CC BY
35
УДК 533.6
Н.С. Лугинина, М.В. Кузьмин, П.В. Чупин, Ю.Н.Шмотин
ОАО «НПО «Сатурн», Россия
ВЛИЯНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОСТИ ГАЗОВОГО ПОТОКА НА АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СТУПЕНИ ОСЕВОГО КОМПРЕССОРА. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТ
Аннотация: В настоящей работе представлены результаты нестационарного численного моделирования пространственного течения газа в ступени осевого компрессора газотурбинного двигателя, оценка амплитудно-частотных характеристик пульсаций потока на входе в рабочее колесо, а также результаты численного моделирования вибронапряжений в рабочей лопатке на расчетном режиме.
Нестационарность, амплитудно-частотная характеристика, анализ вибронапряжений
Введение ступени показана на рисунке 1.
Развитие науки и техники на сегодняшний день позволяет численно подходить к решению задачи о моделировании течения газа в турбомашинах, что позволяет снизить степень технического риска при проектировании, значительно снизить материальные затраты и уменьшить время создания машины.
Стандартными, в практике решения подобных вопросов, являются задачи в стационарной постановке, однако в них невозможно учесть некоторые важные моменты (статор-ротор взаимодействие, вторичные течения, взаимодействие следов). Решением данного вопроса, с точки зрения аэродинамики, является нестационарное моделирование.
1. Актуальность темы
Необходимость нестационарного моделирования задачи вызвана требованиями точности предсказания параметров конструкции на этапе проектирования, кроме того, решение аэродинамической задачи в нестационарной постановке позволяет получить нестационарные поля давления, с помощью которых возможна оценка амплитудно-частотной характеристики потока, действующего на лопатку. Полученные в нестационарной аэродинамической задаче поля температур и давлений позволяют выполнить численный анализ вибронапряжений в рабочих лопатках на этапе проектирования.
2. Объект исследования
В качестве объекта исследования выбрана сверхзвуковая ступень осевого компрессора промышленной газотурбинной установки. Геометрия
Рис. 1 - Геометрическая модель
3. Влияния нестационарности газового потока на аэродинамические характеристики ступени осевого компрессора
На предварительном этапе была выполнена серия исследовательских работ в 2й постановке, направленная на исследование влияния постановки задачи, расчетной сетки и разностной схемы на результаты численного моделирования нестационарного статор - ротор взаимодействия.
Трехмерная геометрия использовалась для создания расчетных областей в программном комплексе СРХ-ТАБСАош v2.12.02. Для упрощения задачи на данном этапе рассматривалась 3й модель без учета входного стоечного узла (рисунок 2).
Рис. 2 - Сеточная модель
В качестве граничных условий на входе зада© Н.С. Лугинина, М.В. Кузьмин, П.В. Чупин, Ю.Н. Шмотин 2006 г.
ционарности приводит к значительному изменению интегральных характеристик как ступени в целом, так и отдельных венцов.
Таблица 1
Сравнение интегральных параметров для стационарной и нестационарной задачи. Кроме того, следует отметить, что картины течения вариантов расчета принципиально различ-
ны (рисунок 4).
Нестационарный расчет Стационарный расчет Рис. 4 - Контуры числа Маха в периферийном сечении в
параметр Д ж*, % Дп*, %
ВНА+РК+НА -0.23 -0,82
РК -0.502 1.925
данные отнесены к нестационарному расчету
вались полное давление, полная температура, угол потока и параметры турбулентности, расчет проводился на режиме п = 1.0.
Соотношение количества лопаток ступени без стойки составляет 42*23*46 / ВНА*РК*НА, поэтому для корректного проведения нестационарного расчета необходимо моделировать сектор в 360°. Для снижения вычислительных затрат при нестационарном численном моделировании в данной работе используется подход, основанный на масштабировании газодинамических полей параметров на границе «статор - ротор» средствами СРХ-ТАБСАош - на границе расчетных сеток происходит передача данных в окружном направлении путем масштабирования (сжатие или растяжение) эпюры на коэффициент равный отношению шагов соседних венцов (в данном случае 21/23).
На диаграммах (рисунок 3) представлено сравнение интегральных параметров для задачи в стационарной и нестационарной постановке.
Рис. 3 - Сравнение интегральных характеристик стационарного расчета (1) и нестационарного (2), осредненного по времени
Как видно из рисунка 3 и таблицы 1 учет неста-
относительном движении В стационарном расчете все следы и вторич-
ные течения за ротором осреднены на границе расчетных сеток, что меняет картину обтекания НА.
Головной скачок с входной кромки РК при нестационарном моделировании распространяется в канале ВНА, причем картина изменяется с течением времени; в осевом зазоре между РК и НА имеет место взаимодействие следа от лопатки рабочего колеса с входной кромкой НА.
Анализ выполненных расчетов показывает необходимость нестационарного численного моделирования для детального исследования течения газа в турбомашинах. Кроме того, решение задачи « статор-ротор» взаимодействия позволяет получить нестационарные поля давления, для определения амплитудно-частотной характеристики потока, действующего на лопатку и оценки уровня вибронапряжений венца.
4. Оценка амплитудно-частотных характеристик потока газа
При обтекании вращающейся рабочей решетки неоднородным, меняющимся во времени потоком возникают вынужденные колебания лопаток, а при определенных условиях возможен резонанс, когда собственная частота колебания лопатки совпадает с частотой возбуждения.
Так как возбуждение рабочей лопатки главным образом провоцируется следами от впереди стоящих решеток, то для большей достоверности будем рассматривать задачу с ВНА и стойкой, расположенных перед РК. Как видно из рисунка 5 на выходе из ВНА имеет место неоднородное поле, и
четко просматриваются следы от ВНА и стоек.
Рис. 5 - Распределение параметров на выходе из ВНА (перед РК)
На рисунке 6 представлена расчетная сетка 3й задачи. Общая размерность задачи составляет 7 850 000 узлов. Расчет был проведен с использованием комплекса вычислительной газовой динамики АЫБУБ СРХ-10 в течении 24 дней на 4 про-
Рис. 7
Результаты расчета задачи в нестационарной постановке
цессорах вычислительного кластера НПО « Сатурн» и занял 500 Гб дискового пространства.
Рис. 6 - Сеточная модель для Эй расчета
Для оценки амплитудно-частотных характеристик газового потока был выбран один из номинальных режимов работы газотурбинной установки, соответствующий приведенной частоте вращения ротора п = 0,85 (рисунок 7).
мени можно определить диапазон частот, которые гарантированно можно отследить для данной задачи (таблица 2).
Таблица 2
Оценка гарантированного диапазона частот для различных вариантов расчета.
Для определения амплитудно-частотной характеристики используется изменяющееся во времени поле статического давления в точке на периферии в области входной кромки ротора, где наблюдались наибольшие пульсации в эксперименте.
Амплитудно-частотная характеристика получена разложением давления в бесконечный ряд Фурье:
А ^ с 1 ш^ 1
1.0025e-05 64 99 975
а
IС) = у + Е (ак cos(kt) + Ьк sm(kt)),
Выбор шага по времени для решения задачи о нахождении амплитудно-частотной характеристики имеет критическое значение для точности предсказания. Шаг должен выбираться, исходя из требования воспроизведения частот, генерирующихся при статор-ротор взаимодействии. Зная шаг по вре-
к=1
при этом делается предположение о том, что функция периодическая. Для каждой гармоники к находятся коэффициенты разложения по косинусу и синусу, а также амплитуда колебаний.
В ходе предварительной работы были проведены исследования необходимого промежутка времени достаточного для качественного предсказания низких частот пульсаций потока. Для данной задачи временной интервал выбирался равным прохождению ротором 4 стоек («0,003 с).
Разложение нестационарного давления на поверхности лопатки в ряд Фурье позволяет выделить в спектре частот гармоники, которые могут привести к возбуждению лопатки.
На рисунке 8 представлена амплитудно-частотная диаграмма, согласно которой можно выделить значения частот, для которых характерны пики амплитуды и их соответствие гармоникам окружной неравномерности.
Рис. 8 - Амплитудно-частотная диаграмма
В данном случае имеют место гармоники, соответствующие количеству стоек (6) и кратные им (12,18,...б), а также гармоники, соответствующие количеству ВНА (42) и кратные (84,...б). Следует отметить, что гармоника к=42 соответствует и числу ВНА и кратна числу стоек, поэтому амплитуда, соответствующая обеим компонентам, накладывается одна на другую.
На диаграмме Кэмпбелла, показанной на рисунке 9, представлены собственные частоты колебаний рабочих лопаток по первым шести собственным формам, а также нанесены частоты возбуждения, полученные из аэродинамических расчетов и экспериментальные данные (результаты тензомет-рирования). Как видно из диаграммы, конструктивные элементы - стойки ^=6) могут стать источником резонансных колебаний рабочей лопатки по второй и третьей собственным формам.
Рис. 9 - Диаграмма Кэмпбелла
5. Оценка уровня вибронапряжений в рабочих лопатках
При создании турбокомпрессоров важной задачей является прогнозирование вибронапряженности рабочих лопаток ещё на этапе проектирования, с целью минимизации рисков разрушения в рабо-
Для оценки влияния полученных амплитуд пульсаций давления на поведение рабочей лопатки был проведен нестационарный динамический расчет в программном комплексе АЫБУБ (рисунок 10).
Как видно из рисунка численный анализ имеет хорошее согласование с экспериментом. Таким образом, методика, разработанная на НПО «Сатурн», для оценки уровня динамических напряжений на рабочей лопатке может быть успешно применена в процессе проектирования турбокомпрессоров.
Рис. 10 - Диаграмма уровня вибронапряжений рабочей лопатки
Заключение
В результате проделанной работы выполнен анализ влияния нестационарности газового потока ступени осевого компрессора ГТД, разработаны методики определения амплитудно-частотных ха-
рактеристик потока, действующего на рабочее колесо, а также численной оценки вибронапряжений, которые могут быть использованы ещё на стадии проектирования лопаточного венца.
Литература
1. Численное моделирование нестационарных явлений в газотурбинных двигателях: Научное издание / Августинович В.Г., Шмотин Ю.Н. и др. -М.: Машиностроение, 2005. - 536 с.
2. User Documentation CFX-TASCflow
3. User Documentation ANSYS CFX-10
4. ANSYS User Manuals. Release 8.0.
5. Н. Кампсти. Аэродинамика компрессоров: Пер. с англ. - М: Мир, 2000. - 688 с.
6. Динамика авиационных газотурбинных двигателей / Биргер И.А., Шорр Б.Ф. - М.: Машиностроение, 1981. - 232 с.
те, вследствие высокого уровня динамических напряжений.
Поступила в редакцию 25.07.06 г.
Рецензент: д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой общей и технической физики Рыбинской государственной авиационной технологической академии Пиралишвили Шота Александрович
Анотац1я: У робот1 представлено результати нестацонарного чисельного моделювання просторового плину газу в ступен1 осьового компресора газотурбнного двигуна, оцнка ампл1тудно-частотних характеристик пульсацй потоку на входi в робоче колесо, а також результати чисельного моделювання вiбронапружень у робочй лопатц на розрахунково-му режим i.
Adstract: The work presents the results of unsteady numerical simulation of three-dimensional gas flow in an axial-flow compressor stage of gas turbine engine, amplitude-frequency characteristics estimation for flow fluctuation on impeller inlet and also the results of numerical simulation of vibration voltages in rotor blade on design flow regime.
