CC BY
1
ВЛИЯНИЕ СПОСОБА МОДЕЛИРОВАНИЯ СВАЙНОГО ФУНДАМЕНТА НА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ КАРКАСА ЗДАНИЯ СЛОЖНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ
Э. К. Агаханов* Г. М. Кравченко ** Е. В. Труфанова ** М. К. Агаханов ***
* Дагестанский государственный технический университет, г. Махачкала
** Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону
*** Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет
(НИУ МГСУ), г. Москва
О
г
м О
Аннотация
Объектом исследования является многоэтажное здание, представляющее собой в плане фигуру, близкую к горизонтальному эллипсу. Конструктивная модель офисного здания создана в САПФИР-КОНСТРУКЦИИ. Расчеты выполнены методом конечных элементов в программном комплексе ЛИРА-САПР 2017. Разработано две конечно-элементные модели объекта, включающие свайное основание. В модели № 1 сваи заданы стержневыми конечными элементами КЭ10 с добавлением на конце сваи КЭ51. Свайное поле модели № 2 аппроксимировано конечными элементами КЭ57. Получено напряженно-деформированное состояние исследуемого каркаса здания. Перемещения, частоты колебаний и ускорения перекрытий верхнего этажа не превышают допустимых значений. Анализ напряженно-деформированного состояния в сваях показал значительное увеличение напряжений при моделировании конечными элементами КЭ57. Армирование плитного ростверка модели № 1 соответствует меньшему расходу арматуры.
Ключевые слова
информационные технологии, цифровое моделирование, свайный фундамент, метод конечных элементов, напряженно-деформированное состояние, каркас здания
Дата поступления в редакцию
20.02.2023
Дата принятия к печати
23.02.2023
Введение
Информационное проектирование зданий позволяет осуществлять детальную проработку архитектурной, конструкторской и инженерной составляющих проекта в трехмерном представлении. Преимуществами моделирования является абсолютная точность построения конструктивных элемен-
&
ЕЗ <
СО
О
X
§ °
■ и
Ш и
0 |
X 1
1 го
Ш ш
^ о
со а
< 5 & Ц
* Ш
. 4
" I
ГО
Я °
О и
X о
55 Б
< (и « £ т со
тов, способность выполнять чертежи в автоматическом режиме, точный подсчет объемов материалов и снижение проектных ошибок.
Конструктивная модель проектируемого объекта состоит из несущих элементов: колонн, стен, плит перекрытия и покрытия, диафрагм жесткости, фундаментов и обычно разрабатывается в масштабе 1:1 в графическом 3Б редакторе с возможностью задания материалов, геометрических характеристик поперечных сечений и условий стыковки элементов.
Расчетная схема создается непосредственно из пространственной конструктивной модели объекта как из простых элементов, так и из сложных произвольных архитектурных форм [1]. Для правильности построения расчетной схемы использованы инструменты для обеспечения совместности создаваемых конечно-элементных сеток, их качества и автоматического поиска их пересечений: дотягивание или усечение контуров пластин и стержней в местах пересечения с другими конечными элементами. В местах пересечения пластин и стержней по форме поперечного сечения последних, и в местах пересечений пластин друг с другом по толщине пересекаемой пластины автоматически формируются абсолютно жесткие тела, которые повышают качество расчетной схемы и помогают избежать ошибок при расчетах и проектировании.
Постановка задачи
Конструктивная система здания исследуемого здания — каркасно-ствольная с вертикальными связями, образующими диск жесткости конструкции. Пространственная жесткость и геометрическая неизменяемость обеспечиваются совместной работой монолитных плит перекрытий и покрытия, диафрагм жесткости, колонн и вертикальных связей. Для выявления влияния способа моделирования свайного фундамента на напряженно-деформированное состояние каркаса сложной геометрической формы построены две конструктивные модели здания, которые преобразованы в аналитические и конечно-элементные расчетные схемы. Отличаются модели использованием инструментов внутренней среды ВИЗОР для построения комбинированного свайно-плитного фундамента.
Размеры здания в осях 40x50 м, в плане представляет собой фигуру, близкую к горизонтальному эллипсу, форма перекрытий, начиная со 2 этажа, представляет собой две половины фигуры «Инь-Ян», смещенные от оси симметрии здания на 5 м и образующие с фасадным витражным остеклением покрытый атриум на всю высоту надземных этажей. Высота нижнего технического этажа составляет 2.4 м, верхнего технического этажа—2.8 м, высота типовых этажей и 1 этажа составляет 3.5 м. Колонны расположены по периметру и внутри перекрытий по радиальным осям со смещениями от мест пересечения, необходимые для последующей унификации стальных конструкций диска жесткости. Центр радиальной сетки осей совпадает с центром симметрии здания и находится в середине атриума. Диафрагма жесткости, составляющая центральное ядро каждой криволинейной башни, расположена в самой широкой части «запятой», наиболее близко к центру тяжести фигуры в плане. Дополнительная диафрагма жесткости располагается в каждой криволинейной башне у внешней части фасадного витражного остекления, внутри диафрагмы запроектирована эвакуационная лестница. Диск жесткости конструкции составляют опоясывающие крестовые связи и фермы, расположенные по периметру здания в верхнем техническом этаже, и крестовые связи и фермы, расположенные внутри технического этажа и соединяющие между собой диафрагмы жесткости. На 5, 10 и 15 этажах запроектированы стальные переходные галереи из пространственных ферм.
В процессе моделирования частым случаем является необходимость изменения части расчетной схемы проектируемого здания. Исходной моделью для проектирования свайно-плитного фундамента является аналогичное офисное здание с плитным фундаментом. Плитный фундамент толщиной
1200 мм значительно уступает по индустриальности возведения, объемам бетонных и опалубочных работ, сложностью ухода за твердеющим бетоном комбинированному свайно-плитному фундаменту, состоящему из плитного ростверка толщиной 600 мм и забивных свай круглого сечения в количестве 206 штук. Конструктивная модель офисного здания создана в САПФИР-КОНСТРУКЦИИ, преобразована в расчетную схему и передана в ПК ЛИРА-САПР 2017 для проведения статического и динамического расчетов. В целях экономии времени на создание загружений от постоянных, длительных и кратковременных нагрузок использовалась в качестве исходной расчетная схема здания с плитным фундаментом. Изменение типа фундамента производилось с помощью передачи фрагмента расчетной схемы в САПФИР-КОНСТРУКЦИИ, моделирования свайного поля с требуемыми характеристиками (количество свай, способ их расположения под плитным ростверком, длина сваи, диаметр сваи и т. д.), обновления расчетной схемы и передача ее фрагмента обратно в ПК ЛИРА-САПР 2017.
Таким образом целью работы является выявление влияния способа моделирования свайного поля на напряженно-деформированное состояние каркаса здания.
Методы исследования
Исследования выполнены методом конечных элементов, который является основным методом современной вычислительной механики и лежит в основе большинства программных комплексов, предназначенных для выполнения расчетов инженерных конструкций [2 - 4].
В модели № 1 сваи запроектированы следующим способом: тело сваи моделируется кольцом из бетона требуемого диаметра (500 мм) как совокупность стержневых конечных элементов КЭ10, на конце сваи добавлен КЭ51 с заданной жесткостью, моделирующий вертикальное смещение сваи (осадку) [5]. Деформации сваи в горизонтальном направлении (горизонтальные смещения и углы поворота сечений) моделируются заданием на каждом из участков сваи (10 одинаковых вертикальных элементов по 0.5 м) своего коэффициента постели в горизонтальном направлении. Для включения в работу сваи некоторой части грунтового массива задается условная величина ширины сечения сваи.
Условная ширина сваи: Ьр = (1.5^ + 0.5) = (1.5 • 0.5 + 0.5) = 1.25 м
Расчетное значение коэффициента постели С£ , К, кН/м3 на боковой поверхности сваи определяется по формуле:
(1)
где К — коэффициент пропорциональности, кН/м4, принимаемый в зависимости от вида грунта, окружающего сваю (К = 23000 кН/м4);
£ — расстояние от поверхности грунта, до сечения сваи для которого определяется коэффициент постели.
Таблица 1
Коэффициенты постели в горизонтальном направлении
№ стержня
Коэффициент постели, кН/м4
оо
о ^
го
оо
оо
3 4 5 6 7 8 9 10
ЧО ЧО го <м
ЧО ЦЧ го <м о с^
с-4 го ЧО К об об
ЧО го <м о
го ^
<м <м го го го
и г
м
о
-I
м
э
Сй
&
ЕЗ <
СО
О
X
§ °
■ и
Ш и
0 I ^1
1 го ш ш
^ о
со а
< 5 & Ц
* Ш
. 4
" I
ГО
Я °
О и
X о
55 Б
< (и « £ т со
1
2
Жесткость одноузлового КЭ51, эквивалентного точечной опоре, вычисляют по формуле:
где Ap — площадь сваи.
Свайное поле модели № 2 аппроксимировано конечными элементами КЭ57 цепочкой стержневых свайных элементов.
Особенность конечного элемента «свая» в том, что ему изначально не задается жесткость, она определяется в процессе расчета с помощью модуля ГРУНТ. Использована пространственная модель грунтового основания под проектируемым офисным зданием. После подключения модели грунта к расчетной схеме здания, вычисляется несущая способность каждой сваи с учетом физико-механических характеристик каждого слоя грунта.
На сваи задается условная предварительная нагрузка. После проведения расчета каркаса здания и приложения отпора грунта уточняются нагрузки на каждую сваю.
На полученной мозаике (рис. 1) четко видно, что наибольшие нагрузки приходятся на сваи, расположенные вблизи ядер жесткости офисного здания, а наименьшие нагрузки — на сваи, расположенные под закрытым атриумом.
Рис. 1. Распределение нагрузок на сваи
Оценить работу каждой отдельной сваи можно анализом относительной несущей способности свайного поля. Сваи, расположенные под закрытым атриумом работают лишь на 25 - 40% своей несущей способности. Учитывая меньшие нагрузки на них, целесообразным будет уменьшение их длины или диаметра для экономии ресурсов.
Обсуждение результатов. На рис. 2 - 3 показаны мозаики относительных перемещений по вертикальной оси каркаса здания в целом и плитного ростверка [6 - 8]. Области максимальных прогибов не смещаются в зависимости от инструмента конструирования свайного поля.
При условии одинаковых загружений моделей и идентичных характеристик и размеров поперечных сечений элементов несущего каркаса, разность значений полученных перемещений здания в целом между моделями составляет 6.3%, плитного ростверка — 11.7 %.
о
ей I-и .о с;
ш I-
О а
I-
и
Рис. 2. Вертикальные перемещения каркаса здания: а) модель № 1; б) модель № 2
Рис. 3. Вертикальные перемещения ростверка: а) модель № 1; б) модель № 2
Произведен динамический расчет, определены частоты и формы собственных колебаний каркаса здания по двум моделям [9 - 10]. В зависимости от способа моделирования свайного поля, значения первых двух частот собственных колебаний отличаются на 3.85 - 4.55% (табл. 2). Спектр частот собственных колебаний, начиная с третьей частоты, совпадает. Формы колебаний зданий: первые две формы для моделей № 1 и № 2 являются возвратно-поступательными, третья форма—изгибно-крутильной.
03
г
м О
-I
м
Э СО
&
ЕЗ
<
СО
О
X
<
© > О
а о
н I
■
со га
■ и
ш и
О к
* X I га
ш и
У о
со а
<
а ц
* и
2 о
^ га
со ю о
О и
X о
< с
X и
< <и
< I
К
*
и
т со
Таблица 2
Частоты, периоды колебаний
№ Формы Модель № 1 Модель № 2
Частоты, Гц Периоды, с Частоты, Гц Периоды, с
1 0.42 2.4011 0.44 2.2925
2 0.50 2.0155 0.52 1.9345
3 0.99 1.0121 0.99 1.0098
4 1.42 0.7050 1.42 0.7050
5 1.42 0.7050 1.42 0.7050
Для обеспечения динамической комфортности офисного здания необходимо контролировать ускорения отдельных точек перекрытий от пульсационных воздействий ветра: для модели № 1 максимальное ускорение плиты перекрытия 20-го этажа составляет 20.9 мм/с2, для модели № 2 — 20.7 мм/с2, что меньше предельно допустимого значения 130 мм/с2.
Горизонтальные перемещения от динамических воздействий пульсации ветра являются самыми опасными воздействиями для здания. Выполнен анализ горизонтальных перемещений от пульсации ветра. Разность значений полученных перемещений верхней точки каркаса здания составляет 9.6% .
Мозаика сжимающих продольных напряжений в сваях показана на рис. 4. Разность полученных значений достигает 40 - 50%: напряжения в сваях, моделируемых цепочкой вертикальных стержней, при использовании КЭ57 значительно больше.
Рис. 4. Мозаика сжимающих продольных напряжений в сваях: а) модель № 1; б) модель № 2 136 Системные технологии 1 (№46) 2023
о
Рис. 5. Армирование плитного ростверка: а) модель № 1; б) модель № 2
СО
По мозаикам армирования плитного ростверка видно, что для модели № 1 расход арматуры ниже на 15.4%.
Выводы
Проанализировав результаты расчетов моделей № 1 и № 2 по напряженно-деформированному состоянию элементов каркаса сложной геометрической формы, динамическим характеристикам, максимальным перемещения узлов и параметрам зон комфортности, приходим к выводу, что способ моделирования свайного поля комбинированного свайно-плитного фундамента влияет на напряженно-деформированное состояние каркаса здания. Разности полученных значений составляли до 50%. Это может привести к завышению или занижению значений напряженно-деформированного состояния, принятого расхода арматуры и стали, что отрицательно влияет как на точность расчета, так и на стоимость строительства.
Большое расхождение замечено в напряженно-деформированном состоянии самих свай. Конечный элемент «свая» КЭ57 разработан специально для повышения точности моделирования и расчета конструкций зданий и сооружений. В данном исследовании грунтовое основание сложено однородными пластами, что маловероятно при реальном проектировании. Использование модели грунта в пространственной постановке повышает качество расчета путем более точного задания и вычисления характеристик грунтов, коэффициентов постели и осадок. Модуль ГРУНТ позволяет вычислять индивидуальные значения жесткостей для каждой отдельной сваи, что повышает качество расчета при моделирования совместной работы грунтового основания и здания. После уточнения жесткостей свай появляется возможность оценки относительной несущей способности и параметров напряженно-деформированного состояния для каждой сваи, что позволяет более рационально и экономично подобрать длину и диаметр свай в свайном поле, марку бетона и арматуры.
&
ЕЗ
<
СО
О
X
<
© > о
а о
н I
■
со га
■ и
ш и
О к
* X I га
ш и
У о
со а
<
а ц
* и
2 о
^ га
со ю о
О и
X о
< с
X и
< <и
< I
К
*
и
т со
Библиографический список
1. Численные исследования моделей свай и свайных фундаментов в условиях нагрузок типа сейсмических, Д. М. Нуриева, Казанский государственный архитектурно-строительный университет, Известия КГАСУ, 2014, № 4 (30).
2. Агаханов Г. Э. Решение задач механики деформируемого твердого тела с использованием фиктивных расчетных схем // Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. — № 3. — 2015.
3. Агаханов Э. К. О развитии комплексных методов решения задач механики деформируемого твердого тела // Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки — 2013. — С. 14 - 19.
4. Вариационные принципы механики конструкций. В книге: НЕДЕЛЯ НАУКИ — 2015 Сборник тезисов докладов XXXVI итоговой научно-технической конференции преподавателей, сотрудников, аспирантов и студентов ФГБОУ ВО «Дагестанский государственный технический университет». Под ред. Т. А. Исмаилова. — 2015. — С. 118 - 119.
5. Агаханов Э. К. Развитие комплексных методов в механике деформируемого твердго тела, Материалы Международной научно-практической конференции, ФГБОУ ВПО «ГГНТУ», г. Грозный, 2015. — С. 99 - 105.
6. Batht K.-J. Finite Element Procedures. New Jersey: Prentice Hall, 1996. P. 95 - 97.
7. Сагдатуллин М. К. Постановка задачи численного моделирования конечных деформаций МКЭ // Вестник Казанского технологического университета. 2013. № 5. URL: https://cyberleninka.ru/ article/n/postanovka-zadachi-chislennogo-modelirovaniya-konechnyh-deformatsiy-mke.
8. Кравченко Г. М., Труфанова Е. В., Ладная Е. В. Рациональное проектирование элементов пространственного каркаса здания // Инженерный вестник Дона, 2017, № 1 URL: ivdon.ru/ru/magazine/ archive/n1y2017/3989.
9. Кравченко Г. М., Труфанова Е. В., Долженко А. В. Динамический расчет зданий на ветровые нагрузки с учетом пульсационной составляющей: Электронный научный журнал APRIORI. Серия: Естественные и технические науки. Краснодар, 2013. C. 2.
10. Еремеев П. Г. Особенности проектирования уникальных большепролетных зданий и сооружений. // Строительная механика и расчет сооружений. 2005. № 1.
THE INFLENCE OF THE INETHOD OF INODELING THE PILE FOUNDATION ON THE STRESS-STRAIN STATE OF THE BUILDING FRAME OF COMPLEX GEOMETRIC SHAPE
E. K. Agahanov * G. M. Kravchenko** E. V. Trufanova** M. K. Agahanov***
* Dagestan State Technical University, Makhachkala ** Don State Technical University, Rostov-on-Don
*** Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU), Moscow
Abstract
The object of the study is a multi-storey building, which in terms of a figure close to a horizontal ellipse. The structural model of the office building was created in a SAPPHIRE DESIGN. The calculations were performed by the finite element method in the LIRA-SAPR 2017 software package. Two finite element models of the object, including a pile base, have been developed. In model No. 1, piles are defined by core end elements of FE10 with the addition of FE 51 at the end of the pile. The pile field of model № 2 is approximated by finite elements of FE57. The stress-strain state of the investigated building frame is obtained. Movements, vibration frequencies and accelerations of the upper floor floors do not exceed the permissible values. The analysis of the stress-strain state in piles showed a significant increase in stresses when modeling with finite elements of the FE57. Reinforcement of the plate grillage of model № 1 corresponds to a lower consumption of reinforcement.
The Keywords
information technologies, digital modeling, pile foundation, finite element method, stress-strain state, buildingframe
Date of receipt in edition
20.02.2023
Date of acceptance for printing
23.02.2023
О
z
H Û
Ссылка для цитирования:
Э. К. Агаханов, Г. М. Кравченко, Е. В. Труфанова, М. К. Агаханов. Влияние способа моделирования свайного фундамента на напряженно-деформированное состояние каркаса здания сложной геометрической формы. — Системные технологии. — 2023. — № 1 (46). — С. 131 - 139.
S <
СО
О X
£ °
H S
^
■ со
Ш (J
0 I
X 1
1 го
Ш ш
^ о
со а
< S
о. ц
* ф
" I
го
Й 0
О и
X о
55 Б
< (U
l_ s
« g
* s
. ç
m m
