CC BY
20
УДК 621.431.75.001.57
В. А. Богуслаев, О. Н. Бабенко, Д. В. Павленко, Е. Я. Кореневский
ВЛИЯНИЕ ДЛИТЕЛЬНОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ АВИАЦИОННЫХ ВРД НА ВИБРОЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАБОЧИХ ЛОПАТОК КОМПРЕССОРА
Приведены результаты исследования влияния длительной наработки лопаток компрессора на частоту собственных колебаний по первой изгибной форме при наличии абразивного изнашивания.
В подавляющем большинстве случаев - 35......40
% от общего количества разрушений рабочих лопаток компрессоров авиационных воздушно-реактивных двигателей носит чисто усталостный характер [1] и происходит из-за смещения регулируемых частот собственных колебаний лопаток в близлежащую резонансную область. Причиной этому является неравномерный абразивный износ пера, сопровождающийся изменением его основных геометрических параметров: толщины, ширины и длины, - определяющих положение центра массы лопатки относительно защемленной части в диске.
Учитывая актуальность проблемы, были проведены исследования, в задачу которых входило определение влияния наработки на частоту собственных колебаний лопаток компрессора по первой изгибной форме при наличии абразивного износа пера, и разработка методики прогнозирования характера и степени изменения частоты в зависимости от изменения его геометрических характеристик с помощью регрессионных моделей связи между ними.
Исследовали рабочие лопатки 1-й ступени компрессора высокого давления турбовентиляторного двигателя Д-36 в количестве 79 штук с наработкой 2000 часов, изготовленные по серийной технологии из титанового сплава ВТ8.
Заготовки лопаток получали штамповкой. Основные операции формирования геометрии пера при механической обработке: двукратное холодное вальцевание, обсечка по контуру, подгонка профиля у хвостовика и окончательное ручное полирование. Твердость материала в заготовке составляла 28......36 ИКС.
Регулируемая в производстве частота собственных колебаний готовых лопаток - первая изгибная форма, ограниченная пределами: нижним 1000 и верхним - 1160 Гц.
При исследовании замеряли частоту собственных колебаний по первой изгибной форме и факторы - основные геометрические характеристики, определяющие положение центра массы колеблю-
щейся части лопатки: длину пера, толщины входной и выходной кромок, максимальную толщину профилей и размеры хорд в трех контрольных сечениях - у хвостовика, в средней части и у периферии. Схема измерения факторов показана на рис. 1.
Для сравнения исследовали комплект проверенных и отрегулированных по частоте готовых лопаток без наработки до и после шлифования торцов пера в роторе компрессора, что позволило установить степень влияния изменения его длины на частоту и принять последнюю в качестве исходной.
Замеры частоты выполняли на электродинамическом вибраторе ВЭДС-200 с гидравлической системой крепления лопаток. За окончательную ее величину принимали среднее значение трех замеров, выполняемых с перезакреплением лопатки после каждого измерения.
Для измерения геометрических факторов использовали методику и технические средства, предусмотренные серийной технологией. При этом, точность измерения не меньше, чем в десять раз, превышала величину их рассеяния в комплекте, что способствовало выявлению корреляционной связи между переменными с высокой степенью надежности.
Средние значения замеренных величин и другие характеристики их распределения в пределах комплекта представлены в табл. 1. Там же приведены, оговоренные чертежом, номинальные значения и допускаемые отклонения принятых геометрических факторов и частоты.
После изготовления частота собственных колебаний лопаток по первой изгибной форме не выходила за установленные границы безопасности -1000 и 1160 Гц, но группировалась ближе к нижней резонансной области. Ее минимальная величина в комплекте составляла 1001, максимальная - 1072 Гц при среднем значении 1024 Гц и рассеянии 71 Гц соответственно.
© В. А. Богуслаев, О. Н. Бабенко, Д. В. Павленко, Е. Я. Кореневский, 2007
- 54 -
Рис. 1. Расположение геометрических факторов на пере исследуемых лопаток компрессора
Все замеренные геометрические факторы, определяющие полноту пера, у замка приближались к нижним предельным значениям, у периферии - к верхним, что способствует более длительному сохранению их в пределах полей допусков при наличии неравномерного абразивного износа, прогрессирующего к периферии, вследствие увеличения окружной скорости и проявления центробежного эффекта при распределении абразивных частиц в потоке по сечению воздушного тракта. Одновременно это увеличивает запас по регулируемой частоте при явной тенденции к повышению ее в эксплуатации и приближении к верхней резонансной области.
В результате шлифования лопаток в роторе компрессора, средняя длина пера в комплекте ступени уменьшилась на 0,626 мм - с 49,150 до 48,524 мм, а частота повысилась на 28 Гц. При этом, ее рассеяние увеличилось с 71 до 100Гц, что можно объяснить наличием допускаемого биения пазов для крепления лопаток в дисках компрессора соответственно и снятием неравномерного припуска с торцов пера при шлифовании.
У лопаток с наработкой среднее значение частоты в комплекте составляло 1077 Гц, что на 25 Гц выше, чем у новых после шлифования торцов пера, но при несколько меньшем рассеянии, составляющем 82 Гц.
Как показали метрологические исследования, причиной повышения частоты являлось изменение геометрических характеристик лопаток, определяющих полноту пера, а также, соответственно, и положение центра массы по длине лопатки, вследствие абразивного износа.
После эксплуатации длина пера оказалась на 0,17 мм меньше, чем у лопаток без наработки при
значительно меньшем рассеянии ее в комплекте, не превышающем 0,12 мм, что в определенной степени способствовало уменьшению рассеяния частоты.
В результате износа кромок по всей длине пера, произошло весьма существенное, прогрессирующее к периферии уменьшение размеров хорд. В третьем сечении - у хвостовика, ее средняя величина в объеме комплекта составляла 19,3 мм, что соответствует нижнему предельному значению и на 0,23 мм меньше, чем у лопаток без наработки. В средней части пера - в шестом сечении, хорда уменьшилась на 0,38 мм, по сравнению с лопатками без наработки, и вышла за нижнюю границу поля допуска на 0,11 мм.
В одиннадцатом сечении - у периферии, износ в направлении хорды достигал 1,49 мм при ее среднем значении в комплекте 19,06 мм, что на 0,24мм меньше нижнего предельного значения. Изменение геометрии зафиксировали и при измерении максимальной толщины пера - Смакс По сравнению с лопатками без наработки (табл. 1) среднее значение в третьем сечении оказалось меньшим на 0,03 мм; в шестом - на 0,032 мм; в одиннадцатом - на 0,04 мм, при рассеянии не превышающем допускаемых отклонений.
Как видно из приведенных данных, в результате износа на прикомлевом участке, прилегающем к хвостовику, происходит, близкое к эквидистантному, утонение пера, заметно прогрессирующее пропорционально увеличению окружной скорости у периферии.
При измерении толщины входной кромки в третьем и одиннадцатом сечениях не было установлено ее существенного уменьшения. В шестом сечении она оказалась на 0,08 мм меньшей, чем у
Таблица 1 - Результаты исследования лопаток компрессора до и после наработки
Допускаемые значения и Частота, Гц Факторы, мм
распределения часто факторов Сечение Аз-Аз
Г С С ^звых С3макс В3
После изготовления
Среднее арифметическое 1051,81 1,624 0,931 2,050 19,526
Среднее квадратичное 20,5796 0,030 0,039 0,110 0,104
Наибольшее в выборке 1110 1,70 1,00 2,10 19,66
Наименьшее в выборке 1010 1,56 0,85 1,95 19,16
Величина рассеяния 100 0,14 0,15 0,15 0,50
Допускаемое максимальное значение 1160 1,75 1,00 2,09 19,70
Допускаемое минимальное значение 1000 1,63 0,88 1,97 19,30
Поле допуска 160 0,12 0,12 0,12 0,40
После наработки
Среднее арифметическое 1076,82 1,620 0,980 2,020 19,303
Среднее квадратичное 15,0269 0,046 0,051 0,021 0,131
Наибольшее в выборке 1100 1,70 1,10 2,08 19,70
Наименьшее в выборке 1027 1,52 0,89 1,96 19,10
Величина рассеяния 82 0,18 0,21 0,12 0,60
Факторы, мм Длина пера Ь, мм
Сечение А6-А6 Сечение А11 А11
С С С6макс В6 С11вх С С11макс Вц
После изготовления
1,315 0,744 1,640 19,567 0,911 0,530 1,070 19,505 48,520
0,037 0,033 0,029 0,029 0,049 0,033 0,038 0,065 0,075
1,37 0,85 1,70 19,65 0,98 0,60 1,13 19,63 48,61
1,23 0,67 1,58 19,40 0,80 0,45 0,94 19,27 48,40
0,16 0,18 0,12 0,25 0,18 0,15 0,19 0,36 0,21
1,40 0,80 1,67 19,70 0,93 0,53 1,10 19,70 48,55
1,28 0,68 1,55 19,30 0,77 0,37 0,94 19,30 48,35
0,12 0,12 0,12 0,40 0,16 0,16 0,16 0,40 0,20
После наработки
1,280 0,770 1,608 19,190 0,910 0,560 1,030 19,060 48,350
0,041 0,053 0,028 0,189 0,046 0,041 0,034 0,245 0,027
1,37 0,82 1,68 19,70 0,98 0,50 1,10 19,55 48,42
1,16 0,62 1,55 18,95 0,78 0,48 0,93 18,67 48,30
0,21 0,25 0,13 0,75 0,20 0,18 0,17 0,88 0,12
лопаток без наработки. При этом, во всех сечениях, кроме одиннадцатого, рассеяние размеров выходило за нижнюю границу полей допусков. Размеры выходной кромки во всех сечениях пера увеличились, по сравнению с лопатками без наработки, с одновременным увеличением рассеяния, в том числе и в направлении верхних границ полей допусков. Подобное противоречивое явление можно объяснить значительным износом кромок пера
в направлении хорд и смещением мест замеров, оговоренных чертежом, к оси лопатки, т.е. к более утолщенной части профиля. Это требует уточнения существующей методики измерения толщины кромок, предусматривающей выполнение замеров как до, так и после наработки на фиксированном расстоянии от постоянной конструкторской базы, не подвергающейся абразивному износу. По данным частотной и метрологической информации, полу-
ченной при исследовании новых лопаток, была разработана линейная регрессионная модель связи регулируемой в производстве частоты и геометрических факторов для прогнозирования характера и степени изменения ее в эксплуатации при наличии абразивного износа пера, которая имеет вид:
1 = 238,983 +287,326 С3вх + 207,73бС3еь,х +
+1,118Сзмакс+ 28,081 В3 - 37,901 СбВх + +75,5°8СбвЬ/х + 263,578 Сбмакс+ 15,182В6 -- 40,643С11 вх- 196,571С11вых - 188,555С11макс-
- 17,058В11 - 9,424^ (1)
где 1- прогнозируемая частота собственных колебаний по первой изгибной форме в Гц, а индексы при геометрических факторах, соответствуют номеру контрольного сечения пера (рис. 1).
Значимость коэффициентов уравнения регрессии, а соответственно и существенность влияния принятых факторов на резонансную частоту лопаток, устанавливали сравнением расчетных и табличных значений критерия Стьюдента. Адекватность модели проверяли по Г - критерию Фишера [2, 3], в пользу которой свидетельствуют и обобщенные показатели тесноты связи частоты и факторов - небольшая остаточная дисперсия Э2дд = 203,45 Гц2 и высокий коэффициент множественной корреляции Я = 0,774. Его значимость подтверждается с вероятностью Р = 0,99 соблюдением равенства:
г* > и
1*1
гл/т - п -1 = 9,858
расчетная ве-
ственное влияние с учетом знака оказывают факторы: 1 - С3вХ, 2 - С3вЫХ, 7 - С6макс; 10 - С11вых; 11 - С11акс, определяющие толщину пера, заметное уменьшение которой, прогрессирующее к периферии, было установлено после наработки, как следствие абразивного износа.
Влияние хорд и длины пера на частоту проявляется так же с учетом знака, но в меньшей степени по сравнению с толщиной, вследствие их меньшего влияния на распределение массы по длине лопатки при вариации размеров в пределах допускаемых отклонений.
Для прогнозирования влияния наработки на частоту собственных колебаний лопаток по первой изгибной форме с помощью полученной модели, были рассмотрены следующие возможные варианты изменения геометрии пера от абразивного износа:
1. Эквидистантное уменьшение толщины, размеров хорд и длины от верхних (номинальных) значений до средних и нижних в пределах их полей допусков - варианты 1, 2, 3 соответственно, наиболее вероятное для «коротких» лопаток, работающих с незначительной разницей окружных скоростей у периферии пера и у замка.
(2)
а 1«
где =—
VI - *2
личина критерия Стьюдента;
Т = 2,576 - табличное значение критерия Стью-дента для числа степеней свободы к = т -п -1 = 65 и вероятности Р = 0,999;
т = 79 - число повторных опытов, количество лопаток в выборке;
п = 13 - число геометрических факторов. Зависимость частоты от каждого фактора определяли по коэффициентам парной корреляции, минимальная значимая величина которых для числа степеней свободы 77 и вероятности 0,95 составляет 0,2.
Знак и величина коэффициентов уравнения регрессии отражают характер и степень влияния геометрии пера на резонансную частоту лопаток по первой изгибной форме в полном соответствии с теорией колебаний [2, 4].
При этом, как видно из рис. 2, наиболее суще-
- * и кы |
—
Сн^ой
Г.Ьал \
6 м
\
ч. * У
\
41
IР.В-к ■ я.н ^ |
|р11Г
Рис. 2. Характер и степень влияния геометрических факторов на частоту собственных колебаний лопаток компрессора по первой изгибной форме: Свх - толщины входной кромки; Свых - толщины выходной кромки; Смакс - максимальной толщины пера; В - длины хорды;
С
сум
совместного влияния кромок и максимальной толщины пера
2. Прямо-клиновидная по толщине и хордам конечная форма в пределах верхней половины полей допусков и среднем значении длины пера -вариант 4.
3. Та же прямо-клиновидная форма, но в пределах нижней половины полей допусков - вариант 5, что может быть при интенсивном износе лопаток компрессора средних типоразмеров.
4. Прямо-клиновидная по толщине и хордам конечная форма в пределах полных полей допусков при средней длине пера - вариант 6, возможная при интенсивном, резко прогрессирующем к периферии, абразивном износе "длинных" лопаток.
Характер изменения геометрии пера и размеры определяющие задаваемую форму рассматриваемых вариантов износа,представлены на рис. 3 и в табл. 2.
Подставляя их в качестве геометрических факторов в разработанную модель, получили прогнозируемые значения частот, анализ которых показывает, что при средней длине пера и равномерном износе - эквидистантном уменьшении толщины и размеров хорд по длине в пределах полных полей допусков, начиная от верхних (номинальных) значений до средних и нижних (рис. 3, прямые 1, 2 и 3), происходит снижение частоты с 1107 до 1080 и 1054Гц соответственно. Т.е. она заметно приближается к нижней резонансной области.
В случае неравномерного износа, сопровождающегося образованием прямо-клиновидной по толщине и хордам конечной формы в пределах верх-
ней половины их полей допусков при средней длине пера (прямая 4), частота повышается до 1127 Гц, что на 20 Гц выше по сравнению с номинальными размерами пера.
При дальнейшем неравномерном износе до прямо-клиновидной конечной формы в пределах нижней половины полей допусков (прямая 5) происходит снижение частоты до 1099 Гц, что в полной мере соответствует теории резонансных колебаний лопаток по первой изгибной форме.
В случае неравномерного интенсивного износа, резко прогрессирующего к периферии, без существенного изменения толщина пера и размеров хорд у хвостовика, т.е. образования прямо-клиновидной конечной формы в пределах полных полей допусков (прямая 6), частота заметно повышается и достигает 1141Гц, опасно приближаясь к верхней резонансной области.
Все прогнозируемые варианты изменения частоты в зависимости от характера и степени износа, с высокой достоверностью подтверждаются замеренными на вибраторе частотами после доработки пера серийных лопаток в соответствии с условиями эксперимента.
Результаты исследования так же показали, что при сохранении основных геометрических характеристик пера в пределах допускаемых отклонений, регулируемая в производстве частота собственных колебаний лопаток по первой изгибной форме, при всех рассмотренных вариантах абразивного износа, не выходит за установленные границы безопасности 1000
Рис. 3. Прогнозируемое изменение частоты, в зависимости от характера и степени износа пера:
1, 2, 3 - верхние (номинальные), средние и минимально-допустимые значения факторов соответственно; 4 - прямо-клиновидная конечная форма в пределах верхних половин полей допусков на размеры, определяющие его толщину при средней длине; 5 - то же, в пределах нижних половин полей допусков; 6 - то же, в пределах полных полей допусков
торов;
Аг,Ау - поля рассеяния факторов, мм. В случае прогнозирующих расчетов - их допускаемые отклонения, при этом у = 1,2...п , у ф г.
К, Ку - коэффициенты множественной и парной корреляции;
Кг, К у, К/ - коэффициенты относительного рассеяния переменных. Для прогнозирующих расчетов принимают равными единице, исходя из нормального закона распределения их в объеме выборки.
Таблица 2 - Расчетные значения геометрических факторов и частот собственных колебаний лопаток по первой изгибной форме при различных вариантах прогнозирования износа
Варианты Контрольные сечения Геометрические факторы, мм Частота / Гц
С ^вх С ^вых С ^макс В ^ср
Максимальные (номинальные) значения факторов
1 Аз - Аз 1,748 1,004 2,087 19,70 48,55 110б,99з
Аб - Аб 1,з98 0,802 1,бб5 19,70
Ац - Ац 0,928 0,5з 1 1,104 19,70
Средние значения факторов в полях допусков
2 Аз - Аз 1,б88 0,944 2,027 19,50 48,45 1080,з98
Аб - Аб 1,зз8 0,742 1,б05 19,50
А11 - Ац 0,8б2 0,471 1,044 19,50
Минимальные предельные значения факторов
3 Аз - Аз 1,б28 0,884 1,9б7 19,з0 48,з5 105з,80з
Аб - Аб 1,278 0,б82 1,545 19,з0
А11 - Ац 0,808 0,411 0,984 19,з0
Прямо-клиновидная форма в пределах верхней половины полей допусков
4 Аз - Аз 1,748 1,004 2,087 19,70 48,45 112б,912
Аб - Аб 1,з70 0,7б0 1,б40 19,б 1
А11 - Ац 0,8б8 0,471 1,044 18,50
Прямо-клиновидная форма в пределах нижней половины полей допусков
5 Аз - Аз 1,б88 0,914 2,027 19,50 48,45 1099,з79
Аб - Аб 1,з10 0,700 1,580 19,41
А11 - Ац 0,808 0,411 0,984 19,з0
Прямо-клиновидная форма в пределах полных полей допусков
6 Аз - Аз 1,748 1,004 2,087 19,70 48,45 1141,079
Аб - Аб 1,з45 0,750 1,б01 19,5з
А11 - Ац 0,808 0,411 0,984 19,з0
и 1160 Гц. Однако, запас по частоте у нижней резонансной области может уменьшаться до 54 Гц, что требует поддержания высокой стабильности лопаточного производства, обеспечивающего минимальное рассеяние их геометрических, а соответственно - и частотных характеристик.
Для прогнозирования рассеяния частоты в зависимости от рассеивания геометрических факторов использовали выражение, полученное на основе разработанной регрессионной модели связи между ними:
1 I п п
А/=шу^% а2 ■ а2 ■ К2 +2■ аУ 'АгАУ КУ К' ■ КУ ,(3)
где А/ - рассеяние частоты, Гц;
аг , а у - коэффициенты уравнения регрессии; п - количество принятых геометрических фак-
При одинаковом рассеянии факторов, определяющих толщину пера: АСвх= АСвых = А Смакс = АС, и значимых с вероятностью Р = 0,95 коэффициентах парной корреляции, выражение приобретает вид:
Д/
= —7З17056-ДС 2 +1256-ДБ 2 + 2053-ДС-ДБ - 83,59-ДБ-AL , (4)
где R = 0,77 - коэффициент множественной корреляции;
АВ и А! - предельные поля рассеяния размеров хорд и длины пера, мм.
Сравнение коэффициентов при полях рассеяния факторов свидетельствует о доминирующем влиянии на частоту толщины пера, зависящее как от точности исполнения определяющих ее размеров, так и от неравномерности износа в пределах комплекта ступени.
При рассеянии геометрических факторов, не превышающем их допускаемых отклонений
(АС = Тс = 0,12 мм;АВ = ТВ = 0,4 мм;АЬ = ТЬ = 0,2 мм, прогнозируемое рассеяние частоты - А/ составляет 90,0 Гц, что незначительно отличается от полученного при частотном контроле новых лопаток.
С увеличением рассеяния факторов, примерно на 30 %, (АС = 0,16мм ; АВ = 0,5мм ; АЬ = 0,3мм), рассеяние частоты увеличивается до 119 Гц.
При ужесточении допусков на размеры, определяющие геометрию пера и повышении его износостойкости, будет происходить обратное явление, что равноценно смещению номинального значения регулируемой частоты от опасных резонансных областей.
Во избежание попадания частоты собственных колебаний отдельных лопаток по первой изгибной форме за границы безопасной области -1000 и 1160 Гц, ее среднее значение в комплекте при рассеянии 90 Гц должно находится в интервале:
1000 + 0,5Д/ < 1160 - 0,5Д/ или 1045 < /Ср < 1115 Гц.
(5)
безопасности.
2. Наиболее заметному износу подвергается поверхность пера со стороны корыта, входная и выходная кромки. Заметно уменьшается и длина пера.
3. В результате шлифования торцов лопаток в роторе компрессора на заданный чертежом диаметральный размер ступени, происходит повышение частоты, вследствие уменьшения длины пера, что необходимо учитывать при частотном контроле и регулировании ее после изготовления лопаток в случае налагаемых ограничений.
4. Для получения достоверных данных о степени износа входной и выходной кромок пера, их контроль до и после наработки необходимо осуществлять на фиксированном расстоянии от постоянной, не подвергающейся износу конструкторской базы.
5. Разработка регрессионных моделей связи частот собственных колебаний лопаток компрессоров и основных геометрических характеристик пера, позволяет с большой достоверностью прогнозировать характер и степень изменения их в условиях эксплуатации в зависимости от характера и степени износа и своевременно избегать попадания в опасную резонансную область.
6. Прогнозирование рассеяния частоты в зависимости от возможного рассеяния основных геометрических характеристик пера лопаток также уменьшает вероятность попадания отдельных из них в близлежащие резонансные области.
Перечень ссылок
1.
На основании проведенных исследований можно сделать следующие выводы.
1. При длительной эксплуатации двигателей, вследствие неравномерного износа, происходит повышение частоты собственных колебаний лопаток компрессора по первой изгибной форме, которая может выходить за установленные границы
Невечеренко Е.Г., Ржавин Л.Н., Хромой А.И. Исследование причин разрушения лопаток компрессора при высокочастотных колебаниях // Авиационная промышленность. - 1966. - №8. - С. 12-24.
2. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий, М.: «Наука», 1976. - С. 122-126.
3. Большеев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики, М.: «Наука», 1965. -С. 240-262.
Поступила в редакцию 25.06.2007
Представлено результати дослджень впливу тривалоТ нароб1тки лопаток компресо-ра на частоту власних коливань за першою згинною формою при наявност1 абразивного зношування.
The results of research of influence of a long operating time compressor blades on frequency of own fluctuations on the first wear form are resulted at presence of abrasive wear process.
- 6Ц-
