CC BY
30
УДК 541.13(075.8)
ВЛИЯНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ И ТЕМПЕРАТУРЫ НА РЕАКТИВНЫЕ СОСТАВЛЯЮЩИЕ ИМПЕДАНСА И РЕЗОНАНСНУЮ ЧАСТОТУ ВЗАИМОСВЯЗАННЫХ КОЛЕБАНИЙ ГИДРАТИРОВАННЫХ ИОНОВ Со2+ И СН3СОО-
А.Б. Килимник, Е.С. Слобина
Кафедра «Химия», ФГБОУ ВПО «ТГТУ»; скет1&1гу@лпп- tstu.ru
Ключевые слова и фразы: ацетат кобальта; емкость; индуктивность; концентрация; резонансная частота; температурный коэффициент.
Аннотация: Установлено, что резонансная частота взаимосвязанных колебаний гидратированных ионов Со2+ и СН3СОО линейно увеличивается, а индуктивность линейно уменьшается с ростом концентрации и температуры. Показано, что емкость, соответствующая резонансной частоте взаимосвязанных колебаний гидратированных ионов, практически не зависит от температуры. Приведены уравнения зависимости индуктивности и резонансной частоты взаимосвязанных колебаний гидратированных ионов Со2+ и СН3СОО от концентрации и температуры и уравнения зависимости концентрации от температурных коэффициентов резонансной частоты и индуктивности.
Введение
Ранее нами было показано влияние конструкции кондуктометрической ячейки, площади поверхности электродов, температуры и концентрации растворов хлорида и сульфата натрия и хлорида калия на величины реактивных составляющих импеданса и резонансных частот взаимосвязанных колебаний гидратированных ионов 1,1- и 1,2-валентных электролитов [1-5]. Сведений о резонансных частотах взаимосвязанных колебаний гидратированных ионов растворов органических солей в двойном электрическом слое при наложении переменного электрического напряжения в отсутствие стадии разряда-ионизации и о реактивных составляющих импеданса кондуктометрической ячейки в отечественной и зарубежной литературе нет.
Данная статья посвящена исследованию зависимостей резонансной частоты взаимосвязанных колебаний гидратированных ионов Co2+ и CH3COO , емкости и индуктивности от концентрации и температуры раствора.
Экспериментальная часть
Измерения активной и реактивной составляющих импеданса на различных частотах синусоидального переменного напряжения осуществляли с помощью моста Р-568 при 298, 303, 308 и 313 К в термостатированной ячейке по методике, описанной в работе [4]. В экспериментах использовали ацетат кобальта марки «х. ч.». Растворы ацетата кобальта с концентрацией 0,1_0,9 моль/кг приготовля-
ли на бидистиллированной воде. Результаты экспериментов обрабатывались с использованием пакета программ Microsoft Excel.
Результаты эксперимента и их обсуждение
Полученные данные для растворов ацетата кобальта приведены в табл. 1. Обращает на себя внимание характерное изменение индуктивной составляющей импеданса и резонансных частот колебаний гидратированных ионов с ростом температуры и концентрации растворов. Емкость мало зависит от температуры, но заметно увеличивается в интервале концентраций от 0,1 до 0,9 моль/кг.
Средняя резонансная частота колебаний гидратированных ионов ацетата кобальта увеличивается с ростом концентрации (рис. 1) по полиноминальному закону, а индуктивность уменьшается (рис. 2) по степенному закону. Наблюдается также увеличение резонансной частоты и уменьшение индуктивности с ростом температуры.
Таблица 1
Реактивные составляющие импеданса и средние резонансные частоты колебаний гидратированных ионов при различных концентрациях и температурах (раствор ацетата кобальта)
m, моль/кг T, К L, мГн С0, мкФ fr, ±, кГц
298 50,31863 0,22988 1,4798
303 41,70127 0,25308 1,5492
0,1
308 36,97716 0,25995 1,6233
313 32,37465 0,26901 1,7054
298 12,50303 0,31333 2,5428
303 10,65645 0,32545 2,7026
0,3
308 9,55459 0,32716 2,8466
313 8,50591 0,34003 2,9590
298 7,52309 0,34076 3,1433
303 6,44700 0,35515 3,3262
0,5
308 5,65600 0,36530 3,5009
313 5,06900 0,38204 3,6168
298 5,58280 0,37662 3,4709
303 5,00020 0,37784 3,6620
0,7
308 4,38467 0,40517 3,7760
313 3,82234 0,40486 4,0458
298 5,30558 0,37327 3,6290
303 4,55185 0,40499 3,7070
0,9
308 4,68040 0,41726 3,8630
313 3,00760 0,40705 4,1006
Рис. 1. Зависимость резонансной частоты от концентрации раствора при температурах, К:
1 - 298; 2 - 303; 3 - 308; 4 - 313
L, Гн
0,06 1 2
0,05 -
0,04 - 3
4
0,03 -
0,02 -
0,01 -0 -
0 0,2 0,4 0,6 0,8 m, моль/кг
Рис. 2. Зависимость индуктивности от концентрации раствора при температурах, К:
1 - 298; 2 -303; 3 -308; 4 -313
Уравнения зависимости L и fr ± от концентрации при различных температу-
2
рах и величинах достоверности аппроксимации R приведены в табл. 2.
Таблица 2
Уравнения зависимости индуктивности и резонансной частоты от концентрации при различных температурах растворов
T, К L = f(m), Гн fr, ± = f(m), кГц rL R fr,±
298 аала -1,0591 0,0040 m 3 2 3,0521m - 8,6415m + 8,5506m + 0,7011 0,9802 0,9989
303 -1 0347 0,0035 m 1,0347 3 2 2,4896m - 8,2069m + 8,639m + 0,7684 0,9813 0,9997
308 А ЛАЛ1 -1,0365 0,0031 m 3 2 3,9677m - 10,687m + 9,876m + 0,7386 0,9806 1,0000
313 п ллоо -1,0265 0,0028 m 3 2 2,3083m - 8,1525m + 9,0459m + 0,8873 0,9790 0,9991
Таблица 3
Уравнения зависимости резонансной частоты и индуктивности
от температуры
т, моль/кг /г, ± = /(Г), кГц К 2 .Гг, ± Ь = /(Т), мГн КЬ
0,1 0,0150 Т - 2,9986 0,9986 398,120 - 1,1711 Т 0,9731
0,3 0,0279 Т - 5,7460 0,9941 90,305 - 0,2619 Т 0,9791
0,5 0,0319 Т - 6,3499 0,9903 55,990 - 0,1631 Т 0,9822
0,7 0,0368 Т - 7,4958 0,9754 40,728 - 0,1179 Т 0,9997
0,9 0,0369 Т - 7,4820 0,9907 39,348 - 0,1143 Т 0,9571
Средние резонансные частоты взаимосвязанных колебаний гидратированных ионов и индуктивности линейно зависят от температуры (табл. 3).
Общий вид этих уравнений можно представить следующим образом:
/г,± = аТ - с1 и Ь = ЬТ + р. (1)
Угловые коэффициенты зависимости резонансной частоты для растворов ацетата кобальта с увеличением концентрации растут, а индуктивности -уменьшаются. Это явление может быть объяснено уменьшением массы гидратированных ионов и ростом их подвижности при увеличении температуры.
На рисунке 3 показана зависимость концентрации ацетата кобальта от температурного коэффициента резонансной частоты.
2
В исследованном интервале концентраций при Я = 0,9805 эта зависимость описывается степенным уравнением:
2 13
т = 732,39а2, (2)
Зависимость концентрации ацетата кобальта от температурного коэффициента индуктивности (- Ь) показана на рис. 4. Для рассматриваемой зависимости
2
при Я = 0,9746 справедливо уравнение (3):
-0 8902
т = 0,1073(- Ь)-0, (3)
Такое поведение средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов и индуктивности может быть объяснено значительным снижением вязкости раствора при повышении температуры и уменьшением масс гидратированных ионов ацетата кобальта при увеличении концентрации раствора.
т, моль/кг
0 0,01 0,02 0,03 0,04 а, кГц/К
Рис. 3. Зависимость концентрации раствора ацетата кобальта от температурного коэффициента резонансной частоты а
т, моль/кг
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 - Ь, мГн/К
Рис. 4. Зависимость концентрации раствора ацетата кобальта от температурного коэффициента индуктивности -Ь
Угловые коэффициенты исследованных зависимостей специфичны для каждой концентрации раствора ацетата кобальта. Следовательно, их значения можно использовать для нахождения неизвестной концентрации раствора ацетата кобальта.
Уменьшение индуктивности и увеличение средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов связано со снижением массы колеблющихся гидратированных ионов при увеличении концентрации раствора.
Рассчитать концентрацию раствора ацетата кобальта при температуре 298 К можно по уравнению
т = 0,0405 ±2,2264. (4)
Уравнение (3) описывает эмпирическую зависимость концентрации раствора ацетата кобальта от частоты (рис. 5).
Использование уравнения (4) для определения концентрации раствора ацетата кобальта позволяет отказаться от измерения постоянной кондуктометрической ячейки, поскольку резонансная частота определяется только физико-химическими свойствами растворов электролитов и не зависит от величины площади поверхности электродов ячейки и расстояния между ними.
Полученные нами аппроксимационные уравнения могут быть использованы в информационно-измерительной системе для нахождения концентрации растворов ацетата кобальта, аналогичной разработанной нами ранее системе для определения концентрации растворов хлоридов калия или натрия [6].
т. моль/кг
Рис. 5. Зависимость концентрации раствора ацетата кобальта от резонансной частоты колебаний гидратированных ионов (Е2 = 0,9934)
Заключение
Таким образом, согласно полученным данным, резонансная частота взаимосвязанных колебаний гидратированных ионов Со2+ и СН3СОО линейно увеличивается, а индуктивность линейно уменьшается с ростом концентрации и температуры. Емкость же, соответствующая резонансной частоте взаимосвязанных колебаний гидратированных ионов, слабо зависит от температуры. Обнаружена зависимость концентрации раствора ацетата кобальта от температурных коэффициентов резонансной частоты и индуктивности, описываемая степенными уравнениями. Полученные уравнения зависимости индуктивности и резонансной частоты взаимосвязанных колебаний гидратированных ионов Со2+ и СН3СОО от концентрации и температуры и концентрации от температурных коэффициентов резонансной частоты и индуктивности могут быть использованы в информационноизмерительной системе для определения неизвестной концентрации ацетата кобальта в исследуемом растворе.
Работа проведена в рамках реализации Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 20092013 годы (ГК № П-1146 и ГК № 14.740.11.03 76).
Список литературы
1. Килимник, А.Б. Колебательные процессы в двойном электрическом слое при наложении переменного тока / А.Б. Килимник // Вестн. Тамб. гос. ун-та. Сер. Естеств. и техн. науки. - Тамбов, 2006. - Т. 11, вып. 4. - С. 586-587.
2. Килимник, А.Б. Кондуктометрическая ячейка для определения реактивных составляющих импеданса / А.Б. Килимник, В.В. Ярмоленко // Вестн. Тамб. гос. техн. ун-та. - 2007. - Т. 13, № 1А. - С. 51-56.
3. Килимник, А. Б. Влияние площади поверхности электродов на точность определения реактивных составляющих импеданса / А. Б. Килимник, В. В. Ярмоленко // Вестн. Тамб. гос. техн. ун-та. - 2007. - Т. 13, № 2А. - С. 467-473.
4. Ярмоленко, В.В. Влияние температуры на резонансную частоту кондукто-метрической ячейки / В.В. Ярмоленко // Вестн. Тамб. гос. техн. ун-та. - 2007. -Т. 13, № 4А. - С. 908-912.
5. Килимник, А.Б. Влияние площади поверхности электродов на резонансную частоту взаимосвязанных колебаний гидратированных ионов №+ и 8О427 А.Б. Килимник, Е.С. Слобина // Вестн. Тамб. гос. техн. ун-та. - 2010. - Т. 16, № 2. -С. 343-347.
6. Ярмоленко, В.В. Информационно-измерительная система для определения концентрации раствора электролита по резонансной частоте колебаний гидратированных ионов / В.В. Ярмоленко, А.Б. Килимник, Е.С. Слобина // Вестн. Тамб. гос. техн. ун-та. - 2011. - Т. 17, № 2. - С. 351-359.
The Influence of the Concentration and the Temperature
on Reactive Components of the Impedance and Resonant Frequency
2+ —
of the Interrelated Fluctuations of the Hydrated Ions Co and CH3COO
A.B. Kilimnik, E.S. Slobina
Department “Chemistry", TSTU; [email protected]
Key words and phrases: capacity; cobalt acetate; concentration; inductance; the resonance frequency; temperature coefficient.
Abstract: It is established, that the resonance frequency of interrelated
2+ —
fluctuations of hydrated ions Co and CH3COO linearly increases, and inductance
linearly decreases with the increase of concentration and temperature. It is shown that
the capacity corresponding to the resonance frequency of the interrelated fluctuations of
hydrated ions, practically does not depend from temperature. The dependence equations
of the inductance and the resonant frequency of interrelated fluctuations of hydrated 2+ —
ions Co and CH3COO from the concentration and temperature and equation dependence the concentration from the temperature coefficients of the resonance frequency and the temperature coefficients inductance are resulted.
Einwirkung der Konzetration und der Temperatur auf die reaktiven Komponente des Impedamzes und auf die Resonanzfrequenz der gegenseitigen Schwingungen der wasserbeladenen Ionen Co2+ und CH3COO”
Zusammenfassung: Es ist festgestellt, dass die Resonanzfrequenz der gegenseitigen Schwingungen der wasserbeladenen Ionen Co2+ und CH^OO- linear vergrafiert wird und die Induktivitat mit dem Anwachsen der Konzentration und der Temperatur verkleinert wird. Es ist gezeigt, dass die der Resonanzfrequenz der gegenseitigen Schwingungen der wasserbeladenen Ionen entsprechende Kapazitat von der Temperatur praktisch nicht abhangig ist. Es sind die Gleichungen der Abhangigkeit der Induktivitat und der Resonanzfrequenz der gegenseitigen Schwingungen der wasserbeladenen Ionen Co2+ und CH^OO- von der Konzentration und der Temperatur und die Gleichungen der Abhangigkeit der Konzentration von den Temperaturkoeffizienten der Resonanzfrequenz und der Induktivitat angefuhrt.
Influence de la concentration et de la temperature sur les composants reactifs de l’impedence et la frequence de resonance des oscillations des ions hydrates Co2+ et CH3COO-
Resume: Est etabli que la frequence de resonance des oscillations interreliees des ions hydrates Co2+ et CH3COO augmente lineairement et l’induction diminue lineairement avec l’augmentation de la concentration et de la temperature. Est montre que la capacite correspodant a la frequence de resonance des oscillations interreliees des ions hydrates ne depend pratiquement pas de la temperature. Sont citees les equations de la dependance de l’induction et de la frequence de resonance des oscillations interreliees des ions hydrates Co2+ et CH3COO de la concentration et de la temperature et les equations de dependance de la concentration des coefficients de la frequence de resonance et de l’induction.
Авторы: Килимник Александр Борисович - доктор химических наук, профессор, заведующий кафедрой «Химия»; Слобина Елена Семеновна - аспирант кафедры «Химия», ФГБОУ ВПО «ТГТУ».
Рецензент: Гатапова Наталья Цибиковна - доктор технических наук, профессор, заведующая кафедрой «Технологические процессы и аппараты», ФГБОУ ВПО «ТГТУ».
