Влияние формы канала на характеристики выходных устройств Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Том XXXIII

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 20 0 2

№ 1—2

УДК 532.525

629.7.015.3.036:533.697.4

ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ КАНАЛА НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫХОДНЫХ УСТРОЙСТВ

Г. Н. ЛАВРУХИН, Д. В. МЕРЕКИН

Приведены результаты экспериментальных исследований по влиянию геометрии сужающейся части канала на газодинамические характеристики звуковых и сверхзвуковых сопл. Показано, на каких режимах истечения реактивной струи неравномерность потока в критическом сечении сопла может привести к снижению потерь тяги по сравнению с уровнем потерь тяги сопла с равномерным потоком и где влияние неравномерности потока будет негативным. Приведены также результаты исследований физической картины течения в канале и дано объяснение полученным данным по влиянию неравномерности потока на тяговые характеристики сопл.

1. В имеющейся отечественной и зарубежной литературе рассматривается вопрос о влиянии формы канала (или дозвуковой части сопла) на газодинамические характеристики звуковых и сверхзвуковых сопл [1] — [10]. Вопрос этот важен с практической точки зрения, так как увеличение угла сужения канала 0кр до 90° уменьшает длину канала двигателя (или сопла) и

наличие резких изломов контура может способствовать стабилизации горения в камерах сгорания ПВРД и ГПВРД, но это может привести к ухудшению тяговых характеристик сопла или двигателя.

Основными геометрическими параметрами канала в этом случае являются (рис. 1): отношение

(

площадей канала на входе и в критическом сечении (или степень сужения канала)

вх Т-.

V р кр

или Ккр ^ —кр , угол сужения 0кр и величина радиуса скругления контура дозвуковой части

К,

wr.Tr гг^ргггяе I,

кр

вх у

^скр в районе критического сечения сопла.

Результаты всех работ однозначно показывают, что увеличение Квх и 0кр (более «крутой» контур) приводит к снижению коэффициента расхода цс всех типов сопл, а увеличение Лскр — к увеличению цс. Хотя в ряде отмеченных выше работ имеются данные по влиянию формы до -звуковой части на тяговые характеристики звуковых и сверхзвуковых сопл, четкого представления в этом вопросе, как это имеет место по коэффициенту расхода цс, еще нет. Так, данные работы [3] показывают, что в целом увеличение угла сужения дозвуковой части 0кр

звуковых сопл при большой степени сужения канала Квх приводит к увеличению коэффициента скорости (т. е. коэффициента тяги), а при небольших значениях может быть и снижение коэффициента скорости сопла.

Рис. 1. Геометрия сопл

По данным работы [3], в диапазоне степени понижения давления в звуковых соплах пс < 5 максимальное увеличение коэффициента скорости при увеличении 0кр от 0 до 90° находится в пределах 0,01.

Численные расчеты показали, что увеличение неравномерности двумерного идеального потока в минимальном сечении (т. е. увеличение 0кр) ведет к увеличению удельного импульса

(или удельной тяги) сужающегося сопла и что отсюда следует наибольшая рациональность

контура сопла Лаваля с нулевой длиной дозвуковой части (0кр = 90°), если общая длина сопла

задана [4] - [10].

В работе [9] получено увеличение удельной тяги сопла с увеличением 0кр, однако

с уменьшением пс интенсивность роста удельной тяги замедляется. В этой работе сформулировано также требование к контуру дозвуковой части сопла (обеспечение неравномерности потока в критическом сечении при отсутствии или минимальных размерах отрывной зоны на входе в сопло) и дан способ построения такого контура сопла, который обеспечивает меньшую длину по сравнению с профилированной в традиционном стиле дозвуковой частью сопла.

По расчетам [10] потери удельной тяги звукового сопла с профилированным дозвуковым

участком ^0кр = 0) в диапазоне пс = 2 8 на 0,005 0,02 выше, чем у более короткого сопла

с неравномерным потоком ^0кр = 90°).

Расчетно-экспериментальный анализ влияния радиуса скругления контура в критическом сечении сопла на его интегральные характеристики, проведенный в [6], показал, что неравномерность потока в критическом сечении сверхзвуковых сопл различным образом влияет на: а) коэффициент импульса; б) коэффициент удельного импульса и в) коэффициент относительного импульса*, которые с уменьшением коэффициента расхода цс соответственно: а) уменьшается, б) растет и в) остается постоянным. По работе [11] эта неравномерность ухудшает тяговые характеристики конических звуковых сопл с цилиндрическими надставками.

2. Для более полного представления о влиянии на тяговые характеристики формы контура канала, т. е. неравномерности потока в критическом сечении или уменьшения коэффициента расхода сопла, были проведены комплексные исследования физической картины течения, локальных и интегральных характеристик серии звуковых и сверхзвуковых конических сопл с различной формой дозвуковой части сопла (см. рис. 1). Все линейные размеры в таблицах на рис. 1 отнесены к диаметру критического сечения сопл.

Построение контура дозвуковой части осуществлялось для них одинаковым способом:

‘ Определение используемых в настоящей работе характеристик импульса и тяги дано ниже на стр. 82.

варианты 1 и С-1 соответствовали контуру используемых в отечественной практике эталонных звуковых сопл с плавным контуром ^9кр = 0); варианты 2 и С-2 имели коническую дозвуковую

часть ^9кр = 34,5°); варианты 4 и С-4 были выполнены с контуром в виде дуги окружности радиуса R\ с целью обеспечения неравномерности потока при 9кр = 90° и устранения отрывных зон на входе в сопло по аналогии с рекомендациями работы [9]; варианты 3 и С -3 имели нулевую длину дозвуковой части ^9кр = 90°). Отличие вариантов 3 и С-3 от вариантов 4 и С-4

заключается в стремлении устранить у двух последних отрывную зону на входе в сопло, которая образуется в угловой точке у вариантов 3 и С-3.

Варианты сверхзвуковых сопл имели одни и те же значения диаметра критического сечения

сопла (степень сужения канала = 0,44) и одну и ту же сверхзвуковую часть

(относительная площадь выходного сечения Fc = -^- = 1,07 и полуугол коничности(?с = 1°) .

В отличие от сверхзвуковых для звуковых сопл исследования не ограничивались четырьмя вариантами при D = const, приведенными на рис. 1. Для таких сопл дополнительно

исследовались другие варианты, что в целом позволило охватить достаточно большой диапазон изменения степени сужения канала от входа до критического сечения ^р = 0,073 0,64, т. е.

примерно на порядок. Форма контуров дополнительных вариантов соответствовала, в основном, контурам вариантов 1 и 3, приведенных на рис. 1.

В соответствии с исследованным диапазоном изменения степени сужения канала относительная толщина турбулентного пограничного слоя во входном сечении канала изменялась

в диапазоне 5к = 0,1 0,6, в критическом сечении сопла 5кр = 0,06 0,4. Степень понижения давления в соплах также варьировалась в

широком диапазоне тсс =

РОс

Рю

= 2 260, т. е.

степень нерасчетности реактивнои струи за срезом звукового сопла достигала пс «130.

В процессе экспериментальных

исследовании проводились визуализация течения методом сажемасляного покрытия, фотографирование реактивной струи с помощью теневого прибора, измерения

распределения давления по внутреннему контуру сопл и их интегральных характеристик весовым способом по стандартной методике.

3. В результате исследований физической картины течения в дозвуковой части сопл (как звуковых, так и сверхзвуковых) при

критических перепадах давления в них [2] удалось приближенно определить размеры отрывных зон на входе в сопло в зависимости от угла сужения 0кр и степени сужения

дозвуковой части ^кр (рис. 2, 3). Наиболее

четко отрывная зона

в дозвуковой части и особенности течения в

Рис. 2. Отрывная зона в дозвуковой части сопла

ней проявляются при больших углах сужения (б^-р = 90°) С помощью метода сажемасляного покрытия удается визуализировать основной и вторичный вихри (рис. 2), а также приближенно определить размеры отрывных зон \ и 12. Следует отметить, что вторичный вихрь по размерам относительно невелик и четко прояв-

Рис. 3. Влияние сужения канала сопла на размеры отрывной зоны

ляется только при нулевой длине дозвуковой части (бкр = 90°), а размеры отрывной зоны

определяются величиной основного вихря. По приведенным экспериментальным данным очевидно, что размеры зон практически одинаковы для дозвуковых и сверхзвуковых сопл и заметно возрастают с увеличением угла сужения дозвуковой части 0кр (см. рис. 2) и степени

сужения канала, т. е. с уменьшением ^кр (см. рис. 3).

Относительно влияния геометрических параметров канала на размеры отрывной зоны следует сделать два замечания. Во-первых, с уменьшением угла сужения дозвуковой части до г, ■- =± 2':: отрывная зона практически исчезает (см. рис. 2). Во-вторых, несмотря на большой угол

сужения дозвуковой части в критическом сечении ^0кр = 90°), наличие плавного контура,

выполненного по дуге окружности Я = 1,8, также устраняет отрывную зону (см. рис. 3), о чем свидетельствует поведение сажемасляного покрытия на внутренней поверхности канала: размытые точки на всей поверхности у варианта с Я = 1,8 и часть неразмытых точек у варианта с

Rj = 0, находящихся в отрывной зоне, характеризуемой двумя размерами lj и ¡2 ненулевой длины.

Третья особенность, которая была обнаружена для звуковых сопл с различной формой дозвуковой части — это различные размеры реактивной струи за срезами сопл с Окр = const при

p0c

одной и той же степени понижения давления в реактивном сопле пс =---------------, где Рос — полное

Ръ

давление в соплах, рх — статическое давление в окружающей среде. Иллюстрация этого факта

пс = 21,6

0 =0° кр

90°

1)0 =0° Н)0 =90°

7 кр 7 кр

Рис. 4. Сравнение границ струи сопл с различными 0

кр

для звуковых сопл с плавными контурами двух типов, обеспечивающими безотрывное течение в дозвуковой части, дана на рис. 4 при пс = 21,6 и 260. На рис. 1 — это варианты 1 и 4. Границы струй, полученные методом сажемасляного покрытия на тонкой вертикальной пластине, установленной в меридиональной плоскости сопл (тсс = 21,6), и фотографированием с помощью теневого прибора Теплера (яс = 260), схематично совмещены для этих вариантов при соответствующих пс в правой части рис. 4. Визуализация течения достаточно ясно показывает более сильное сужение ядра потока за срезом сопла и меньший размер струи (меньшую степень недорасширения) у варианта с 0кр = 90° по сравнению с вариантом 0кр = 0.

4. Обнаруженное выше различие в картине течения, очевидно, с одной стороны должно проявиться в изменении тяговых характеристик этих вариантов звуковых сопл, а с другой — в изменении локальных и интегральных характеристик сверхзвуковых сопл, имеющих дозвуковые части типа I и II на рис. 4 (или на рис. 1).

Влияние геометрии дозвуковой части на изменение распределения давления по одной и той же сверхзвуковой части сопл с различной дозвуковой частью (варианты С-2 и С-4 на рис. 1) показано на рис. 5. Распределение давления приведено в виде отношения статического давления на стенке сопл к полному давлению на входе в сопла и соответствует автомодельному режиму течения, т. е. когда это распределение уже не зависит от степени понижения давления яс. Характерной особенностью здесь является понижение уровня относительного давления по сверхзвуковой части сопла с увеличением угла сужения дозвуковой части 9кр, что должно

отразиться на уровне интегральных характеристик этих сопл. Причиной этого является известное значительное снижение коэффициента расхода сопла с увеличением 9кр, а следовательно,

уменьшение его эффективного или действительного минимального сечения в районе критического сечения, что подтверждается и фотографиями на рис. 4. Сужение струи приводит к интенсивному разгону потока в районе угловой точки критического сечения сопла при переходе от дозвуковой к сверхзвуковой части и к тому, что реальное течение

в нем соответствует некоторому эквивалентному соплу с большей относительной степенью расширения Fc экв > Fc = 1,07 и с большим углом раскрытия сверхзвуковой части 9экв > 9С = 1°.

5. Сравнение интегральных характеристик звуковых и сверхзвуковых сопл с различной формой дозвуковой части представлено на рис. 6—8. Интегральными характеристиками сопл в соответствии с общепринятой методикой представления их являются:

1) коэффициент расхода сопла цс — отношение действительного расхода газа к идеальному для данного геометрического диаметра критического сечения D = const;

_ P

2) потери тяги ДРс = 1---—, где Рс — реальная (измеренная) тяга, а Рид — идеальная тяга

Рид

сопла, определенная по действительному расходу газа через сопло;

3) /с=—, А/с=1-/с — коэффициент

относительного импульса и потери этого коэффициента, где 1с — действительный

(измеренный)

импульс

Рис. 6. Потери тяги сойис. 5. Распределение давления по соплу

Рис. 7. Характеристики сверхзвуковых сопл с различной формой дозвуковой части

Рис. 8. Сравнение эффективности сопл с различными контурами дозвуковой части

к +1

1

к—1

Fкр р0с г (А,с ) — расчетный импульс, определяемый по действительному расходу

1

газа через сопло, г (А,с ) = А,с н-, а приведенная скорость на срезе сопла Хс определяется с

одномерного изоэнтропического потока д (А,с ) = -

использованием величины действительного расхода газа через сопло по соотношению для

[6].

F

с

Первый полученный результат относится к звуковым соплам с различной формой дозвуковой части, сравнение потерь тяги которых приведено на рис. 6 в широком диапазоне степени понижения давления кс (степень нерасчетности струй на срезе сопла 85). Для

убедительности на рис. 6 приведены результаты других вариантов звуковых сопл, не указанных в таблице на рис. 1, которые подтверждают общий характер получаемого результата. А этот результат коррелируется с приведенным на рис. 4 сравнением границ сильно недорасширенных реактивных струй, истекающих из звуковых сопл с различной формой дозвуковой части: реактивная струя, истекающая из звуковых сопл с большими углами сужения дозвуковой части 0кр оказывается реально менее недорасширена и потери тяги сопла на недорасширение меньше,

чем у сопла с плавным контуром ^0кр = 0), рис. 6.

В целом потери тяги сопла с большими углами сужения дозвуковой части при большой степени нерасчетности пс > 10 (лс >20) примерно на 2% идеальной тяги меньше, чем у сопла с плавным контуром (или эталонного сопла).

В рамках разброса экспериментальных данных просматривается тенденция снижения уровня потерь тяги сопла с 0кр = 90° и плавным контуром дозвуковой части, однако это

снижение находится в пределах 0,5 -^1% идеальной тяги, и здесь в случае необходимости для уточнения потребуются более тщательные специальные исследования.

Однако основной результат: на режиме истечения сильно недорасширенной струи звуковое

сопло с «крутым» контуром ^0кр = 90°) оказывается лучше с точки зрения потерь тяги по

сравнению с плавным контуром дозвуковой части ^0кр = 0), — проиллюстрирован на рис. 6 достаточно наглядно.

Большой интерес представляет сравнение характеристик четырех вариантов сверхзвуковых конических сопл с одинаковой геометрией сверхзвуковой части и разной геометрией дозвуковой части (см. рис. 1). Характеристики этих и звуковых эталонных сопл представлены на рис. 7. Для того чтобы не загромождать рисунок, на экспериментальные кривые нанесены для обозначения по два соответствующих значка, хотя эксперимент проведен во всем диапазоне лс, указанном на рис. 7. Прежде всего следует отметить, что результаты исследований показали некоторую тенденцию влияния наличия сверхзвуковой части на увеличение коэффициента расхода по сравнению с аналогичным звуковым соплом, что согласуется с результатами [1], однако это влияние находится в пределах 0,5% от величины коэффициента расхода даже для сопл с 0кр = 70—90°; для сопл с плавной дозвуковой частью (цс «0,99—0,995) это влияние

пренебрежимо мало, что видно на рис. 7.

Величины коэффициента расхода цс и относительного импульса 1с исследованных вариантов сопл не изменяются с увеличением степени понижения давления яс, а изменение потерь тяги каждого варианта соответствует переходу от режима перерасширения к расчетному и режиму недорасширения сопл. Минимум потерь тяги Ар^п, соответствующий расчетному режиму течения для каждого варианта сопла, отмечен на рис. 7 штрихпунктирной линией.

Приведенные результаты позволяют отметить ряд особенностей изменения тяговых характеристик сопл.

Во-первых, несмотря на одну и ту же геометрию сверхзвуковой части (Fc = 1,07), расчетный режим течения в разных вариантах сопл (достижение АР^п ) имеет место при различных значениях лс; чем «круче» контур сопла (т. е. чем больше 0кр), чем меньше его коэффициент расхода цс, тем при большей величине лс достигается расчетный режим течения. Если воспользоваться одномерной теорией, то это смещение величины лс означает увеличение некоторой относительной эффективной площади среза сопла.

Во-вторых, увеличение угла сужения дозвуковой части 0кр, при известном характере

снижения коэффициентов расхода сопл цс, приводит к снижению коэффициента относительного импульса 1с сверхзвуковых сопл, к увеличению их минимальных потерь Ар^п и потерь тяги на режиме перерасширения сопла, т. е. слева от штрихпунктирной линии.

В-третьих, то, что потери тяги на недорасширение сверхзвуковых сопл (правая часть АРс на рис. 7) меньше, чем у эталонных звуковых сопл, соответствует одномерной теории независимо от того, что уровень коэффициента относительного импульса 1с рассмотренных вариантов сверхзвуковых сопл меньше величины 1с эталонных звуковых сопл.

В-четвертых, чем больше 0кр, чем меньше цс, тем больше относительная эффективная площадь среза сверхзвукового сопла Fc = Fc| ц с Fкр, тем меньше потери тяги на недорасширение

сопла и тем больше потери тяги на перерасширение по сравнению с эталонными звуковыми соплами.

Оценка отмеченного выше влияния кривизны контура дозвуковой части ^9кр ) на характеристики звуковых и сверхзвуковых сопл дана на рис. 8 в виде зависимостей приращения потерь тяги 8ЛРС и потерь относительного импульса 8Л/С от коэффициента расхода сопл цС.

Приращения 8Лр и 5Л/С определялись как разность потерь звуковых сопл по сравнению с эталонным звуковым соплом, сверхзвуковых — по сравнению с вариантом С-1, имеющим плавную дозвуковую часть, как у эквивалентных эталонных звуковых сопл.

Характеристики звуковых сопл даны на рис. 8 в виде некоторой заштрихованной области с учетом разброса экспериментальных данных, приведенных на рис. 6.

Характеристики сверхзвуковых сопл изображены соответствующими значками. Вариант С-1, относительно которого даны приращения, имеет 8Лр = 0 и 5Л/С = 0 при коэффициенте расхода цС « 1.

Рис. 8 наглядно показывает, при каких условиях плавный контур дозвуковой части обеспечивает лучшие характеристики, а при каких — худшие по сравнению с «крутым» контуром (или по сравнению с соплом с дозвуковой частью нулевой длины, 9кр = 90°). Данные

для звуковых или сверхзвуковых сопл с 9кр = 90° располагаются в левой части рис. 8

(Мс « 0,87—0,9).

Если сопла находятся на расчетном режиме, то с увеличением 9кр коэффициент расхода

сопл мс уменьшается, а величины потерь относительного импульса и соответствующие величины минимальных потерь тяги возрастают. Потери тяги сверхзвуковых сопл на режиме перерасширения реактивной струи также возрастают. Таким образом, на расчетном режиме и режиме перерасширения эффективнее с точки зрения тяговых характеристик оказывается сопло с плавным контуром дозвуковой части 9кр = 0. При этом «крутой» контур дозвуковой части

^9кр = 90°) варианта С-4, хотя и выполнен плавным, ухудшает потери тяги на расчетном режиме

примерно на 1% идеальной тяги, т. е. вдвое по сравнению с плавным контуром дозвуковой части, аналогичным контуру эталонных звуковых сопл.

Сопла с «крутым» контуром ^9кр = 90°) оказываются эффективнее сопл с плавным контуром ^9кр = 0) только на режиме истечения сильно недорасширенной реактивной струи. При этом потери тяги для сопл с 9кр = 90° могут снизиться до ~ 1,5—2% идеальной тяги сопла. Этот

эффект может использоваться в реальной конструкции летательного аппарата, когда из-за конструктивных ограничений не удается обеспечить расчетную геометрическую степень расширения сопла.

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 00-01-00158).

ЛИТЕРАТУРА

1. Wehofer S., Moder W. C. Transonic flow in conical convergent and convergent-divergent nozzles with nonuniform inlet conditions//AIAA Paper.— 1970, N 635.

2. Internal aerodynamics manual — vol. 11. Columbus, June 1970 (North American Rocwell Corporation NR-68H-434).

3. Petit J. E., Scholey B. B. STOL transport thrust reverser/vectoring program//AFAPL-TR-72109.— 1973. Vol. I, II.

4. Крайко А. Н., Соколов В. Е. Об удельном импульсе потока в минимальном сечении сопла Лаваля и в выходном сечении сужающегося сопла//Изв. АН СССР, МЖГ.—

1976, № 1.

5. Крайко А. Н., Ланюк А. Н. О влиянии неравномерностей полей полной энтальпии и энтропии на интегральные характеристики сопла Лаваля//Изв. АН СССР,

МЖГ.— 1976, № 3.

6. Идиятулина Ф. Л., Лаврухин Г. Н., Михайлов Б. Н., Тагиров Р. К.,

Ягудин С. В. Расчетные и экспериментальные исследования влияния радиуса кривизны контура в области критического сечения на характеристики сверхзвуковых сопел//Ученые записки ЦАГИ.—1980. Т. XI, № 4.

7. Щербаков С. А. О тяге сужающегося сопла//Изв. АН СССР, МЖГ.— 1983, № 6.

8. Крайко А. Н., Тилляева Н. И., Щербаков С. А. Сравнение интегральных характеристик и формы профилированных контуров сопел Лаваля с «плавным» и «внезапным» сужениями//Изв. АН сСсР, МЖГ.— 1986, № 4.

9. Тагиров Р. К. Определение удельной тяги на незапертых режимах и построение безотрывного контура сужающегося сопла//Изв. АН СССР, МЖГ.— 1990, № 1.

10. Ефремов Н. Л., Тагиров Р. К. Численное исследование характеристик безотрывного сужающегося сопла//Изв. АН СССР, МЖГ.— 1992, № 3.

11. Ягудин С. В. Запирание течения идеального газа в сужающихся соплах и их интегральные характеристики//Изв. АН СССР, МЖГ.— 1994, № 6.

Рукопись поступила 12/Х 2000 г.