CC BY
46
13. Зернов Н. В., Карпов В. Г. Теория радиотехнических цепей. М.: Энергия, 1965. 892 с. ISBN 978-5-458-49059-7.
14. Mahmoud M. A. W., Ghazal M. G. M. Estimations from the exponentiated Rayleigh distribution based on generalized Type-II hybrid censored data // Journal of the Egyptian Mathematical Society. 2017. Vol. 25, Issue 1. P. 71-78. DOI: 10.1016/j.joems.2016.06.008.
15. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. 7-е изд. стер. М.: Высш. шк., 2001. 575 с.
16. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф., Специальные функции: формулы, графики, таблицы: пер. с 6-го перераб. нем. изд. / под ред. Л. И. Седова. 3-е изд. М.: Наука, 1977. 342 с.
17. ГОСТ 31946-2012. Провода самонесущие изолированные и защищенные для воздушных линий электропередачи. Общие технические условия. Введ. 2014-01-01. М.: Стандарт-информ, 2013. 24 с.
18. ГОСТ 22483-2012 (IEC 30228:2004). Межгосударственный стандарт. Жилы токопроводящие для кабелей, проводов и шнуров (с поправкой). Введ. 2014-01-01. М.: Стандартин-форм, 2014. 24 с.
ГИРШИН Станислав Сергеевич, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий». МОНГУШ Чаяна Павловна, аспирантка кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий». БИРюКОВ Сергей Владимирович, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Физика».
Адрес для переписки: [email protected]
Для цитирования
Гиршин С. С., Монгуш Ч. П., Бирюков С. В. Расчет потерь мощности в электрических сетях при вероятностном задании нагрузок // Омский научный вестник. 2018. № 1 (157). С. 31 — 35. Б01: 10.25206/1813-8225-2018-157-31-35.
Статья поступила в редакцию 26.12.2017 г. С. С. Гиршин, Ч. П. Монгуш, С. В. Бирюков
удк 6213184 / д. д. эрнст
РО!: 10.25206/1813-8225-2018-157-35-39 "
К. д. ПЕТРОВ Е. Н. ЕРЕМИН
омский государственный технический университет, г. омск
ВЛИЯНИЕ РДССЕИВДНИЯ
магнитного поля
нд ПДРДМЕТРЫ РЕГУЛИРУЕМОГО ДУГОГДСЯЩЕГО РЕДКТОРД_
целью данного научного исследования являются расчет и сравнение индуктивности экспериментального образца, управляемого дугогасительного реактора с учетом рассеивания и без. сравнивается полученная индуктивность в результате эксперимента, моделирования в программе ELCUT и расчета на основе метода магнитных цепей. В ходе исследования установлено, что выбранная конструкция не обеспечивает необходимый диапазон регулирования. Доказано, что расчет по теории магнитных цепей неприемлем без учета рассеивания.
Ключевые слова: индуктивность, магнитные цепи, моделирование, ELCUT, компенсация емкостных токов.
В распределительных электрических сетях распространённой причиной снижения надежности работы являются однофазные замыкания на землю, приводящие к перенапряжению. В последнее время для уменьшения последствий замыканий на землю, в сетях высокого и среднего напряжения самым лучшим образом зарекомендовали себя сети с компенсированной нейтралью (компенсация емкостных токов замыкания на землю) [1]. Данные сети предполагают заземление нейтрали через высокое реактивное сопротивление, через заземляющий дугогасящий реактор, настраиваемый в соответствии с ёмкостью сети относительно земли. Диапазон регулирования индуктивности и тока зависит от длины линии и типа сети (с воздушными лини-
ями, с кабельными линиями или смешанная сеть). В соответствии с РД 34.20179 «Типовая инструкция по компенсации емкостного тока замыкания на землю в электросетях 6 — 35 кВ» Министерства энергетики [2]. Применение плавно регулируемых заземляющих дугогасящих реакторов (ДГР) позволяет существенно компенсировать ток замыкания на землю и таким образом оптимально использовать преимущества системы компенсации сети.
Распределительная электрическая сеть подвержена постоянным изменениям, поэтому существует необходимость регулировать индуктивность заземляющего ДГР, используемого для заземления нейтрали. Регулировка индуктивности может происходить по двум основным принципам:
Рис. 1. Трехмерная модель магнитной системы реактора
— посредством коммутационных операции на реакторе, позволяющих подключать и отключать секции витков обмотки или секции реактора;
— посредством непрерывной регулировки воздушного зазора магнитной цепи реактора с помощью регулировочной механики (реактор с магнитным шунтом).
На основе Федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014 — 2020 годы» [3] был разработан и изготовлен экспериментальный образец управляемого дугогасительного реактора с магнитным шунтом. Основными требованиями при разработке был диапазон непрерывного изменения значений тока 2 — 20 А, а также кратность изменения индуктивности, равная 10.
Экспериментальная стендовая установка предназначена для эксплуатации на подстанциях «Шер-бакульская» ПАО «МРСК Сибири», филиал «Омск-энерго» в открытом распределительном устройстве трансформаторной подстанции на уровне напряжения 35 кВ совместно с оборудованием 110/35/10 кВ.
Реактор является электромагнитным аппаратом, обеспечивающим плавное изменение индуктивности в заданных пределах.
Трехмерная модель представлена на рис. 1 и состоит из пространственного бронестержнево-го магнитопровода и расположенных на нем обмоток: рабочей и сигнальной. Магнитопровод имеет магнитный стержень, состоящий из двух частей, разделенных воздушным зазором. Верхняя часть стержня размещена на ходовом валу и совершает возвратно-поступательные движения. При этом зазор изменяется от минимального до максимального значения, и, соответственно, плавно изменяется индуктивное сопротивление реактора от максимального до минимального значения.
Магнитная система реактора — конструкция, собранная из ферримагнитного материала и служащая для локализации основного магнитного поля реактора. Была выбрана электротехническая сталь марки 3407. В магнитной системе реактора выделяют две основные части: сердечник и шунт.
Для создания магнитной части реактора должны быть совмещены такие параметры, как:
— механическая прочность и устойчивость ДГР при токах КЗ;
Рис. 2. Конструкция плоскопараллельной магнитной системы: 1 — сердечник; 2 — катушка; 3 — магнитный шунт; 4 — зазор 6, мм
— максимальный уровень заполнения пространства внутри обмоток;
— минимальный ток холостого хода;
— минимальный расход электротехнической стали [4].
Сердечник — это часть магнитопровода, на нем располагаются обмотки реактора, которые служат для преобразования электрической энергии. Магнитным шунтом называется часть магнитной системы, не несущая на себе обмоток, предназначенная для замыкания магнитной цепи.
Конструкция магнитной цепи и ее размеры для плоскопараллельной задачи приведены на рис. 2.
При разработке магнитной системы был произведен расчет магнитной цепи [5]. Индуктивность обмотки Ь, при различных значениях зазора, определялась по формуле (1):
I I
оББ I
ю2ц01Б ю2ц0Б 51 5 '
(1)
36
Таблица 1 Индуктивность без учета рассеивания
о Упт 40002 • 4я-10" 7 • 0,026
Зазор 5, мм 10 50 75 100 Кратность кЬ
Индуктивность, Гн 52,2 10,4 6,9 5,2 10
Таблица 2
Индуктивность экспериментальной установки
Зазор 5, мм 10 50 75 100 Кратность кЬ
Индуктивность, Гн 35 23,3 16,0 8,7 4
Рис. 3. Магнитное поле при зазоре 10 мм
Рис. 4. Магнитное поле при зазоре 100 мм
5
0,1
= 5,4 Гн,
о Упт 40002 • 4о • 10" 7 • 0,026
5
0,01
= 54 Гн,
где — по токосцепле ние, Вб; I — сила тока в контуре, А; ш = 4000 — число витков в катушке; Ф — магнитный поток, Вб; В — индукция, Тл; 5 = 0,026 — сечение м ог н итоп ровода, м2; 5 — зазор, м; |10 = 4л-10-7 — магнитная проницаемость в обмотках и воздухе, Г/м.
Результаты расчета при разных значениях зазора приведены в та бл. 1.
При ходе м агситного шунт а от0,01 ц^о ОД м былб получена кратносс4 изменения индуктивности (2), равн я 10, что удовлетворяло требованиям заказчика. Было решено сабу0ть цдбдepимeдтмльный образец.
, 54 у е_тт а я 10.
с с 5,4
(2)
На эксперимуутальной стендовой установке была измерена индуктивность при двух зазорах 0,01 и 0,1 м, промежуточнеге зн ачения э кс перимента получены методом линейной интерполяции. Однако экспериментальное идследдвание не подтвердило данные результаты расчета, и отношение индуктивности составило о Результаты претставлены в табл. 2.
Для проверки расчета и выяснения влияний рассеивания было произведану моделирование стационарного магнитного поля в 0рограмме ББСиТ методом конечных элементов [6] на основе векторного магнитного потенциала, урм гцoдичныx уело0026 Дирихле на границах А = 5 [7]. На настсшщ ем этапе была выбрана модель плоскопараллельного поля, описываемая уравнением Пцассона, представленным в формуле (3)
г б2А б2А
уу 0апаГА +
(3)
где А — векторный м агниту ый потвн циал; | = 7000 — относительная магнитная проницаемость в маг-нитопроводе; х, р — соердинаты; 5 — зазор, м; |0 = 4п-10-7 — магнитноя прасицаемость в обмотках и воздухе, Г/м.
Метод конечных элементов — это эффективный численный метод решения инженерных задач. Цель метода заключается в том, что любую непрерывную величину можно приближенно представить в виде набора отдельных более простых функций, разбив область определения этой величины на конечное число участков [8].
Узлами называются искомые непрерывные величины, определяемые в отдельных точках области, ограничивающих эти элементы. Область может быть линейной, плоской или пространственной, соответственно, элементы области будут линейными, плоскими или объемными. Исходная непрерывная величина аппроксимируется с достаточной точностью при разбиении на элементы треугольной формы.
Совокупность всех элементов, имеющих общие узловые точки, и составляет всю область. В каждом элементе искомая функция аппроксимируется линейно [9].
с
с
37
Таблица 3
Индуктивность с учетом рассеивания
Зазор 8, мм 10 50 75 100 Кратность к
Индуктивность, Гн 60 17,3 13,7 12 5
Зазор 8, мм Индуктивность, Гн
Эксперимент Расчет Моделирование
10 35 35 35
50 23,3 7 10
75 16 4,6 7,9
100 8,7 3,5 6,8
Кратность к 4 10 5
Зазор 8, мм 10 50 100 Кратность к
Площадь 5, м2 Индуктивность, Гн
Базисная 5 = 0,026 60,61 17,32 11,98 5,05
Расширенная 5=0,031 62,96 17,99 11,87 5,3
Суженая 5 = 0,021 54,32 16,72 12,01 4,5
Т. = Ь.А. +УМ ,1 ,
к кк к пк п
п
(4)
Таблица 4
Нормированные результаты исследования
Таблица 5
Зависимость диапазона регулирования индуктивности от S шунта
Картина магнитного поля при зазоре в 0,01 и 0Д м представлена на рис. = и 4 соответственно. Пото-косцепление и индуктивность я пределялись исходя из формулы (1).
Расчет индуктивности про=зводился с помощью мастера индуктивности встроенной функции в программе БЬСиТ. Мастео индуктиврости позволрет рассчитать собственную и взаимную индлкгивность проводников и катушек в задачах магнитного поля переменных и постовеных соков [10]. Модели, содержащие несколько проводящих контуров, обтекаемых различными токами, потокосцепление с одним из них может бы=ь вы+ислено по формуле (4)
где Ькк — собственн=я ин=уктивность контура к, Гн; Мпк — взаимная индуктивность между контурами п и к, Гн; I — полный ток в контуре к, А.
23,30
• 16 ,00
А 7 8,76
< 7ДГ -
3,50
10 20 30 40 50 60 70
90 100 110
Зазор 6,
• Эксперемент ♦ Расчет Моделирование Рис. 5. Зависимость индуктивности от зазора
Рис. 6. Магнитное поле при уменьшении площади шунта
Рис. 7. Магнитное поле при увеличении площади шунта
Результаты расчета при моделировании приведены в табл. 3.
Кратность изменения индуктивности составила пять, что весьма близко к результату при эксперименте. Погрешность объясняется не учётом бокового рассеивания.
Для более наглядного сравнения полученные результаты были нормированы к экспериментным данным и приведены в табл. 4, а также на рис. 5.
Расчет по теории магнитной цепи предполагал компенсацию емкостных токов на напряжении 35 кВ от 18,38 до 1,85 А. Емкостный ток определялся по формуле (5):
л - ^
U,
Ф
(5)
X rnL
где Иф =20207 — фазное напряжение, В; ш = 314 — угловая скорость, рад/с; Ь — индуктивность, Гн.
При эксперименте и расчете методом магнитного поля были получены токи от 7,34 до 1,85 А, что не удовлетворяло требования заказчика.
Поэтому следующим этапом должна быть оптимизация магнитной цепи по теории электромагнитного поля, а в дальнейшем — с учетом трехмерности реальной задачи [11].
В качестве критерия оптимизации было принято максимальное значение диапазона регулирования индуктивности при изменении площади сечения магнитного шунта (табл. 5). Были произведены варианты расчета при базисной площади шунта 5 = 0,026 м2, с расширением 5 = 0,031 м2, а также сужением 5=0,021 м2. В результате расширения магнитного шунта диапазон увеличился на 5 %, а при сужении уменьшился на 12 %, чего недостаточно для существенного изменения диапазона регулирования. Магнитный шунт был изменен на максимально доступную ширину, насколько позволял внутренний диаметр катушки. Модели при зазоре 0,1 м представлены на рис. 6, 7.
Выводы.
1. Расчет магнитной системы реактора при не учёте рассеивания неприемлем.
2. Учет рассеивания для плоскопараллельной задачи дает результат, близкий к экспериментальной установке с погрешностью в 8 = 20 %.
3. Учет бокового рассеивания при расчете должен улучшить результат, что требует решения трехмерной задачи.
4. Оптимизация данной конструкции при изменении площади магнитного шунта не дает существенных результатов.
5. Увеличение регулируемого диапазона возможно только при изменении конструкции.
Библиографический список
2. РД 34.20.179-1987. Типовая инструкция по компенсации емкостного тока замыкания на землю в электрических сетях 6-35 кВ. М.: СПО Союзтехэнерго, 1988. 26 с.
3. О федеральной целевой программе «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014-2020 годы»: постановление Правительства Российской Федерации № 426 от 21 мая 2013 г. URL: http://docs.cntd.ru/document/499022223 (дата обращения: 20.11.2017).
4. Лихачев Ф. А. Замыкания на землю в сетях с изолированной нейтралью и компенсацией емкостных токов. М.: Энергия, 1971. 152 с.
5. Калантаров П. Л., Цейтлин Л. А. Расчет индуктивно-стей: справоч. кн. 3-е изд., перераб, и доп. Л.: Энергоатомиз-дат, Ленингр. отд-ние, 1986. 488 с.
6. Кислицин А. Л., Крицштейн А. М., Солнышкин Н. И., Эрнст А. Д. Расчет магнитных полей электрических машин методом конечных элементов. Л.: Изд-во Саратовского ун-та, 1980. 166 с.
7. Зенкевич О. К. Метод конечных элементов в технике: моногр. / пер. с англ. под ред. Б. Е. Победри. М.: Мир, 1975. 541 с.
8. Розин Л. А. Метод конечных элементов // Соросовский образовательный журнал. 2000. Т. 6, № 4. С. 120-127.
9. Черных И. В. Моделирование устройств индукционного нагрева с помощью пакета ELCUT // Exponenta Pro. Математика в приложениях. 2003. № 2. С. 4-8.
10. Моделирование двумерных полей методом конечных элементов. Версия 5.8: рук. пользователя. СПб.: Изд-во ПК ТОР, 2010. 345 с. URL: http://old.exponenta.ru/soft/others/ elcut/Manual.pdf (дата обращения: 28.11.2017).
11. Чувиков Д. А., Казакова Н. А., Варламов О. О. [и др.]. Анализ технологий трехмерного моделирования и создания 3D объектов для различных интеллектуальных систем // Автоматизация и управление в технических системах. 2014. № 2 (10). С. 84-97. DOI: 10.12731/2306-1561-2014-2-9.
ЭРНСТ Александр Дмитриевич, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий». Адрес для переписки: [email protected] ПЕТРОВ Константин Алексеевич, магистрант гр. ЭЭм-161 факультета «Элитное образование и магистратура».
Адрес для переписки: [email protected] ЕРЕМИН Евгений Николаевич, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Машиностроение и материаловедение», декан машиностроительного института. Адрес для переписки: [email protected]
Для цитирования
Эрнст А. Д., Петров К. А., Еремин Е. Н. Влияние рассеивания магнитного поля на параметры регулируемого дугогася-щего реактора // Омский научный вестник. 2018. № 1 (157). С. 35-39. БО!: 10.25206/1813-8225-2018-157-35-39.
1. Черников А. А. Компенсация емкостных токов в сетях с
незаземленной нейтралью. М.: Энергия, 1974. 96 с.
Статья поступила в редакцию 18.12.2017 г. А. Д. Эрнст, К. А. Петров, Е. Н. Еремин
