CC BY
21
УДК 674.093
ВЛИЯНИЕ КРИВИЗНЫ БРЁВЕН НА ОБЪЁМНЫЙ ВЫХОД ПИЛОМАТЕРИАЛОВ И РЕНТАБЕЛЬНОСТЬ ИХ ПРОИЗВОДСТВА
В.В. Огурцов, Е.В. Каргина, И.С. Матвеева
Сибирский государственный технологический университет 660049 Красноярск, пр. Мира, 82; e-mail: [email protected]
Исследовано методом имитационного моделирования влияние кривизны брёвен на объёмный выход пиломатериалов и рентабельность их производства. Установлено, что при изменении средней кривизны от 0 до 0,25 % объёмный выход снижается на 1,2...2,9 %, рентабельность снижается на 2,7...5,8 %. Вклад кривизны брёвен в величину отклонения реального объёмного выхода пиломатериалов от расчётного его значения может достигать 70.80 %.
Ключевые слова: бревно, кривизна, сортировка, распиловка, объёмный выход, рентабельность
Influence of the timber curvature on the lumber volume output and their production profitability was studied by the method of the imitational modeling. While the average curvature changes from 0 to 0,25 %, the volume output decreases in 1,2.2,9 %, and profitability decreases in 2,7.5,8 %. The contribution of the timber curvature into the magnitude of the real lumber volume output divergence from its calculated value can reach 70.80 %.
Keywords: timber, curvature, sorting, volume output, profitability
ВВЕДЕНИЕ
На эффективность работы лесопильного предприятия большое влияние оказывает дробность сортировка брёвен по диаметрам. От неё зависят все последующие технологические процессы: раскрой пиловочника, сортировка пиломатериалов по сечениям, сушка пиломатериалов, обработка пиломатериалов после сушки и, как следствие, гармоничность и эффективность всего производственного процесса лесопильного предприятия. Поэтому, авторами (Каргина, Матвеева, Огурцов, 2011) дробность сортировки брёвен по толщине была определена в качестве важнейшей управляемой переменной для максимизации эффективности производства пиломатериалов. Критерием оптимизации лесопильного производства выбрана его рентабельность (Огурцов, Каргина, Матвеева, 2013). Объёмный выход пиломатериалов используется в качестве конкурирующего критерия оптимизации и как показатель, имеющий большое самостоятельное значение для оценки эффективности процесса лесопиления. Предложены математические модели (Каргина, Матвеева, Огурцов, 2011), связывающие характеристики брёвен и процессов их раскроя с объёмным выходом и рентабельностью лесопильного предприятия. Разработаны алгоритмы и программы имитационных исследований процесса производства пиломатериалов с воспроизведением реальной (случайной) изменчивости размеров и формы распиливаемых брёвен, а также случайного смещения брёвен относительно центра постава пил (Каргина, Ридель, Матвеева, Огурцов, 2011). Исследованы зависимости объёмного выхода пиломатериалов и рентабельности их производства от амплитуды варьирования толщин брёвен без учёта варьирования
характеристик формы распиливаемых брёвен, а также случайного смещения брёвен относительно центра постава пил (Огурцов, Каргина, Матвеева, 2013). Изучено влияние обычно не учитываемой вероятностной эллиптичности брёвен на показатели эффективности процесса лесопиления (Огурцов, Каргина, Матвеева, 2015).
Данная статья продолжает цикл статей авторов посвященных исследованию влияния не учтённых в предыдущих работах вероятностных характеристик формы бревна и его ориентации относительно постава пил на объёмный выход пиломатериалов и рентабельность их производства. Предметом исследования является кривизна брёвен.
МЕТОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Для установления общих закономерностей изменения эффективности лесопильных предприятий в зависимости от основных технологических управляемых параметров - дробности сортировки брёвен по толщине; количества одновременно вырабатываемых поставом толщин досок; градации длин досок учитывается реальная (случайная) изменчивость размеров и формы распиливаемых брёвен, а также случайное их смещение относительно центра постава пил. Для этого используется метод имитационного моделирования с многократным воспроизведением на компьютере совокупности различных значений исходных данных. Считается, что эллиптичность, кривизна и смещённость относительно центра постава пил подчиняются нормальному закону, а толщина бревна -равновероятному закону распределения. В машинном эксперименте каждым поставом «распиливается 1000 брёвен».
Исследования проводятся на брёвнах толщиной и длиной 22 см / 5,5 м с использованием постава №2 4: 25 -150 - 25; 25 - 50/3 - 25, обеспечивающего теоретический максимальный объёмный выход 60,21 %; постава № 5: 25/2 - 100 - 25/2; 25 - 50/3 - 25 с теоретическим максимальным объёмным выходом 58,51 %; постава № 6: 25/2 - 100 - 25/2; 25/3 - 50 - 25/3 с теоретическим максимальным объёмным выходом 57,04 % при длине досок 1,5.. .6,3 м с градацией 0,3 м, при доле сырьевых затрат ДСЗ = 0,8, при постоянной базовой себестоимости и при базовой рентабельности 25%.
Результаты исследования влияния кривизны брёвен на объёмный выход пиломатериалов и рентабельность их производства представлены в таблицах 1.4 и на рисунках 1.8.
На рисунках 1.8 по оси абсцисс откладываются средние арифметические значения кривизны брёвен. Средние квадратические отклонения кривизны равняются 1/3 от средних арифметических значений. Таким образом, точка «0,10» на оси абсцисс соответ-
ствует варьированию по нормальному закону кривизны от нуля до 0,20 % , точка «0,20» - от нуля до 0,40 % и т.д. Под кривизной понимается простая кривизна (один прогиб), которая определяется как процентное отношение стрелы прогиба к длине бревна.
Таблица 1 - Объёмный выход пиломатериалов и рентабельность производства при амплитуде варьирования (ddmax) толщин брёвен 2,5 мм.
Кривизна, % при ddmax=2,5 мм Рентабельность, % Объемный выход, %
Постав 4 Постав Постав 5 6 Постав Постав 4 5 Постав 6
0,00 2,8 0,4 -2 60,138 58,68 57,299
0,05 2,1 -0,4 -2,8 59,7 58,25 56,86
0,10 1,4 -1,1 -4,3 59,27 57,82 55,97
0,15 0,3 -2,2 -5 58,63 57,204 55,579
0,20 -0,7 -2,9 -5,1 58,08 56,76 55,48
0,25 -2,1 -3,4 -5,2 57,234 56,46 55,45
Крнвпшл, %
Рисунок 1 - Зависимость рентабельности от кривизны брёвен при амплитуде варьирования их толщин 2,5 мм.
Рисунок 2 - Зависимость объёмного выхода пиломатериалов от кривизны брёвен при амплитуде варьирования их толщин 2,5 мм.
Таблица 2 - Объёмный выход пиломатериалов и рентабельность производства при амплитуде варьирования толщин брёвен 10 мм.
Кривизна, % при ddmax=10 мм
Рентабельность, %
Объемный выход, %
Постав 4
Постав 5
Постав 6
Постав 4
Постав 5
Постав 6
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25
22.7
21.8 20,5 19,4 18,4 17,2
20,8 19,9 18,7 17,6 17,0 16,5
17
15.8
14.9
14.4 13,9
13.5
58,94 58,49 57,9 57,37 56,89 56,32
58,09 57,65 57,09 56,56 56,26 56,05
56,37 55,75 55,35 55,09 54,86 54,68
Рисунок 3 - Зависимость рентабельности от кривизны брёвен при амплитуде варьирования их толщин 10 мм.
Рисунок 4 - Зависимость объёмного выхода пиломатериалов от кривизны брёвен при амплитуде варьирования их толщин 10 мм.
Таблица 3 - Объёмный выход пиломатериалов и рентабельность производства при амплитуде варьирования толщин брёвен 20 мм.
Кривизна, % при ddmax=20 мм Рентабельность, % Объемный выход, %
Постав 4 Постав 5 Постав 6 Постав 4 Постав 5 Постав 6
0 25 24,6 20,6 58,00 57,67 55,98
0,05 23,9 23,5 19,6 57,50 57,19 55,53
0,1 22,9 22,6 18,9 57,04 56,74 55,22
0,15 22,2 21,9 18,4 56,69 56,41 54,98
0,2 21,3 21,3 18,0 56,30 56,17 54,79
0,25 20,4 20,9 17,7 55,88 55,95 54,63
ОД 0,15
Кривизна, %
Рисунок 5 - Зависимость рентабельности от кривизны брёвен при амплитуде варьирования их толщин 20 мм.
Рисунок 6 - Зависимость объёмного выхода пиломатериалов от кривизны брёвен при амплитуде варьирования их толщин 20 мм.
Таблица 4 - Объёмный выход пиломатериалов и рентабельность производства при амплитуде варьирования толщин брёвен 30 мм.
Кривизна, % при Рентабельность, % Объемный выход, %
(1(1тах=30 мм Постав 4 Постав 5 Постав 6 Постав 4 Постав 5 Постав 6
0 24,3 25,7 21,8 56,89 57,33 55,77
0,05 23,5 24,9 21 56,51 56,95 55,39
0,1 22,7 24,2 20,3 56,14 56,62 55,11
0,15 22,2 23,6 19,9 55,90 56,36 54,90
0,2 21,6 23,2 19,5 55,62 56,18 54,73
0,25 20,4 22,7 19,1 55,09 55,97 54,54
Рисунок 7 - Зависимость рентабельности от кривизны брёвен при амплитуде варьирования их толщин 30 мм.
Рисунок 8 - Зависимость объёмного выхода пиломатериалов от кривизны брёвен при амплитуде варьирования их толщин 30 мм.
Из рисунков 2.8 видно, что объёмный выход досок из брёвен 22 см/5,5 м снижается при увеличении кривизны либо по линейному, либо по квадратичному закону (с достаточно высокими коэффициентами детерминации: от 0,945 до 0,999). Величина снижения объёмного выхода зависит от амплитуды варьирования толщин брёвен и от постава пил. При изменении среднего значения кривизны от 0 до 0,25 % с размахом варьирования от 0 до 0,50 % объёмный выход для постава .№4 снижается при амплитуде варьирования толщин брёвен в распиловочной партии 2,5 мм на 2,9 %, для постава №5 - на 2,2 %, а для постава №6 - на 1,8 %. При амплитуде варьирования толщин брёвен 30 мм снижение объёмного выхода составляет соот-
ветственно 1,8: 1,4: 1,2 %. Нетрудно видеть, что даже небольшая кривизна брёвен (до 0,25 %) приводит к существенному снижению объёмного выхода пиломатериалов (до 2,9 %). Причём, чем эффективнее постав и чем выше точность подбора брёвен по толщине, тем сильнее кривизна снижает объёмный выход.
Из рисунков 1.7 видно, что рентабельность, как и объёмный выход досок из брёвен 22 см/5,5 м, снижается при увеличении кривизны либо по линейному, либо по квадратичному закону (с коэффициентами детерминации от 0,952 до 0,999). Причём, квадратичная зависимость наблюдается при очень высокой дробности сортировки брёвен по толщине (до ± 5 мм) и низком качестве постава (№ 6). Величина снижения
рентабельности зависит от амплитуды варьирования толщин брёвен в распиловочной партии и от постава пил. При изменении среднего значения кривизны от 0 до 0,25 % с размахом варьирования от 0 до 0,50 % рентабельность для постава № 4 снижается при амплитуде варьирования толщин брёвен в распиловочной партии 5 мм на 5,8 %, для постава № 5 - на 4,2 %, а для постава № 6 - на 3,5 %. При амплитуде варьирования толщин брёвен 30 мм снижение рентабельности составляет соответственно 3,9: 3,0: 2,7 %. Следует отметить, что даже небольшая кривизна брёвен (до 0,25 %) приводит к существенному снижению рентабельности производства пиломатериалов (до 5,8 %). Причём, чем эффективнее постав и чем выше точность подбора брёвен по толщине, тем сильнее кривизна снижает рентабельность производства пиломатериалов.
Сравнивая закономерности снижения объёмного выхода пиломатериалов и рентабельности их производства, обусловленные кривизной брёвен, видим, что они также схожи, как и обусловленные эллиптичностью. Объясняется это тем, что кривизна так же, как и эллиптичность снижает рентабельность только через снижение объёмного выхода пиломатериалов.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Исследование влияния кривизны брёвен на объёмный выход пиломатериалов и рентабельность их производства позволяют сделать следующие выводы:
Снижение объёмного выхода пиломатериалов от кривизны брёвен размерами 22 см / 5.5 м следует признать весьма значительным. При изменении средней кривизны от 0 до 0,25 % (с размахом колебаний от 0 до 0,50 %) объёмный выход снижается на 1,2.2,9 %. Если учесть, что реальная кривизна пиловочных брёвен варьирует в пределах от 0 до 2 %, то можно ожидать снижение объёмного выхода на 5.12 %.
Ожидаемый вклад кривизны брёвен в величину отклонения реального объёмного выхода пиломатериалов от расчётного его значения может достигать 70.80 % (вклад эллиптичности составляет около 10
% - Огурцов, Матвеева, Каргина, 2015). Вклад других причин буден описан в следующих работах авторов.
Рентабельность производства пиломатериалов очень сильно зависит от кривизны брёвен размерами 22 см / 5,5 м. При изменении средней кривизны от 0 до 0,25 % рентабельность снижается на 2,7.5,8 % (эллиптичность снижает на 0,8.2,3% - Огурцов, Матвеева, Каргина, 2015).
На следующем этапе будет исследовано влияние кривизны на зависимость рентабельности производства пиломатериалов от амплитуды варьирования толщины брёвен, которая используется в качестве целевой функции при поиске оптимальной дробности сортировки брёвен по диаметрам.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Калитеевский, Р. Е. Лесопиление в XXI веке. Технология, оборудование, менеджмент. Издание второе, исправленное и дополненное / Р. Е. Калитеевский. - СПб.: «ПРОФИКС» 2008. - 496 с. Пижурин, А. А. Комплекс математических моделей задачи оптимизации раскроя хлыстов и бревен: научные труды / Центр научных исследований, институт механической обработки древесины. - Архангельск, 1988. - 147 с. Соболев, И. В. Управление производством пиломатериалов / И. В. Соболев. - М.: Лесная промышлен-
ность. 1981. - 184 с. Турушев, В. Г. Технологические основы автоматизированного производства пиломатериалов / А. Г. Турушев. -М.: Лесная промышленность, 1975. - 208 с. Каргина, Е. В. Теоретические основы расчёта поставов для распиловки брёвен с пороками формы/ Каргина Е. В. Матвеева И. С., Огурцов В. В.//Хвойные бореальной зоны.-2011.-Т.28.-№1-2.- С.141-145. Каргина, Е. В., Ридель Л. Н., Матвеева И. С., Огурцов В. В. Алгоритм имитационных исследований экономической эффективности лесопильных предприятий/ Каргина Е. В., Ридель Л. Н., Матвеева И. С., Огурцов В. В.//Хвойные бореальной зоны.-2011.-Т.28.-№1-2.-С.146-153. Огурцов В. В., Каргина Е. В., Матвеева И. С. Влияние эллиптичности брёвен на объёмный выход пиломатериалов и рентабельность их производства/ Огурцов В. В., Каргина Е. В., Матвеева И. С.//Хвойные бореальной зоны.-2015.-Т.33.-№5-6.-С.283-285.
Поступила в редакцию 25.12.15 Принята к печати 10.05.16
