CC BY
22
СТРОИТЕЛЬНЫЕ И ДОРОЖНЫЕ МАШИНЫ
УДК 624.132: 69.002.5
НЕГОДИН АЛЕКСАНДР ВИКТОРОВИЧ, ст. преподаватель, semerka. 82@mail. ru
КРАВЧЕНКО СЕРГЕЙ МИХАЙЛОВИЧ, канд. техн. наук, доцент, kravchenkosm. 1951 @mail. ru ОСИПОВ СЕРГЕЙ ПАВЛОВИЧ, канд. техн. наук, osip1809@rambler. ru
Томский государственный архитектурно-строительный университет, 634003, г. Томск, пл. Соляная, 2
ВЛИЯНИЕ ГРАВИЙНО-ГАЛЕЧНЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ В МЕРЗЛЫХ ГРУНТАХ
НА ПОКАЗАТЕЛИ ПРОЦЕССА ИХ РЕЗАНИЯ ОСТРЫМ ИНСТРУМЕНТОМ
Для оценки повышения сложности разработки мерзлых грунтов с гравийно-галечными включениями используется отношение среднемаксимальных усилий резания мерзлого грунта с включениями и без них. Разработаны регрессионные модели для описания экспериментальных зависимостей относительной сложности разработки мерзлых грунтов с включениями от характеристик грунтов (температуры, влажности, доли и размера включений) и параметров процесса резания (ширины резца, толщины стружки, угла резания).
Ключевые слова: мерзлый грунт; гравийно-галечные включения; процесс резания; резец; усилие резания; коэффициент энергоемкости; регрессии.
ALEKSANDR V. NEGODIN, Senior Lecturer, semerka. 82@mail. ru
SERGEIM. KRAVCHENKO, PhD, A/Professor, kravchenkosm. 1951@mail. ru SERGEI P. OSIPOV, PhD, A/Professor, osip1809@rambler. ru
Tomsk State University of Architecture and Building, 2, Solyanaya Sq., 634003, Tomsk, Russia
© А.В. Негодин, С.М. Кравченко, С.П. Осипов, 2014
THE IMPACT OF GRAVEL
AND BOULDER INCLUSIONS
ON ICE SOIL CUTTING PARAMETERS
The paper presents the estimation of complicated excavation of ice soil with gravel and boulder inclusions. The cutting force ratio of soil with inclusions to soil without inclusions was used for this estimation. Regression models were designed to describe experimental dependence between ice soil properties complexity (temperature, moisture, fraction, and size of inclusions) and cutting parameters (cutting tool width, chip thickness, cutting angle).
Keywords, ice soil; gravel and boulder inclusion; cutting; cutting tool; cutting force; energy intensity; regression.
Одним из параметров, на основе которых проектируются рабочие органы землеройных машин для разработки мерзлых грунтов, является усилие резания. Без учета значений усилия резания невозможно оценить производительность землеройных машин, корректно подобрать режущий инструмент. В работах [1-3] приводятся формулы для вычисления усилия резания, коэффициента энергоемкости процесса резания применительно к разработке различных видов однородных мерзлых грунтов. Наличие гравийно-галечных включений (далее включений) в грунтах приводит к изменению характеристик процесса резания - среднемаксимального усилия резания, коэффициента энергоемкости [4-5]. Имеющихся в литературе данных недостаточно для оценки параметров процесса резания мерзлых грунтов с включениями.
Динамограмма процесса резания мерзлого грунта с включениями Р(х):
1 - участки резания однородного грунта; 2 - участки вырывания (вдавливания) включений; 3 - участки резания включений
Для исследования влияния включений в мерзлых грунтах на параметры процесса резания была проведена серия экспериментов на лабораторном стро-
гальном стенде. Сравнивались параметры резания образцов из мерзлых однородных грунтов (песка и суглинка) и образцов, приготовленных из тех же грунтов, но с включениями. В процессе единичного эксперимента измерялись временные зависимости усилия резания Р(0 и перемещения резца х(0. На предварительном этапе обработки экспериментальной информации из двух зависимостей Р(0 и х(0 формировалась зависимость усилия резания от перемещения Р(х) (динамограмма). На рисунке изображена типичная динамо-грамма процесса резания мерзлых грунтов с включениями.
На рисунке цифрой 1 обозначены участки резания однородного мерзлого грунта, которые состоят из чередующихся периодов возрастания и уменьшения усилия резания, что объясняется накоплением напряжений в грунтовой среде и последующим отрывом стружки от массива грунта. Длина периода образования стружки, длины составляющих этого периода, максимальное усилие резания являются случайными величинами и легко определяются экспериментально. Для однородных грунтовых сред уровень флуктуаций указанных выше параметров относительно невелик, поэтому для ряда задач, связанных с разработкой мерзлых грунтов многорезцовыми рабочими органами, целесообразно рассматривать детерминированную модель из работы [6].
Специфика резания мерзлых грунтов с включениями состоит в том [4], что участки резания вмещающего включения однородного массива грунта чередуются с участками двух основных видов взаимодействия резца с включениями: резания материала включения (на рисунке участки помечены цифрой 3); вырывания (вдавливания) включения (на рисунке участки помечены цифрой 2). Динамограмма резания материала включения внешне похожа на динамограмму резания однородного грунта со значительно отличающимися уровнями параметров. Процессы вырывания (вдавливания) включения описываются возрастающей функцией с резким падением, они проявляются на ди-намограмме сравнительно узкими пиками.
К параметрам, характеризующим процесс резания мерзлого грунта с включениями, относятся (рисунок): максимальные значения усилия резания - Ртахг-; длина участков резания однородного грунта - 1Ы, резания включений - 1Р, вырывания включений - 1Ю. Все эти параметры являются случайными величинами. Средние значения длин участков резания 1Р и вырывания 1В включений зависят от усредненного размера включений dВ , мм [7-8]. Общая длина резания L и ее составляющих Lo, LР, LВ определяется средними длинами 1Р , 1В , средними числами включений пР , пВ и средней длиной участка однородного грунта между включениями 10 :
L = пР ■ 1Р + пВ ■ 1В + (пР + пВ ) 1О = L + L + L = LР + LВ + Lo . (1)
Здесь - соответствующие вклады в общую длину резания.
В результате статистической обработки значительного количества ди-намограмм с погрешностью, не превосходящей 5 %, было получено
1р * ¡в * dв . (2)
Влияние включений в мерзлых грунтах на среднемаксимальное значение силы резания
В процессе экспериментов по динамограммам оценивались значения параметра КВ, вычисляемого по формуле [9]
КВ = Pmax В /^max , (3)
где Pmax и Pmax В - среднемаксимальные усилия резания однородных грунтов
и грунтов с включениями.
Известно, что усилие резания однородных мерзлых грунтов зависит от его вида, температуры t, влажности ю, фракционного состава [9-10].
Температура грунта. Экспериментальным путем исследовалась зависимость КВ(0 для мерзлого песчаного грунта с включениями размером из двух диапазонов 10-20 мм и 20-40 мм, массовая доля включений тВ = 40 %, влажность грунта ю = 19-20 %, температура варьировалась в диапазоне от 0 до -15 °C. Установили, что зависимость КВ(0 является возрастающей и ограниченной. Этот факт хорошо согласуется с физическими соображениями -прочностные характеристики материалов включений не зависят от температуры, а степень закрепления включения в грунте, начиная с некоторой температуры, остается неизменной. Для описания зависимости КВ(0 может быть использована аппроксимация
KB(t) = КВ min + (КВ max " КВ mm)(1 " ^ ) , (4)
где КВmin, К-Вmax - минимальное и максимальное значения параметра КВ, не зависящие от температуры; а - параметр аппроксимации. Параметры КВ min, КВ max и а находятся методом наименьших квадратов (МНК). В качестве оценки точности аппроксимаций здесь и далее будем использовать максимум модуля относительной поточечной погрешности аппроксимации - 5.
Для грунта с включениями размером 10-20 мм получены значения параметров аппроксимации (4) - КВ min = 1,03 , КВ^ = 1,33 , а = 0,64 °С-1, 5 = 0,7 %.
Для грунта с включениями размером 20-40 мм - К'Вmin = 1,04, К'Вmax = 1,53,
а = 0,73 °С-1, 5 = 0,8 %. Параметр КВ практически постоянен при t < -4 °С.
Влажность. Зависимость КВ(ю) экспериментально исследовалась для песчаного грунта температурой t = —8 °C с включениями размером 10-20 мм, с массовой долей включений тВ = 40 %. Влажность грунта ю варьировали в диапазоне от 6 до 20 %. Грунт резали клиновидным резцом, толщина срезаемой стружки h = 10 мм. Зависимость КВ(ю) возрастает от единицы с насыщением и ее можно аппроксимировать выражением, аналогичным (4):
Кв(ю) = 1 + КВ^а - ^). (5)
Здесь КВ^, в - параметры аппроксимации.
Коэффициенты аппроксимации для приведенных выше условий найдены с помощью МНК - КВ^ = 0,4 , в = 0,06 %-1, 5 = 2,5 %.
Помимо характеристик грунтовой среды на процесс резания влияют толщина стружки h и форма резца, ширина резца b, угол резания а.
Ширина резца. Исследовался процесс резания мерзлых однородных песчаных грунтов и грунтов с включениями с температурой t = —5 °C и влажностью ю = 17 % резцами шириной b, толщина стружки h = 15 мм, угол резания а - 90°. Ширину резца b варьировали в диапазоне от 15 до 45 мм. В ходе анализа результатов экспериментов удалось установить, что зависимости среднемаксимальных усилий резания для однородных грунтов и грунтов с включениями являются возрастающими и ограниченными. Для аппроксимации указанных зависимостей может быть использована функция
Pax = Pi + (Pax - PL ) (1 - ^ ) , (6)
где Pj^, P^, X - коэффициенты аппроксимации.
В результате обработки экспериментальных зависимостей получили: для однородного грунта - Pmbm = 0,22, Pmbax = 4,91, X = 3,3 • 10-2 мм-1, 5 = 0,6 %; для грунта с включениями с размерами 10-20 мм - Pnbin = 1,54, Pj^ = 7,78, X = 1,6 • 10-2 мм-1, 5 = 0,8 %; для грунта с включениями с размерами 20-40 мм -Pmin = 1,82, PL = 7,8, X = 2,8 • KTW, 5 = 1,5 %.
Характеры зависимостей Pmax(b) для исследуемых грунтов похожи, поэтому аппроксимировали зависимость KB(b) линейной регрессией
KB(b) = Abb + Cb. (7)
В результате обработки экспериментальных данных для песчаного грунта с включениями с размером 10-20 мм были получены значения параметров регрессии (7) - Ab = 1 • 10-3мм-1, Cb = 2,2, 5 = 2,5 %. Для песчаного грунта с включениями с размерами 20-40 мм - Ab = —3 • 10-3 мм-1, Cb = 2,85, 5 = 3,5 %.
Угол резания. Традиционно изменение усилия резания острым резцом в зависимости от угла резания а оценивают с помощью коэффициента С(а) = P(a)/P(a = 90°). Анализ результатов исследований резания мерзлых песчаных грунтов с параметрами t = —5 °C и ю = 18 % показал, что коэффициенты С(а) при фиксированном значении угла резания а для однородных грунтов и грунтов с включениями с размером 2-10, 10-20 и 20-40 мм имеют близкие значения (расхождение не более 5 %). Зависимость С(а) описывается линейной функцией с погрешностью, не большей 3,5 %:
C(а) « 0,007а + 0,37. (8)
Толщина стружки. Для исследования зависимости KB(h) был проведен ряд экспериментов по резанию песчаного грунта с температурой t = —5 °C и влажностью ю =17 % с включениями размером 2-10, 10-20 и 20-40 мм. Толщина срезаемой стружки h изменялась от 5 до 25 мм. Для любых размеров включений зависимость KB(h) является убывающей до некоторой величины, характерной для конкретного размера включений. Зависимость KB(h) может быть аппроксимирована регрессией следующего вида:
= кВ т1П + (КВ
-к
Втах
Кк
(9)
где КВ т1П, КВ тах, ц - параметры смещенной экспоненциальной регрессии.
В результате обработки экспериментальных данных были получены следующие значения параметров аппроксимации (9): для размеров включений 2-10 мм - КВт1П = 1, КВтах = 2,2 , ц = 0,17 мм-1, 5 = 2 %; для размеров включений 10-20 мм - КВт1П = 1,127 , КВтах = 3,76, ц = 0,18 мм-1, 5 = 2 %; для размеров включений 20-40 мм - КВт1П = 1,33 , КВтах = 5,25 , ц = 0,165 мм-1, 5 = 1,2 %.
Характер зависимости КВ(к) связан с отношением к / dВ [9], значение которого определяет тот или иной сценарий механизма разрушения грунтов с включениями. Можно выделить три основных сценария. В первом сценарии основным видом взаимодействия резца с включениями является резание включений, в этом случае к / dВ < 1 (при ограничениях на значение dВ ). При этом значения усилий резания и численные значения параметра КВ велики. При выполнении соотношения к / dВ «1 относительная доля случаев резания включений в общем числе взаимодействий резца с ними уменьшается, т. к. значительное число включений вырывается из массива грунта. Относительный уровень усилий резания при этом уменьшается, что ведет к снижению значения параметра КВ. В третьем сценарии, характеризуемом соотношением к / dВ > 1, преимущественным процессом взаимодействия включений с резцом является вырывание включений из грунта.
Развитие процесса взаимодействия включения и резца по тому или иному сценарию зависит от степени закрепления включения в грунте, от прочности материалов включений и т. д.
Количественные характеристики описанных выше процессов зависят от размера включений [9]. Из анализа экспериментальных результатов можно сделать вывод, что для грунтов с включениями небольших размеров -
dВ «10 мм - значение параметра Кв при отношении к / dВ > 1 близко к 1. Это обусловлено тем, что при контакте включений малых размеров с резцом они практически мгновенно вырываются из окружающего массива грунта -узкий пик на динамограммах. Включения размерами а?в = 10-20 мм при взаимодействии с резцами в основном вырываются из массива грунта, максимальные усилия превосходят максимальные усилия резания однородного
dв > 20 мм разрушаются при взаимодействии с резцами путем вырывания и резания. Доля резаний возрастает с увеличением размера включений. По-
ленному уровню, зависящему от характеристик включений и однородной фазы грунта.
грунта. Функция
является убывающей. Включения с размерами
этому функция
также является убывающей, стремясь к опреде-
Анализ результатов экспериментальных зависимостей КВ(И) позволяет сделать два основных вывода: значительного снижения динамических нагрузок на резцы и рабочие органы землеройных машин в целом при разработке мерзлых грунтов с включениями можно достичь в том случае, если толщины стружек будут превосходить размеры встречающихся включений; значение параметра КВ практически не зависит от температуры и влажности грунтов,
ширины резца, угла резания и толщины стружки при h / dВ > 0,5-0,8.
Размер включений. Состав грунтов с включениями определяется размерами и содержанием включений. Зависимости КВ ^ dВ ^ изучались при строгании образцов из песка и суглинка с различными по размеру включениями при их массовом содержании тВ = 40 % и при отношении dВ / h «1,8. Удалось установить, что экспериментальные зависимости Кв^в) являются возрастающими. Они могут быть аппроксимированы регрессией вида
Кв(^) = 1 + ЛТв 6. (10)
В результате обработки с помощью МНК экспериментальных данных были получены значения параметров аппроксимации (10): для резания резцом шириной Ь = 25 мм песчаного грунта с плотностью по ударнику ДорНИИ с = 510 - А = 2,8 • 10-3, 9 = 1,69; для резания резцом шириной Ь = 35 мм песчаного грунта с параметром с = 460 - А = 3,6 • 10, 9 = 1,57; для резания суглинка - А = 1,1 • 10-3, 9 = 1,75. Во всех случаях погрешность аппроксимации не превосходит 6 %. Близость значений 9 для различных мерзлых грунтов свидетельствует об общем характере зависимостей для песчаного и суглинистого мерзлых грунтов с включениями.
Массовое содержание включений. Одним из параметров грунтов с включениями, влияющим на трудность их разработки, является тВ, % - массовое содержание включений в грунте. В результате анализа экспериментальных данных удалось найти аппроксимацию зависимости КВ(тВ):
Кв(т
В ) 1 + Ат тВ + Вт тВ + СХ. (11)
Для песчаного грунта влажностью 23 % и температурой —7 °С с включениями размером dв = 2-10 мм были получены следующие значения параметров и погрешности аппроксимации (11): Ат = —2,48 • 10-4, Вт = 1,07 • 10-4, Ст = —1,8 • 10, 5 = 2 %. Для песчаного грунта влажностью 19 % и температурой —3 °С с включениями размером dв = 10-20 мм - Ат = 9,56 • 10-3, Вт = 1,5 • 10, Ст = —1,3 • 10, 5 = 2,5 %. Для суглинка влажностью 24 % и температурой —7 °С с включениями размером dв = 20-40 мм - Ат = 9,8 • 10-3, Вт = 5,8 • 10-5, Ст = —2 • 10-6, 5 = 1,5 %. Для песчаного грунта влажностью 18 % и температурой —6 °С с включениями размером dв = 20-40 мм -Ат = 3 • 10-2, Вт = —4,2 • 10-4, Ст = 1,6 • 10-6, 5 = 2 %. Для суглинка влажностью 24 % и температурой —7 °С с включениями размером dв = 20-40 мм -Ат = 2,6 • 10-2, Вт = —2,1 • 10-4, Ст = 8 • 10-7, 5 = 3,5 %.
Анализ полученных результатов показал, что при небольших по размеру включениях значение параметра Кв практически одинаково при массовой
доле включений тВ, меньшей 60 %. Это объясняется тем, что свойства грунтов с включениями ¿В <10 мм, определяющие нагрузки на резцы при их остром состоянии, близки к свойствам соответствующих однородных грунтов.
При наличии в грунтах более крупных включений зависимость КВ(тВ) имеет экстремальный характер, и максимальных значений параметр КВ достигает при тВ = 40-60 %.
Влияние включений в мерзлых грунтах на коэффициент энергоемкости
Для нахождения среднего значения усилия резания грунта необходимо умножить среднемаксимальное значение усилия резания на коэффициент энергоемкости КЭ [9]. Коэффициент энергоемкости однородных грунтов зависит в основном от гранулометрического состава.
Коэффициент энергоемкости КЭ резания грунта с включениями может быть оценен с помощью формулы
КЭ = ^ОКЭО + ^Р КЭР + ^ВКЭВ , (12)
где КЭО, КЭР, КЭВ - коэффициенты энергоемкости при разработке однородной фазы грунта при резании и при вырывании (вдавливании) включения.
Вклад резания включений в общее количество взаимодействий резца с включениями характеризуется коэффициентом СР = пР/(пР + пВ). Общее число контактов равно отношению L к среднему значению расстояния между включениями рВ . С учетом этого и формул (1) - (2) выражение (12) примет вид
Кэ = КЭО (1 - ¿В/РВ) + [КЭВ (1 - Ср ) + КЭРСР ]¿В/РВ . (13)
Экспериментально удалось доказать, что коэффициент СР наиболее существенно зависит от размеров включений. Для мерзлого грунта с параметрами ю = 20 %, t = —6 °С, к = 15 мм с включениями различных размеров с массовым содержанием тВ = 40 % удалось получить аппроксимацию для описания
экспериментальной зависимости Ср (¿В ), ¿В < 60 мм с погрешностью 10 %
СР (¿В ) = 5 -10-5 ¿В2. (14)
Анализ результатов экспериментов показал, что параметр рВ зависит от характеристик грунтов - тВ, ¿В , свойств однородной фазы грунтов и толщины срезаемой стружки к.
Экспериментальная зависимость рВ(тВ) для любого типа мерзлых грунтов имеет минимум в диапазоне тВ от 48 до 55 %. Для аппроксимации рВ (тВ) применим полином третьей степени
РВК) = Ат + Вттв + сттВ + D^mтВ . (15)
Для песчаного грунта влажностью 19 % и температурой -8 °С с включениями размером ¿В = 10-20 мм при толщине стружки к = 15 мм получили значения параметров аппроксимации (15) - Ат = 233, Вт = -9,25, Ст = 0,153 ,
= -7,7 • 10 4, 5 = 8 %. Для суглинка влажностью 24 % и температурой -7 °С с включениями размером = 20-40 мм при толщине стружки h =15 мм -Ат = 244 , Вт = -6,84, ст = 8 • 10-2, № = -2,2 • 10-4, 5 = 4 %. Для песчаного
т ' т ' ' т ' т ' '
грунта влажностью 18 % и температурой —6 °С с включениями размером йВ = 20—40 мм при толщине стружки h =15 мм - Ат = 349, Вт = -15,6, С =-0,322, 0Р =-2,19 •Ю-3, 5 = 4 %.
тт
Зависимость р В (ё В) описывается линейной регрессией в диапазоне изменения йВ от 10 мм до 55 мм
РВ(^В) = АР Тв + вр. (16)
В результате обработки экспериментальных данных для песчаных грунтов влажностью 20 % и температурой -4 °С с массовой долей включений 40 % и толщиной стружки 15 мм были получены следующие значения параметров линейной регрессии: Avd = 1,9, Вр = 40 мм .
Зависимость р В(И) является возрастающей с насыщением в диапазоне изменения h от 5 до 25 мм и может быть аппроксимирована функцией
Ув(Ь) = РВ шш + (РВ тах - РВт1п)(1 - ^ ) . (17)
В результате обработки экспериментальных данных для песчаных грунтов влажностью 18 % и температурой -5 °С с массовой долей включений 40 % и толщиной стружки 15 мм были получены следующие значения параметров аппроксимации: п = 0,049 мм-1, рВ тш = 9,4 мм, рВ тах = 176 мм, 5 = 6 %.
Используя уравнение (13), а также все необходимые зависимости (14) -(17) и найдя экспериментально КЭО, КЭР, КЭВ, можно рассчитать зависимости коэффициента энергоемкости резания грунтов с включениями от тВ, йВ и h.
Оценка среднемаксимального усилия резания мерзлых грунтов со сложными включениями
Выражение для оценки среднемаксимального усилия резания мерзлого грунта с несколькими фракциями выводится из формул (1), (3) с учетом долей взаимодействия резца с каждой из N фракций:
" N ~
1 + !(Кв, -1)4,В./£ . (18)
_ ,=1 _
Здесь КВ, - коэффициент сложности разработки грунта с ,-й фракцией включений; LР, В , - длина взаимодействия резца с ,-й фракцией включения.
Наибольшее влияние на относительное изменение параметров процесса резания острым инструментом грунтов с включениями оказывает гранулометрический состав - размер и содержание включений.
Таким образом, полученные в работе выражения (1) - (18) могут быть использованы для расчета параметров процессов резания мерзлых грунтов с гравийно-галечниковыми включениями, а также для подбора режущих ин-
Р = Р
тах В т
струментов и рабочих органов землеройных машин при наличии данных о гранулометрическом составе включений, влажности и температуре грунта.
Библиографический список
1. Зеленин, А.Н. Основы разрушения грунтов механическими способами / А.Н. Зеленин. -М. : Машиностроение, 1968. - 376 с.
2. Ветров, Ю.А. Резание грунтов землеройными машинами / Ю.А. Ветров. - М. : Машиностроение, 1971. - 337 с.
3. Панов, И.М. Физические основы механики почв / И.М. Панов, В.И. Ветохин. - Киев : Феникс, 2008. - 223 с.
4. Васильев, С.И. Исследование процесса резания мерзлых грунтов с гравийно-галечниковыми включениями роторными рабочими органами / С.И. Васильев, С.П. Ереско // Системы. Методы. Технологии. - 2010. - № 4 (8). - С. 145-153.
5. Физическая картина взаимодействия зуба землеройной машины с крупнообломочным включением в мерзлой породе и определение сопротивления резанию / С.Н. Иванченко, С.А. Шемякин, А.Ю. Чебан, И.С. Ращеня // Вестник Тихоокеанского государственного университета. - 2012. - № 4. - С. 45-52.
6. Детерминированная математическая модель временного распределения тягового усилия для многорезцовых рабочих органов землеройных машин / Ф.Ф. Кириллов, С.П. Осипов, К.Б. Бида, А.Д. Кухаренко // Строительные и дорожные машины. - 2010. - № 9. -С. 28-30.
7. Королев, И.В. Пути экономии битума в строительстве / И.В. Королев. - М. : Транспорт, 1988. - 149 с.
8. Кириллов, Ф.Ф. Статистический подход к оценке параметров крупнозернистой составляющей глинистой галечно-гравийной грунтовой среды / Ф.Ф. Кириллов, С.П. Осипов // Известия высших учебных заведений. Строительство. - 2007. - №. 3. - С. 102-107.
9. Лещинер, В.Б. Совершенствование инструмента для резания мерзлых грунтов / В.Б. Ле-щинер. - Томск : Изд-во Том. ун-та, 1991. - 212 с.
10. Учёт физико-механических свойств мёрзлых грунтов при проектировании землеройных машин / Ф.Ф. Кириллов, Г.И. Митерев, С.М. Кравченко, В.А. Слепченко // Строительные и дорожные машины. - 2007. - № 12. - С. 29-31.
References
1. Zelenin, A.N. Osnovy razrusheniya gruntov mekhanicheskimi sposobami [Fundamentals of mechanical soil failure]. Moscow : Izdatel'stvo Mashinostroenie, 1968. 376 p. (rus)
2. Vetrov, Yu.A. Rezanie gruntov zemleroinymi mashinami [Excavating by earthmovers]. Moscow : Izdatel'stvo Mashinostroenie, 1971. 337 p. (rus)
3. Panov, I.M., Vetokhin, V.I. Fizicheskie osnovy mekhaniki pochv [Physical principles of soil mechanics]. Kiev: Feniks, 2008. 223 p. (rus)
4. Vasil'ev, S.I., Eresko, S.P. Issledovanie protsessa rezaniya merzlykh gruntov s graviino-galechnikovymi vklyucheniyami rotornymi rabochimi organami [A study of cutting process of ice soil with gravel and boulder inclusions by rotary operating elements]. Systems. Methods. Technologies. 2010. No. 4 (8). Pp. 145-153. (rus)
5. Ivanchenko, S.N., Shemyakin, S.A., Cheban, A.Yu., Rashchenya, I.S. Fizicheskaya kartina vzaimodeistviya zuba zemleroinoi mashiny s krupnooblomochnym vklyucheniem v merzloi porode i opredelenie soprotivleniya rezaniyu [Physics of interaction between a cutter and multifragmental inclusions and determination of cutting resistance]. Pacific National University Publ. 2012. No. 4. Pp. 45-52. (rus)
6. Kirillov, F.F., Osipov, S.P., Bida, K.B., Kukharenko, A.D. Determinirovannaya matematich-eskaya model' vremennogo raspredeleniya tyagovogo usiliya dlya mnogoreztsovykh rabochikh organov zemleroinykh mashin [Determinated mathematical model of time distribution of mov-
ing force for multicut operating elements of earthmovers]. Construction and Road Building Machinery. 2010. No. 9. Pp. 28-30. (rus)
7. Korolev, I.V. Puti ekonomii bituma v stroitel'stve [Bitumen-saving methods in construction]. Moscow: Transport, 1988. 149 p. (rus)
8. Kirillov, F.F., Osipov, S.P. Statisticheskii podkhod k otsenke parametrov krupnozernistoi sostavlyayushchei glinistoi galechno-graviinoi gruntovoi sredy [Statistical approach to estimating parameters of multifragmental components of clayey gravel and boulder soil]. News of Higher Educational Institutions. Construction. 2007. No. 3. Pp. 102-107. (rus)
9. Leshchiner, V.B. Sovershenstvovanie instrumenta dlya rezaniya merzlykh gruntov [Cutting tools improvement for ice soils]. Tomsk : TSU Publishing House. 1991. 212 p. (rus)
10. Kirillov, F.F., Miterev, G.I., Kravchenko, S.M., Slepchenko, V.A. Uchet fiziko-mekhanicheskikh svoistv merzlykh gruntov pri proektirovanii zemleroinykh mashin [Mechan-ical-and-physical properties of ice soils at earthmover design]. Construction and Road Building Machinery. 2007. No. 12. Pp. 29-31. (rus)
