Влияние дисперсионной длины и поляризационной модовой дисперсии на определение допустимой длины усилительного участка Текст научной статьи по специальности «Физика»

Влияние дисперсионной длины и поляризационной модовой дисперсии на определение допустимой длины усилительного участка

Григорьян А.К.

Рассматривается влияние дисперсионной длины при учете поляризационной модовой дисперсии на допустимую длину усилительного участка при высоких скоростях передачи. Показано, что при учете хроматической и поляризационной модовой дисперсии, дисперсионная длина и допустимая длина усилительного участка уменьшаются. Но поляризацоинная модовая дисперсия должна быть учтена после определения количества усилителей, компенсаторов дисперсии и других элементов, оказывающих влияние на величину поляризационной модовой дисперсии. После данного расчета следует скорректировать расстояния между усилителями на линии, хотя укорачение длины усилительного пункта будет незначительное.

(1)

Согласно [1] дисперсионная длина, связана с хроматической дисперсией в одномодовых оптических волокнах при высоких скоростях передачи и определяется выражением:

II т,

где Т«— полуширина гауссовского импульса на уровне 1/е, пс; р2- дисперсия групповых скоростей, пс"/км 0 = -^-\Р\г (2)

где О — дисперсионный параметр, пс/нм.км; с - скорость света, км/с; X - длина волны, мкм.

Доказано [2], что дисперсионная длина может быть выражена через битовый интервал Т0 и Т|д — полную длительность гауссовского импульса по уровню половинной максимальной интенсивности:

='

___ *&./а

, КМ

(3)

8-|/?2| 2,77-1^1

Кроме того в данное выражение может быть введен формат модуляции с1м, для рассматриваемой скорости передачи:

7,? _ ТхЫ'**

8-1*1*

,км

(4)

\Р\г 8-|/?|г 2.77-\в\2

На основании этих решений определяется ушире-ние данного импульса:

\2

и допустимое значение уширения в дБ: 10-

1д^,д Б

*п

(5)

(6)

Согласно [3] допустимое значение уширения, вызванного хроматической дисперсией, при котором возникают потери в 1 дБ, равно:

6 = — = 4

= о;/ и / • 7 и

(7)

Другими словами, уширение импульса при данном допустимом значении будет равно:

(8)

^ = 1,25

тв ’

В результате отношение в выражении 5 будет рав-

но:

- = 0,75

(9)

Новый подход в определении допустимого значения / заключается в том, что значение 1<1К и когда:

, С1-0,253-(Г6)айг»л

I —--------. ...-------,КМ

Это решение является точным при значении

ДТ = 0,25 •Т6<Т0=^ (П)

При ДТ>Т(),

1 = гдех = 1+л <12>

Из известного выражения (4) и (5) можно определить значение /, при котором потери за счет уширения импульса из-за хроматической дисперсии будут составлять 2 дБ.

т

В этом случае ///8= 1,25 и — = 1,6, отсюда:

То

10-^5-= 2 дБ 1о

При учете поляризационной модовой дисперсии исходим из полученного ранее решения [4]:

0,1 • Г6 "

^пмд

• ''пмд

Если приравнять:

, _ 0,75 • (Тб)Чтп2 ,

34 8 • \Р2\

получим при потерях на дисперсию в 1 дБ

од

0,1 • т6

0,75 • (Т6У<іт2

8

Т6с1 т

пкд

при Іхд = Іпмд

\Р\2

= 0,327 •

При тех же условиях увеличим допустимую задержку по поляризационной модовой дисперсии в три раза при неизменном значении поляризационной модовой дисперсии.В этом случае

Д,мл= 0,98 \'Р2

При той же норме по задержке 0,1 Тб Опмл изменяется с учетом всех элементов на линии в 3 раза, длина 1 пмд уменьшится в 9 раз.

В этом случае £>11МЛ = 0,327\'р2 *1хд/1пмд

При увеличении задержки по поляризационной модовой дисперсии в три раза получим изменение значения ПМД:

Ашл = 0,98^р2 *1хд/1пмд

Учитывая выражение (2):

= 0,327 • = * • ^*1хд/1пмд

Таблица 1

Таблица 2

нм 1260 1360 1460 1530 1550 1565 1625 1675

2лс Я2 1,187 1,02 0,884 0,805 0,784 0,77 0,713 0,67

я2 0,918 0,99 1.06 1,11 1,13 1,14 1,18 1,22

^г-л-с

*1 0,3 0,324 0,347 0,363 0,37 0,373 0,386 0,399

Согласно табл. 1 х изменяется в диапазоне длин волн 1260-1675, от 0,3 до 0,4. Поэтому:

= (0,3 - 0,4) • *1хд/1пмд

Для того, чтобы учесть воздействие хроматической дисперсии и поляризационной модовой дисперсии, необходимо ориентироваться на норму хроматической дисперсии 0,25Тб и поляризационной модовой дисперсии 0,1Тб.

Суммарное значение ДТ будет равно:

ДГ = 7(0,25 • Тб)2 + (0,1 • Г6)2 = 0,269 • Т6

В результате:

Т. Т-,

— - 1,269 т.е.10 • 1у— - 1 дБ

То Т0

Отсюда получим при неизменной дисперсионной длине:

т

•0 -у \'д/ 'в

Исходя, из полученных решений изменится дисперсионная длина с учетом поляризационной модовой дисперсии и допустимая длина £*Д+1Г1Д:

£ВД+1ЩД _ _________То ^ т__________

9 8 • (/?2 + 0,106 • /?2)

^хд+тад _

8 • 0?2 + 0,106 • р2)

Как можно видеть из полученных, решений дисперсионная длина, с учетом 1^+т^> < ^+пмд. ПМД

уменьшится и уменьшится допустимая длина.

Приведем конкретный пример для оптического волокна в-652С и 0-655 по рекомендации МСЭ-Т для скоростей передачи 40-100 Гбит/с. Для длины волны 1550 нм = 17 пс для ОВ 0-652 и 6 °С для

нм-км ам-км

ОВ 0-655. В этом случае Ц- = 21,7— для ОВ 0-652

£М

И /?2 = 7,65 — для ОВ 0-655.

Результаты расчета /8 и / для хроматической дисперсии и хроматической с учетом поляризационной дисперсии приведены в табл. 2.

Результаты расчета Ізд.

ОВ 0-652 0-655

40 Гбит/с 100 Гбит/с 40 Гбит/с 100 Гбит/с

пс2 Рг ' км 21,7 21,7 7,65 7,65

= 1-км 3,6 0,576 10,2 1,63

1?+ПМА £* = І,КМ 3,26 0,52 9,2 1,47

1зд,км 2,7 0,432 7,65 1,22

гад+пмд,км 2,54 0,406 6,92 1,15

Для того, чтобы сохранить потери по дисперсиям в 1 дБ, необходимо уменьшить расстояние между усилителями и, тем самым увеличить значение ПМДсреднее за счет дополнительных усилителей и компенсаторов хроматической дисперсии. Однако, если не уменьшать допустимую длину и оставить решения по длине на уровне хроматической дисперсии, то мы получим увеличение потерь по затуханию за счет поляризационной модовой дисперсии (ПМД) и большее значение уши-рения импульса.

Более важно рассмотреть это решение для ОВ 0-655 и для скорости передачи 40 Гбит/е:

I* = 10,2 км <1„ = 1

£ХД+ПМД —

— = 1,1

х ■ Т£й2т »• (1,106 -\р2[)

= 10,2 км х = 1,1

=1*д= 7>65 км

Т, „

— = 1,25 • 1,1 = 1,375 Т 1 о

В результате потери по дисперсии будут составлять 1,38 дБ. Необходимо в этом случае также учесть в дальнейшем современные форматы модуляции, методы предварительной коррекции ошибок и методику расчета компенсации дисперсии через дисперсионную длину.

Литература

1. Г. Агравал. Нелинейная волоконная оптика. -М.: Мир, 1996.-324с.

2. Портнов Э.Л., Кроп А.Я., Зелютков Е.А. Влияние поляризационной модовой дисперсии на передачу сигнала». Труды Московского технического университета связи и информатики. - М. ИД «Медиа Паблишер», 2008. - Т.1. — С.341-344.

3. Портнов Э.Л., Зелютков Е.А. Температурная зависимость двулучепреломления в оптическом волокне оптического кабеля // Труды Московского технического университета связи и информатики. - М.: ИД «Медиа Паблишер», 2008.-Т.1.-С.338-341.

4. Г. Агравал. Применение нелинейной волоконной оптики. - С-Петербург, Москва, Краснодар.: Лань, 2011. - 592 с.