.2017 Решение о публикации: 24.04.2017
Аннотация
Цель: Получение аналитических зависимостей линейных и угловых перемещений горизонтальной реактивной тяги и осевого редуктора с технологическими погрешностями, возникающими при их изготовлении и сборке группового тягового привода, от вертикальных перемещений колесной пары и рамы тележки во время движения локомотива. Эти зависимости служат основой для определения скоростей, ускорений и динамических нагрузок на детали группового привода, а также поиска методов и способов повышения надежности элементов привода, учитывая его конструктивные особенности и условия эксплуатации. Методы: Аналитические зависимости установлены на основании знаний высшей математики, законов теоретической механики и знаний правил тригонометрии. Результаты: Представлены характеристики аналитических зависимостей кинематических пространственных перемещений горизонтальной реактивной тяги и осевого редуктора с технологическими погрешностями группового тягового привода от вертикальных перемещений рамы ходовой тележки и колесной пары локомотивов. Для упрощения зависимостей углов наклона реактивных тяг и линии центров осевых редукторов установлены граничные условия. Проведен анализ полученных зависимостей. Рассмотрены возможные варианты схем пространственного перемещения горизонтальных реактивных тяг и осевого редуктора в раме ходовой тележки локомотива с возможными отклонениями линейных размеров от технологических допусков. Построены графические зависимости вертикальных перемещений элементов реальных конструкций тягового привода от вертикальных перемещений рамы тележки при движении локомотива. Практическая значимость: Аналитические зависимости позволяют определить линейные перемещения, угловые скорости и ускорения реактивных тяг и осевых редукторов колесных пар, а также создавать рациональные и надежные конструкции карданного тягового привода колесных пар локомотивов с минимальными динамическими нагрузками на его элементы. Результаты аналитических исследований применимы при проектировании новых локомотивов с высокими динамическими показателями.
Ключевые слова: Тепловоз, групповой тяговый привод, горизонтальная реактивная тяга, осевой редуктор, технологические погрешности, линия центров, угол поворота, вертикальные перемещения, колесная пара, рама тележки.
* Victor A. Kruchek, D. Sci., professor; Andrey M. Yevstafiyev, Cand. Sci, associate professor, head of a chair evstam@mail.ru (Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University) INSTRUMENT ACCURACY INFLUENCE ON KINEMATICS OF ROTARY TRAVERSE OF AXIAL GEAR SET WITH HORIZONTAL JET THRUST IN A GROUP TRACTIVE DRIVE OF A LOKOMOTIVE
Summary
Objective: To obtain analytical responses of linear and angular movements of horizontal jet thrust and axial reduction unit, appearing in the process of their production and group tractive drive assembly, occurring as a result of vertical wheelset and engine's undercarriage frame shifts during engine movement. The given responses are the basis for identifying its velocity, acceleration, and dynamic loads on drive components, as well as searching for methods to boost drive components reliability, taking into account its constructive specificities and running conditions. Methods: Analytical responses were identified on the basis of higher mathematics, the laws of theoretical mechanics as well as trigonometry knowledge application. Results: Analytical responses of kinematic spatial movements of horizontal jet thrust and an axial reduction unit with instrument accuracy of a group tractive drive were obtained from vertical engine's undercarriage frame shifts and locomotives wheelset. Boundary conditions of jet thrust slopes were detected, as well as center lines of axial reduction units. The analysis of established relations was performed. Possible scheme variants of spatial movements of horizontal jet thrust and a wheel set axial reduction unit in engine's undercarriage frame were presented with possible discrepancies of linear dimensions from production tolerance. Characteristic curves of vertical shifts of actual towline constructions from vertical shifts of undercarriage frame during locomotive's movement were graphed. Practical importance: On the basis of obtained relations the analysis of linear displacement, angular velocities and accelerations ofjet thrusts and wheel set axial reduction units is possible, as well as the generation of rational and robust wheel set cardan tractive gear constructions for locomotives with minimal dynamic load on its elements. The results of analytical research might be applied in the designing of new engines with high dynamic parameters.
Keywords: Diesel locomotive, group tractive drive, horizontal jet thrust, axial reduction unit, instrument accuracy, center line, angle of roll, vertical shifts, wheelset, track frame.
Введение
За рубежом в качестве тягового привода колесных пар на локомотивах различного назначения, включая пассажирские, грузовые, маневровые и строительно-дорожную технику, достаточно широко применяется групповой тяговый привод, который предусматривает механическую связь колесных пар. Тяговый подвижной состав с групповым тяговым приводом колесных пар имеет недостатки, однако обладает и рядом преимуществ перед индивидуальным приводом. В частности, коэффициент использования сцепной массы локомотива с групповым тяговым приводом выше, чем у локомотива с индивидуальным приводом. В нашей стране групповой тяговый привод применяется в основном на локомотивах маневрового движения, а также на автомотрисах и дорожной технике типа АДМ, АГВ, ДГКУ, МПТ4 и др. [1]. Маневровые тепловозы типа ТГМ4 и ТГМ6 имеют гидроме-
ханическую передачу и две ходовые тележки, колесные пары которых механически связаны между собой карданными валами в единую силовую цепь - силовую трансмиссию (рис. 1) [2-4]. В отечественном локомотивостроении есть опыт создания группового тягового привода с зубчатыми осевыми редукторами на электровозе ВЛ83, который не получил последующего развития [5].
Во время движения локомотива вращающий момент входного вала осевого редуктора колесной пары создает опрокидывающий момент его корпуса, который компенсируется моментом усилия реакции горизонтально установленной реактивной тягой [6]. Конструкция рам тележек тепловозов типа ТГМ3, ТГМ4 и ТГМ6 предусматривает установку реактивной тяги в горизонтальной продольной плоскости к верхней поверхности осевого редуктора колесной пары, как показано на рис. 2. Буксы колесных пар помещены в челюстные направляющие и могут совершать
Рис. 1. Схема трансмиссии маневрового тепловоза типа ТГМ4 и ТГМ6: 1 - дизель; 2 - гидропередача; 3 - главная рама тепловоза; 4 - рама ходовой тележки; 5 -крайний осевой редуктор; 6 - колесная пара; 7 - реактивные тяги; 8 - тележечный карданный вал; 9 - проходной осевой редуктор; 10 - раздаточный карданный вал; 11 - ведущий вал
гидропередачи
Рис. 2. Осевой редуктор колесной пары с горизонтальной реактивной тягой: а - крепление осевого редуктора к раме тележки горизонтальной реактивной тягой; б - схема
линейных перемещений горизонтальной реактивной тяги и вращательного перемещения корпуса осевого редуктора при вертикальных перемещениях рамы тележки и колесной пары
только вертикальные перемещения относительно рам ходовых тележек. Отклонения, вызванные как технологическими причинами при изготовлении узлов и сборке привода, так и эксплуатационными воздействиями на экипаж рессорного подвешивания и износа, от правильного размещения оборудования и компоновки силовой трансмиссии на локомотиве, оказывают существенное влияние на дополнительные динамические нагрузки на
отдельные детали привода. Например, надежность и долговечность работы подшипников крестовин карданных валов трансмиссии во многом определяются соосностью выходного вала гидропередачи и входного вала осевого редуктора [7-9].
Рельсовые стыки, стрелочные переводы и другие неровности железнодорожного пути, а также динамическая работа рессорной системы во время движения локомотива вызывают
линеиные перемещения в вертикальном плоскости рамы тележки и колесных пар локомотива, которые являются причиной появления угловых перемещений осевых редукторов. Угловые перемещения нарушают равенство углов входного и выходного фланцев ведомого карданного вала, соединяющего выходной вал гидропередачи с осевым редуктором. Эти же причины определяют изменение горизонтального положения промежуточного (теле-жечного) карданного вала, соединяющего осевые редуктора одной тележки, в случае их работы в противофазном режиме. Появляется разность углов между ведущим валом гидропередачи и ведомым карданным валом осевого редуктора, которая становится причиной колебания угловой скорости ведомого вала и неравномерности передачи вращающего момента к колесной паре. Колебания угловой скорости ведомого вала увеличивают деформацию и крутильные колебания карданного вала. Угол скручивания при колебаниях (девиация карданного вала), который пропорционален степени неравномерности вращения вала, приводит к добавочным напряжениям кручения, а также к дополнительным нагрузкам на игольчатые подшипники вильчатых рычагов крестовин карданных валов. Для нормальной работы карданов трансмиссии локомотива угол перекоса по условию долговечности подшипников не должен превышать 1,5° [7, 10].
редуктор и реактивная тяга меняют свое пространственное положение. На рис. 2, а показаны эти угловые перемещения осевого редуктора колесной пары и линейные перемещения реактивной тяги.
Вертикальные перемещения рамы тележки и колесной пары принимаются независимыми друг от друга, а тяга, корпус редуктора и их крепления - абсолютно твердыми телами. Зависимости линейных перемещений точки крепления реактивной тяги к корпусу осевого редуктора и угла его поворота относительно оси колесной пары от указанных вертикальных перемещений определяются полученными в [9-11] формулами
г cos а
oZ =-ZT +
T sin(a + ß)
+
1
2 L sin(a + ß)
ео8 а
sin ß • cos а
+--2-+ - 3
L sin (а + ß) 2L sin (а + ß)
г cos а 7
oZ =-ZK +
K sin^ + ß)
T
(1)
+
1
2 L sin^ + ß)
ео8 а
sin ß • cos а
+—-+■ 3
L sin2 (а + ß) 2L sin3 (а + ß)
K
(2)
Кинематика линейных и угловых перемещений реактивной тяги осевого редуктора колесной пары карданного тягового привода при движении локомотива
Рассмотрим схему колесо-моторного блока привода с осевым редуктором, опирающимся на колесную пару, и горизонтальной реактивной тягой, соединенной с поперечной шкворневой балкой тележки. При вертикальных перемещениях рамы тележки и колесной пары во время движения локомотива осевой
Г "Z.
9zt =
OA
oZ
ф1 = ZK
OA
(3)
(4)
В (1)-(4) , 5^ - линейные перемещения точки соединения корпуса редуктора с реактивной тягой при вертикальных перемещениях рамы тележки и колесной пары соот-
г г
ветственно; ф2 , - углы поворота редуктора (линии центров - ОА) относительно оси вращения колесной пары, вызванные переме-
г
щениями рамой тележки и колесной парой соответственно; ±ZT и ±Z - вертикальные перемещения точек крепления реактивной тяги на раме тележки (В) и центра оси колесной пары (О) (за положительное перемещение принято перемещение вверх); а - угол отклонения реактивной тяги относительно горизонтали; в - угол отклонения линии центров осевого редуктора (ОА) от вертикали; Н - расстояние от оси вращения осевого редуктора до точки крепления реактивной тяги к его корпусу; L - длина реактивной тяги.
Известно, что вертикальные перемещения рамы тележки и колесной пары не приводят к повороту редуктора с горизонтальной тягой при в = 0° [6, 8]. В действительности угол поворота редуктора с идеальной горизонтальной тягой (а = 90° и в = 0°), вызванный вертикальными перемещениями ZT и Zк, зависит от длины реактивной тяги, расстояния и определяется выражениями [10]
Г2 ö ZT _ ahz ' zT + bhz ' zT,
öZK _ aK • zK + bK •z2,
(5)
здесь ah , bh - коэффициенты линейного и квадратичного членов функции:
cos а
a_
(б)
sin(a + в)
1 sin в cos а
bh =-+ —i-+
z 2L sin(a + в) L sin (a + в)
cos2 а (у)
2L sin3 (a + в)'
Варьирование знаков (+) или (-) зависит от положения осевого редуктора и реактивной тяги в пространстве и определено в [12], при этом коэффициенты линейного (6) и квадратичного (7) членов функций (5) равны
Г
ФzT _
l
2HL
l) ак _ G и Ьк _ — при а _ 9G° и ß_G°; 2 L
Г2 ФZк _-Z
2 HL
K
При этом зависимости (1) и (2) также можно записать в более простом виде
ör _ Z2
özt _ 2lZt,
2) ah _ G и \ _ l ß при а_ 9G° и
z z 2 L cos ß
ß*G°;
3) ahz _ ^а и bh _
и ß_G°.
l
2L sin а
при а ф 9G°
Когда угол наклона реактивной тяги осевого редуктора имеет отклонение от идеального положения (а Ф 90°), то функциональные зависимости (Zт) и (Zк) можно представить как суммы линейного и нелинейного членов квадратичных функций. Однако для практических расчетов они достаточно сложны. Определим условие для их упрощения и приведения к одному члену. Уравнения (1) и (2) запишем так:
Исследование и анализ зависимости кинематических перемещений горизонтальной реактивной тяги осевого редуктора с технологическими погрешностями от вертикальных перемещений колесной пары и рамы тележки локомотива
При движении локомотива возможно сочетание значений углов а и в. Рассмотрим частные случаи, когда а = var при в = idem и в = var при а = idem. Схемы для анализа положения горизонтальной реактивной тяги
и осевого редуктора для этих случаев представлены на рис. 3.
Анализ коэффициентов линейного ah и квадратичного bh членов функций (5) показывает, что при увеличении угла а при в = idem числитель этих выражений уменьшается, что вызывает увеличение коэффициентов ah и
bh , а следовательно, и функций 5Z и 5Z .
Уменьшение угла в при а = idem сопровождается незначительным повышением знаменателя выражений (6) и (7), что в меньшей мере влияет на увеличение этих функций. Такое положение подтверждается графическими зависимостями5Z (а) и (в), представленными на рис. 4 и 5, для случаев 1 и 2 при перемещениях рамы ходовой тележки локомотива ZT =±25 мм, построенных для по-
Рис. 3. Положения горизонтальной реактивной тяги и осевого редуктора колесной пары: а - случай 1, в = 5°, а = уаг; б - случай 2, а = 85°, в = уаг
tiJ^
Jj Л $t=idem
ш ft
Р =V£Jf
Рис. 4. Зависимость линейного перемещения точки крепления горизонтальной реактивной тяги с корпусом осевого редуктора 5т2 (а) при перемещении рамы тележки Хт =±25 мм и Р = 5°
ч L = 0,4 M
"i —= 31,0 M
L
1
30 — L = 0,4 !0 M- 0 1- 0 ] 0 2 0 ß
L- = 1,0 M -2 •>
j 4-
Рис. 5. Зависимость линейного перемещения точки крепления горизонтальной реактивной тяги с корпусом осевого редуктора 5Z (в) при перемещении рамы тележки ZT =±25 мм и а = 85°
стоянных в = 5° и а = 85° при различных длинах реактивной тяги.
Анализ рис. 4 и 5 позволяет сделать вывод, что при уменьшении отклонения реактивной тяги редуктора от горизонтального положения а при заданном значении поворота редуктора в = idem (случай 1) величины возрастают более интенсивно, чем при увеличении отклонения линии центров осевого редуктора от вертикального положения угла в, когда а = = idem (случай 2), т. е. отклонение реактивной тяги от горизонтали (а Ф 90°) оказывает большее влияние на увеличение , чем отклонение линии центров редуктора ОА от вертикального положения Рф 0°.
Из [13] следует, что графические зависимости (5) представляют параболы с осью, смещенные относительно оси ординат на величину m:
au
m = —
2b
(8)
Подставив коэффициенты (6) и (7) в (8) и учитывая, что знаки при m для зависимостей (1) и (2) противоположны, а их значения по абсолютной величине равные, то для общего случая имеем
m =
L•cos а
1 ±-
cos а
sin(a + ß)
2sin ß± —
cos а
sin(a + ß)
. (9)
Варьирование знаков (+) и (-) зависит от положения осевого редуктора и реактивной тяги в пространстве и определено в работе [9].
Z
z
Для частного случая, когда линия центров осевого редуктора совпадает с вертикальной осью (в = 0°), можно записать
m =
L • sin а- cos а
Для зависимостей 5^ ) и 5^ (2К) знаки при т противоположны, а их значения по абсолютной величине одинаковы. Например, когда линия центров ОА осевого редуктора и реактивная тяга имеют отклонения, как показано на рис. 6, тогда величина т отрицательна для 5^ (2т) и положительна для 5^ (2К) , т. е. для первой зависимости ось симметрии параболы находится в области отрицательных значений аргумента Хт а для второй - в области положительных
Рис. 6. Схема кинематики осевого редуктора колесной пары с горизонтальной реактивной тягой
Положения осей симметрии парабол зависят не только от Ь, в и а, но и от параметров рессорного подвешивания локомотива, которые определяют граничные значения амплитуд вертикальных перемещений рамы тележки 2'Т и колесной пары 1йК [14, 15]. Таким образом, ось симметрии параболы при а Ф 90° находится вне интервала изменения аргумен-
тов Z и ZK (m >
^T ,K
изменения аргументов Z и Z (m <
"T, K
Для анализа полученных условий построим зависимости 5^ (ZT) и 5^ (2К) со значениями, близкими к реальным конструкциям
m >
ы
экипажа и эксплуатационным условиям работы локомотива, т. е. ZT K =± 25 мм, а = 88° , ß = 5°, и представим их на рис. 7.
Анализ графических зависимостей, построенных по полученным уравнениям и представленных на рис. 7, позволяет сделать следующие выводы:
1. Если при а Ф 90° выполняется условие ZT° K , то значения функций 6Z (ZT )и (ZK ) располагаются на одной из ветвей квадратичной параболы (рис. 7, кривые 1, 2) и знак первых производных этих функций не меняется в интервале изменения аргументов ZT и ZK. Из структуры формул (5) и (6) видно, что двойная амплитуда функций 6Z (ZT) и 6Z (ZK ), определяемая как сумма линейного и квадратичного членов, равна двойной амплитуде линейного члена. Потому для инженерных расчетов перемещения точки соединения осевого редуктора с горизонтальной реактивной тягой при вертикальных перемещениях рамы тележки и колесной пары можно определять по формулам
^ zt = ahZ - zt ,
^ ZK = ahZ • ZK
) или внутри интервала
2. Если при а Ф 90° выполняется условие т < ZT^ К , то значения функций 5^ (2Т) и 5^ (Zк ) располагаются на обеих ветвях квадратичной параболы внутри интервала изменения аргументов Z,I и Zк этих функций. В таком случае знак первых производных меняется (рис. 7, кривая 3), а величину перемещения точки крепления реактивной тяги к осевому редуктору при вертикальных перемещениях рамы тележки и колесной пары следует определять по формулам (5) и (6) без упрощений.
Заключение
Получены аналитические зависимости кинематических пространственных перемещений горизонтальной реактивной тяги и осевого редуктора с технологическими по-
гт к , мм
Рис. 7. Зависимости пространственных перемещений точки крепления реактивной тяги к корпусу осевого редуктора 5^ (ZT ) и 5^ (Zк ) при вертикальных перемещениях рамы
тележки и колесной пары до ZT к =± 25 мм и а = 88°, в = 5°
грешностями группового тягового привода от вертикальных перемещений рамы ходовой тележки и колесной пары во время движения локомотива.
Установлены граничные условия для упрощения полученных зависимостей углов наклона реактивных тяг и линий центров осевых редукторов колесных пар группового тягового привода с технологическими погрешностями их деталей и элементов от вертикальных перемещений рамы ходовой тележки и колесной пары локомотива.
На основании анализа полученных зависимостей рассмотрены возможные варианты схем пространственного перемещения горизонтальных реактивных тяг и осевого редуктора в раме ходовой тележки локомотива с возможными отклонениями линейных размеров от технологических допусков.
Построены графики зависимостей вертикальных перемещений элементов конструкции тягового привода от вертикальных перемещений рамы тележки при движении локомотива.
Библиографический список
1. Воробьев В. В. Автомотрисы и автодрезины : Управление и обслуживание / В. В. Воробьев, М. А. Самсонов, В. Е. Чекулаев. - М. : Транспорт, 1987. - 215 с.
2. Собенин Л. А. Исследование вариантов карданного привода к осям колесных пар тепловоза / Л. А. Собенин, Ф. Ф. Сабуров // Тр. ЛИИЖТа. -1970. - Вып. 309. - С. 84-91.
3. Тепловозы ТГМ4 Б, ТГМ4 БЛ : Руководство по эксплуатации и обслуживанию. - М. : Транспорт, 1990. - 208 с.
4. Логунов В. Н. Устройство тепловоза ТГМ6А / В. Н. Логунов, Л. Н. Кузнецов, Е. Н. Чебанова и др. -М. : Транспорт, 1981. - 287 с.
5. Развитие локомотивной тяги / под ред. Н. А. Фуфрянского, А. Н. Бевзенко. - М. : Транспорт, 1988. - 344 с.
6. Бирюков И. В. Тяговые передачи электроподвижного состава железных дорог / И. В. Бирюков, А. И. Беляев, Е. К. Рыбников. - М. : Транспорт, 1986. - 256 с.
7. Бахолдин В. И. Исследование взаимодействия элементов группового привода колесных пар локомотивов : дис. ... канд. техн. наук : 05.22.07 /
B. И. Бахолдин. - Л. : ЛИИЖТ, 1979. - 142 с.
8. Бирюков И. В. Об одной особенности группового привода с опорно-осевыми редукторами / И. В. Бирюков // Сб. науч. тр. МИИТа. - 1973. -Вып. 445. - С. 25-36.
9. Кручек В. А. Групповой карданный тяговый привод колесных пар железнодорожного подвижного состава / В. А. Кручек. - СПб. : МПС РФ ; ПГУПС (ЛИИЖТ), 2002. - 139 с.
10. Шаройко П. М. Гидравлические передачи тепловозов / П. М. Шаройко, В. Т. Середа. - М. : Транспорт, 1969. - 160 с.
11. Кручек В. А. Кинематика тягового привода локомотивов / В. А. Кручек, А. В. Овчинников // Межвуз. сб. науч. тр. Актуальные вопросы обеспечения войск (сил) в транспортном отношении. -СПб. : ВАТТ (ВТУ ЖДВ РФ), 2002. - Вып. 2. -
C.17-25.
12. Кручек В. А. Параметры кинематических перемещений осевого редуктора с горизонтальной реактивной тягой группового тягового привода с технологическими погрешностями установки при работе первой ступени рессорного подвешивания / В. А. Кручек, А. М. Евстафьев // Науч-техн. журн. «Электроника и электрооборудование транспорта». - 2016. - № 2. - С. 39-43.
13. Фильчиков П. Ф. Справочник по высшей математике / П. Ф. Фильчиков. - Киев : Наукова думка, 1974. - 743 с.
14. Евстратов А. С. Вертикальная динамика локомотивов / А. С. Евстратов // Сб. науч. тр. ВНИТИ. -1966. - Вып. 22. - С. 35-45.
15. Крепгорский С. С. Вертикальные колебания надрессорного строения подрессоренно-
го строения подвижного состава и влияние их на путь / С. С. Крепгорский // Сб. науч. тр. ЦНИИ МПС. - 1956. - Вып. 152. - C. 25-31.
References
1. Vorobiyev V. V., Samsonov M. A. & Cheku-layev V. Y. Avtomotrysy i avtodrezyny: Upravleniye i obsluzhyvaniye [Motorailers and railway motor cars: control and maintenance]. Moscow, Transport Publ., 1987, 215 p. (In Russian)
2. Sobenyn L. A. & Saburov F. F. Issledovaniye variantov kardannogo pryvoda k osyam kolesnykh par teplovoza [Study of cardan drive variants to wheelset axles of a diesel-electric locomotive]. Proceedings of LIIZhT, 1970, issue 309, pp. 84-91. (In Russian)
3. Teplovozy TGM4B, TGM4BL: Rukovodstvo po ekspluatatsii i obsluzhyvaniyu [TGM4B, TGM4BL diesel locomotives: Operating and maintenance manual]. Moscow, Transport Publ., 1990, 208 p. (In Russian)
4. Logunov V. N., Kuznetsov L. N., Chebano-va Y. N. et al. Ustroystvo teplovoza TGM6A [TGM6A diesel locomotive configuration]. Moscow, Transport Publ., 1981, 287 p. (In Russian)
5. Razvitiye lokomotyvnoy tyagy [Locomotive traction development]. Eds N. A. Fufyanskiy, A. N. Bev-zenko. Moscow, Transport Publ., 1988, 344 p. (In Russian)
6. Byryukov I. V., Belyayev A. I. & Rybnykov Y. K.
Tyagoviye peredachy elektropodvyzhnogo sostava zheleznykh dorog [Tractive gears of electrically propelled railroad vehicle]. Moscow, Transport Publ., 1986, 256 p. (In Russian)
7. Bakholdyn V. I. Issledovaniye vzaimodeystviya elementov gruppovogo pryvoda kolesnykh par lokomo-tyvov [Study of component interaction of locomotives wheelset group operation]. Diss. Cand. Sci: 05.22.07. Leningrad, LIIZhT Publ., 1979, 142 p. (In Russian)
8. Byryukov I. V. Ob odnoy osobennosty grup-povogo pryvoda soporno-osevymy reduktoramy [On a specificity of group operation with backing axial gears]. Collected Papers of MIIT, 1973, issue 445, pp. 25-36. (In Russian)
9. Kruchek V. A. Gruppovoy kardanniy tyagoviy pryvod kolesnykh par zheleznodorozhnogo podvyzh-nogo sostava [Group cardan tractive drive of a railroad wheel set rolling stock]. Saint Petersburg, MPS
RF Publ., PGUPS (LIIZhT) Publ., 2002, 139 p. (In Russian)
10. Sharoyko P. M. & Sereda V. T. Gydravlyches-kiye peredachy teplovozov [Hydraulic speed gears of diesel-electric locomotives]. Moscow, Transport Publ., 1969, 160 p. (In Russian)
11. Kruchek V. A. & Ovchynnykov A. V. Kynema-tika tyagovogo pryvoda lokomotyvov [Lokomotive's traction gear kinematics]. Mezhvuzovsky sbornyk nauchnykh trudov. Aktualniye voprosy obespecheniya voisk (syl) v transportnom otnoshenii [Interuniversity Coll. Papers Topical issues on the provision of troops (forces) with transport]. Saint Petersburg, VATT (VTU ZhDV RF) Publ., 2002, issue 2, pp. 17-25. (In Russian)
12. Kruchek V. A. & Yevstafijev A. M. Parametry kinematycheskykh peremesheniy osevogo reduktora s goryzontalnoy reaktyvnoy tyagoy gruppovogo tyago-vogo pryvoda s tekhnologycheskymy pogreshnostyamy ustanovky pry rabote pervoy stupeny ressornogo pod-veshyvaniya [Parameters of kinematical movements
of axial gear set with horizontal jet thrust of group tractive drive with instrument accuracies of installation during the first stage of springing]. Electronics and electronic equipment of transport, 2016, no. 2, pp. 39-43. (In Russian)
13. Fylchykov P. F. Spravochnyk po vysshey matematyke [Higher mathematics reference book]. Kiev, Naukova dumka Publ., 1974, 743 p. (In Russian)
14. Yevstratov A. S. Vertikalnaya dynamika loko-motyvov [Vertical dynamics of locomotives]. Sbornyk nauchnykh trudov VNITI [Coll. Sci. Papers of VNITI], 1966, issue 22, pp. 35-45. (In Russian)
15. Krepgorsky S. S. Vertykalniye kolebaniya na-dressornogo stroyeniya podressornogo stroyeniya podvizhnogo sostava i vliyanye ikh na put [Vertical oscillations of overspring structure and underspring structure of railway vehicles and their influence on the way]. Sbornyk nauchnykh trudov TsNII MPS [Coll. Sci. Papers of TsNII MPS], 1956, issue 152, pp. 25-31. (In Russian)
* КРУЧЕК Виктор Александрович - доктор техн. наук, профессор; ЕВСТАФЬЕВ Андрей Михайлович - канд. техн. наук, доцент, заведующий кафедрой, evstam@mail.ru (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I).
