CC BY
25
УДК 539.37
DOI: 10.20310/1810-0198-2016-21-3-1089-1092
ВЛИЯНИЕ МАСШТАБНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК УПРОЧНЯЮЩЕЙ ФАЗЫ СО СВЕРХСТРУКТУРОЙ Л2 НА ЭВОЛЮЦИЮ ДИСЛОКАЦИОННЫХ ДИПОЛЕЙ В ПРОЦЕССЕ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ
© Н.А. Кулаева, О.И. Данейко, Т.А. Ковалевская, В.А. Старенченко
Томский государственный архитектурно--строительный университет, г. Томск, Российская Федерация,
e-mail: [email protected]
В работе представлена математическая модель пластической деформации дисперсно -упрочненных материалов с частицами, упорядоченными по типу L12. Проведено теоретическое исследование влияния масштабных характеристик упрочняющих частиц на эволюцию дислокационных диполей и деформационное упрочнение ГЦК кристаллических материалов с частицами со сверхструктурой L12. Показано, что на формирование дислокационных диполей масштабные характеристики упрочняющей фазы оказывают значительное влияние. Дислокационные диполи могут формироваться при различных степенях и температурах деформации.
Ключевые слова: пластическая деформация дисперсно-упрочненных сплавов; дислокационные дипольные конфигурации.
Композиционные материалы различного типа широко используются в современной промышленности, поскольку сочетание разнородных веществ приводит к созданию новых материалов, свойства которых могут количественно и качественно отличаться от свойств каждого из его составляющих. Актуальным в материаловедении для улучшения механических свойств материалов различного назначения остается применение композитов на основе металлической матрицы, упрочненной дисперсными частицами второй фазы. Металлические дисперсно-упрочненные материалы обладают наилучшим соотношением между прочностью и пластичностью. Варьируя состав матрицы и наполнителя, их соотношение, получают широкий спектр материалов с требуемым набором свойств.
В настоящей работе проведено исследование ГЦК-кристаллического материала на основе никелевой матрицы с упрочняющими частицами, упорядоченными по типу L12 и имеющими когерентную связь с матрицей. Некоторая доля частиц в процессе деформации становится неперерезаемой вследствие термоактивируемых процессов блокировки дислокаций внутри дисперсных частиц. Введение в матрицу когерентной фазы, упорядоченной по типу L12, вносит ряд особенностей в накопление дислокаций и деформационное упрочнение ГЦК материала [1], что приводит к существенному изменению сопротивления движению дислокаций, интенсивности накопления дислокаций в зоне сдвига и, соответственно, деформационного упрочнения материала. Дислокации при своем движении либо перерезают когерентную частицу упорядоченной фазы, сдвигая ее на расстояние удвоенного вектора Бюргерса, либо происходит процесс захвата дислокации частицей, вследствие образования внутри нее дислокационного барьера по механизму Кира-Вильсдорф [2] или барьера диффузионного типа [3].
Атермическая составляющая сопротивления движению дислокаций та в сплаве с частицами, упорядоченными по типу Ь12, обусловлена напряжением взаимодействия с дислокациями леса тА напряжением трения т^, напряжением перерезания частиц тшЬ а также торможением дислокаций в частице по механизму Кира-Вильсдорф ^ог или при образовании барьеров
диффузионного типа о . Частицу, внутри которой произошло образование барьера Кира или диффузионного барьера, будем считать неперерезаемой. При дальнейшем движении дислокаций она преодолевается по механизму Орована [4].
Та = V + Ъ + Т«, + О + х%
^a - /
+ Gb-
- aGb^/p + -L (1 - exp^- U)) 4Г
1
2(Лp -5)
exP'-~кт ' + exP
udf kT
(1)
Здесь а - параметр междислокационных взаимодействий; О - модуль сдвига матрицы; Ь - модуль вектора Бюргерса; р - плотность дислокаций; ыЮг - энергия активации механизма Кира-Вильсдорф; - энергия активации механизма формирования барьера диффузионного типа; к - постоянная Больцмана; Т - температура деформирования; Лр - расстояние между центрами частиц второй фазы; 5 - размер частиц; Г - их поверхностная энергия [1; 5].
В результате анализа процессов пластической деформации в дисперсно-упрочненных ГЦК материалах с когерентными частицами второй фазы со сверхструк-
+
и
турой Ы2 записана математическая модель [8], позволившая исследовать процессы деформационного упрочнения и эволюции деформационной дефектной среды. Математическая модель включает уравнения баланса деформационных дефектов, а также дополнена уравнением, связывающим скорость деформации с приложенным воздействием и характеристиками дефектной среды [9]. Расчеты проведены для случая деформации с постоянной скоростью. Начальная концентрация точечных дефектов определялась концентрацией термодинамически равновесных точечных дефектов соответствующего типа при заданной температуре, начальная плотность сдвигообразующих дислокаций равнялась 1012 м-2.
Напряжение течения в материале с большей объемной долей упрочняющей фазы в основном выше [10], чем в материале с меньшей объемной долей при разных температурах деформации (рис. 1-2). Но может возникнуть ситуация, когда в материале с меньшей объемной долей упрочняющих частиц напряжение течения выше, чем в материале с большей объемной долей при некоторых температурах и степенях деформации.
Такая ситуация возникает из-за того, что формирование дипольных дислокационных конфигураций в процессе деформации начинается в дисперсно-упрочненных материалах с меньшей объемной долей упрочняющей фазы при меньших деформациях по срав-
500 400
га
С
S 300
и*1
200 100
' Лр = 500 нм // ' Лр = 1000 нм л " 193,293^
; Ш
■ Л/ * бз
--- 393_ ///г
' — 493 \ -49Н
-523_
693-1193 1.1.1. , 693-1193 .
Рис. 1. Зависимость напряжения течения от деформации. Материал на основе никеля, упрочненный частицами диаметром 10 нм. Расстояние между частицами указано на рисунке. Числа у кривых - температура деформации в Кельвинах. Скорость деформации 10-3 с-1
300 600 900 1200 300 600 900 1200 300 600 900 1200
Т, К Т, К Т, К
нению с материалами с большей объемной долей частиц (рис. 3). Началу формирования дислокационных дипольных структур соответствует излом на кривой напряжения течения (рис. 1), возникающий из-за значительного увеличения плотности дислокаций в материале в результате включения в дислокационный ансамбль дислокаций в дипольных конфигурациях. Критическая плотность дислокаций, при достижении которой в дисперсно-упрочненном материале начинается формирование диполей, определяется масштабными характеристиками упрочняющей фазы [6]: рс я 60/(Л^ - я52 /4). Поэтому при разных сочетаниях
размеров упрочняющих частиц и расстояний между ними критическая плотность дислокаций в материале достигается при разных деформациях либо не достигается в процессе деформации. Определяющим фактором для формирования диполей является температура деформации [11]. При высоких температурах критическая плотность дислокаций не достигается вплоть до глубоких деформаций, и диполи не образуются (рис. 3-4).
При низких степенях деформации (а = 0,1) диполи не формируются (рис. 3-4). В докритической области плотностей дислокаций дисперсно-упрочненного материала дислокационная подсистема включает только сдвигообразующие дислокации и призматические петли. В этой области напряжение течения в материалах с большей объемной долей упрочняющей фазы однозначно выше. Но как только в материале начинают формироваться дислокационные диполи на частицах со сверхструктурой Ь12, ставших неперерезаемыми, средняя плотность дислокаций в материале растет. При этом напряжение течения становится выше, чем в материале с меньшим расстоянием между частицами (рис. 2б, 2в).
При более высоких степенях деформаций начинается формирование дипольных конфигураций в материале с меньшим расстоянием между частицами (рис. 4а), их плотность растет в процессе деформации значительно быстрее, чем в материале с большим расстоянием между частицами (рис. 4б). При глубоких деформациях плотность дислокаций в дипольных конфигурациях (рис. 3в) и напряжение течения (рис. 2в), при определенных условиях, становятся сравнимыми в материалах с разной объемной долей упрочняющей фазы, а при температурах 363 и 393 К (никелевая матрица) становятся выше в материале с меньшей объемной долей упрочняющей фазы.
Наблюдается неоднозначная зависимость плотности дислокаций в дипольных конфигурациях от температу-
Рис. 2. Температурная зависимость напряжения течения. Материал на основе никеля, упрочненный частицами диаметром 10 нм. Расстояние между частицами, нм: 1 - 500; 2 - 1000. Скорость деформации 10-3 с-1. Степень деформации указана на рисунке
Рис. 3. Температурная зависимость плотности дислокаций в дипольных конфигурациях. Материал на основе никеля, упрочненный частицами диаметром 10 нм. Расстояние между частицами, нм: 1 - 500; 2 - 1000. Степень деформации указана на рисунке. Скорость деформации 10-3 с-1
0,2 0,4
0,2 0,4
а = U.1
а = 0.3
а = 0.5
а = 0.1
а = 0.3
а = 0.5
200
100
300 600 900 Т. К
300 600 900 Т. К
300 600 900 1200 Т. К
70
60
~ 50 S
"о 40 &оТ30 20 10 0
Рис. 4. Зависимость плотности дислокаций в дипольных конфигурациях от степени деформации. Материал на основе никеля, упрочненный частицами диаметром 10 нм. Лр, нм: а - 500, б - 1000. Скорость деформации 10-3 с-1. Температура в Кельвинах указана на рисунке
ры деформации. Формирование дислокационных диполей на частицах может происходить только при условии их неперерезаемости скользящей дислокацией, кроме того, необходимо, чтобы в матрице была достигнута критическая плотность дислокаций рс, поэтому образование диполей в разных материалах начинается при разных деформациях и зависит от температуры. Скорость накопления дислокационных диполей определяется балансом между процессами их генерации и аннигиляции.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Старенченко В.А., Ковалевская Т.А., Шалыгина Т.А., Сергеева О.А. Модель термического упрочнения ГЦК монокристаллов, содержащих частицы у' фазы // ФММ. 1996. T. 82. № 4. С. 31-38.
2. KearB.H., Wilsdorf H.G.F. // Trans. AIME. 1962. V. 224. P. 382.
3. Flinn P.A. // Trans. AIME. 1960. V. 218. № 7. P. 145-154.
4. Humphreys F.J., Hirsch P.B. Work-hardening and recovery of dispersion hardened alloys // Phil. Mag. 1978. V. 34. P. 373-399.
5. Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов. М.: Изд-во «Мир», 1972. 408 с.
6. Ковалевская Т.А., Виноградова И.В., Попов Л.Е. Математическое моделирование пластической деформации гетерофазных сплавов. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1992.
7. Ковалевская Т.А., Колупаева С.Н., Данейко О.И., Кулаева Н.А., Семенов М.Е. Влияние масштабных характеристик упрочняющей фазы на эволюцию дефектной подсистемы в гетерофазных материалах с ГЦК матрицей // Материаловедение. 2011. № 8. С. 6-11.
8. Данейко О.И., Ковалевская Т.А., Кулаева Н.А., Колупаева С.Н., Шалыгина Т.А., Старенченко В.А. Влияние типа фазовой границы на деформационное упрочнение и эволюцию дефектной подсистемы гетерофазных сплавов с ГЦК матрицей, упрочненных микро-и наночастицами // Известия вузов. Физика. 2014. Т. 57. № 2. С. 21-29.
9. Попов Л.Е., Колупаева С.Н., Сергеева О.А. Скорость кристаллографической пластической деформации // Вестник ПГТУ. Математическое моделирование систем и процессов. 1997. № 5. С. 93-104.
10. Ковалевская Т.А., Колупаева С.Н., Данейко О.И., Семенов М.Е., Кулаева Н.А. Математическое моделирование процессов деформационного упрочнения гетерофазных материалов с наноразмерны-ми упрочняющими частицами // Деформация и разрушение материалов. 2010. № 12. С. 5-9.
11. Ковалевская Т.А., Данейко О.И., Колупаева С.Н., Старенченко В.А. Математическая модель кинетики деформационного упрочнения монокристаллов гетерофазных сплавов // Известия РАН. Серия физическая. 2003. Т. 67. № 6. С. 892-896.
Поступила в редакцию 30 марта 2016 г.
б
а
0,0
0,2 0,4
а
0,0
0,2 0,4
а
0,6
UDC 539.37
DOI: 10.20310/1810-0198-2016-21-3-1089-1092
INFLUENCE OF SCALE CHARACTERISTICS OF THE STRENGTHENING PHASE WITH SUPERSTRUCTURE OF L12 ON EVOLUTION OF DISLOCATION DIPOLES IN THE PROCESSE2D OF PLASTIC DEFORMATION
© N.A. Kulaeva, O.I. Daneyko, T.A. Kovalevskaya, V.A. Starenchenko
Tomsk State University of Architecture and Building, Tomsk, Russian Federation, e-mail: [email protected]
In work the mathematical model of plastic deformation of the disperse strengthened materials with the particles ordered on the L12 type is presented. Theoretical research of influence of scale characteristics of the strengthening particles on evolution of dislocation dipoles and deformation hardening of FCC of crystal materials with particles with superstructure of L12 is conducted. It is shown that scale characteristics of the strengthening phase exert considerable impact on formation of dislocation dipoles. Dislocation dipoles can be formed at various extents and temperatures of deformation.
Key words: plastic deformation of the disperse strengthened alloys; dislocation dipolar configurations.
REFERENCES
1. Starenchenko V.A., Kovalevskaya T.A., Shalygina T.A., Sergeeva O.A. Model' termicheskogo uprochneniya GTsK monokristallov, soderzhashchikh chastitsy y' fazy. Fizika metallov i metallovedenie - The Physics of Metals and Metallography, 1996, vol. 82, no. 4, pp. 31-38.
2. Kear B.H., Wilsdorf H.G.F. Trans. AIME, 1962, vol. 224, p. 382.
3. Flinn P.A. Trans. AIME, 1960, vol. 218, no. 7, pp. 145-154.
4. Humphreys F.J., Hirsch P.B. Work-hardening and recovery of dispersion hardened alloys. Phil. Mag., 1978, vol. 34, pp. 373-399.
5. Khonikomb R. Plasticheskaya deformatsiya metallov. Moscow, Mir Publ., 1972. 408 p.
6. Kovalevskaya T.A., Vinogradova I.V., Popov L.E. Matematicheskoe modelirovanie plasticheskoy deformatsii geterofaznykh splavov. Tomsk, Tomsk State University Publ., 1992.
7. Kovalevskaya T.A., Kolupaeva S.N., Daneyko O.I., Kulaeva N.A., Semenov M.E. Vliyanie masshtabnykh kharakteristik uprochnyayushchey fazy na evolyutsiyu defektnoy podsistemy v geterofaznykh materialakh s GTsK matritsey. Materialovedenie - Material science, 2011, no. 8, pp. 6-11.
8. Daneyko O.I., Kovalevskaya T.A., Kulaeva N.A., Kolupaeva S.N., Shalygina T.A., Starenchenko V.A. Vliyanie tipa fazovoy granitsy na deformatsionnoe uprochnenie i evolyutsiyu defektnoy podsistemy geterofaznykh splavov s GTsK matritsey, uprochnennykh mikro- i nanochastitsami. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Fizika — Russian Physics Journal, 2014, vol. 57, no. 2, pp. 21-29.
9. Popov L.E., Kolupaeva S.N., Sergeeva O.A. Skorost' kristallograficheskoy plasticheskoy deformatsii. Vestnik Permskogo gosudarstven-nogo tekhnicheskogo universiteta. Matematicheskoe modelirovanie sistem i protsessov — Perm National Research Polytechnic University, 1997, no. 5, pp. 93-104.
10. Kovalevskaya T.A., Kolupaeva S.N., Daneyko O.I., Semenov M.E., Kulaeva N.A. Matematicheskoe modelirovanie protsessov defor-matsionnogo uprochneniya geterofaznykh materialov s nanorazmernymi uprochnyayushchimi chastitsami. Deformatsiya i razrushenie materialov — Russian metallurgy (Metally), 2010, no. 12, pp. 5-9.
11. Kovalevskaya T.A., Daneyko O.I., Kolupaeva S.N., Starenchenko V.A. Matematicheskaya model' kinetiki deformatsionnogo uprochneniya monokristallov geterofaznykh splavov. Izvestiya Rossiyskoy akademii nauk. Seriya fizicheskaya - Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics, 2003, vol. 67, no. 6, pp. 892-896.
Received 30 March 2016
Кулаева Надежда Александровна, Томский государственный архитектурно-строительный университет, г. Томск, Российская Федерация, аспирант, e-mail: [email protected]
Kulaeva Nadezhda Aleksandrovna, Tomsk State University of Architecture and Building, Tomsk, Russian Federation, Post-graduate Student, e-mail: [email protected]
Данейко Ольга Ивановна, Томский государственный архитектурно-строительный университет, г. Томск, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры теоретической механики, е-mail: [email protected]
Daneyko Olga Ivanovna, Tomsk State University of Architecture and Building, Tomsk, Russian Federation, Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor, Associate Professor of Theoretical Mechanics Department, e-mail: [email protected]
Ковалевская Татьяна Андреевна, Томский государственный архитектурно-строительный университет, г. Томск, Российская Федерация, доктор физико-математических наук, профессор, е-mail: [email protected]
Kovalevskaya Tatyana Andreevna, Tomsk State University of Architecture and Building, Tomsk, Russian Federation, Doctor of Physics and Mathematics, Professor, е-mail: [email protected]
Старенченко Владимир Александрович, Томский государственный архитектурно-строительный университет, г. Томск, Российская Федерация, доктор физико-математических наук, профессор, е-mail: [email protected]
Starenchenko Vladimir Aleksandrovich, Tomsk State University of Architecture and Building, Tomsk, Russian Federation, Doctor of Physics and Mathematics, Professor, е-mail: [email protected]
