CC BY
1
ГИАБ. Горный информационно-аналитический бюллетень / MIAB. Mining Informational and Analytical Bulletin, 2023;(10):5-19 ОРИГИНАЛЬНАЯ СТАТЬЯ / ORIGINAL PAPER
УДК 620.173+622.023 DOI: 10.25018/0236_1493_2023_10_0_5
ВЛИЯНИЕ МАСШТАБНОГО ФАКТОРА НА ПРОЧНОСТЬ ГОРНЫХ ПОРОД
В.И. Супрун1, Я.В. Левченко1, А.С. Колотовкин1, К.С. Ворошилин1
1 ГИ НИТУ «МИСиС», Москва, Россия, e-mail: [email protected]
Аннотация: Выполнен обзор исследований по определению предела прочности при одноосном сжатии разноразмерных образцов горных пород с анализом основных теорий, объясняющих влияние масштабного фактора на предел прочности. Многочисленные исследования данного вопроса показывают различные закономерности его проявления. При возрастании размера образцов горных пород их прочность может уменьшаться, возрастать, не изменяться или иметь переменный характер. С целью дополнения имеющихся знаний нами проведены экспериментальные работы по оценке масштабного фактора для осадочных, метаморфических и магматических пород на образцах кубической формы размером от 20х20х20 мм до 60х60х60 мм. Исследовано влияние попеременного замораживания и оттаивания на изменение предела прочности для 21 вида горных пород с учетом их средней плотности в сухом состоянии. Также исследовано изменение прочности образцов горных пород, вырезанных из различных высотных зон одного разностного слоя мячковского известняка. Рассмотрено влияние слоистости и неоднородности прочностных свойств в зависимости от направления прикладываемой нагрузки при прессовых испытаниях. На основе полученных результатов для повышения точности испытаний даны рекомендации по размерам образцов и их количеству в рамках методик испытаний, регламентированных ГОСТом 30629-2011. Сделаны выводы о применении полученных результатов прочностных показателей горных пород для оценки прочностных свойств массива горных пород.
Ключевые слова: масштабный фактор (эффект), одноосное сжатие, прочность горных пород, размер образца горной породы, морозостойкость, испытания горных пород, структура массива, слоистость, анизотропия прочностных свойств.
Для цитирования: Супрун В. И., Левченко Я. В., Колотовкин А. С., Ворошилин К. С. Влияние масштабного фактора на прочность горных пород // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2023. - № 10. - С. 5-19. DOI: 10.25018/0236_1493_2023 10 0 5.
Size effect on rock strength
V.I. Suprun1, Ya.V. Levchenko1, A.S. Kolotovkin1, K.S. Voroshilin1
1 Mining Institute, National University of Science and Technology «MISiS», Moscow, Russia,
e-mail: [email protected]
Abstract: The article reviews the studies into the uniaxial compressive strength of different-size rock samples and analyzes some major theories of impact exerted by size effect on the strength limit. Numerous researches disclose different laws of this phenomenon. As rock samples grow in size, their strength can decrease, increase, remain the same or alternate. In order to add the
© В.И. Супрун, Я.В. Левченко, А.С. Колотовкин, К.С. Ворошилин 2023.
available knowledge, we carried out experiments on estimation of the size effect in sedimentary, metamorphic and magmatic rock samples made as cubes 20x20x20 mm to 60x60x60 mm in size. The influence of alternate freezing and thawing on the strength limit was studied for 21 types of rocks with regard to their average dry density. We also tested strength of samples cut out from different height-wise zones in the same laminated layer of Myachkovo limestone. The influence of lamination and strength nonuniformity is tested depending on the direction of the compressive load applied. Using the obtained results with a view to improving accuracy of testing, the recommendations on the sizes and number of samples are given in accordance with state standard GOST 30629-2011. It is concluded that the obtained results on strength of rock samples are applicable to estimating strength properties in rock mass.
Key words: size effect (scale), uniaxial compression, rock strength, rock sample size, frost resistance, rock tests, rock mass structure, laminations, strength anisotropy. For citation: Suprun V. I., Levchenko Ya. V., Kolotovkin A. S., Voroshilin K. S. Size effect on rock strength. MIAB. Mining Inf. Anal. Bull. 2023;(10):5-19. [In Russ]. DOI: 10.25018/ 0236 1493 2023 10 0 5.
Введение
Исследование свойств горных пород является важнейшей задачей при эксплуатации месторождений полезных ископаемых. Результаты этих исследований позволяют оптимизировать технологические процессы горных работ и последующих дробильных и обогатительных переделов полезных ископаемых, выполнять геомеханические расчеты и обоснования устойчивости бортов карьеров и отвалов, обосновывать области использования облицовочных горных пород и решать множество других задач.
Таблица 1
Одной из основных характеристик горных пород является предел их прочности при одноосном сжатии. Определение предела прочности при одноосном сжатии в РФ выполняется по методике, приведенной в ГОСТе 21153.2-84 «Породы горные. Методы определения предела прочности при одноосном сжатии», а для испытаний облицовочных горных пород - в ГОСТе 30629-2011 «Материалы и изделия облицовочные из горных пород. Методы испытаний».
При определении прочности на одноосное сжатие размеры и форма образ-
Наименование ГОСТа Форма образцов Допускаемые диаметр (цилиндры) и стороны квадрата (призмы), мм Отношение высоты образца к его диаметру (ширине) Масштабный коэффициент
ГОСТ 21153.2-84 цилиндрическая, призматическая 30-80 0,7-2,0 применяется
ГОСТ 30629-2011 цилиндрическая 40-110 0,9-1,1 не применяется
кубическая 40-50
Сопоставление размеров и формы образцов, регламентированных ГОСТами 21153.2-84 и 30629-2011 Comparison of the size and shape of the samples regulated by GOST 21153.2-84 and 30629-2011
цов строго регламентируются (табл. 1). ГОСТ 21153.2-84 имеет более широкий набор допускаемых размеров для образцов кубической формы и предполагает использование масштабного коэффициента в сравнении с ГОСТ 30629-2011 [1, 2].
Обзор ранее выполненных исследований влияния масштабного фактора на прочность горных пород
В процессе определения предела прочности при одноосном сжатии возникает вопрос о влиянии масштабного фактора (эффекта) на полученные результаты.
По определению, данному М.И. Койф-маном в работе [3], «Масштабный эффект — это принципиальные закономерности, а также конкретные для различных пород и углей количественные зависимости, характеризующие изменение в зависимости от линейных размеров (площади сечения, объема) образцов горных пород или частей горного массива реальных механических свойств...».
300
Данный эффект изучался многими специалистами и учеными, но до сих пор оценка влияния размеров образцов на прочность горных пород является актуальной задачей ввиду многообразия видов горных пород и их структурных особенностей, приобретенных в зависимости от условий образования в ходе различных геологических процессов.
Большинство полученных результатов свидетельствует, что с увеличением размеров образцов их прочность снижается [4—7], но существует ряд исследований, когда наблюдается обратная ситуация — с увеличением образцов их прочность возрастает [8, 9]. Также в ряде работ [10, 11] установлено, что прочность с увеличением размеров образцов возрастает до некоторого значения, а потом уменьшается, или размеры образцов не оказывают существенного влияния на прочность [11, 12].
Исследованиями ученых ИГД им. А.А. Скочинского (М.М. Протодьяконо-ва, М.И. Койфмана, Л.И. Барона, С.Е. Чир-
я 250
200
150
I 1
&
& 100
50
!.............a-.
X.
....."-0-J с......... ......'.'.';......x >...... ......- k... .............
!.............0-
:...... .............ж Размер of >разцов, см -H
0,0
2,5
5,0
7,5
10,0
12,5
15,0
1 ■
■ известняк (данные М.И. Койфмана); 2 - гранит (данные Бурхарца и Зенгера); 3 - базальт (данные М.И. Койфмана); 4 - базальт (данные Габера); 5 - базальт-андезитовая лава (данные И.Г. Меликидзе); 6 - габбро (данные Е.И. Ильницкой); 7 - мрамор (данные Е.И. Ильницкой)
Рис. 1. Масштабный эффект при сжатии образцов горной породы Fig. 1. Scale effect during compression of rock samples
кова, Е.И. Ильницкой и др.) выявлены закономерности уменьшения прочности пород при увеличении размера образцов (см. рис. 1) [11,13].
Однако в некоторых сериях испытаний ими же была отмечена обратная зависимость на образцах мелкозернистого песчаника, известняка, мрамора, соли с линейными размерами до 70 мм. Такие же результаты были получены рядом других исследователей [11].
Принимая во внимание данные обстоятельства, М.И. Койфман выдвинул теорию о том, что на образцы при испытании одновременно действует два масштабных эффекта: объемный и поверхностный. Объемный эффект способствует увеличению структурных дефектов и неоднородности породы с ростом размеров образцов, что приводит к уменьшению их прочности. Поверхностный эффект подразумевает нарушение и разупрочнение поверхностного слоя образцов при их изготовлении, что является причиной снижения их прочности. Таким образом, теория одновременного действия двух масштабных эффектов позволяет объяснить противоречивость полученных результатов.
Выполненные в последнее время исследования проявления масштабного фактора при определении предела прочности образцов горных пород цилиндрической и кубической форм подтверждают различный его характер [14 — 17].
В работе [18], выполненной учеными ИГД им. Н.А. Чинакала СО РАН, ис-пытывались образцы цилиндрической формы на предел прочности при сжатии (отношение диаметра к высоте образца 2) и на предел прочности при растяжении (отношение диаметра к высоте образца 1). Всего испытано 7 видов горных пород с диаметром 10, 30 и 60 мм. Увеличение предела прочности при сжатии и растяжении с увеличением диаметра зафиксировано для трех видов по-
род. Авторы объясняют такой эффект, основываясь на теории одновременного действия двух масштабных эффектов М.И. Койфмана. При этом отмечается, что «Для горных пород с вязкими включениями (руды, содержащие медь, цинк, свинец, олово) при увеличении размера образца наблюдается некоторое повышение предела прочности. Пластичность таких пород способствует залечиваемо-сти микротрещин, развивающихся в стадии пластической деформации породы, что затрудняет процесс перерастания микротрещин в макротрещины и наступления разрушения образца».
Работа Берана Сефера (Турция) [19] направлена на изучение характера масштабного эффекта при определении предела прочности на кубических образцах с размерами граней 30, 50, 70, 90, 110 мм четырех видов известняка, мрамора и травертина. В каждой серии испытаний использовалось по 10 образцов, что является достаточно масштабным испытанием, которое с высокой степенью достоверности должно характеризовать полученные результаты. Для травертина, мрамора и одного вида известняка зафиксировано увеличение предела прочности при переходе от образцов размером 30*30*30 мм к образцам размером 50*50*50 мм. Автором по результатам испытаний получена результирующая кривая влияния масштабного эффекта на прочностные параметры образцов, отражающая результаты испытаний 300 образцов. Общая тенденция соответствует принципу, при котором с увеличением размеров прочность уменьшается, но средняя разница прочности между наименьшим и наибольшим размером образца составила всего 9%.
В работе [20] изучение масштабного эффекта выполнено в соляных породах на 240 образцах кубической формы с размерами граней от 30 до 200 мм. Полученные результаты свидетельствуют,
что предел прочности при сжатии имеет «...некоторое увеличение в интервале размера образцов от 30 до 50 мм. В дальнейшем наблюдается незначительное уменьшение рассматриваемого показателя ...».
Б.Н. Цай в работе [21] исследовал предел прочности при одноосном сжатии образцов цилиндрической формы из гранита, известняка и мрамора с радиусами 9,8; 40,5; 79,0; 100; 150 мм и пришел к выводу, что с ростом размеров испытываемых образцов от первоначального
Таблица 2
наименьшего значения прочность их может как возрастать, так и понижаться. Данный эффект автор объясняет с позиции кинетической теории: «проявление размерного эффекта при вязком разрушении горных пород вызвано изменением структуры в разнообъемных образцах при их нагружении, при хрупком — различной амплитудой разрушающих тепловых флуктуаций. ... В основе изменения прочностных свойств твердых тел при варьировании их размеров лежат внутренние процессы, происходящие
№ п/п Наименование теории Основные положения теории Влияние масштабного фактора (эффекта)
1 Статистическая Прочность образца определяется прочностью его самого слабого места, связанного со случайной неоднородностью. Чем крупнее образец, тем больше вероятность наличия структурных дефектов С увеличением размера образцов прочность снижается
2 Энергетическая С увеличением образца возрастает запасенная им упругая энергия в системе образец-пресс, что способствует более интенсивному разрушению образца С увеличением размера образцов прочность снижается
3 Технологическая Способ и качество обработки образцов оказывает первостепенное значение на влияние масштабного эффекта на прочность образцов С увеличением размера образцов прочность может как снижаться, так и увеличиваться
4 Двух масштабных эффектов Объемный эффект способствует увеличению структурных дефектов и неоднородности породы с ростом размеров образцов, что приводит к уменьшению их прочности. Поверхностный эффект подразумевает нарушение и разупрочнение поверхностного слоя образцов при их изготовлении, что является причиной снижения их прочности Если преобладает действие объемного эффекта, то прочность снижается с увеличением образца. Доминирование поверхностного эффекта приводит к обратной тенденции
5 Кинетическая (термо-флуктуационная) Макроразрушение связано с термоактивированным развитием и накоплением в образце множества субмикроскопических трещин. Основополагающими являются внутренние процессы на микроскопическом уровне С увеличением размера образцов прочность может как снижаться, так и увеличиваться
Систематизация теорий, объясняющих влияние масштабного фактора на прочность образцов Systematization of theories explaining the influence of the scale factoron the strength of specimens
на микроскопическом и мезоскопиче-ском уровнях».
Основываясь на неоднозначности результатов влияния масштабного фактора на предел прочности при сжатии горных пород, предложено несколько теорий, объясняющих данное обстоятельство (табл. 2) [11, 22-24].
Результаты определения предела прочности образцов горных пород при одноосном сжатии
Для выявления влияния масштабного эффекта при определении предела прочности при одноосном сжатии горных пород были исследованы 7 видов пород (три вида мрамора, травертин, известняк, базальт, гранит) на 95 образцах кубической формы в сухом состоянии и
на 70 образцах кубической формы в во-донасыщенном состоянии с размерами граней от 20 до 60 мм, нагрузка прикладывалась со скоростью 1 МПа/с, масштабный коэффициент не применялся. Данные породы применяются в качестве облицовочного материала. Параметры образцов и полученные результаты испытаний приведены в табл. 3 и на рис. 2.
Полученные нами результаты исследований прочности мраморов, плотных малотрещиноватых известняков и плотного травертина при одноосном сжатии на образцах кубической формы размером до 60*60*60 мм, а также данные ряда других исследователей позволяют сделать вывод о том, что достаточно часто увеличение прочности образцов происходит в диапазоне от 20*20*20 мм до 60*60*60 мм.
Наименование породы Размер образцов, Количество образцов, шт. Предел прочности при одноосном сжатии образцов, МПа
мм сухие водонасы-щенные сухие водонасы-щенные
Базальт (Вьетнам) 30x30x30 5 5 276 216,3
50x50x50 10 10 231,95 197,1
Гранит (Южно-Султаевское месторождение, Россия) 40x40x40 5 5 167,6 155,5
50x50x50 10 10 124 105,6
Мрамор Silver Cloud 30x30x30 5 5 93,2 86,2
(Греция) 50x50x50 5 5 116,3 118,9
Мрамор Calacatta 20x20x20 5 5 35,9 33,8
Golden Vein (Италия) 60x60x60 5 5 75 74
Мрамор Nero Portoro 20x20x20 10 10 94,6 95,5
(Италия) 60x60x60 5 - 157 -
Травертин Romano 30x30x30 10 10 70,55 71
(Италия) 50x50x50 5 - 107,4 -
Известняк Eternal 30x30x30 10 - 79,3 -
Beige (Португалия) 50x50x50 5 - 89,9 -
Таблица 3
Параметры образцов горных пород, участвующих в исследовании прочностных свойств
Parameters of rock samples involved in the study of strength properties
я S
° 1 е. @ g a
С о Й 9
I*
й- О .
300
250
¡200
Э
9 ¿
I i
£ 9 150
И O
в Ö p sioo
50 -
O
Ш a
4 ►------- _ __
1< ~ - -i >8 1 h'71
< > KU
, , 124----
В___— ~Ж 116
- 79 -j "" 75 90 —
■ 36 — 71 ^
Размеры граней образцов кубической формы, мм -1-1-
30x30x30
20x20x20 О Базальт О Гранит
-A— Мрамор Silver Cloud = Мрамор Calacatta Golden Vein И Мрамор Nero Portoro ö Травертин Romano
40x40x40 50x50x50 60x60x60
— 4>- Базальт водонасыщенный
— О- Гранит водонасыщенный
— Лг Мрамор Silver Cloud водонасыщенный
— — Мрамор Calacatta Golden Vein водоносьпценный о Известняк Eternal Beige
Рис. 2. Обобщенные результаты определения предела прочности при одноосном сжатии для образцов горных пород кубической формы и различных размеров в сухом и водонасыщенном состояниях Fig. 2. Generalized results of uniaxial compressive strength determination for cubic rock samples of different sizes in dry and water-saturated states
Влияние масштабного фактора на предел прочности горных пород рассматривается большинством исследователей в пределах образцов размером от 20*20*20 мм до 200*200*200 мм, что определяется параметрами прессового
оборудования и условиями изготовления образцов.
Вместе с тем изучать неоднородность и прочность крупных образцов возможно путем вырезания из ребер крупных заготовок образцов кубической формы
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 Рис. 3. Изменение прочности крупной заготовки из мячковского известняка по ее высоте Fig. 3. Variation of the strength of a coarse billet of ball lime on its height
Таблица 4
Физико-механические свойства прослойков углистых сланцев, аргиллитов и чистых пачек углей месторождения «Каражыра» (Казахстан) Physical and mechanical properties of interlayers of coal shale, claystone, and clean coal stacks in the Karazhyra deposit (Kazakhstan)
Образец Объемный вес уо, г/см3 Предел прочности на сжатие Отношение <сж! / <сж||
МПа < , МПа сж±
Глинистый сланец (аргиллит) 2,09 4,52 11,60 2,57
Глинистый сланец (серый аргиллит) 2,14 6,32 12,00 1,90
Глинистый сланец (серый аргиллит) 2,08 4,05 12,21 3,01
Углистый сланец 1,64 8,70 12,90 1,48
Углистый сланец 1,63 7,94 10,70 1,35
Уголь 1,38 3,12 19,50 6,25
Уголь 1,40 6,25 13,43 2,15
Уголь 1,40 3,72 19,10 5,13
Примечание: || — нагрузка прикладывается параллельно слоистости; 1 — нагрузка прикладывается перпендикулярно слоистости.
малых размеров. Такая работа выполнена специалистами НИТУ «МИСиС» при изучении прочностных свойств заготовок, вырезанных из одного разностного слоя мячковского известняка, которые использовались для изготовления капителей Оружейной палаты Московского Кремля (см. рис. 3) [25].
Исходные образцы (50*50*50 мм) получены посредством их вырезания вдоль ребра крупной заготовки высотой 850 мм, шириной 500 мм и длиной 800 мм. Анализ результатов данной работы свидетельствует, что величина предела прочности при сжатии данных образцов изменяется в интервалах ±20^27%.
Рис. 4. Разрушение прессом образцов мрамора, обладающего различной степенью анизотропии прочностных свойств вдоль направления нагрузки: слоистый образец с высокой степенью анизотропии свойств вдоль направления нагрузки (а); промежуточный тип образца, разрушающегося по линиям слоистости с образованием трещин (AB) под углом внутреннего трения ат (б)
Fig. 4. Press fracture of marble specimens with different degrees of anisotropy of strength properties along the load direction: layered specimen with a high degree of anisotropy of properties along the load direction (a); intermediate type of specimen fracturing along the lines of layering with formation of cracks (AB) under the angle of internal friction at (b)
Для слоев мячковских известняков Русской платформы такая закономерность изменения прочностных свойств имеет системный характер.
Наряду с системным изменением прочностных свойств по высоте разностного слоя большое влияние на корректность и сопоставимость результатов определения прочности горных пород на одноосное сжатие имеет направление приложения нагрузки по отношению к линиям слоистости. Многие виды горных пород из месторождений осадочного типа и часть мраморов имеют явно выраженную анизотропию прочностных свойств вдоль (а .) и поперек линий слоистости (асж1). В наибольшей степени это относится к углю и вмещающим породам угольных месторождений (табл. 4), для которых отношение асж1 / /а изменяется от 1,35 до 6,25.
Когда вектор основной нагрузки проходит по линиям слоистости, формируются плоскостные элементы разрушения или зоны разрушения более сложной формы (рис. 4).
Вышесказанные обстоятельства дают дополнительные данные в пользу статистической теории (см. табл. 2), объясняющей влияние масштабного фактора случайной неоднородностью, связанной с наличием структурных дефектов в крупных образцах.
Наглядно проследить количество структурных дефектов (природных трещин), степень нарушенности массива системой трещин и размеры естественных структурных отдельностей лучше всего можно на откосах бортов карьеров по добыче блочного камня, где исключается использование взрывных работ (рис. 5).
Рис. 5. Обнажения откосов бортов карьеров, на которых отчетливо прослеживается развитая система природных трещин: мраморный карьер Burdur Manca (Турция) [26] (а); травертиновый карьер (Турция) [27](б)
Fig. 5. Cliffs of the slopes of the quarries in which is clearly traced developed system of natural cracks: marble quarry Burdur Manca (Turkey) [26] (a); travertine quarry (Turkey) [27] (b)
2,55 2,65 2,75 2,85
- Водонасыщенные образцы Образцы после 150циклов попеременного замораживания и оттаивания 1 - известняки; 2 - песчаники; 3 - мраморы, доломит, гранит; 4 - базальты, кварцит, кварцито-песчаник
Рис. 6. Изменение предела прочности при одноосном сжатии водонасыщенных образцов и образцов после испытаний на морозостойкость
Fig. 6. Change in uniaxial compression strength of water-saturated specimens and specimens after frost-resistance tests
В развитие положений статистической теории интересны результаты известных геомехаников Джона Рида и Питера Стейси, опубликованные в работе [28]. Наряду с кривой, характеризующей уменьшение предела прочности при одноосном сжатии карбонатита с увеличением размеров образцов, здесь приводятся результаты испытаний, искусственно изготовленных синтетических образцов, с размерами от 20 до 80 мм для которых предел прочности при одноосном сжатии не изменяется.
Улучшить достоверность результатов определения прочностных свойств при вышесказанной неоднородности структуры горных пород (помимо масштабов образцов) возможно посредством увеличения количества образцов, используемых в серии испытаний. Базируясь на методиках испытаний горных пород, приведенных в ГОСТ 30629-2011, нами выполнены испытания с целью определения изменений предела прочности при одноосном сжатии в процессе попере-
менного замораживания и оттаивания (образцы 21 вида горных пород кубической формы, размером 50*50*50 мм 150 циклов замораживались и оттаивались).
Результаты испытаний приведены на рис. 6.
Попеременное замораживание и оттаивание пород должно способствовать их разупрочнению, но только для 8 видов пород (38% от общего количества) наблюдалось снижение прочности после испытаний на морозостойкость. Для 9 видов пород (43%) зафиксировано увеличение прочности до 10% относительно водонасыщенных образцов, а для 4 видов пород (19%) увеличение прочности составило более 10%.
Полученные данные свидетельствуют о неоднородности свойств исходных образцов, а также о том, что выборка из 5 образцов (данное количество регламентировано ГОСТ 30629-2011) не обеспечивает достаточный уровень достоверности.
Заключение
Значительная изменчивость структурных особенностей горных пород и их минерального состава не позволяет вывести единую закономерность влияния масштабного фактора (эффекта) на их прочность.
В подавляющем большинстве случаев прочность пород уменьшается с увеличением масштабов образцов, но это правило нельзя распространить на все породы. Практически всегда эта закономерность соблюдается для эффузивных средне- и крупнокристаллических пород, имеющих хрупкий характер разруше-ния,чтоподтверждаетсяприиспытаниях образцов базальта и гранита; также данная закономерность подтверждается на сильнотрещиноватых осадочных и метаморфических породах (угли, трещиноватые известняки и др.).
Для карбонатных и метаморфических пород, с присутствием пластического характера разрушения, нельзя с достаточным уровнем вероятности говорить, что на всем диапазоне возрастания размеров образца происходит снижение прочности.
Каждая теория, объясняющая влияние масштабного эффекта на прочность образцов (см. табл. 2), справедлива в пределах определенной области и не может охватить все разнообразие особенностей строения и структуры горных пород.
Таким образом, для карбонатных пород и мраморов достаточно часто масштабный эффект имеет двойственный характер, заключающийся в том, что с увеличением до определенного размера образцов наблюдается рост прочности, а затем, как правило, уменьшение. Это обстоятельство ставит вопрос о рационализации размеров образцов для проведения испытаний.
С целью минимизации риска получения заниженных результатов предела
прочности при одноосном сжатии образцов кубической формы из карбонатных пород и мрамора рекомендуется не использовать образцы кубической формы размером менее 50*50*50 мм.
К.В. Руппенейт в работе[29] отмечает, что «прочностные и деформационные свойства породы в пределах однотипных зон и слоев изменяются от точки к точке и их значения являются случайными величинами, колеблющимися около некоторых средних значений».
Результаты выполненных нами испытаний образцов горных пород на морозостойкость по ГОСТ 30629-2011 свидетельствуют о том, что большинство (62%) значений предела прочности при одноосном сжатии образцов горных пород после 150 циклов попеременного замораживания и оттаивания не согласуются с общепринятыми представлениями, при которых после испытаний на морозостойкость прочность пород снижается. Это обстоятельство позволяет предположить, что 5 образцов в серии испытаний по ГОСТ 30629-2011 не дает требуемый уровень достоверности прочностных показателей. Для повышения точности определения прочностных показателей помимо размера образцов целесообразно увеличить их количество с 5 до 8-10.
Определяя прочность горных пород на образцах разного размера и формы, нельзя забывать, что конечная цель — это интерпретация полученных результатов применительно к массиву горных пород, масштабы которого на много порядков больше размеров испытываемых образцов. Это обстоятельство является причиной того, что прочность на сжатие массива определяется в большинстве случаев не механической прочностью слагающих пород и изготовленных из них образцов, а параметрами трещиновато-сти горного массива и наличием слабых контактов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Жабин А. Б., Поляков А. В., Аверин Е. А., Линник Ю. Н., Линник В. Ю. Комплексное влияние размеров образца горной породы на величину предела прочности на сжатие // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2022. - № 8. - С. 5-13. DOI: 10.25018/0236_1493_2022_8_0_5.
2. Султаналиева Р. М., Конушбаева А. Т., Турдубаева Ч. Б. Определение прочностных показателей горных пород при одноосном сжатии и растяжении // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. - 2021. - № 5. - С. 61-66.
3. Койфман М. И. Главный масштабный эффект в горных породах и углях / Проблемы механизации горных работ. - М.: Изд-во АН СССР, 1963. - С. 39-56.
4. Койфман М. И. О влиянии размеров на прочность горных пород / Исследование физико-механических свойств горных пород применительно к задачам управления горным давлением. - M.: Изд-во АН СССР, 1962. - C. 6-14.
5. Ермолович Е. А., Овчинников А. В., Аникеев А. А., Хаустов В. В. Влияние размеров образца на прочность мела // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. - 2020. - № 2. - С. 263-271.
6. Komurlu E. Loading rate conditions and specimen size effect on strength and deform-ability of rock materials under uniaxial compression // Geo-Engineering. 2018, vol. 9, no. 17, pp. 1-11. DOI: 10.1186/s40703-018-0085-z.
7. Honghua Songa, Yaodong Jiangb, Derek Elsworthd, Yixin Zhaoa, Jiehao Wangd, Bin Liua Scale effects and strength anisotropy in coal // International Journal of Coal Geology. 2018, vol. 195, pp. 37-46. DOI: 10.1016/j.coal.2018.05.006.
8. Барон Л. И., Курбатов В. М. К вопросу о влиянии масштабного фактора при испытании горных пород на раздавливание / Научные исследования по разработке угольных и рудных месторождений. - M.: Госгортехиздат, 1959. - С. 128-136.
9. Ширко Г. И. О расчетах междукамерных целиков при камерной системе разработки / Исследования соляных месторождений и минеральных вод. Труды Всесоюзного научно-исследовательского института металлургии, вып. XXVIII. - M.: Госхимиздат, 1953. - 152 с.
10. Меликидзе И. Г. О влиянии формы и размеров образцов на их механические свойства // Горный журнал. - 1955. - № 9. - С. 35-39.
11. Ильницкая Е. И., Тедер Р. И., Ватолин Е. С., Кунтыш М. Ф. Свойства горных пород и методы их определения. - М.: Недра, 1969. - 392 с.
12. Alejano L. R., Walton G., Gaines S. Residual strength of granitic rocks // Tunnelling and Underground Space Technology. 2021, vol. 118, article 104189. DOI: 10.1016/j.tust.2021. 104189.
13. Вербило П. Э. Оценка прочности и деформирования междукамерных целиков в блочном горном массиве. Диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук. -СПб., 2018. - 150 с.
14. Вербило П. Э., Вильнер М. А. Изучение анизотропии прочности и масштабного эффекта трещиноватого массива горных пород // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2022. - № 6-2. - С. 47-59. DOI: 10.25018/0236_1493_2022_62_0_47.
15. Кузнецов Н. Н., Пак А. К. О влиянии отношения размеров образцов скальных горных пород на результаты определения их прочности при одноосном сжатии // Вестник МГТУ. - 2014. - Т. 17. - № 2. - С. 246-253.
16. Kun Du, Xuefeng Li, Rui Su, Ming Tao, Shizhan Lv, Jia Luo, Jian Zhou Shape ratio effects on the mechanical characteristics of rectangular prism rocks and isolated pillars under uniaxial compression // International Journal of Mining Science and Technology. 2022, vol. 32, pp. 347-362. DOI: 10.1016/j.ijmst.2022.01.004.
17. Durmekova T., Bednarik M., Dikejova P., Adamcova R. Influence of specimen size and shape on the uniaxial compressive strength values of selected Western Carpathians rocks // Environmental Earth Sciences. 2022, vol. 81, no. 9. DOI: 10.1007/s12665-022-10373-1.
18. Усольцева О. М., Цой П. А., Семенов В. Н. Влияние размера образцов на деформационно-прочностные свойства горных пород // Фундаментальные и прикладные вопросы горных наук. — 2020. — Т. 7. — № 2. — С. 53 — 59. DOI: 10.15372/FPVGN2020070209.
19. Sefer Beran QelikThe effect of cubic specimen size on uniaxial compressive strength of carbonate rocks from Western Turkey // Arabian Journal of Geosciences. 2017, vol. 10, no. 19. DOI: 10.1007/s12517-017-3218-3.
20. Барях А. А., Асанов В. А., Паньков И. Л., Токсаров В. Н., Кирисюк М. А. Изучение масштабного эффекта в соляных породах // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2010. — № 10. — С. 141 — 144.
21. Цай Б. Н. Масштабный фактор при оценке прочности горных пород // Известия вузов. Горный журнал. — 2009. — № 3. — С. 59 — 64.
22. Шашенко А. Н., Сдвижкова Е. А., Кужель С. В. Масштабный эффект в горных породах: Монография. — Донецк: Изд-во «Норд-Пресс», 2004. — 126 с.
23. Zingano A. C. Estimating coal strength based on historical laboratory tests and geome-chanics classification // Aspects in Mining & Mineral Science. 2020, vol. 5, no. 4, article 000618. DOI: 10.31031/AMMS.2020.05.000618.
24. Борщ-Компониец В. И. Практическая механика горных пород. — М.: Изд-во «Горная книга», 2013. — 322 с.
25. Супрун В. И., Артемьев В. Б., Опанасенко П. И. Перспективная техника и технологии для производства открытых горных работ. — М.: Киммерийский центр, 2017. — 208 с.
26. Фотография борта карьера по добыче мрамора [Электронный ресурс]. URL: http:// www.detaymarble.com/?p=361 (дата обращения: 21.01.2023).
27. Фотография борта карьера по добыче травертина [Электронный ресурс]. URL: http://tekmarble.com/sayfa/galeri/ (дата обращения: 21.01.2023).
28. Рид Д., Стейси П. Руководство по проектированию бортов карьера. — Екатеринбург: Правовед: Полиметалл, 2015. — 527 с.
29. Руппенейт К. В. Деформируемость массивов трещиноватых горных пород. — М.: Недра, 1975. — 223 с. [¡223
REFERENCES
1. Zhabin A. B., Polyakov A. V., Averin E. A., Linnik Yu. N., Linnik V. Yu. Integrated effect of size on ultimate compressive strength of rock samples. MIAB. Mining Inf. Anal. Bull. 2022, no. 8, pp. 5 — 13. [In Russ]. DOI: 10.25018/0236_1493_2022_8_0_5.
2. Sultanalieva R. M., Konushbaeva A. T., Turdubaeva СИ. B. Determination of strength indicators of rocks under uniaxial compression and tension. International journal of applied and fundamental research. 2021, no. 5, pp. 61 — 66. [In Russ].
3. Koifman M. I. Main scale effect in rocks and coals. Problemy mekhanizatsiigornykh rabot [Problems of mechanization of mining works], Moscow, Izd-vo AN SSSR, 1963, pp. 39 — 56.
4. Koyfman M. I. On the effect of dimensions on the strength of rocks. Issledovanie fiziko-mekhanicheskikh svoystv gornykh porod primenitel'no k zadacham upravleniya gornym davle-niem [Research of physical and mechanical properties of rocks as applied to the problems of rock pressure control], Moscow, Izd-vo AN SSSR, 1962, pp. 6 — 14.
5. Ermolovich E. A., Ovchinnikov A. V., Anikeev A. A., Haustov V. V. Influence of sample dimensions on chalk strength. News of the Tula state university. Sciences of Earth. 2020, no. 2, pp. 263 — 271. [In Russ].
6. Komurlu E. Loading rate conditions and specimen size effect on strength and deform-ability of rock materials under uniaxial compression. Geo-Engineering. 2018, vol. 9, no. 17, pp. 1 — 11. DOI: 10.1186/s40703-018-0085-z.
7. Honghua Songa, Yaodong Jiangb, Derek Elsworthd, Yixin Zhaoa, Jiehao Wangd, Bin Liua Scale effects and strength anisotropy in coal. International Journal of Coal Geology. 2018, vol. 195, pp. 37 — 46. DOI: 10.1016/j.coal.2018.05.006.
8. Baron L. I., Kurbatov V. M. On the influence of the scale factor in crushing tests of rocks. Nauchnye issledovaniya po razrabotke ugolnykh i rudnykh mestorozhdeniy [Scientific research on development of coal and ore deposits], Moscow, Gosgortekhizdat, 1959, pp. 128-136.
9. Shirko G. I. On calculations of inter-chamber pillars at chamber development system. Issledovaniya solyanykh mestorozhdeniy i mineralnykh vod. Trudy Vsesoyuznogo nauchno-is-sledovatelskogo instituta metallurgii, vyp. XXVIII [Investigations of salt deposits and mineral waters. Proceedings All-Union Scientific Research Institute of Metallurgy, issue XXVIII], Moscow, Goskhimizdat, 1953, 152 p.
10. Melikidze I. G. About influence of form and sizes of samples on their mechanical properties. Gornyi Zhurnal. 1955, no. 9, pp. 35-39. [In Russ].
11. Il'nitskaya E. I., Teder R. I., Vatolin E. S., Kuntysh M. F. Svoystva gornykh porod i me-tody ikh opredeleniya [Properties of rocks and methods of their determination], Moscow, Nedra, 1969, 392 p.
12. Alejano L. R., Walton G., Gaines S. Residual strength of granitic rocks. Tunnelling and Underground Space Technology. 2021, vol. 118, article 104189. DOI: 10.1016/j.tust.2021.104189.
13. Verbilo P. E. Otsenka prochnosti i deformirovaniya mezhdukamernykh tselikov v bloch-nom gornom massive [Assessment of strength and deformation of inter-chamber pillars in a block mountain massif], Candidate's thesis, Saint-Petersburg, 2018, 150 p.
14. Verbilo P. E., Vilne M. A. Study of the jointed rock mass uniaxial compression strength anisotropy and scale effect. MIAB. Mining Inf. Anal. Bull. 2022, no. 6-2, pp. 47-59. [In Russ]. DOI: 10.25018/0236_1493_2022_62_0_47.
15. Kuznetsov N. N., Pak A. K. Influence of the hard rock specimens' size ratio on the results of their strength determination under uniaxial compression. Vestnik MGTU. Trudy Murmansko-gogosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. 2014, vol. 17, no. 2, pp. 246-253. [In Russ].
16. Kun Du, Xuefeng Li, Rui Su, Ming Tao, Shizhan Lv, Jia Luo, Jian Zhou Shape ratio effects on the mechanical characteristics of rectangular prism rocks and isolated pillars under uniaxial compression. International Journal of Mining Science and Technology. 2022, vol. 32, pp. 347-362. DOI: 10.1016/j.ijmst.2022.01.004.
17. Durmekova T., Bednarik M., Dikejova P., Adamcova R. Influence of specimen size and shape on the uniaxial compressive strength values of selected Western Carpathians rocks. Environmental Earth Sciences. 2022, vol. 81, no. 9. DOI: 10.1007/s12665-022-10373-1.
18. Usol'tseva O. M., Tsoi P. A., Semenov V. N. Sample size influence on stress-strain properties of rocks. Mining sciences: fundamental and applied issues. 2020, vol. 7, no. 2, pp. 53-59. [In Russ]. DOI: 10.15372/FPVGN2020070209.
19. Sefer Beran Qelik The effect of cubic specimen size on uniaxial compressive strength of carbonate rocks from Western Turkey. Arabian Journal of Geosc.ienc.es. 2017, vol. 10, no. 19. DOI: 10.1007/s12517-017-3218-3.
20. Baryakh A. A, Asanov V. A., Pankov I. L., Toksarov V. N., Kirisyuk M. A. Researches on scale effect in salt rocks. MIAB. Mining Inf. Anal. Bull. 2010, no. 10, pp. 141-144. [In Russ].
21. Tsai B. N. Scale factor at the rock strength assessment. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Gornyi zhurnal. 2009, no. 3, pp. 59-64. [In Russ].
22. Shashenko A. N., Sdvizhkova E. A., Kuzhel' S. V. Masshtabnyy effekt vgornykh porodakh: Monografiya [Scale effect in rocks. Monograph], Donetsk, Izd-vo «Nord-Press», 2004, 126 p.
23. Zingano A. C. Estimating coal strength based on historical laboratory tests and geome-chanics classification. Aspects in Mining & Mineral Science. 2020, vol. 5, no. 4, article 000618. DOI: 10.31031/AMMS.2020.05.000618.
24. Borshch-Komponiets V. I. Prakticheskaya mekhanika gornykh porod [Practical mechanics of rocks], Moscow, Izd-vo «Gornaya kniga», 2013, 322 p.
25. Suprun V. I., Artem'ev V. B., Opanasenko P. I. Perspektivnaya tekhnika i tekhnologii dlya proizvodstva otkrytykh gornykh rabot [Perspective Technique and technology for the production of surface mining], Moscow, Kimmeriyskiy tsentr, 2017, 208 p.
26. Fotografiya borta karera po dobyche mramora [Photo of the side of the marble quarry], available at: http://www.detaymarble.com/?p=361 (accessed 21.01.2023). [In Russ].
27. Fotografiya borta karera po dobyche travertina [Photo of the side of the quarry for travertine extraction], available at: http://tekmarble.com/sayfa/galeri/ (accessed 21.01.2023). [In Russ].
28. Reed J., Stacy P. Rukovodstvo po proektirovaniyu bortovkarera [A guide to quarry slope design], Ekaterinburg, Pravoved: Polimetall, 2015, 527 p.
29. Ruppeneyt K. V. Deformiruemost' massivov treshchinovatykh gornykh porod [Deform-ability of massifs of fractured rocks], Moscow, Nedra, 1975, 223 p.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Супрун Валерий Иванович1 — д-р техн. наук, директор Проектно-экспертного центра НИТУ «МИСиС», e-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0003-4585-8003, Левченко Ярослав Викторович1 — канд. техн. наук, доцент, e-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0002-2080-6330, Колотовкин Алексей Сергеевич1 — аспирант, e-mail: [email protected],
Ворошилин Константин Сергеевич1 — старший преподаватель, e-mail: [email protected], 1 НИТУ «МИСиС».
Для контактов: Левченко Я. В., e-mail: [email protected].
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
V.I. Suprun1, Dr. Sci. (Eng.), Director PEC of NUST «MISIS», e-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0003-4585-8003, Ya.V. Levchenko1, Cand. Sci. (Eng.), Assistant Professor, e-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0002-2080-6330, A.S. Kolotovkin1, Graduate Student, e-mail: [email protected], K.S. Voroshilin1, Senior Lecturer, e-mail: [email protected], 1 Mining Institute, National University of Science and Technology «MISiS», 119049, Moscow, Russia.
Corresponding author: Ya.V. Levchenko, e-mail: [email protected].
Получена редакцией 02.03.2023; получена после рецензии 05.06.2023; принята к печати 10.09.2023. Received by the editors 02.03.2023; received after the review 05.06.2023; accepted for printing 10.09.2023.
