Влияние бортовой неравномерности тормозных сил на увод автомобиля Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 629.117

ВПЛИВ БОРТОВОЇ НЕРІВНОМІРНОСТІ ГАЛЬМІВНИХ СИЛ НА ВІДХИЛЕННЯ АВТОМОБІЛЯ

М.А. Подригало, професор, д.т.н., А.І. Коробко, аспірант, ХНАДУ

Анотація. Проведено дослідження впливу бортової нерівномірності гальмівних сил на величину кутової швидкості автомобіля у площині дороги та зміну курсового кута. Отримано аналітичну залежність допустимої бортової нерівномірності гальмівних сил від допустимої зміни курсового кута, лінійної швидкості, загальної маси, геометричних параметрів автомобіля та коефіцієнтів опору відхиленню передньої та задньої осей.

Ключові слова: нерівномірність гальмівних сил, курсовий кут, кутова швидкість, кути уводу.

Вступ

Повертаючий момент, викликаний бортовою нерівномірністю гальмівних сил, призводить до бокового відхилення автомобіля навіть при незаблокованих колесах будь-якої осі. В даній статті проведено дослідження впливу бортової нерівномірності гальмівних сил на величину кутової швидкості автомобіля у площині дороги та зміну курсового кута. Отримано аналітичний вираз, що дозволяє визначити максимальну допустиму бортову нерівномірність гальмівних сил залежно від допустимої зміни курсового кута, лінійної швидкості, загальної маси, геометричних параметрів автомобіля і коефіцієнтів опору відхиленню передньої та задньої осей.

Аналіз публікацій

Дослідження впливу бортової нерівномірності гальмівних сил на стійкість руху автомобіля розглянуто в роботі [1]. В цій роботі отримано умову для визначення допустимої нерівномірності гальмівних сил на колесах задньої осі (при заблокованих колесах передньої осі)

«1 Рд-Ф 1

(1)

1п

1 +

V2 ( 1 НЛ

1-------------ф—

V Рд 1J

ФЯ1

де та - загальна маса автомобіля; В, Ь - колія та база автомобіля; ф - коефіцієнт зчеплення коліс з дорогою; g - прискорення вільного падіння; Ь - відстань від задньої осі автомобіля до проекції його центру мас на горизонтальну поверхню; Н - висота центру мас автомобіля; у0 - початкова швидкість автомобіля при гальмуванні, м/с; [у] - допустиме значення курсового кута автомобіля в кінці гальмування, рад.; Рд - дійсний (з урахуванням нестабільності гальмівних моментів на колесах) коефіцієнт розподілу гальмівних сил на передню вісь

Рд =

Р

-І 7>1

Р + Р

Т1 7

(2)

Т 2

де РТ1, РТ 2 - гальмівні сили на колесах передньої та задньої осей.

В роботі [1] також показано, що при заблокованих задніх колесах нерівномірність гальмівних сил на передніх колесах не допустима, оскільки вона призводить до розвитку заносу. Аналогічний висновок раніше зробив проф. Іларіонов В. А. [2].

В роботах [1, 2], а також в роботах інших авторів вплив бортової нерівномірності гальмівних сил на стійкість руху автомобіля розглядалась при екстрених гальмуваннях, що супроводжувались блокуванням коліс. Однак не менш небезпечною є втрата стійкості ав-

1

х

томобіля при гальмуванні без блокування коліс при виникненні бокового уводу, викликаного бортовою нерівномірністю гальмівних сил. В цьому випадку запобігти боковому зміщенню автомобіля і зміні його курсового кута не зможе навіть антиблокувальна система.

Мета та постановка задач

Метою дослідження є визначення граничнодопустимих значень різниці гальмівних сил на бортах автомобіля при гальмуванні без блокування коліс.

Для досягнення вказаної мети необхідно визначити залежність кутового відхилення повздовжньої осі автомобіля від різниці гальмівних сил на його бортах.

Найгіршим є випадок, при якому збурюючі моменти на передній і задній осях, викликані різницею гальмівних сил на колесах, направлені в один бік. Сумарний повертаючий (збурюючий) момент в цьому випадку

Мзб = Мзб1 + Мзб 2 = I ( 1 +ЛРт 2 ),(3)

де АРТ1 і АРТ 2 - різниці гальмівних сил на передній та задній осях

АР = Р" - Р'

ШТ1 ■'Т! ■'Т15

АРт 2 = Рт"2 - РТ 2.

(4)

(5)

Бокові реакції дороги на колесах передньої та задньої осей

Визначення кутового відхилення повздовжньої осі автомобіля

На рис. 1 показано схему сил, що діють на автомобіль при гальмуванні без блокування коліс та з бортовою нерівномірністю гальмівних сил.

Р"

2

Яу1 = Ку2 = Ку = МГ = В(АРт 1 +АРт2) .(6)

Кути уводу передньої та задньої осей

Яу

З, =-

к

у1

5 = -- Я

2

к

(7)

(8)

у2

де Ку1, Ку2 - коефіцієнт опору уводу передньої та задньої осей.

Радіус повороту автомобіля, зумовленого уводом передніх і задніх коліс у протилежні сторони

Я = ■

1

51 +52

(9)

Після підстановки виразів (7) і (8) в (9), з урахуванням (6), отримаємо

Я =

1

V КУ1 Ку 2 J

•(АРТ! + АРТ 2 )

Рис. 1. Схема сил, що діють на автомобіль

при гальмуванні без блокування коліс та Кутова швидкість повороту автомобіля з бортовою нерівномірністю

V В

ю = — = ■

•V •

Я 2 • 12 х(АРТ 1 + АРТ 2),

1 1

V КУ1 + КУ 2 J

(11)

де V - поточне значення лінійної швидкості автомобіля.

Розділивши і помноживши праву частину на Рт , отримаємо

В

ю =-

2 • 1

АРП + АРт 2

V КУ1 КУ 2 J

(12)

РТ

Арт і + АрТ 2

Вираз ——-----------------— являє собою відносну різ-

Рт

ницю гальмівних сил автомобіля.

Загальна гальмівна сила може бути визначена як

РТ = тхтаФЯ ,

(13)

де тх - тангенціальний коефіцієнт використання зчіпної ваги [3].

Підставляючи (13) в (12), отримаємо

В

ю = -

2 • і2

V КУ1 Ку 2 J

АРт і + АРт 2

Р

(14)

Лот = тФ ,

(17)

то лінійну швидкість V можна визначити як

V = V) - тх^. (18)

Підставляючи (18) в (15), отримаємо після інтегрування

у =

В

ґ

2

4 • 1

1 1

\

V КУ1 КУ 2 J

х •

АРт1 + АРт 2

Р

(19)

Якщо курсовий кут автомобіля в кінці гальмування обмежується допустимою величиною [у], то обмеження відносної різниці гальмівних сил на бортах із рівняння (19) можна визначити як

АРт 1 + АРт 2

РТ

4і

В

[V]

(20)

V КУ1 КУ 2 J

За припущення, що допустима різниця гальмівних сил на окремих осях є пропорційною загальній гальмівній силі на кожній осі, отримаємо

АРт 2 = 1 -Ра

АР

Т1

Рд

(21)

Звідси маємо

Курсовий кут автомобіля в кінці гальмування

т В

у = |юг • ¿І = —і • тхтаФЯ х о 2 • 1

1 1

V КУ1 КУ 2 J

АРт 1+АРт 2 І Vdt,

Рт о

(15)

де Т - час гальмування,

АРТ 2 = АРТ1

1 -Ра Рд

(22)

Підставляючи (22) в нерівність (20), отримаємо

АРТ1 4 і

Рд [V]

РТ В

. (23)

V КУ1 КУ 2 J

Т =

тх ФЯ

(16)

Якщо припустити, що гальмування відбувається за постійного сповільнення [3]

Або з урахуванням (21), отримаємо

АРт1 ^ 41 А1 -Рд)[v]

<-

РТ В

V КУ1 КУ 2 J

Висновки

Отримані залежності дозволяють визначати допустиме значення різниці гальмівних сил на бортах і колесах окремих осей при гальмуванні без блокування коліс і обмежене відхиленням курсового кута автомобіля в кінці гальмування.

Література

1. Устойчивость колёсных машин при заносе и способы её повышения / М.А. Подригало, В.П. Волков, В.Ю. Степанов, М.В. Доброгорский / Под ред. М.А. Под-

ригало. - Харьков: ХНАДУ, 2006. -335 с.

2. Иларионов В. А. Эксплуатационные свой-

ства автомобиля. - М.: Машиностроение, 1966. - 280 с.

3. Подригало М.А., Волков В.П. Кирча-

тый В.И. Устойчивость колёсных машин при торможении. - Харьков: ХГАДТУ, 1999. - 93 с.

Рецензент: О.С. Полянський, професор, д.т.н., ХНАДУ.

Стаття поступила в редакцію 20 березня 2009 р.