CC BY
47
УДК 625.08
ВЛИЯНИЕ ДАВЛЕНИЯ ВОЗДУХА В ШИНАХ НА НАГРУЖЕННОСТЬ ПОДМОТОРНОЙ РАМЫ СКРЕПЕРА МОАЗ-6014
М.Э. ПОДЫМАКО
Могилевский государственный технический университет,
Республика Беларусь
Основным источником возмущения для самоходной машины при движении в транспортном режиме является макро- и микропрофиль дороги. Макропрофиль - это неровности опорной поверхности, по которой двигается машина, имеющие значительную длину и высоту. Микропрофиль - это неровности относительно малой (по сравнению с размерами самоходной машины) длины и высоты. Нагруженность элементов самоходной машины в основном обусловливается воздействием микропрофиля опорной поверхности.
Целью работы является анализ влияния давления воздуха в шинах на нагруженность подмоторной рамы скрепера МоАЗ - 6014.
В большинстве случаев корреляционная функция микропрофиля хорошо аппроксимируется зависимостью вида [1]
R (т) = (aie~ai Т + a2eа т • cos р • т) • Dq , (1)
где т - время движения;
ах,а2,Р - коэффициенты корреляционной связи;
Dq - дисперсия ординат микропрофиля.
Опыт исследования дорог, характерных для движения тяжелых машин, показывает, что наиболее характерными следует считать следующие данные: Dq = 16 - 25 см - для
временных дорог, периодически улучшаемых грейдерами; Dq = 36 - 60 см - для тяжелых,
редко улучшаемых проселочных дорог [1].
Основными факторами, определяющими нагруженность элементов металлоконструкции скрепера при движении его в транспортном режиме, являются силы инерции и моменты сил инерции от агрегатов и элементов конструкции, а также от набранного в ковш грунта. Инерционная сила в вертикальной плоскости от агрегата или элемента с учетом статической составляющей определяется по формуле [2]:
F«= m • (g + Z ± Ф • Кг ±f • lrг ), (2)
где - масса i -го агрегата или элемента, кг; g - ускорение свободного падения, м/с2; if - вертикальное ускорение центра масс скрепера, м/с2;
Ф, У - угловые ускорения скрепера, соответственно, относительно поперечной и продольной осей, проходящих через центр масс скрепера, рад/с2;
К, l г - расстояния, соответственно, от поперечной и продольной осей скрепера до
центра масс i -го агрегата или элемента, м.
Для определения величины вертикальных и угловых ускорений проанализируем динамическую модель скрепера (рис. 1).
Рис. 1. Динамическая модель скрепера
В принятой модели: q1,q2,q3,q4 - высоты неровностей под колесами скрепера, м; т1 -масса неподрессоренных частей, кг; т2 - масса подрессоренных частей, кг; Іх1, Іх2,Іх3 -моменты инерции, соответственно, неподрессоренных частей, тягача, тяговой рамы с ковшом и грунтом относительно продольной оси, проходящей через центр масс скрепера, кг-м2; Іу - момент инерции скрепера относительно поперечной оси, проходящей через
центр масс скрепера, кг-м ; В,В1,В2 - соответственно, колеи тягача, рессор, скрепера, м; В4 - расстояние от продольной оси скрепера до вертикальной оси рабочего места оператора, м; /1,12 - расстояния, соответственно, от передней и задней осей скрепера до центра масс скрепера, м; /4 - расстояние от центра масс скрепера до вертикальной оси рабочего места оператора, м; с1, с2, с3, с4 - коэффициенты радиальной жесткости шин, Н/м; /л1,ц2,/л3,^4 - коэффициенты сопротивления шин, Н-с/м; с11,с12 - коэффициенты жесткости рессор, Н/м; ЦХ1,^12 - коэффициенты сопротивления амортизаторов, Н-с/м; с14
- коэффициент жесткости подвески рабочего места оператора, Н/м; /и14 - коэффициент сопротивления подвески рабочего места оператора, Н-с/м; т4 - масса оператора, кг.
Определим силы, действующие в упругих и диссипативных элементах динамической модели.
Упругая сила в передней левой шине Fy1 = с1 - ^ - z1 - Ї1 - В/2), где z1 - вертикальное перемещение центра масс неподрессоренных частей, м;
?1 - угловое перемещение неподрессоренных частей относительно оси x, рад. Диссипативная сила в передней левой шине F^ = м1 - (ql - zl - у1 - B /2), где zl - вертикальная скорость центра масс неподрессоренных частей, м/с; у1 - угловая скорость неподрессоренных частей относительно оси x, рад/с.
Упругая сила в левой задней шине Fy3 = c3 - ^q3 - z2 - ?3 - - p -12
где z2 - вертикальное перемещение центра масс скрепера, м;
?3 - угловое перемещение тяговой рамы с ковшом и грунтом относительно оси x,
рад;
Ф - угловое перемещение скрепера с тягачом относительно оси у, рад.
Диссипативная сила в левой задней шине
Fd3 = М3 -(^ q3 - Z2 - TV у-p-l2
где z2 - вертикальная скорость центра масс скрепера, м/с;
у3 - угловая скорость тяговой рамы с ковшом и грунтом относительно оси x, рад/с; ф - угловая скорость скрепера с тягачом относительно оси у, рад/с.
B B
- ?2 -2 2
Упругая сила в левой рессоре Frll = cll - \ zl - z2 + ?1 - - ?2 - + p - ll \,
где ;к2 - угловое перемещение тягача относительно оси х, рад.
Диссипативная сила в левой рессоре
(.. . в1 . в1 . Л
ї'ш = М1-1 ^ - ^ + Ггу - Г2-у + Ф-11 I,
где у2 - угловая скорость тягача относительно оси х, рад/с.
Упругая сила в подвеске рабочего места оператора
Fy 14 = С14 - ^2 — z4 + X2 - В4 — ф - 14),
где z4 - вертикальное перемещение оператора, м.
Диссипативная сила в подвеске рабочего места оператора
^14 = ^14 - (^ - ^ + Г2 - В4 - Ф - 14 ) ,
где .г4 - вертикальная скорость оператора, м/с.
Усилия в остальных упругих и диссипативных элементах определяются аналогично с учетом знаков.
Рассмотрев равновесие масс, входящих в динамическую модель, получим следующую систему дифференциальных уравнений:
т1 ■ /1 Ру1 + Рд1 + Ру 2 + Рд2 Ру11 Рд11 Ру12 Рд12’ ^ 21;
^ ■ /і = (ру1 + Рд1 — Ру2 — Рд2 ) ■ — + (ру12 + Рд12 — Рун — Рд12 ) ■ ~; ^ 71 /^ = У!;
т2 ■ 22 = Ру12 + Рд12 + Ру11 + Рд12 + Ру 3 + Рд3 + Ру 4 + Рд4 — Ру14 — Рд14; ^2 / ^ = 22;
1 х2 ■ /2 = (ру11 + Рд11 — Ру12 — Рд12 ) ■ (ру14 + Рд14 ) ■ — 4 ; ^2 / ^ = /2;
І у ф= (ру3 + Рд3 + Ру 4 + Рд4 ) ■ 12 + (ру14 + Рд14 ) ■ 14 —
— (ру12 + Рд12 + Ру11 + Рд12 ) ■ 11 ; й?ф/Л = ф,
—
^хЭ ' /з = (ру3 + Рд3 — Ру 4 — Рд4 ) ■ ,^ ; ^7 3 / ^ = /э;
^ 2 4 = Ру14 + Рд14’ ^ 4/ Л = І4.
Давление воздуха в шине определяет величину ее радиальной жесткости [1]
с = (3)
где Q - номинальная грузоподъемность шины, кг;
/ - соответствующий статический прогиб шины, м.
В свою очередь статический прогиб шины определяется по формуле Хедекеля [ 1]
у =------Q'g , (4)
^Рш-4Ш
где рш - давление в шине, Па;
Я - радиус кривизны протектора, м;
Б - наружный диаметр шины, м.
Для оценки нагруженности подмоторной рамы скрепера рассмотрим один из экстремальных, с точки зрения нагруженности, режимов движения: наезд колесами одного борта на единичную неровность. Руководствуясь допущением, что микропрофиль является случайной функцией, распределенной по нормальному закону [2], а также беря во внимание формулу (1) и данные таблицы 4 [1] принимаем максимальную высоту неровности равной 300 мм.
Рассмотрим влияние давления воздуха в шинах на значения вертикального и угловых ускорений скрепера и тягача (рис. 2) и на величину эквивалентных напряжений в наиболее нагруженном месте подмоторной рамы (рис. 3).
Анализ графика рис. 3 показывает, что снижение давления воздуха в шинах с 0,35 до
0,3 МПа уменьшает величину максимальных напряжений в подмоторной раме с 240 до 210 МПа (на 12,5 %), с 0,3 до 0,25 МПа - с 210 до 200 МПа (на 4,7 %). При повышении давления воздуха в шинах с 0,35 до 0,4 МПа максимальные напряжения увеличиваются с 240 до 288 МПа (на 20 %). Таким образом, наиболее целесообразно снижение давления воздуха в шинах до 0,3 МПа, что позволит без внесения конструктивных изменений снизить значения вертикальных и угловых ускорений скрепера и тягача и уменьшить максимальные напряжения в подмоторной раме, что, в свою очередь, увеличит ее надежность и долговечность.
МПа
Рис. 2. Зависимость вертикального и угловых ускорений скрепера с тягачом от давления воздуха в шинах: 1 - угловое ускорение тягача относительно продольной оси х, рад/с2; 2 - угловое ускорение скрепера с тягачом относительно поперечной оси у, рад/с2; 3 - вертикальное ускорение центра масс скрепера с тягачом, м/с2
Рис. 3. Зависимость величины эквивалентных напряжений в области А от давления воздуха в шинах
Л ите рат УРа
1.
Мал ино
вский Е.Ю., Гайцгори М.М. Динамика самоходных машин с шарнирной рамой. - М.: Машиностроение, 1974. - 176 с.
2. Кузнецов Е.В. Проектирование ходовых систем колесных самоходных машин. Учеб. пособие. - Могилев: МГТУ, 2001. - 212 с.: ил.
Получено 11.10.2002 г.
