CC BY
88
УДК 631.3-52:631.3.072.2
ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ МЕХАНИЗМА НАВЕСКИ И ПЛУГА НА ТЯГОВО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ПАХОТНОГО АГРЕГАТА
В. Б. ПОПОВ
Учреждение образования «Гомельский государственный технический университет имени П. О. Сухого»,
Республика Беларусь
Введение
Работы, связанные с обработкой почвы мобильными энергетическими средствами (МЭС) - сельскохозяйственными тракторами или универсальными энергетическими средствами (рис. 1), являются наиболее энергоемкими тяговыми технологическими операциями. В растениеводстве такой операцией является пахота, представляющая рыхление почвы на глубину 0,20-0,27 м с допускаемыми по агротехническим требованиям отклонениями. Важной характеристикой навесного пахотного агрегата является положение мгновенного центра вращения (МЦВ) навесной машины в рабочем режиме [1]-[3], которое определяют устойчивость хода плуга, характер его заглубления в почву, нагрузка на опорном колесе и перераспределение нагрузки по осям МЭС.
Рис. 1. Пахотный агрегат на базе универсального энергетического средства УЭС-290/450
Основная часть
Цель работы - получить аналитические выражения для расчета координат МЦВ навесной машины, величины и направления силы сопротивления плуга, определить их связь с параметрами механизма навески (МН) и плуга.
Для построения МЦВ - P навесной машины в рабочем режиме в системе координат, связанной с задним колесом МЭС [4], проведем лучи через верхнюю -L7 и нижнюю - L56 тяги МН (рис. 2). Чтобы определить координаты МЦВ,
используем уравнения прямых, проходящих через верхнюю и нижние тяги внешнего четырехзвенника МН:
(X, -X07) _ (УР -Г07) . (Хр - Х05) _ (УР -Г05)
(Х67 - Х07) (Ует - 7о7Г (X56 - Х05) (756 - 7о5)'
Совместное решение этих уравнений однозначно определяет МЦВ в зависимости от положения неподвижных и подвижных шарниров внешнего четырехзвенника МН:
Х =(Г,6,Хо5 - У» X56 )(Хо7 - X67 )-(Хо, - X* №7 Х07 - У, ) .
■' (У, - *„)(X„5 - ^,6)-(*07 - X,,)У„5 - У»)
У - У У X - X У
У _ X 56 1 05 ^ / 05^ 56 ^ 05^ 56
Р X56 - Л5 ' X56 - ^5
У
14 67
1
——
" “6 Ц 5в
г""' 1 -\а
р' 74
П 05 Т ь5б / \ ( \
П чб
Рис. 2. Изменение положения полюса МЦВ при качании оси подвеса МН
Положение подвижных шарниров П56 и П67 и характерной точки S6 - центра тяжести плуга (рис. 2), жестко связанной со звеном L6, определяется в результате выполнения процедуры геометрического анализа кинематической цепи, включающей МН и навесную машину [4].
На навесной плуг действуют: сила тяжести Р6, приложенная в точке S6, сила сопротивления плуга R, приложенная в точке М, и сила реакции на опорном колесе Q, приложенная в точке N его контакта с почвой (рис. 3). Реакция на опорное колесо навесного плуга может быть определена из уравнения моментов упомянутых сил относительно МЦВ, для чего необходимо определить координаты характерных точек (S6, Ы, М ).
Определение координат характерных точек плуга рассмотрим на примере характерной точки - центра тяжести плуга S6. Отметим, что координаты центра тяжести плуга (рис. 2, 3) относительно точки Р определяются для рабочего положения оси подвеса - П56:
ХЯ6(Р) _ ^р] + Х56 + LS6 С0§(ф6 + ф6 )>
У6 (Р) _ |^Р I + У56 + LS6 ®!п(ф6 + ф6 )'
Рис. 3. Схема формирования силы сопротивления плуга
Определение координат других характерных точек N и М выполняется методически аналогично. В результате вертикальная составляющая силы Q рассчитывается по выражению
Qт -
р • X,6(Р) + Ry • Хм(Р) -Rx • Ум(Р) XN (Р) + ^ TN(P) '
где RX и RY - компоненты обобщенного сопротивления рабочих органов плуга.
С учетом потерь на перекатывание опорного колеса, учитываемых горизонтальной составляющей QX, величина силы Q определяется по выражению
д
где д - коэффициент сопротивления перекатыванию.
Сила Ря, учитывающая совместное действие силы тяжести и обобщенного сопротивления рабочих органов плуга, определяется по выражению
Рл ^1/(Р6г+к’+2Р6:^8іп(Є)),
где 9 - угол между силами R и Rx.
В результате сила тягового сопротивления движению пахотного агрегата Р определяется из параллелограмма сил (рис. 3) по выражению
где Р - угол между силами Q и Ря.
Сила тягового сопротивления Р действует под углом а к горизонту, который определяется по выражению
а - агС£
5Ш(ф5 -ф7) СОБ ф5 • СОБ ф7
где ф7 и ф5 - углы, образуемые верхней - L7 и нижней - L56 тягами МН в системе координат, связанной с задним колесом МЭС (рис. 2, 3).
Плечо действия силы тягового сопротивления Р рассчитывается по выражению
р = YP cos а - (XP - дг") sin а,
где г"- радиус заднего колеса МЭС.
Из приведенных выражений очевидна связь ориентации силы тягового сопротивления Р и величины его плеча р с координатами шарниров внешнего четырехзвенника МН, а также с размерами и ориентацией его верхней и нижней тяг.
Процедура силового анализа выполняется для структурной единицы плоского аналога МН с целью определения действующих в ее шарнирах сил. Группа Ассура состоит из верней тяги - L7 и стойки - L6 (высоты присоединительного треугольника), имитирующей плуг, к которой приложены все силы - веса плуга, сопротивления почвы и реакции почвы на опорное колесо.
Расчетная схема, в которую входит двухповодковая группа L7-L6 (рис. 4), описывается математической моделью, представленной системой из четырех алгебраических уравнений.
Рис. 4. Расчетная схема нагруженной двухповодковой группы Ассура
Уравнения описывают состояние равновесия действующих на группу сил и моментов, приложенных относительно шарнира П67. При этом на плоскости сила в шарнире П56 фактически представляет две составляющие, разделенные поровну по шарнирам двух нижних тяг МН.
Я,+2Щб = Ох + Ях;
Я, + 2Я« = Оу - Р„ - Яу;
' Я,У - У,)+Я, X, - х«, )=Я У - Уи)+Ох У - УN);
.2Я6 У, - У56)+ Я (х„ - Хб,) = Оу (Х„ - Хб,) - Р« (X, 6 - Хб,)- Яу (хи - х„).
Система из 4-х уравнений имеет 4 неизвестных и решается подстановкой либо по методу Крамера. Для упрощения вида выражений реакций в шарнирах
используем промежуточные переменные: для преобразований координат, а также сил и моментов, действующих на плуг:
d = Т67 - Т56> е = Х 56 “ Х 67 , / = Т67 - Т07> § = Х 07 - Х 67 > А = е ' / “ Л ' Я,
^ (Y67 - ТМ X МОх = ОХ (Т67 - X Му = ^ (ХМ - Х67)» М6 = Р6 (Х56 - Х67 )>
X = Ох + Rх, Y = От - Р6 - ^, Мх = ыкх + Мох, Мг = Моу -М6 -МКу.
Результаты решения системы уравнений приведены ниже:
(Х/_ + ¥§ )е - М,§ + Мхе. Ку = (М - ХЛ )/ + (Мх - Т§)/.
^6 2А 2А ’ ^6 2А 2А ’
1 1 Я = А [М,Я + Мхе - (ХЛ + Те)§]; Л.Х7 = А[(ХЛ+Те)/ -(МГЛ + Мт/)].
Величина общей реакции в шарнирах определяется по известному правилу -геометрической сумме векторов:
R56 =^6.) + (^6.); Ro7 = ^7 У + (ЯУ2 •
Расчетная схема статической устойчивости пахотного агрегата (рис. 5) учитывает вес МЭС РМЭС, силу сопротивления Р, приложенную на крюке или к навеске МЭС под углом а к горизонту, и опорные реакции колес 2 'А и 2 "л, приложенные на расстоянии дг от опорной точки колеса.
а
Рис. 5. Расчетная схема нагрузок агрегата с работающим плугом: r'г" - радиусы колес переднего и заднего соответственно; X'A =^Z'A и X= Z"л - сопротивление перекатыванию передних и задних колес МЭС; а -угол наклона к горизонту силы Р
Искомыми силами являются вертикальные нагрузки на колеса МЭС Z"л и Z”A, а также касательная сила Рк:
Рк = XA + X’A + Р cos а,
где Х'А и X'A - сопротивление перекатыванию передних и задних колес МЭС; а -угол наклона к горизонту силы Р.
Вначале определяют нагрузку на передние колеса МЭС Z'A из уравнения моментов сил, действующих на МЭС, относительно точки О’:
Z' = РМЭС (а ~ МГк") ~ РР
Za L + д(г"- о ,
где г" и г" - радиусы качения колес МЭС; р - плечо силы Р относительно точки O'; д - коэффициент сопротивления перекатыванию колес МЭС.
Соотношение между вертикальными Z'A и Z"" и горизонтальными силами X'A и X”A зависит от значения коэффициента сопротивления перекатыванию колес МЭС, который принимают одинаковым для передних и задних колес и постоянным по величине для данного поля (не зависящим от величины вертикальной нагрузки на колесо), т. е. XA = дZ'A и XA = yZ”A.
Затем по этой же формуле определяют нагрузку Z'AO на передние колеса МЭС
при отсутствии плуга, т. е при Р = 0.
Условие устойчивости требует, чтобы при работе с плугом значение нагрузки на передние колеса МЭС сохранялось не менее допустимого значения, необходимого для обеспечения управляемости агрегата:
zAo / ZA ^лтт.
Значение ^тт определяет завод-производитель трактора или универсального энергетического средства. Обычно значение ^mm = 0,4-0,6 в зависимости от конструкции МЭС и вида работ.
Для определения силы Z"" может быть использовано условие ^ Z = 0, согласно которому
ZA = GT + Р sin а - Z'A.
Составляя уравнение ^ Z = 0 и решая его относительно Рк, найдем:
Рк = д^A + Z'A) + Р cos а.
Заключение
В ходе проделанной работы были получены аналитические выражения для расчета положения МЦВ навесной машины, однозначно связанные с параметрами МН. Это позволяет оперативно оценивать тот или иной вариант МН МЭС на его соответствие техническим требованиям [5], [6] при агрегатировании с плугом в рабочем режиме.
Выражения для расчета величины и направление силы сопротивления движению пахотного агрегата и аналитически определенное плечо действия этой силы позволяют в режиме автоматизированного проектирования выполнить многовариантный анализ нормальных реакций на движителях МЭС.
Если полученные в результате расчета значения нормальных реакций Z’A и Z"A не обеспечивают управляемости на передних колесах или требуемого сцепления с почвой задних колес МЭС, то следует изменить точку приложения и направление силы тяги Р. Это может быть достигнуто изменением: конфигурации внешнего четырехзвенника МН, высоты присоединительного треугольника или положения опорного колеса плуга.
Литература
1. Синеоков, Г. Н. Теория и расчет почвообрабатывающих машин / Г. Н. Синеоков. -М. : Машиностроение, 1977. - 326 с. : ил.
2. Чудаков, Д. А. Основы теории и расчета трактора и автомобиля : учеб. пособие / Д. А. Чудаков. - М. : Колос, 1975. - 384 с.
3. Скотников, В. А. Основы теории и расчета трактора и автомобиля / В. А Скотников, А. А Мащенский, А. С. Солонский ; под ред. В. А Скотникова. - М. : Агропромиздат, 1986. - 383 с. : ил.
4. Попов, В. Б. Функциональная математическая модель анализа подъемно-навесных устройств мобильных энергетических средств / В. Б. Попов // Механика - 2011 : сб. науч. тр. V Белорус. конгресса по теорет. и приклад. механике / Объедин. Ин-т машиностроения НАН Белоруси ; редкол.: М. С. Высоцкий [и др.]. - Минск, 2011. - Т. 1. - С. 169-176 (Справочник по с/х машинам).
5. ГОСТ 10677-2001. Устройство навесное заднее сельскохозяйственных тракторов классов 0,6-8. Типы, основные параметры и размеры (Межгосударственный стандарт). - Минск, 2002. - С. 8.
6. ГОСТ 12.2.111-85. Система стандартов безопасности труда. Машины сельскохозяйственные навесные и прицепные. Общие требования безопасности (Межгосударственный стандарт). - Минск, 2006. - С. 10.
Получено 08.11.2013 г.
