Научная статья на тему 'Влияние нагрузок на скоростно-силовые качества бобслеистов различной квалификации'

Влияние нагрузок на скоростно-силовые качества бобслеистов различной квалификации Текст научной статьи по специальности «Науки о здоровье»

CC BY
208
20
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
САННО-БОБСЛЕЙНЫЙ СПОРТ / СКОРОСТНО-СИЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ / ПРЫЖКОВЫЕ УПРАЖНЕНИЯ / БЕГОВЫЕ УПРАЖНЕНИЯ / ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ / BOBSLEIGH AND LUGE SPORT / SPEED-POWER CHARACTERISTICS / JUMPING EXERCISES / RUNNING EXERCISES / TIME CHARACTERISTIC

Аннотация научной статьи по наукам о здоровье, автор научной работы — Лысенко Вадим Васильевич, Остриков Андрей Петрович, Павельев Игорь Геннадьевич

Целью данной работы являлась оценка влияния разных видов нагрузок на скоростно-силовые качества бобслеистов различной квалификации. В исследовании приняли участие спортсмены сборной команды Российской федерации по санно-бобслейному спорту. Обследовались как профессиональные спортсмены, имеющие большой опыт международных выступлений, так и молодые бобслеисты, только начинающие свой путь в спорте высших достижений. Техническим средством достижения поставленных целей выступили тензометрические платформы на базе лаборатории анализа двигательной деятельности Кубанского государственного университета физической культуры, спорта и туризма, посредством которых проводилась регистрация опорных усилий. Для эксперимента были выбраны следующие виды нагрузок: упражнения со штангой с массой, близкой к максимальной для каждого спортсмена, скоростной бег и различные прыжковые упражнения. Для оценки изменений уровня скоростно-силовых качеств использовался тест Абалакова на тензометрической платформе. В качестве критериев сравнения взяты время полета в прыжке, длительность отдельных фаз движения и пиковая величина усилия при отталкивании. Анализ тензограмм выявил различия в длительности фаз упражнения и скорости достижения максимального усилия при отталкивании до и после выполнения заданных нагрузок. Также по данным тензограмм выявлены колебания длительности отдельных фаз во время выполнения упражнения. После сопоставления полученных графических изображений и анализа временных и силовых характеристик отталкивания реализовываемых упражнений стало возможным установить некоторые различия в выполнении контрольных тестов у высококвалифицированных и низкоквалифицированных бобслеистов. Также удалось выяснить некоторые закономерности влияния нагрузок на состояние скоростно-силовых качеств профессиональных и начинающих бобслеистов.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по наукам о здоровье , автор научной работы — Лысенко Вадим Васильевич, Остриков Андрей Петрович, Павельев Игорь Геннадьевич

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

The influence of load on speed-power qualities of bobsledders of different qualifications

The purpose of this work was to assess the impact of different types of loads on the speed-power qualities of bobsleighers of different qualifications. The study was attended by athletes of the national team of the Russian Federation in bobsleigh sport. Both professional athletes having a wide experience of the international performances, and the young bobsleighers only beginning the way in sports of the highest achievements were examined. The technical means of achieving their goals were made by strain-gauge platform on the basis of laboratory analysis of motor activities of Kuban state University of physical culture, sport and tourism, through which carried out registration of the reference effort. For experiment the following types of loadings were chosen: exercises with a bar with the weight close to the maximum for each athlete, high-speed running and various hopping exercises. Abalakov test on tensometric platform was used to assess changes in the level of speed-strength qualities. The flight time in a jump, the duration of individual phases of motion and the peak value of the repulsion force are taken as comparison criteria. Sensogram analysis revealed differences in the duration of the phases of the exercise and the speed of reaching the maximum force when repulsing before and after running the specified loads. Also, according to sensograms fluctuations in the duration of individual phases during the exercise were revealed. After comparison of the received graphic images and the analysis of time and power characteristics of repulsion of the performed exercises it became possible to establish some distinctions in performance of control tests at highly skilled and low-skilled bobsleighers. Also, it was succeeded to find out some regularities of influence of loadings on a condition of speed-power qualities of professional and beginning bobsleighers.

Текст научной работы на тему «Влияние нагрузок на скоростно-силовые качества бобслеистов различной квалификации»

УДК 796.95:796.03 ББК 75.719.9,0 Л 88

Лысенко Вадим Васильевич

Профессор, кандидат биологических наук, профессор кафедры биохимии, биомеханики и естественнонаучных дисциплин Кубанского государственного университета физической культуры, спорта и туризма, Краснодар, тел. (861) 2553517, e-mail: [email protected] Остриков Андрей Петрович

Доцент, кандидат технических наук, доцент кафедры биохимии, биомеханики и естественнонаучных дисциплин Кубанского государственного университета физической культуры, спорта и туризма, Краснодар, тел. (861) 2553517 Павельев Игорь Геннадьевич

Кандидат педагогических наук, доцент кафедры биохимии, биомеханики и естественнонаучных дисциплин Кубанского государственного университета физической культуры, спорта и туризма, Краснодар, тел. (861) 2553517, e-mail: [email protected]

Влияние нагрузок на скоростно-силовые качества бобслеистов

различной квалификации

(Рецензирована)

Аннотация. Целью данной работы являлась оценка влияния разных видов нагрузок на скоростно-силовые качества бобслеистов различной квалификации. В исследовании приняли участие спортсмены сборной команды Российской федерации по санно-бобслейному спорту. Обследовались как профессиональные спортсмены, имеющие большой опыт международных выступлений, так и молодые бобслеисты, только начинающие свой путь в спорте высших достижений. Техническим средством достижения поставленных целей выступили тензометрические платформы на базе лаборатории анализа двигательной деятельности Кубанского государственного университета физической культуры, спорта и туризма, посредством которых проводилась регистрация опорных усилий. Для эксперимента были выбраны следующие виды нагрузок: упражнения со штангой с массой, близкой к максимальной для каждого спортсмена, скоростной бег и различные прыжковые упражнения. Для оценки изменений уровня скоростно-силовых качеств использовался тест Абалакова на тен-зометрической платформе. В качестве критериев сравнения взяты время полета в прыжке, длительность отдельных фаз движения и пиковая величина усилия при отталкивании. Анализ тензограмм выявил различия в длительности фаз упражнения и скорости достижения максимального усилия при отталкивании до и после выполнения заданных нагрузок. Также по данным тензограмм выявлены колебания длительности отдельных фаз во время выполнения упражнения. После сопоставления полученных графических изображений и анализа временных и силовых характеристик отталкивания реализовываемых упражнений стало возможным установить некоторые различия в выполнении контрольных тестов у высококвалифицированных и низкоквалифицированных бобслеистов. Также удалось выяснить некоторые закономерности влияния нагрузок на состояние скоростно-силовых качеств профессиональных и начинающих бобслеистов.

Ключевые слова: санно-бобслейный спорт, скоростно-силовые характеристики, прыжковые упражнения, беговые упражнения, временные характеристики.

Lysenko Vadim Vasilyevich

Professor, Candidate of Biological Sciences, Professor of Biochemistry, Biomechanics and Natural-Scientific Disciplines Department, Kuban State University of Physical Culture, Sport and Tourism, Krasnodar, ph. (861) 2553517, e-mail: [email protected] Ostrikov Andrey Petrovich

Associate Professor, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of Biochemistry, Biomechanics and Natural-Scientific Disciplines Department, Kuban State University of Physical Culture, Sport and Tourism, Krasnodar, ph. (861) 2553517 Pavelyev Igor Gennadyevich

Candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor of Biochemistry, Biomechanics and Natural-Scientific Disciplines Department, Kuban State University of Physical Culture, Sport and Tourism, Krasnodar, ph. (861) 2553517, e-mail: [email protected]

The influence of load on speed-power qualities of bobsledders of different qualifications

Abstract. The purpose of this work was to assess the impact of different types of loads on the speed-power qualities of bobsleighers of different qualifications. The study was attended by athletes of the national team of the Russian Federation in bobsleigh sport. Both professional athletes having a wide experience of the international performances, and the young bobsleighers only beginning the way in sports of the highest achievements were examined. The technical means of achieving their goals were made by strain-gauge platform on the basis of laboratory analysis of motor activities of Kuban state University ofphysical culture, sport and tourism, through which carried out registration of the reference effort. For experiment the following types of loadings were chosen: exercises with a bar with the weight close to the max-

mum for each athlete, high-speed running and various hopping exercises. Abalakov test on tensometric platform was used to assess changes in the level of speed-strength qualities. The flight time in a jump, the duration of individual phases of motion and the peak value of the repulsion force are taken as comparison criteria. Sensogram analysis revealed differences in the duration of the phases of the exercise and the speed of reaching the maximum force when repulsing before and after running the specified loads. Also, according to sensograms fluctuations in the duration of individual phases during the exercise were revealed. After comparison of the received graphic images and the analysis of time and power characteristics of repulsion of the performed exercises it became possible to establish some distinctions in performance of control tests at highly skilled and low-skilled bobsleighers. Also, it was succeeded to find out some regularities of influence of loadings on a condition of speed-power qualities ofprofessional and beginning bobsleighers.

Keywords: bobsleigh and Luge sport, speed-power characteristics, jumping exercises, running exercises, time characteristic.

Актуальность. Исследования временных характеристик и величины опорных усилий спортсменов, выполняющих различные скоростно-силовые упражнения, довольно долгое время интересуют как тренеров, так и ученых [1, с. 11]. Существует довольно много работ, посвященных как биомеханике выполнения прыжковых упражнений [2, с. 188], так и повышению уровня развития физических качеств [3, с. 33; 4, с. 245; 5, с. 107], однако в части влияния различных нагрузок на динамику выполнения опорных усилий в биомеханике отталкиваний наблюдается недостаток теоретической базы.

Одними из основных средств регистрации опорных усилий, как известно, являются тензометрические платформы, зачастую используемые в комплексе с электромиографическим [6, с. 133], видеорегистрирующим [7, с. 21; 8, с. 120] и другим оборудованием [9, с. 9]. Посредством одной из подобных систем кафедрой биохимии, биомеханики и естественнонаучных дисциплин на базе лаборатории анализа двигательной деятельности КГУФКСТ было решено провести оценку влияния разнонаправленных нагрузок на состояние скоростных и силовых качеств спортсменов сборной России по санно-бобслейному спорту [10, с. 8].

Целью исследования являлось выявление закономерности влияния разноплановых нагрузок на скоростные и силовые качества квалифицированных бобслеистов [11, с. 45].

Методика и организация исследования. С целью выполнения поставленных задач группа испытуемых, в которую входили 8 низкоквалифицированных и 6 высококвалифицированных бобслеистов, выполняла различные комплексы упражнений, которые подразумевали следующий алгоритм действий.

1. Работа со штангой с весами, близкими к максимальным, для каждого конкретного спортсмена. Сюда входили рывки штанги, толчки и приседания.

2. Беговые упражнения. Спортсмены выполняли бег со старта и с хода на короткие отрезки (от 20 до 50 метров) с максимальной скоростью.

3. Многократные прыжковые упражнения. Спортсмены выполняли специально разработанные прыжковые упражнения. Сюда входили выпрыгивания, тройные, пятерные прыжки в длину и другие.

До начала работы и после завершения каждого комплекса на динамометрической платформе выполнялся контрольный тест - стоя на платформе, спортсмен выполнял так называемый прыжок по Абалакову: подсед, максимальный замах руками, резкое отталкивание от опоры, приземление на полусогнутые ноги. Одновременно велась скоростная видеосъемка.

В ходе каждого эксперимента записывалась тензограмма выполнения прыжкового упражнения, которая, впоследствии, разбивалась на следующие фазы: t1 - t2 - фаза выполнения подседа; t2 - t3 - фаза достижения максимального усилия; t2 - t4 - фаза отталкивания;

t3 - момент максимального усилия в момент отталкивания; t4 - момент отрыва от опоры; t4 - t5 - фаза полета; t5 - момент приземления.

В результате обработки полученных данных были обнаруженв изменения величины усилия на динамометрическую платформу [12, с. 121; 13, с. 78; 14, с. 48]. Пример графика приведен на рисунке 1.

Рис. 1. Пример тензограммы прыжка «по Абалакову» высококвалифицированного бобслеиста

По мере воздействия спортсменом на тензометрическую платформу в ходе выполнения прыжка велась регистрация следующих параметров:

- длительность времени полета, с (фазы 14 - 15);

- время достижения максимума усилия, с (фазы 12 - 13);

- градиент силы величин усилий, кг/с (фазы 12 - 13);

- величина усилия, кг.

Результаты исследования

По данным тензограмм были выявлены колебания длительности отдельных фаз во время выполнения упражнения (табл. 1).

Таблица 1

Данные регистрируемых показателей

Виды нагрузок Регистрируемые показатели

Время полета t4 - t5, с Время достижения максимума усилия t2 -13, с Градиент силы, кг/с Величина усилия, кг

Низкоквалифицированные спортсмены

До работы 0,64±0,01 0,561±0,009 478,6±32,6 212,1±6,9

После работы со штангой 0,665±0,01 0,549±0,011 541,2±39,7 212,5±6,1

После беговых упражнений 0,690±0,01 0,578±0,010 501,5±42,1 219±8,1

После прыжковых упражнений 0,65±0,02 0,568±0,010 497,5±33,4 218,8±6,6

Высококвалифицированные спортсмены

До работы 0,766±0,004 0,392±0,006 623,2±54,7 237,4±1,69

После работы со штангой 0,791±0,005 0,343±0,001 783,4±29 267,2±2,49

После беговых упражнений 0,775±0,004 0,461±0,006 628,8±82,7 257,8±5,15

После прыжковых упражнений 0,768±0,006 0,434±0,006 653,4±70,1 254,3±1,46

Примечание: Выделенным шрифтом отмечено статистически достоверное различие по уровню Р=95

После сопоставления графических изображений и анализа временных и силовых характеристик отталкивания стало возможным установить некоторые различия в выполнении контрольного теста - прыжок «по Абалакову» - у высококвалифицированных и низкоквалифицированных бобслеистов.

Необходимо отметить, что при положительной динамике анализируемых показателей после всех предлагаемых видов нагрузок на состояние скоростно-силовых возможностей высококвалифицированных спортсменов-бобслеистов степень их влияния различна.

Из данных таблицы 1 видно, что у высококвалифицированных спортсменов при увеличении всех регистрируемых параметров после работы со штангой наиболее значимые изменения наступили в виде уменьшения времени фазы развития усилия с 0,392±0,006 до 0,343±0,001 секунды. Достоверные изменения наблюдаются в виде увеличения градиента силы от 623,2±54,7 до 783,4±29 кг/с, увеличения величины максимального усилия - от 237,4±1,69 до 267,2±2,49 кг. Значимые изменения отмечаются и в интегральном показателе в виде увеличения длительности полета с 0,766±0,004 до 0,791±0,005 секунды.

У начинающих спортсменов отмечается положительная динамика в виде уменьшения времени достижения максимального усилия, увеличения показателя максимального усилия и увеличения градиента силы после выполнения всех видов нагрузок. Однако достоверное увеличение интегрального показателя скоростно-силовых возможностей выявлено только после беговой нагрузки в виде увеличения длительности фазы полета от 0,64±0,01 до 0,690±0,01 секунды и градиента силы после силовых упражнений. На основании этого анализа целесообразно начинающим бобслеистам чередовать все предлагаемые виды нагрузок, но следует обратить особое внимание на беговую спринтерскую подготовку и работу со штангой.

Для оценки степени влияния различных видов нагрузок определена разность между регистрируемыми показателями до нагрузки и после каждого вида работы (табл. 2).

Таблица 2

Разница сравниваемых показателей

Сравниваемые виды нагрузок Разница сравниваемых показателей

Время полета t4 - t5, с Время достижения максимума усилия t2 - t3, с Градиент силы, кг/с Величина усилия, кг

величина процент величина процент величина процент величина процент

Низкоквалифицированные спортсмены

После работы со штангой 0,0125 3,5 -0,012 -2,1 37,8 11,4 0,4 0,2

После беговых упражнений 0,05 7,8 0,017 3 12,9 2,7 8,9 4,7

После прыжковых упражнений 0,01 1,6 -0,007 -1,5 8,9 1,9 6,7 3,8

Высококвалифицированные спо зтсмены

После работы со штангой -0,025 3,2 0,049 12,5 60,2 23,9 29,8 12,6

После беговых упражнений 0,009 -1,2 -0,069 -17,6 5,6 0,89 20,4 -8,6

После прыжковых упражнений -0,002 0,38 -0,042 -10,7 30,2 4,3 16,9 7,5

На основании анализа данных наглядно видно, что у высококвалифицированных спортсменов наибольшие положительные сдвиги в показателях, характеризующих уровень скоростно-силовой подготовленности, происходят после работы со штангой (рис. 2).

У низкоквалифицированных спортсменов значительного преимущества какого-либо вида нагрузок не выявлено, поэтому, на наш взгляд, низкоквалифицированным бобслеистам целесообразно чередование нагрузок различного направления, в том числе работа со штангой и спринтерский бег (рис. 3).

Рис. 2. Разница сравниваемых показателей у высококвалифицированных спортсменов

Примечание:

1 - время полета 14 - 15, с;

2 - время достижения максимума усилия 12 - 13, с;

3 - градиент силы, кг/с;

4 - величина усилия, кг

Рис. 3. Разница сравниваемых показателей у низкоквалифицированных спортсменов

Примечание:

1 - время полета 14 - 15, с;

2 - время достижения максимума усилия 12 - 13, с;

3 - градиент силы, кг/с;

4 - величина усилия, кг

Выводы

В целом, при положительной динамике анализируемых показателей после всех предлагаемых видов нагрузки на состояние скоростно-силовых возможностей высококвалифицированных спортсменов-бобслеистов степень их влияния различна. Наиболее значимое влияние на развитие скоростно-силовой подготовки высококвалифицированных спортсменов-бобслеистов оказывают нагрузки с отягощением в виде различных упражнений со штангой. Низкоквалифицированным бобслеистам целесообразно чередовать все предлагаемые виды нагрузок, но особое внимание следует уделять беговой спринтерской подготовке и работе со штангой.

Примечания:

1. Юрков А. С. Совершенствование скоростно-силовой подготовки квалифицированных разгоняющих бобслеистов: автореф. дис. ... канд. пед. наук. Красноярск, 2012. 26 с.

2. Павельев И.Г. Работа двигательного аппарата спортсменов при ударных видах отталкивания // Ресурсы конкурентоспособности спортсменов:

References:

1. Yurkov A.S. Improvement of speed-strength training of qualified overclocking bobsleighers: Dis. abstract for the Candidate of Pedagogy degree. Krasnoyarsk, 2012. 26 pp.

2. Pavelyev I.G. The work of the motor apparatus of athletes in shock types of pushing // Resources of Competitiveness of Athletes: Theory and Practice of Im-

теория и практика реализации. 2015. № 3. С. 188-189.

3. Комлев И.О., Шукшов С.В., Павельев И.Г. Изучение эффективности применения разработанного эллиптического велотренажера // Актуальные вопросы физической культуры и спорта. 2015. Т. 17. С. 31-38.

4. Остриков А.П., Гзогян С. А. Анализ упражнений, направленных на развитие физических качеств подростков среднего школьного возраста // Материалы научной и научно-методической конференции профессорско-преподавательского состава Кубанского государственного университета физической культуры, спорта и туризма. 2017. Т. 1, № 1-1. С. 245.

5. Лысенко В.В., Романов Д.А. Управление технической подготовленностью квалифицированных спортсменов на основе компьютерного видеоанализа движений // Актуальные вопросы физической культуры и спорта. 2004. Т. 7. С. 106-113.

6. Лысенко В.В., Остриков А.П. Акселерометриче-ские измерения в процессе анализа беговых движений // Материалы научной и научно-методической конференции профессорско-преподавательского состава Кубанского государственного университета физической культуры, спорта и туризма. 2014. № 1. С. 133-134.

7. Применение многофункциональных интегрированных систем видеоанализа для анализа техники ведущих спортсменов мира (на примере спортивной техники чемпиона XXIX олимпийских игр в тройном прыжке Н. Эворы) / В.А. Долгов, В.В. Лысенко, Е.В. Мартианов, И.В. Абрамов // Актуальные вопросы физической культуры и спорта. 2009. Т. 11. С. 19-23.

8. Павельев И.Г. Видеоанализ как метод исследования двигательной активности человека // Материалы научной и научно-методической конференции профессорско-преподавательского состава Кубанского государственного университета физической культуры, спорта и туризма. 2015. № 2. С. 120-121.

9. Выявление ассоциации полиморфизма четырех генов серотониновой системы (5-НтТЬ, 5-НТ1А, 5-НТ2А и МАОА) с чертами личности у спортсменов силовых видов спорта / П.Р. Бутовская [и др.] // Молекулярная генетика, микробиология и вирусология. 2015. Т. 33, № 4. С. 9-15.

10. Павельев И.Г., Заболотний А.Г. Кинематические характеристики техники реализации стартового усилия в бобслее // Физическая культура, спорт -наука и практика. 2013. № 2. С. 7-10.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

11. Остриков А.П. Приборный комплекс контроля равновесия и биомеханических показателей точности движения спортсменов // Актуальные вопросы физической культуры и спорта. 2015. Т. 17. С. 44-47.

12. Аруин А.С., Зациорский В.М. Эргономическая биомеханика. М.: Машиностроение, 1989. 256 с.

13. Лысенко В.В., Мирзоева Е.В. Основы математической обработки измерений в физической культуре. Краснодар: КГУФКСТ, 2012. 196 с.

14. Павельев И.Г., Лысенко В.В., Тришин Е.С. Применение математико-статистических методов для анализа беговых упражнений квалифицированных спортсменов // Актуальные вопросы физической культуры и спорта. 2016. Т. 18, № 1. С. 47-49.

plementation. 2015. No. 3. P. 188-189.

3. Komlev I.O., Shukshov S.V., Pavelyev I.G. Studying of efficiency of application of the developed elliptical exercise bike // Actual Questions of Physical Culture and Sport. 2015. Vol. 17. P. 31-38.

4. Ostrikov A.P., Gzogyan S.A. Analysis of exercises aimed at the development of physical qualities of adolescents of secondary school // Materials of scientific and methodological conference of the teaching staff of the Kuban State University of Physical Culture, Sports and Tourism. 2017. Vol. 1, No. 1-1, P. 245.

5. Lysenko V.V., Romanov D.A. Management of technical preparedness of qualified athletes on the basis of computer video analysis of movements // Actual Questions of Physical Culture and Sport. 2004. Vol. 7. P. 106-113.

6. Lysenko V. V., Ostrikov A. P. Accelerometric measurements in the analysis of cross-country movements // Materials of scientific and methodological conference of the teaching staff of the Kuban State University of Physical Culture, Sports and Tourism. 2014. No. 1. P. 133-134

7. Application of multi-functional integrated systems of video analysis for the analysis of equipment of the leading world athletes (by the example of sports equipment of the champion of the XXIX Olympic games in triple jump of N. Evora) / V.A. Dolgov, V.V. Lysenko, E.V. Martianov, I.V. Abramov // Actual Questions of Physical Culture and Sport. 2009. Vol. 11. P. 19-23.

8. Pavelyev I.G. Videoanalysis as a method of human motor activity research // Materials of scientific and methodological conference of the teaching staff of the Kuban State University of Physical Culture, Sports and Tourism. 2015. No. 2. P. 120-121.

9. Revealing the association of polymorphism of four genes of serotonin system (5-HTTL, 5-HT1A, 5-HT2A and MAOA) with personality traits in athletes of power sports // P.R. Butovskaya [et al.] // Molecular genetics, Microbiology and Virology. 2015. Vol. 33, No. 4. P. 9-15.

10. Pavelyev I.G., Zabolotniy A.G. Kinematic characteristics of the realization technique of the starting effort in bobsleigh // Physical Education, Sport: Science and Practice. 2013. No. 2. P. 7-10.

11. Ostrikov A.P. Instrument complex balance control and biomechanical indicators of the accuracy of movement of athletes // Actual Questions of Physical Culture and Sport. 2015. Vol. 17. P. 44-47.

12. Aruin A.S., Zatsiorsky V.M. Ergonomic biomechanics. M.: Mechanical Engineering, 1989. 256 pp.

13. Lysenko V.V., Mirzoeva E.V. Fundamentals of mathematical processing of measurements in physical culture. Krasnodar: KGUFKST, 2012. 196 pp.

14. Pavelyev I.G., Lysenko V.V., Trishin E.S. Use of mathematical and statistical methods for the analysis of running exercises of qualified athletes // Actual Questions of Physical Culture and Sport. 2016, Vol. 18, No. 1, P. 47-49.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.