CC BY
196
УДК 621.039.516.4
ВЛИЯНИЕ СОСТАВА И ВЫГОРАНИЯ ЯДЕРНОГО ТОПЛИВА НА ДЕЙСТВУЮЩЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ПОТОКА ПОВРЕЖДАЮЩИХ НЕЙТРОНОВ В РЕАКТОРЕ ГТ-МГР
А.В. Головацкий, В.Н. Нестеров, И.В. Шаманин
Томский политехнический университет E-mail: [email protected]
Изложена методика определения действующего значения плотности потока повреждающих нейтронов в реакторе ГТ-МГР. Рассмотрено несколько вариантов стартовой загрузки ядерного топлива при реализации: уран-плутониевого и торий-уранового ядерных топливных циклов. Приведены зависимости плотностей потоков повреждающих нейтронов от времени эксплуатации топливных блоков. Представлено соотношение, связывающее среднее значение выгорания и время эксплуатации топливных блоков. Получены зависимости размножающих характеристик от времени эксплуатации топливного блока. Проведен анализ влияния концентраций делящихся нуклидов на значение плотности потока повреждающих нейтронов.
Ключевые слова:
Высокотемпературный газоохлаждаемый ядерный реактор, реакторный графит, повреждающие нейтроны, критический флю-енс, выгорание топлива.
Key words:
High-temperature gas-cooled nuclear reactor, reactor-grade graphite, damaging neutrons, critical flux, nuclear fuel burn-up.
Задача исследования
В настоящее время существует два направления в создании высокотемпературных реакторов, отличающихся концепцией активной зоны. Различие концепций состоит в использовании либо призматических топливных сборок, либо шаровых тепловыделяющих элементов. Обе концепции характеризуются использованием графита и гелия и для них присущ одинаковый материальный состав активной зоны.
Исследования в области работоспособности ядерно-чистого реакторного графита показали, что его срок службы определяется значением критического флюенса повреждающих нейтронов (нейтроны с энергией выше 180 кэВ). В свою очередь значение критического флюенса определяется температурой облучения и плотностью потока сопутствующего гамма-излучения [1]. Значения критического флюенса графита в высокотемпературной области 800...1000 °С уменьшаются в пределах 1022...2-1021 см-2, соответственно [2]. Это обстоятельство может вызывать снижение ресурса графитовых конструкций реактора ВТГР [3].
Одним из направлений развития ядерной энергетики является увеличение эффективности топли-воиспользования, что привело к разработке ядерных топливных циклов нового поколения либо с увеличенной кампанией, либо с большой глубиной выгорания ядерного топлива. Необходимо определить будет ли обеспечена кампания ядерного топлива в ВТГР работоспособностью реакторного графита призматических топливных блоков.
В данной работе представлены результаты исследований особенностей энергетического спектра повреждающих нейтронов в активной зоне высокотемпературного газоохлаждаемого ядерного реактора типа ГТ-МГР и его изменений в течение кампании топлива, что в последующем позволит провести оценки ожидаемого ресурса графита.
Конструкция реактора ГТ-МГР
В расчетах использованы параметры реактора тепловой мощностью 600 МВт с кольцевой активной зоной, разработанный компанией GENERAL ATOMICS. Активная зона в поперечном сечении представляет собой кольцо шестигранной формы, окруженное центральным (цилиндрическим) и боковым (кольцевым) графитовыми отражателями. Топливный блок (рисунок) представляет собой шестигранную графитовую призму со стержневыми топливными элементами, размещенными в отверстиях блока. В блоках имеются отверстия для загрузки выгорающего поглотителя и прохода гелиевого теплоносителя. Активная зона содержит 102 топливные колонны, каждая из которых набрана из 10 топливных блоков. Блоки в колонне фиксируются с помощью штифтов. В работе использовались параметры эксплуатации реактора ГТ-МГР, приведенные в работе [3].
i
Рисунок. Топливный блок активной зоны реактора ГТ-МГР: 1) канал для теплоносителя; 2) канал для выгорающего поглотителя; 3) топливный канал
Порядок расчета изменений нуклидного состава ядерного топлива и спектра потока нейтронов
Определение спектра потока нейтронов проводилось в 26-групповом приближении. Порядок
расчета на каждом шаге интегрирования многогрупповой системы уравнений по времени выглядит следующим образом:
1) задаются начальные (стартовые) концентрации делящихся материалов топлива;
2) проводится многогрупповой расчет спектра потока нейтронов;
3) рассчитывается среднее по делящимся нуклидам значение макроскопического сечения деления топлива в тепловой группе;
4) из соотношения, связывающего мощность реактора и плотность потока нейтронов, определяется величина потока нейтронов в тепловой группе:
Ф = б
т Еъ;гАЗ ’
где Q - тепловая мощность реактора; - сред-
нее по всем делящимся нуклидам топлива и по активной зоне макроскопическое сечение деления в тепловой группе; Фт - поток тепловых нейтронов; улз - объем активной зоны;
5) проводится преобразование нормированного спектра потока нейтронов по известному значению плотности потока нейтронов в тепловой группе;
6) определяются значения потоков нейтронов в четырех группах: быстрые повреждающие с Е„>0,18 МэВ (с 1 по 7 группу включительно); быстрые не повреждающие (с 8 по 16 группу включительно); резонансные (с 17 по 25 группу включительно) и тепловые нейтроны (26 группа);
7) определяются необходимые нейтронно-физические параметры: эффективный коэффициент размножения нейтронов, средние по каждой из четырех групп значения сечения поглощения нейтронов в активной зоне и т. д.;
8) определяются значения концентраций делящихся и воспроизводящих нуклидов ядерного топлива на конец шага интегрирования по времени.
Пункты 1-8 повторяются до достижения конца кампании ядерного топлива.
Подготовка многогрупповых констант проводилась с учетом поправки в тепловой группе на среднее значение температуры в активной зоне реактора, равное 1150 К.
Изменение нуклидного состава ядерного топлива
Изменение состава топлива по делящимся и воспроизводящим нуклидам определялось системой связанных конечно-разностных уравнений.
Для и-Ри цикла использовались следующие соотношения:
235 тт 235 т г 235 ,т
N и = N иехр(-Фтаа %);
N'
>9Ри _
2
N.
9Ри
238 тт 238 тт 238 Тт 238 Тт
Ф а иN.. и +Ф I и#„ и-
тс 0 р с 0
239 р 239 т,„ 239 р 23'
-Фтая РиN0 Ри -Ф р1а Ри^
240^ 240 т*
N Ри = N0 Ри +
Ри
239 23
+ Ф р1 с ^0
239 23
Ф тас Ри N0
-Ф а24°Ри N0* Ри -Ф /4°Ри N2
та 0 р с 1
У
Ри
Ри 240 Ри
0 У
241 в,, 24
N Ри = N0
1 Ри
Ф а
0 240 240 2
Ри N. Ри +Ф I РиN
Ри Л
241 241 241 241
-Фтаа N0 * -Ф р1 а *#0
Аг.
где А/ - шаг интегрирования по времени (в расчете задавалось значение пол года, что соответствует выгоранию 18,7 МВтсут/кг; глубина выгорания на конец кампании составит 150 МВтсут/кг); Ы0, N -начальная и конечная концентрация соответствующего нуклида, при переходе к следующему шагу интегрирования по времени (начальное значение концентрации приравнивалось к конечной на предыдущем шаге); Ф^ - плотность потока резонансных нейтронов; аа, ас - среднегрупповые микросечения поглощения и радиационного захвата, соответственно; 1а, 1С - среднегрупповые эффективные резонансные интегралы поглощения и радиационного захвата, соответственно.
При определении концентраций ядер 235и применялось аналитическое решение дифференциального уравнения, т. к. метод конечных разностей при выбранном шаге интегрирования по времени приводил к некорректным значениям концентраций в конце кампании. Это связано с тем, что 235и не нарабатывается, а скорость его выгорания достаточно велика. В данной работе значения концентраций делящихся и воспроизводящих нуклидов в различные моменты времени необходимы только для определения изменений спектра потока повреждающих нейтронов и, следовательно, большая точность в определении концентраций не требуется.
Для ТИ-и цикла использовались следующие соотношения:
N
235 тт 235 т Т
= N ехр(-Ф таа Аг);
(
N и = N
N и = N
Фтас
-Ф та, (
11 N
Ф I
р с
3 233 23
N0 и -Ф р1а
11 N
и N
Фтас
2
-Ф таа
N
Ф I
р с
N 0 и -
' и С и
Аг;
Аг.
Для определения изотопного состава ядерного топлива в ТИ-и ядерном топливном цикле (ЯТЦ) изменение концентрации 235и так же, как и в и-Ри цикле, определялось аналитическим решением дифференциального уравнения, т. к. использования метода конечных разностей приводило к занижению значений. Для образования 235и из 232ТИ необходимо, что бы происходило 3 последовательных радиационных захватов нейтронов, поэтому скорость образования 235и значительно ниже, чем
скорость его выгорания. Метод конечных разностей для определения концентраций ядер 235и использовался только при их отсутствии в стартовой загрузке в ТЪ-и ЯТЦ, при этом использовалось соотношение:
(
N и = N
Ф и
т с
2
-Ф ти„
N
Ф I
р с
"N7 и-^
> тт 232 , г 23
иN0 и-Фр1а
N
А г.
эф Е + ББ2
XVЕ /,Ф -
Определение значений плотностей потоков и сечений ядерных реакций в четырехгрупповом представлении
В спектре потока нейтронов выделяются четыре группы:
• 1 группа: быстрые повреждающие нейтроны с Еп>0,18 МэВ (с 1 по 7 группу включительно), необходимы для определения степени повреж-денности кристаллической структуры реакторного графита и флюенса повреждающих нейтронов;
• 2 группа: быстрые не повреждающие нейтроны с 465 эВ>Еп>0,18 МэВ (с 8 по 16 группу включительно). Термин «не повреждающие нейтроны» не значит, что они не производят структурных нарушений, это значит, что их экспериментальная регистрация, как правило, не производится. Вклад нейтронов с энергией ниже 0,18 МэВ в процесс дефектообразования не превышает 20 %;
• 3 группа: резонансные нейтроны (с 17 по 25 группу включительно) с 0,215 эВ>Еп>465 эВ, необходимы для определения изменения ну-клидного состава ядерного топлива;
• 4 группа: тепловые нейтроны с 0,0252 эВ>Еп>0,215 эВ (26 группа), необходимы для определения изменения нуклидного состава ядерного топлива, проведения нормировки потоков на мощность реактора, определения эффективного коэффициента размножения и других нейтронно-физических параметров активной зоны.
Определение значений потоков нейтронов в каждой из четырех групп проводится суммированием потоков в энергетических группах многогруппового представления.
Усреднение значений макроскопических сечений поглощения для четырех групп проводится по соотношению:
т
X (Ес, +Е А )Ф,
Е = ,
о. т
X Ф,
¡=к
где] - номер группы с 1 по 4; ЕС(, Е^ - макроскопические сечения радиационного захвата и деления в г-й группе (с 1 по 26 группу), соответственно; Ф; -значение плотности потока нейтронов в г-й группе.
Значения эффективного коэффициента размножения определялись из соотношения:
где Е/ = -—26---------- среднее значение количе-
X Ф,
,=1
ства вторичных нейтронов, образующихся при прохождении первичным нейтроном единицы длины пути; V - число вторичных нейтронов на 1 акт деления первичным нейтроном г-й группы; Е/( -
среднее макроскопическое сечение деление ядер
26
_ X БФ
нейтронами г-й группы; Б = -¡=2б--------- - среднее
X Ф,
¡=1
значение коэффициента диффузии нейтронов; Д- -коэффициент диффузии нейтронов г-й группы;
26
XЕ Ф -
о, I
Е = -
XФ,
среднее макроскопическое сече-
ние поглощения; Еа1 - макроскопическое сечение поглощения нейтронов г-ой группы; Б2 - геометрический параметр.
Результаты расчета для уран-плутониевого ЯТЦ
Результаты расчетов концентрации делящихся и воспроизводящих нуклидов ядерного топлива в и-Ри ЯТЦ сведены в табл. 1. При стартовой загрузке с обогащением С(235и)=20 %, С(Ри)=0 % на конец кампании ядерного топлива нуклидный состав плутония составил: 72 % - 239Ри, 10 % - 240Ри и 18 % - 241Ри. Далее этот состав используется при рассмотрении и-Ри ЯТЦ, когда в стартовой загрузке присутствует плутоний. Результаты расчета средних по призматическому топливному блоку значений концентраций делящихся и воспроизводящих нуклидов топлива, плотностей потоков в четырех группах и эффективного коэффициента размножения нейтронов в течение кампании топлива для и-Ри ЯТЦ приведены в табл. 1.
Соотношение, связывающее среднее значение выгорания топлива (X и время эксплуатации призматического топливного блока:
2 = О- эф^т-— _ 37,4 г, (МВгсут/кг) пТБ тТБ (и)
где Q - мощность ядерного реактора, 600 МВт; Кф.сУт. - количество эффективных суток в году, 270 эф.сут./год; г - время эксплуатации призматического топливного блока (измеряется в годах), до 4 лет; пТБ - количество топливных блоков в активной зоне, 1020 шт; тТБ(и) - масса урана, содержащаяся в одном топливном блоке, 4,25 кг.
При эксплуатации топливного блока со стартовой загрузкой: С(235и)=20 %, С(Ри)=0 % концен-
¡=1
Таблица 1. Средние по призматическому топливному блоку значения концентраций делящихся и воспроизводящих нуклидов топлива, плотностей потоков в четырех группах и эффективного коэффициента размножения нейтронов в течение кампании топлива для и-Ри ЯТЦ
Стартовое обогащение по 235и и Ри, % 1, лет Выгорание, МВт.сут/кг 1\|23Ч см-3 N*4 см-3 \240и, см-3 241 N и, см-3 Фб>180 кэВ. 1013 см-2.с-1 ФК180 кэВ. 1013 см-2.с-1 Фр, 1013 см-2.с-1 Фт, 1013 см-2.с-1 кэфф
С(235 и)=20 С(Ри)=0 0 0 2,17'1019 0 0 0 3,21 5,22 3,69 3,54 1,26
1 37,4 1,71.1019 2,59'1018 1,70.1017 0 3,57 5,86 4,16 3,76 1,22
2 74,8 1,32-1019 4,03.1018 4,61.1017 3,76.1017 3,83 6,39 4,63 4,04 1,16
3 112,2 1,02.1019 4,81.1018 6,19.1017 9,05.1017 4,03 6,77 4,96 4,26 1,14
4 149,6 7,60.1018 5,191018 7,03.1017 1,31-1018 4,17 7,07 5,28 4,66 1,11
С( 235и)=10 С(Ри)=10 0 0 1,09.1019 7,84.1018 1,08.1018 1,96.1018 4,75 7,94 5,47 3,16 1,16
1 37,4 8,78.1018 7,38.1018 9,131017 2,50.1018 4,71 7,85 5,42 3,40 1,17
2 74,8 6,95.1018 6,94.1018 8,89.1017 2,52.1018 4,64 7,76 5,48 3,80 1,15
3 112,2 5,42.1018 6,51.10'8 8,69.1017 2,40.1018 4,56 7,68 5,56 4,29 1,13
4 149,6 4,111018 6,071018 8,501017 2,22.1018 4,48 7,61 5,67 4,88 1,10
С(235 и)=0 С(Ри)=20 0 0 0 1,561019 2,17.1018 3,901018 6,49 11,1 7,65 2,88 1,07
1 37,4 0 1,21.1019 1,39.1018 5,191018 5,94 9,95 6,69 3,14 1,16
2 74,8 0 9,73.1018 1,20.1018 4,65.1018 5,46 9,17 6,37 3,74 1,15
3 112,2 0 7,99.1018 1,07.1018 3,77.1018 5,08 8,60 6,24 4,58 1,11
4 149,6 0 6,63.1018 9,74.1017 2,91.1018 4,77 8,20 6,27 5,67 1,06
трация 235и снижается с большей высокой скоростью, чем при составе загрузки С(235и)=10 %, С(Ри)=10 %, т. к. во втором случае большая часть делений обусловлена наличием 239+241Ри в ядерном топливе.
При эксплуатации топливного блока со стартовой загрузкой: С(235и)=10 %, С(Ри)=10 % концентрация 239Ри медлено снижается. Это обусловлено тем, что скорость деления 239Ри практически компенсируется его образованием при радиационном захвате нейтронов ядрами 238и. Концентрация 240Ри также медленно снижается. Концентрация 241Ри в начале кампании возрастает за счет радиационного захвата нейтронов 240Ри, а затем снижается, т. к. в течение кампании концентрация ядер 240Ри становится все меньше и, следовательно, снижается скорость образования 241Ри - процесс деления 241Ри превалирует над процессом его образования.
Анализ полученных результатов показывает, что определяющее влияние на характер зависимости плотности потока повреждающих нейтронов от выгорания (времени эксплуатации топливного блока) в и-Ри ЯТЦ оказывает зависимость концентрации делящихся изотопов Ри от выгорания и зависимость вкладов отдельных изотопов в общую плотность деления ядер. Это обусловлено тем, что наличие делящихся изотопов плутония в ядерном топливе увеличивает число вторичных нейтронов на акт деления. Вторичные нейтроны, образующиеся при делении, являются быстрыми и до момента их поглощения ядрами вносят значительный вклад в часть спектра нейтронов, называемую спектром замедления. Нейтроны именно этой части спектра вносят наибольший вклад в процесс дефектообразования и нарушения структуры графита.
Результаты расчета для торий-уранового ЯТЦ
Расчетные концентрации делящихся и воспроизводящих нуклидов ядерного топлива в ТИ-и ЯТЦ сведены в табл. 2. В работе варьировались значения концентраций ядер 235и и 233и в ядерном топливе в стартовой загрузке. Результаты расчета средних по призматическому топливному блоку значений концентраций делящихся и воспроизводящих нуклидов топлива, плотностей потоков в четырех группах и эффективного коэффициента размножения нейтронов в течение кампании топлива для ТИ-и ЯТЦ приведены в табл. 2.
Сравнительный анализ ТИ-и и и-Ри ЯТЦ показывает, что выгорание 235и в ТИ-и топливном цикле больше, чем в и-Ри, т. к. значение микроскопического сечения деления 233и ниже, чем для 239Ри. Значение микроскопического сечения радиационного захвата 232ТИ ниже, чем для 238и, и, следовательно, скорость образования 233и ниже скорости образования 239Ри. В и-Ри ЯТЦ происходит наработка ядер делящегося нуклида 241Ри. Все это приводит к тому, что доля делений, приходящаяся на делящиеся изотопы Ри в и-Ри ЯТЦ выше, чем на 233и в ТИ-и ЯТЦ. Анализ ТИ-и и и-Ри ЯТЦ показывает, что стационарное значение концентрации делящихся изотопов 233и и 239Ри в реакторе ГТ-МГР без учета изменения концентрации воспроизводящих нуклидов 232ТИ и 238и достигает значения 3,5.1018 см-3 для 233и и 5,5-1018 см-3 для 239Ри.
Основное влияние на значение плотности потока быстрых повреждающих нейтронов в ТИ-и ЯТЦ оказывает концентрация 233и, т. к. он характеризуется большей эффективностью деления (а}/ас) и образует больше вторичных нейтронов на акт деления. Снижение плотности потока быстрых повреждающих нейтронов в течение кампании топлива
Таблица 2. Средние по призматическому топливному блоку значения концентраций делящихся и воспроизводящих нуклидов топлива, плотностей потоков в четырех группах и эффективного коэффициента размножения нейтронов в течение кампании топлива для ТЬи ЯТЦ
Стартовое обогащение по 23 5U и 233U, % t, лет Выгорание, МВт.сут/кг N235u, см-3 N233u, см-3 N234u, см-3 Фб>180 кэВ, 1013 см-2.с-1 Фб<180 кэВ, 1013 см-2.с-1 Фр, 1013 см-2.с-1 1013 .с-1 Ф см кэфф
C( 235U)=20 C(233U)=0 0 0 2,17.1019 0 0 3,21 5,25 3,69 3,54 1,22
1 37,4 1,701019 1,14.1018 1,23.1016 3,18 5,27 3,84 4,25 1,17
2 74,8 1,26'1019 1,871018 6,75.1016 3,13 5,31 4,09 5,38 1,09
3 112,2 8,60.1018 2,43.1018 1,60.1017 3,10 5,42 4,52 7,14 0,99
4 149,6 5,20.10'8 2,70.1018 2,89.1017 3,08 5,65 5,19 9,84 0,87
О о X ä р 3 U U 0 0 1,09.1019 1,09.1019 0 3,69 5,94 3,86 3,72 1,30
1 37,4 8,43.1018 8,72.1018 4,11.1017 3,51 5,78 4,05 4,72 1,20
2 74,8 6,00.1018 6,82.1018 7,34.1017 3,37 5,72 4,40 6,34 1,08
3 112,2 3,80.1018 5,15.10'8 9,77.1017 3,25 5,81 5,07 9,10 0,92
4 149,6 1,90101S 3,751018 1,13.1018 3,17 6,23 6,47 14,6 0,72
C( 235U)=0 C(233U)=20 0 0 0 2,17.1019 0 4,19 6,67 4,06 3,93 1,37
1 37,4 3,24.1016 1,59.10» 8,49.1017 3,86 6,33 4,30 5,35 1,23
2 74,8 1,69.1017 1,09.1019 1,47.1018 3,60 6,17 4,81 7,68 1,04
3 112,2 3,52.1017 6,69.1018 1,84.1018 3,38 6,29 5,89 12,00 0,82
4 149,6 4,90.1017 3,72.1018 1,91.1018 3,22 6,85 7,98 20,00 0,59
при стартовой загрузке С(235и)=20 %, С(233и)=0 % обусловлено тем, что число делений тепловыми нейтронами остается постоянным, а вклад в общее число делений за счет быстрых и резонансных нейтронов снижается.
Заключение
Эффективный коэффициент размножения нейтронов при среднем по активной зоне реактора значении обогащения С(235и)=14 % в холодном ра-зотравленном состоянии составил 1,144, что соответствует запасу реактивности 12,6 % и удовлетворительно согласуется с проектным значением максимального запаса реактивности в холодном разо-травленном состоянии в течение кампании 12,5 %. За время эксплуатации призматического топливного блока 1080 эфф. сут. флюенс по быстрым повреждающим нейтронам составит 3,5-1021 см-2, а по всем быстрым нейтронам 9,3-1021 см-2. В работе [5] приведено значение флюенса по быстрым нейтронам 5.1021 см-2. Это расхождение вызвано различным выбором значений энергий, ограничивающих быструю группу нейтронов. Например, если к бы-
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Виргильев Ю.С. Свойства реакторного графита и его работоспособность в водографитовых реакторах // Материаловедение.
- 2001. - № 2. - С. 44-52.
2. Карпухин В.И., Николаенко В.А., Кузнецов В.Н. Критический флюенс нейтронов как фактор, определяющий ресурс графита кладки РБМК // Атомная энергия. - 1997. - Т. 83. - Вып. 5. -С. 325-329.
3. Бойко В.И., Гаврилов П.М., Кошелев Ф.П., Мещеряков В.Н., Нестеров В.Н., Ратман А.В., Шаманин И.В. Оценка ресурса
стрым нейтронам относить только нейтроны деления, то быстрая энергетическая группа нейтронов будет ограничиваться 11-й группой (Еп>10 кэВ) в 26-групповом приближении. При этом значение флюенса быстрых нейтронов будет составлять около 6' 1021 см-2.
Увеличение концентрации делящихся изотопов Ри в топливе приводят к существенному росту плотности потока повреждающих нейтронов. Так при переходе со стартовой композиции в и-Ри ЯТЦ с концентрациями ядер С(235и)=20 %; С(Ри)=0 % на композицию С(235и)=0 %; С(Ри)=20 % плотность потока повреждающих нейтронов в начале кампании увеличится примерно в 2 раза. В аналогичной ситуации для ТИ-и ЯТЦ замена 235и на 233и приведет к увеличению плотности потока повреждающих нейтронов примерно в 1,3 раза.
Работа выполнена в рамках государственного контракта № П428, полученного на проведение поисковых научно-исследовательских работ по направлению «Ядерно-энергетические установки нового поколения» в рамках мероприятия 1.2.2 Программы», федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы». Номер конкурсной заявки: НК-172П/1.
графита топливных блоков реактора ГТ-МГР // Известия Томского политехнического университета. - 2005. - Т. 308. - № 5.
- С. 81-85.
4. Кодочигов Н.Г., Сухарев Ю.П., Марова Е.В., Усынина С.Г Возможности эксплуатации ГТ-МГР с разным топливом // Атомная энергия. - 2007. - Т. 102. - Вып. 1. - С. 68-72.
Поступила 08.04.2010г.
