CC BY
25
В.В. Донцова, Г.А. Ленкова, Е.Г. Чурин
ВЛИЯНИЕ СПЕКТРА ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ЛАЗЕРА НА ФРТ ДИФРАКЦИОННОГО МИКРООБЪЕКТИВА ДЛЯ ЛАЗЕРНОЙ СЧИТЫВАЮЩЕЙ ГОЛОВКИ
В [']» [2] сообщалось о результатах работы по созданию дифракционного микро-объектива (ДМ0) для считывающей головки лазерного цифрового проигрывателя. ДМО был рассчитан и изготовлен для работы с полупроводниковым (п/п) лазером в оптической схеме с переносом изображения "из точки в точку". При расчете предполагалось, что источник света точечный, одночастотный. Однако в зависимости от условий работы, температуры кристалла, срока службы и т.д. число продольных мод и длина волны основной моды в излучении п/п лазера могут изменяться, что приводит к появлению сферических аберраций. Цель работы - определить (теоретически и экспериментально) допустимые отклонения в спектре излучения источника света, которые не влияют существенно на качество изображения ДМО.
Качество фокусирующих объективов для считывающих головок удобно оценивать по критерию Марешаля [3] , который связывает нормированную интенсивность в дифракционном фокусе (число Штреля 0) со среднеквадратичным отклонением фазы волнового фронта от опорной сферы (ДФ)2. Если аберрации малы, то
0 I 1 - (ДФ)2/ (1)
где
0 = I/X0 - отношение максимальных интенсивностей в аберрированном дифракционном изображении точечного источника I и в изображении, сформированном той же системой при отсутствии аберраций 10;
(ДФ)2 = Ф2 - (Ф)а - среднеквадратичная ошибка фазовой функции ДМО.
Фазовая функция ДМО вычислялась для определенных параметров: длины волны X; апертуры а; толщин <3, , <За подложки и защитного стекла с показателем преломления п, и па; расстояния источника и изображения до дифракционной структуры без учета знаков г1, г2 (рис. 1). Для изготовления фотошаблонов использовались члены разложения функции по р до восьмой степени (р - расстояние от центра структуры ДМО, изменяющееся от 0 до а). Для определения технологических допусков достаточно ограничиться четвертой степенью разложения
Ф = (а, + аа)р2 - (В, + &2)р\ (2)
где
а, = 2п/(Х • Ъ,,); а3 = 2п/(Х • Ь,,) ;
В, = (2пД) (Ь1а/Ь",) ; В3 = (2пЛ)(Ъаа/ь;1);
Рис. 1. Оптическая схема установки для исследования ФРТ дифракционных микролинз: 1 - источник излучения; 2 - дифракционная микролинза; 3 - вспомогательная кольцевая микролинза для настройки схемы; - пластинка, имитирующая защитное покрытие компакт-диска;
5 - микроскоп; 6 - микродиафрагма;
7 - фотоумножитель
= 2 [z1 + d1 {(1/п,) - 1}]; Ьа1 = 2 [z2 + d2{(1/na) - 1}];
Ь21 = 2[z, + d^íl/n*)- 1}]; b22 = 2 [z2 + d2{(1/п2 ]- 1}].
Найдем ошибку фазовой функции Дф при изменении длины волны X; для этого учтем, что во всех коэффициентах (2) зависимость от А. проявляется в виде умножения на (1/Л), например, Эа/ЭЛ = -а/Л,
ф - лф = ( - ai - aa дх + II* ¿z3)p2 + (fj дл + дл - |fj дга)р\ (3,
где Х0 _ расчетная длина волны.
После вычисления среднеквадратичной ошибки по (1) находим число Штреля Q при подходящем выборе центра опорной сферы Дг
AZ2 +a,)/|flj ;
о - "II1 ^/Цм2^ •
Расчетное значение ДА. при Q > 0,8 составляет 132 X.
Оценка влияния ширины спектра источника на качьство изображения проводилась по следующей аналитической формуле [3]:
° = Í-к ' (5)
(2k+1) - количество продольных мод;
сп - вес n-й моды;
р = V2na2 д (Я - длина волны основной моды, Д - расстояние между сосед-^о 2г ними модами).
Практическая оценка системы по значению Q не всегда возможна, так как неизвестно реальное абсолютное значение Q для идеальной системы. В таких случаях качество изображения можно контролировать по функции рассеяния точки ФРТ [3], например, по отношению интенсивности в 1-ом максимуме и минимуме к максимуму интенсивности в центре. В безаберрационном изображении интенсивность в 1-ом максимуме составляет 1,75%, а в минимуме равна нулю.
Экспериментальная проверка качества изображения ДМО проводилась на установке^ оптическая схема которой приведена на рис. 1. Распределение интенсивности в
фокальной плоскости ДМО переносилось с увеличением -1000 на подвижную цель с фотоумножителем и фиксировалось на ленте самописца, В качестве источников излучения использовались He-Ne лазер (X = 0,63 мкм), который, можно считать, не вносит аберраций в ФРТ микролинзы и полупроводниковый лазер типа ИЛПН-210А (X = 0,79 мкм), ширина спектра которого задавалась режимом работы. Изменение ширины спектра п/п лазера достигалось путем регулирования температуры кристалла ступенчато через ~2°С при постоянном токе накачки. Одновременно это приводило к изменению мощности и сдвигу длины волны. Экспериментальная зависимость мощности излучения от температуры кристалла представлена на рис. 2, мощность дана в значениях тока диода J, помещенного за лазером. Сдвиг длины волны излучения для всех используемых режимов работы лазера относительно расчетного значения не превышает 17 А (рис. 3), что лежит в допустимых пределах (132 /?), и его влияние на ФРТ можно не учитывать.
Рис. 2. Зависимость тока диода J от температуры кристалла Т
Спектр излучения п/п лазера при всех режимах записывался на спектрометре ДФС-2<1. На рис. b графически показано, как изменяется ширина спектра источника в соответствии с различными значениями тока диода. Согласно рисункам 2h1» наиболее узкий спектр шириной от 1 до 10 А (1-3 продольные моды) наблюдается при температуре кристалла от 1 ^ до 20°С. Ширина спектра определялась на уровне 0,1 интенсивности основной моды. Наиболее характерные спектры излучения п/п лазера приведены на рис. 3. Они соответствуют точкам а, Ь, С и d на рис. А. Распределение интенсивности в фокальной плоскости ДМО, записанное с лазером, работающим в указанных режимах, представлено на рис. 5 (a-d), а на рис. 6 - то же с He-Ne лазером, имеющим значительно более узкий спектр излучения (ширина контура усиления составляет 0,03 8).
Для оценки ФРТ, согласно критерию Марешаля, выполнены расчеты Q по формуле (5) для условий, которым соответствуют функции, представленные на рис. 5 (Ь, с, d); получены значения 0,89, 0,81 и 0,26 соответственно. Значения Q, вычисленные из эксперимента при условии нормировки интенсивности по ФРТ и представленные на рис. 5а (одномодовый спектр источника), равны 0,85, 0,70 и 0,22 соответственно. Пересчет мощности сделан по току диода из графика на рис. 2.
I ..
.ai
Рис .
3. Спектры излучения п/д лазера при различных
К
шах
режимах работы: а) ДХ
*я п/г^ I
Ь) ДХ = 10,5 А, X
788,3 нм; 788,3 нм; с) ДХ = 30 А,
1,1ил О
Xm;w = 788,3 нм; d) ДХ = 180 A, Xmov = 789,it нм.
ШСл Л Ша X
Ширина спектра дана на уровне 0,1 интенсивности основной моды
3 0 0 J, мкм
Рис. Ч. Изменение ширины спектра ДХ п/п лазера в зависимости от режима работы
Рис. 5- Функция рассеяния точки дифракционного микрообъектива, полученная с п/п лазером при различной ширине спектра
На рис. 7 (кривая 2) показано распределение интенсивности, рассчитанное для спектра источника, приведенного на рис. Зс, по формуле [3]
I (и,у) /10 = ф2 [021и,у) + и*(и,у)], (6)
где ип и 0з - функции Ломмеля. При и=у=0 формула (6) переходит в С5) •
Сравнение с безаберрационным распределением интенсивности (кривая 1) пока-
о
зывает, что при ширине спектра 30 А (что соответствует среднеквадратичной шири-о
не 11,5 А) функция рассеяния точки еще удовлетворяет критерию Марешаля. Соответствующая экспериментальная ФРТ (рис. 5с) имеет большую сферическую аберрацию, то есть условие Марешаля для нее не выполняется (О = 0,70).
Экспериментальные функции отклика отличаются друг от друга тем, что уровень 1-го минимума растет по мере уширения спектра источника (рис. 8, кривая 1), размер центрального пятна при этом остается постоянным в пределах точности измерений. Кривая 2 на рис. 8 показывает интенсивность в 1-ом боковом максимуме (по отношению к центральному). Разность кривых 1 и 2 соответствует величине провала в минимуме. Для Не-Ые лазера интенсивности в 1-ом минимуме и боковом
максимуме отмечены точками на оси 1/1 . Уровень фона в 1-ом минимуме при этом
о
наименьший - 0,8%. Для п/п лазера, работающего в одномодовом режиме (точка а
о
на оси ДХ, ширина линии 1 А), уровень фона в 1-ом минимуме (1,65%) в 2 раза
о
больше. При ширине спектра источника 30 А, что соответствует на рис. 8 точке с на шкале ДХ, интенсивности в 1-ом минимуме и боковом максимуме становятся одинаковыми и равными (-5%). В расчетном распределении интенсивности (рис. 7,
100 ДХ, А
Рис. 8. Зависимость X/I0 в 1-ом минимуме и боковом максимуме ФРТ от ширины спектра источника ДХ
Рис. 6. Функция рассеяния точки дифракционного микрообъектива, полученная с Не-Ые лазером
отн. ед .
Рис. 7- Расчетное распределение интенсивности в дифракционном фокусе: 1 - безаберрационная кривая; 2 ^ при ширине спектра источника 30 А
кривая 2) в 1-ом минимуме фон составляет 2,5?, а интенсивность бокового максимума - 3,8% относительно интенсивности в центре. При дальнейшем уширении спектра источника сферохроматическая аберрация возрастает настолько, что минимум и боковой максимум размываются полностью (рис. 5<3) .
Критерием качества системы может служить также глубина фокусировки, которая
увеличивается при уширении спектра источника за счет появления продольной сферо-
хроматической аберрации. Сфокусированное пятно вытягивается вдоль оптической оси.
На рис. 9 приведены графики падения интенсивности по обе стороны от фокальной
плоскости для двух режимов работы п/п лазера, соответствующих ширине спектра
о о
10 А (кривая 1) и 190 А (кривая 2).
рис. 9- Распределение интенсивности вдоль оптической оси вблизи дифракционного фокуса при ширине
о о
спектра 10 А (кривая 1) и 190 А (кривая 2)
Для кривой 1 хроматизм положения, рассчитанный по формуле ûz2 = (ДЛ./Х) za,
равен ±2 мкм, а экспериментальное значение составило мкм. Для кривой 2 расчетный хроматизм положения составляет ±38,5 мкм, что значительно меньше экспериментального значения. Вероятно, при таком широком спектре источника кроме хроматизма присутствует большая продольная сферическая аберрация.
Таким образом, показано, что при работе с одномодовым п/п лазером ФРТ дифракционного микрообъектива мало отличается от ФРТ при работе с He-Ne лазером. При расширении спектра п/п лазера в ФРТ появляется фон (до 10%), увеличивающийся к центру функции, который приводит при многомодовом режиме к размытию ФРТ и исчезновению минимума интенсивности.
Авторы выражают благодарность за помощь в проведении эксперимента А.Г. По-лещуку и А.П. Соколову.
ЛИТЕРАТУРА
1.Коронкевич В.П., Кузменко C.B., Полещук А.Г. и др. Считывающая головка с применением дифракционных оптических элементов для цифрового лазерного проигрывателя. Тез. докл. 3-й Всесоюзной конференции "Применение лазеров в технологии и системах передачи и обработки информации". Таллин, I987.
2. Донцова В.8., Л е н к о в а Г.А., Нихальцова И.А. Исследование параметров дифракционных микрообъективов // Автометрия, 1989,* 2.
3. Б о р н М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1 973.
