CC BY
6УДК 539.21:537.621
Влияние формы спин-вентильных элементов на их магнитные и магниторезистивные характеристики
А.В.Горячев, М.Ю. Чиненков
Московский государственный институт электронной техники (технический университет)
Н.А.Дюжев, А.М.Медников, А. Ф.Попков ФГУП «Научно-исследовательский институт физических проблем им. Ф.В.Лукина»
Ф.А.Пудонин Физический институт им. П.Н.Лебедева РАН
Проведено теоретическое и экспериментальное исследование влияния геометрической формы спин-вентильных элементов туннельного типа на их магнитные характеристики. Рассчитаны гистерезисные зависимости намагниченности и магнитосопротивления элементов прямоугольной, шестиугольной и кольцевой формы от магнитного поля при вариации характерных геометрических параметров элементов. Путем измерения магнитооптического эффекта Керра наблюдались петли магнитного гистерезиса. Проведено сравнение расчетных и экспериментальных кривых намагничивания, получено их качественное согласие.
Открытие эффекта гигантского магнитосопротивления (ГМС) в Fe/Cr многослойных структурах [1] дало толчок развитию теории транспортных свойств магнитных многослойных структур [1, 2], а также его различным приложениям в разработке маг-нитосенсорных устройств, перспективных, в частности, для применения в полупроводниковых микроэлектромеханических системах (МЭМС) [3, 4]. Подобные датчики созданы на магниторезистивных элементах, представляющих собой слоистые магнитные структуры (рис.1). Такие датчики разрабатываются на основе использования анизотропного магниторезистивного эффекта [5] и ГМС.
В последнее время активно исследуются спин-туннельные многослойные магнитные структуры (ТМС), обладающие значительно большим магнитосопротивлением [4]. В состав таких структур входят, по меньшей мере, два ферромагнитных слоя, разделенных ультратонким немагнитным диэлектрическим слоем. Основными задачами разработки магниточувствительных устройств и первичных преобразователей на основе магниторези-стивных структур являются повышение их чувствительности, термостабильности, а также миниатюризация. Повысить чувствительность магниторезистивной структуры можно, в частности, путем выбора подходящей геометрической формы магниточувствительного элемента. Вариация формы и соотношения размеров элементов влияет на характеристики намагничивания и динамический диапазон сенсоров, а также на область их максимальной чувствительности к магнитному полю. Последнее важно, в частности, при использовании магниторезистивных элементов в качестве рецепторов для локальной регистрации магнитных полей рассеяния в разрабатываемых магнитоэлектронных биосенсорах, использующих магнитные метки в виде наночастиц [3], и для ряда магнитомеханических устройств.
© А.В.Горячев, М.Ю.Чиненков, Н.А.Дюжев, А.М.Медников, А.Ф.Попков, Ф.А.Пудонин, 2009
Н
Ж
б
Рис.1. Изображение магнитного элемента: а - поперечный разрез структуры (М12 - намагниченность слоев, А - ось анизотропии, Н - внешнее магнитное поле); б - планарная форма
В настоящей работе на основе численного расчета микромагнитных конфигураций в слоях спин-вентильной структуры проводится анализ изменения магнитных и магни-торезистивных характеристик многослойных магниторезистивных элементов при вариации их формы. Обсуждаются характеристики намагничивания изготовленных тестовых структур спин-вентильных элементов различной формы и проводится их сравнительный анализ.
Расчеты полевой зависимости намагниченности и магнитосопротивления спин-вентильных элементов. Одной из важнейших характеристик магниторезистивных элементов является кривая их намагничивания и наблюдаемые петли гистерезиса [2]. Модельные расчеты подобных характеристик основываются на решении уравнений Ландау - Лифшица с учетом вкладов основных видов взаимодействий в магнитной подсистеме. Эти вклады определяются энергией взаимодействия спинов с магнитным полем, энергией анизотропии, обменным и магнитостатическим взаимодействием спинов. В рамках модели не учитывается энергия поверхностной анизотропии и энергия магнитоупругих напряжений, которые несущественны для рассматриваемой задачи. Исходная система уравнений Ландау - Лифшица - Гильберта [6-8] в векторном виде и нормированных переменных записывается следующим образом:
дт
~дГ
= -т х И^ - ат х [т х И^ ] ,
(1)
а
I
где т - намагниченность, нормированная на М (М - намагниченность насыщения); а - параметр магнитной релаксации. Эффективное магнитное поле И= И + Рп(п, т) + ИП + Иехск включает в себя внешнее магнитное поле И, поле анизотропии Рп(п, т) (в - параметр поля анизотропии; п - легкая ось намагничивания), маг-нитостатическое поле размагничивания слоев И0 и поле, обусловленное обменным внутрислойным взаимодействием Иехск. Все поля нормированы на намагниченность насыщения, время - на уМ, где у - магнитомеханическое отношение.
Рассчитаны стационарные микромагнитные распределения намагниченности в магнитных слоях структуры при вариации магнитного поля и получены кривые намагничивания и магнитосопротивления во внешнем магнитном поле для трудного и легкого направлений намагничивания для трех типов магнитных элементов (см. рис.1,б). Планарные размеры элементов приведены в таблице. При расчетах размеры варьировались под характерные технологические размеры 2 и 0,2 мкм (минимальный технологический размер при фотолитографии).
Планарные размеры элементов (в мкм)
Прямоугольник Шестиугольник Кольцо
ж Ь ж Ь Я г
2 10 2 10 5 1
2 5 2 5 4 1
1 5 1 5 3 1
Проведенные расчеты показали, что на гистерезисной кривой намагничивания прямоугольного элемента вдоль легкого направления (рис.2) проявляются два эффекта, характерные для процесса перемагничивания тонкопленочных элементов малых размеров: образование промежуточной противонаправленной конфигурации намагничивания в слоях и краевое закрепление спинов на протяженных участках элементов вытянутой
Н, Э
а б
Рис.2. Теоретическая кривая зависимости намагниченности от поля спин-вентильного элемента прямоугольной формы: 1 - область с противонаправленной конфигурацией; 2 - область с возникновением баркгаузеновских скачков; на врезке - кривая гистерезиса магнитосопротивления в зависимости от поля (а) и экспериментальная кривая зависимости намагниченности от поля (б)
формы (прямоугольники и шестиугольники). Антипараллельное состояние создает почти горизонтальные участки на гистерезисной кривой. Краевое закрепление спинов создает задержку перемагничивания при переходе элемента в насыщенное состояние. Скачкообразное изменение магнитной конфигурации, связанное с этими двумя явлениями, создает баркгаузеновские скачки [2] на гистерезисной кривой. В случае элементов больших размеров на гистерезисной кривой возникают дополнительные скачки пе-ремагничивания, связанные с исчезновением квазидоменов и вихревых образований на их границах. Расчетные гистерезисные кривые частично сглажены для устранения эффекта влияния грубости выбранной расчетной сетки счета. Остроконечные элементы имеют более протяженные участки задержки перемагничивания из-за дополнительного закрепления спинов на острых концах. Подобные эффекты наблюдаются также на петлях намагничивания шестиугольных элементов (рис.3).
а б
Рис.3. Теоретическая кривая зависимости намагниченности от поля спин-вентильного элемента шестиугольной формы: 1 - область с противонаправленной конфигурацией, 2 - область с возникновением баркгаузеновских скачков; на врезке - кривая гистерезиса магнитосопротивления в зависимости от поля (а) и экспериментальная кривая зависимости намагниченности от поля (б)
Кольцевые структуры характеризуются меньшим краевым эффектом и поэтому их кривые намагничивания имеют более плавную форму (рис.4). Кроме того, они имеют большую изотропию намагничивания из-за вращательной симметрии элемента, но дают меньшую величину магнитной восприимчивости на участках с максимальным наклоном, чем вытянутые элементы, и характеризуются меньшим числом баркгаузеновских скачков. Перемагничивание на кольцевых структурах характеризуется образованием разбегающейся пары противовихрей.
При уменьшении планарных размеров элементов (до 0,5x0,2 мкм) уменьшается число баркгаузеновских скачков и возрастают критические поля полного перемагничи-вания из-за увеличения форм-фактора. Сильно разрастается область полей на гистерезисе, где устойчиво антинаправленное состояние намагничивания. Знак и величина минимального критического поля перехода в это состояние зависит от соотношения поля анизотропии магнитомягкого слоя и магнитостатического поля смещения, создаваемого магнитожестким слоем. Последнее существенно зависит от относительной толщины магнитожесткого слоя и толщины немагнитной прослойки.
-500
0
Н, Э а
500
=2Ж
Н, Э
б
Рис.4. Теоретическая кривая зависимости намагниченности от поля спин-вентильного элемента кольцевой формы: 1 - область с противонаправленной конфигурацией, 2 - область с возникновением баркгаузеновских скачков; на врезке - кривая гистерезиса магнитосопротивления в зависимости от поля (а) и экспериментальная кривая зависимости намагниченности от поля (б)
1
0
Для каждой структуры рассчитаны полевые петли гистерезиса ГМС (см. рис.2-4), особенности которых связаны с описанными механизмами перемагничивания и соответствуют таковым на петлях магнитного гистерезиса. Отчетливо проявляются области, в которых происходит переход магнитной системы в состояние с антипараллельной конфигурацией намагниченности в слоях, соответствующее максимуму на кривой, а также области, связанные с пиннингом намагниченности на краях образца, вследствие чего возникают баркгаузеновские скачки. Для элементов вытянутой формы характерны области с большим наклоном (в сравнении с элементами в форме кольца).
Эксперимент. Были изготовлены тестовые структуры магниторезистивных элементов трех типов с вариацией их размеров. Методом медленного магнетронного напыления [9] и ионно-лучевого травления сформированы тестовые структуры многослойных элементов спин-вентильного типа (рис.5). Поперечное сечение магнитного элемента представляет структуру: [81 - 8102(0,3 мкм) - Со№(100А) - А120з(20А) - Бе№(100А)]. Стехиометриче-ский послойный анализ структур, проведенный методом вторичной электронной спектроскопии на сканирующем оже-электронном микроанализаторе РН1-660, показал, что пленки кобальта и пермаллоя на уровне толщин выше 4 нм имели однородный состав и хорошее качество. Шероховатость слоев не превышала 1,2 нм.
-С О О ^ С О С ^ о ^ С ^ О С1 ^ (? о г? С" р1 с о г: с-Г> о г^ О* О О Г4 г> Г^ С* Г? 'С* с о • ; г г Г. Г" ■*"'■ С? Г1
а б
Рис.5. Экспериментальные образцы магниточувствительных элементов прямоугольной (а) и кольцевой (б) формы
Проведены магнитооптические измерения петель гистерезиса полевого намагничивания изготовленных тестовых структур для двух взаимно-перпендикулярных направлений магнитного поля. Измерение гистерезиса перемагничивания магнитных пленок основано на измерении экваториального эффекта Керра в магнитном поле путем измерения изменения поляризации плоскополяризованного пучка света, отраженного от поверхности измеряемой пленочной структуры [10]. Для измерений использовалось излучение гелий-неонового лазера с длиной волны 632,8 нм. Для увеличения площади съема магнитооптического сигнала на тестовых структурах предусмотрена периодическая система повторяющихся элементов в виде матрицы. Результаты измерений для различающихся типов структур представлены на рис.2-4.
Измерения показали, что элементы прямоугольной и шестиугольной формы имеют близкие величины коэрцитивности и формы петель магнитного гистерезиса. Это связано со скруглением острых концов элементов вытянутой формы. Коэрцитивность вытянутых элементов возросла по сравнению с коэрцитивностью исходных пленочных структур. В направлении трудного намагничивания восприимчивость резко падает. В целом вид петель гистерезиса этих структур качественно соответствует результатам численных экспериментов. Кольцевые структуры после неоднократного перемагничи-вания характеризовались близкими петлями перемагничивания во взаимно-перпендикулярных направлениях, что говорит о достаточной магнитной изотропии исходных пленочных структур.
Обсуждение результатов. Таким образом, проведенные микромагнитные расчеты показали, что в случае больших размеров магнитных элементов процессы пере-магничивания характеризуются формированием и исчезновением квазидоменных структур путем перемещения вихревых образований на их стыке. Расчеты для структур малых размеров показали, что на гистерезисной кривой намагничивания вдоль легкого направления проявляются два эффекта, проявляющиеся в возникновении баркгаузеновских скачков на гистерезисной кривой: образование промежуточной противонаправленной конфигурации намагничивания в слоях и краевое закрепление спинов на протяженных участках элементов вытянутой формы (прямоугольники и шестиугольники). При уменьшении планарных размеров элементов (до 0,5x0,2 мкм) уменьшается число баркгаузеновских скачков и возрастают критические поля полного перемагничивания из-за увеличения форм-фактора. Знак и величина минимального критического поля перехода в антинаправленное состояние зависят от соотношения поля анизотропии магнитомягкого слоя и магнитостатического поля смещения, создаваемого магнитожестким слоем. Последнее существенно зависит от относительной толщины магнитожесткого слоя и толщины немагнитной прослойки, что важно при выборе рабочей точки магнитного датчика при его использовании как детектора наночастиц.
Проведенные магнитооптические измерения гистерезиса намагничивания спин-вентильных элементов вытянутой и кольцевой формы показали, что кольцевые структуры имеют большую изотропию характеристик намагничивания и большой диапазон линейности по сравнению с вытянутыми структурами, но меньшую чувствительность к магнитному полю. Путем вариации формы и соотношения толщин элементов можно менять наклон гистерезисной кривой, размер области линейности намагничивания и задержки в антипараллельном состоянии, что важно при проектировании как магнито-чувствительных преобразователей в датчиках магнитного поля, так и магниторезистив-ных элементов, предназначенных для запоминающих и логических устройств.
Авторы благодарят А.К.Звездина и А.В.Хвальковского за полезные консультации и предоставленный для расчетов программный пакет SpinPM.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 07-02-91589).
Литература
1. Giant magnetoresistive of (001)Fe/(001)Cr magnetic superlattices / M.N.Baibich, J.M.Broto, A.Fert et al. // Phys.Rev. Letters. - 1988. - Vol. 61. - P. 2472-2475.
2. Swagten H.J.M. Spin-dependent tunneling in magnetic junctions / Handbook of magnetic materials: Book, Amsterdam: Elservier, 2008. - Р. 1-121.
3. Magnetoresistive sensors / P.P.Freitas, R.Ferreira, S.Cardoso et al. // J. Phys. - 2007. - Vol. 19, N 165221. - P. 1-21.
4. Magnetically engineered spintrinics sensors and memory / S.Parkin, X.Jiang, C.Kaiser et al. // Proc. of the IEEE. - 2003. - Vol. 91, N 5. - P. 661-680.
5. Тонкопленочные многослойные датчики магнитного поля на основе анизотропного магниторези-стивного эффекта / С.И.Касаткин, А.М.Муравьев, Н.П.Васильева и др. // Микроэлектроника. - 2000. -T. 29, № 2. - С. 149-160.
6. Self-consistent treatment of nonequilibrium spin torques in magnetic multilayers / A.Shpiro, P.M.Levy, S.Zhang et al. // Phys. Rev. B. - 2003. - Vol. 67, N 104430. - P. 1-17.
7. Analytical investigation of spin-transfer dynamics using a perpendicular-to-plane polarizer / K.J.Lee, O.Redon, B.Dieny et al. // Appl. Phys. Lett. - 2005. - Vol. 86, N 22505. - P. 1-3.
8. Domain wall motion by spin-polarized current: a micromagnetic study / A.Thiaville, Y.Nakatani, J.Miltat et al. // J. Appl. Phys. - 2004. - Vol. 95. - P. 7049-7051.
9. Иванов Р.Д. Магнитные металлические пленки в микроэлектронике. - М.: Советское радио, 1980. -192 с.
10. Звездин А.К., КотовВ.А. Магнитооптика тонких пленок. - М.: Наука, 1988. - 192 с.
Статья поступила 5 ноября 2008 г.
Горячев Андрей Викторович - аспирант кафедры общей физики МИЭТ. Область научных интересов: магнетизм, магнитно-силовая микроскопия, фазовые переходы.
Чиненков Максим Юрьевич - аспирант кафедры общей физики МИЭТ. Область научных интересов: магнетизм, спинтроника, гетероструктуры, математическое моделирование.
Дюжев Николай Алексеевич - кандидат физико-математических наук, руководитель отдела ФГУП НИИ физических проблем им. Ф.В.Лукина. Область научных интересов: нано- и мембранная технология, вакуумная и плазменная электроника, СВЧ-электроника, нано- и микроструктуры.
Медников Александр Михайлович - кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник ФГУП НИИ физических проблем им. Ф.В.Лукина. Область научных интересов: магнитные пленки, спиновые волны, магнитооптика.
Попков Анатолий Федорович - доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник ФГУП НИИ физических проблем им. Ф.В.Лукина. Область научных интересов: магнетизм, мезоскопика, спинтроника, нано- и микроструктуры.
Пудонин Федор Алексеевич - кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Физического института им. П.Н.Лебедева РАН. Область научных интересов: низкие температуры и сверхпроводимость, магнитные явления, квантовая теория поля и квантовая механика, поверхность и тонкие пленки, плазменные и электронные технологии.
