CC BY
30
лев, С.П. Яковлев, В.Н. Чудин, В.И. Трегубов, А.В. Черняев; под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 412 с.
2. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В.А. Голенков, С.П. Яковлев, С.А. Головин, С.С. Яковлев, В.Д. Кухарь; под ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 442 с.
S.S. Yakovlev, A.A. Pasynkov, V.N. Chudin
POWER MODES ISOTHERMAL LANDING WINGTIPS PIPELINE MODE SHORT-TERM CREEP
Consider the operation of the landing wingtips pipeline mode of short-time creep. The influence of process parameters on the power re-isothermal presses landing wingtips pipeline mode short-tion creep.
Key words: strength, stress, strain, landing, ending, pressure, punch, tube, short-term creep.
Получено 20.07.12
УДК 621.983
С.С. Яковлев, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-14-82,
mpf [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),
Ю.В. Бессмертная, асп., (4872) 35-14-82,
mpf [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),
С.Н. Ларин, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-14-82,
[email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
ВЛИЯНИЕ АНИЗОТРОПИИ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ НА СИЛОВЫЕ РЕЖИМЫ ВЫТЯЖКИ КОРОБЧАТЫХ ДЕТАЛЕЙ ПО СХЕМЕ «ОВАЛ-ПРЯМОУГОЛЬНИК»
Приведена математическая модель операции вытяжки коробчатых деталей по схеме «овал-прямоугольник» из трансверсально-изотропных материалов. Выявлены закономерности влияния анизотропии механических свойств на силовые режимы вытяжки коробчатых деталей по схеме «овал-прямоугольник».
Ключевые слова: анизотропия, вытяжка, заготовка, коробка, напряжение, деформация, сила, мощность, уравнение состояния.
Рассмотрим технологическую схему операции вытяжки высоких коробок из полуфабрикатов, формой которых в плане являются овалы с прямыми сторонами. Материал заготовки примем трансверсально-изотропным, механическое состояние которого определяется функцией
° е = ks e % e , (1)
129
где ае - эквивалентное напряжение (интенсивность напряжений); 8е> %>е " эквивалентные деформация (интенсивность деформаций) и скорость деформации соответственно; к, т, п - константы материала.
Расчет силовых режимов процесса вытяжки выполняем исходя из экстремальной верхнеграничной теоремы [1]. Общее уравнение мощностей для первой и последующих операций вытяжки полуфабрикатов запишем в виде
РГ„*ЦГт+ТГр+ТГ1+ТГтр, (2)
где левая часть - мощность внешних сил Р при скорости перемещения пуансона ¥п; правая часть - соответственно мощность сил деформаций, мощность на линиях разрыва скоростей и мощность трения на поверхностях контакта материала с инструментом; - мощность сил в связи с перетяжкой стенки цилиндра (полуфабриката предыдущей вытяжки) на ребре прижима.
Схема операции изотермической вытяжки приведена на рис. 1. Допускаем, что во фланце заготовки имеются зоны деформаций и жесткие зоны. Линии разрыва, разделяющие эти зоны, проведены через точки перехода криволинейных угловых участков фланца к прямолинейным. Перемещения точек в зонах деформаций происходят по радиальным направлениям к центру в точке 0\ со скоростями Уг. Жесткие зоны движутся по нормали к прямолинейному контуру матрицы со скоростью Уп. Энергетическому состоянию соответствует уравнение мощностей (2).
Для интегрирования в полярных координатах выражений для мощностей необходимо записать уравнения дуг окружностей с радиусами гП9г$ относительно центра в точке О - точке пересечения линии разрыва с горизонтальной осью заготовки (изделия).
При переносе начала координат из точек в точку 0 и пере-
ходе к полярным координатам получим формулы
р„=[(а-Ь)соьу]
1 +
1 +
гп -(а-Ъ) (а - &)2 соз2 ф
РО =[(а — С)с08 ф + БШ ф]
1 +л + -
2 г0
(а-с) -Ъх
л
((а - с) соз ф + Ь\ 8И1 ф)^
(3)
Здесь ф - угловая координата точек на расстоянии р от центра 0; О < ф < ф!; ф! - угол, определяющий зону деформаций, а именно
ф| = л - аг
г0-г>1
а
(4)
Кинематика точек в зонах деформаций в соответствии с рис. 1 запишется, так
R
г _ л
R
1+2 R
V = V
у р у п
V Р У
1+R; £. =гvnрп+R1+R ; ее = Х 1П, (5)
Р п
где - - текущая радиальная координата точки фланца в зоне деформаций относительно центра в точке O.
зона
а
жесткая
в
б
Рис. 1. Вытяжка высокой прямоугольной коробки
по схеме «овал-прямоугольник»: а - схема операции; б - разрывное поле скоростей; в, г - скорости на линиях разрыва
Эквивалентные напряжения в соответствии с уравнением состояния (1) и выражениями (2), (5) определяются следующим образом:
а
R
1 + m + п ^ р1 + R
у П к
п УП
-
1 + 2 ^ 1+^
1П -V - п У
ч m
(6)
г
Мощность внутренних сил запишем в виде
(1+п) R
W,н = 4k5ох1+m+"Vl„+n p„ 1+R
- m + p+1
x
x
Ф1
J
о
m p
p
Ро
Vp n
1 + p
1+p
Po
Vpn y
^Ф
(7)
где p = 1 + m
(1 + n)(1 + 2 R ) 1 + R
, радиусы pn, ро определяются в соответст-
вии с формулами (3), а угол ф1 - по формуле (4).
Обратимся к линиям разрыва скоростей (рис. 1, б). На одной из них скорости Vn и Vr по обе скорости от линии разрыва параллельны этой линии. Полный разрыв примем постоянным по всей линии, т.е.
V = V
v p\ v n
V = V
'r 'n
с с \ R (1+R) ^
1 - pn
Vpо y
(8)
где значения радиусов определены формулами (3) при ф = 0.
На другой линии происходят разрывы в касательной и нормальной составляющих скоростей Vn и Vr. Полный разрыв (рис. 1, г), который также примем постоянным, составляет
p 2 Здесь
V = (Vn ) т- (Vr )
— = V
cos у
а = arctg
1
С \
Р^
Vpо у
R/(1+R)
cos в
cos а
cos а
cos у
(9)
у = arctg
n1
с nR/(1+R) Pn
vpо У
1
rn + b - c b - c —-; ß = а - arctg-
r0 - rn - b1 r0 - b
1-
sin в sin а
/
1-
л
pn
Vpо y
R/(1+R )
tga
cos в cos а
(10)
где -п,-о - радиусы окружностей (3) при ф = ф1; ф1 - по формуле (3).
Касательные напряжения на линиях разрыва определяются соотношением
R 1+2 R ,
—p = k1(a е ) p = kkal+m+V pn+ R p" 1+R
In p^
V pn y
m
(11)
1
Запишем выражение для мощности на линии разрыва в плоскости
фланца
Жр = 4*^1 +Зет2 у80Урр„ { р
Рп 1+2К ( V" Р
Ри
ь
Ри
¿р. (12)
Здесь при расчете мощностей входящие величины принимаются по соотношениям (8) - (11). При этом для горизонтальных линий разрыва Ур = Ур, ср = 0, у = 0; для наклонных линий Ур - Ур2 , Ф = Ф1 - по формуле (4), у - по формуле (10). Получим мощность на горизонтальных линиях
^ =куРх
1+Р
( \1+р Ро
чР ну
/ Л р
т РО -1 >
Р
(13)
при ф = 0 для входящих величин ро, ри, Ур -На наклонных линиях разрыва имеем
Л+р
р2 = + Ззт^ уУр2 '
1 + р
Ро чРиу
т Р
г \Р Ро
\РИ У
(14)
при ф = Ф1 для входящих величин р0, рп , Здесь
К = Аккх1т+пЪ^- р = т
п(\ + 2К)
1+ В.
Для учета влияния перетяжки стенки заготовки на ребре прижима введем линию разрыва между стенкой и фланцем заготовки - полуфабриката предыдущей вытяжки. На участках деформаций и жестких участках длины линий разрыва соответственно
Ф1
/а=41ро£/ф; 1р2=4 Фо
с + г0 агсзт
(15)
Разрывы скоростей соответственно
V = У Р\ «
Ря \Ро у
V -V
у р2 уп
(16)
Касательные напряжения на этих участках вычисляются по формуле (11).
В соответствии с общей записью уравнения (12) получим при у = я/2 соотношения для мощности в зоне перетяжки фланца на ребре прижима
ф1 ( ля/(1+я)
Р п
\ Р о
О
кРоу
с/ф + с + Гд агсвт -
г0
(17)
где значения радиусов рп,р0 рассчитываются по формулам (3); угол ф] -по выражению (4).
Перейдем к расчету мощности трения заготовки на поверхностях матрицы и прижима. Площади зон деформаций и жестких зон фланца соответственно
Я>1
*1=4 / О
Ро
)
с/ Ф;
= 4
г /~2 72 2 • Ъу 31Л'Г0 ~ + г0 агсвш
г2 А2 Г0 -Ьу
^(а - с)]+2(Ь + с)(г0-г„
Скорости перемещения в этих зонах соответственно
(18)
/ ^/О+Ф
Ри_ Р
(19)
V г /
Касательные контактные напряжения принимаем в приближенном
виде
Ч*М> (20)
где q - давление прижима; |и - коэффициент трения заготовки на инструменте.
Внесем в уравнение мощности трения
= (21)
выражения (18), (19), (20), учитывая, что трение возникает на обеих сторонах заготовки. После внутреннего интегрирования имеем
2+Я
7 2
1 Ри 0
1 +Д
2 +Я
{ \ Ро
V Ри у
1+Л
1
с/ф +
+
I 2 2 2 ■ 61А/г0 + го агсзт—^—-
Ь1(а-с) + 2ф + с)(гъ-гп-Ъ1)}}, 134
где радиусы рп, р0 рассчитываются по формулам (3).
Мощность внутренних сил (7), мощность на линиях разрыва (2.53), (13), (14) и мощность трения (22) по энергетическому неравенству (2) определяют силу конечной вытяжки коробки по схеме «овал-прямоугольник».
Оценено влияние коэффициента нормальной анизотропии Я на силовые режимы операции изотермической вытяжки коробок по схеме «овал-прямоугольник». Графические зависимости изменения относительной величины силы процесса Р = Р /(1<<зео) от скорости перемещения пуансона Уп для операций вытяжки коробчатых деталей по схеме «овал-прямоугольник» при фиксированных величинах коэффициентов нормальной анизотропии Я представлены на рис. 2. Здесь кривая 1 соответствует относительным величинам Р, вычисленным при = 2; кривая 2 - при Я = 1 и кривая 3 - при Я = 0,2 .
Рис. 2. Зависимости изменения Р от Уп для второй операции вытяжки коробчатых деталей по схеме «овал-прямоугольник»
Расчеты выполнены при следующих геометрических размерах заготовки и детали: гд = 50 мм; гп= 12 мм; с = 30 мм; Ь = 40 мм; <2 = 50 мм; Ь\ = 20 мм; д() = 1 мм и технологических параметрах операции вытяжки: д = 1 МПа; (1 = 0,1. Параметры уравнения состояния принимались к =66,15
МПа/сп ; т =0,028; п =0,0582.
Анализ результатов расчетов и графических зависимостей, приведенных на рис. 2, показывает, что с уменьшением коэффициента нормальной анизотропии Я и увеличением скорости перемещения пуансона Уп
относительная величина силы процесса Р возрастает при вытяжке по схеме «овал-прямоугольник». Рост коэффициента анизотропии Я от 0,2 до 2,0
при фиксированной скорости перемещения пуансона Vn сопровождается
уменьшением относительной величины силы процесса P на 25 % при вытяжке деталей по схеме «овал-прямоугольник».
Таким образом, анизотропия механических свойств материала заготовки оказывает существенное влияние на силовые, и ее необходимо учитывать при расчете технологических параметров процесса изотермической вытяжки коробчатых деталей.
Работа выполнена по государственным контрактам в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы, грантам РФФИ.
Список литературы
1. Изотермическое формоизменение анизотропных материалов жестким инструментом в режиме кратковременной ползучести / С.С. Яковлев, С.П. Яковлев, В.Н. Чудин, В.И. Трегубов, А.В. Черняев: под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 412 с.
2. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давлением анизотропных материалов. Кишинев: Квант, 1997. 330 с.
S.S. Yakovlev, Yu.V.Immortal, S.N. Larin
INFLUENCE OF ANISOTROPY OF MECHANICAL PROPERTIES ON POWER MODES OF THE EXTRACT OF BOX-SHAPED DETAILS ACCORDING TO THE SCHEME "OVAL-PRYAMOUGOLNIK"
The mathematical model of operation of an extract of box-shaped details according to the scheme "oval rectangle" from transversalno-isotropic materials is given. Regularities of influence of anisotropy of mechanical properties on power modes of an extract of box-shaped details according to the scheme "oval rectangle " are revealed.
Key words: anisotropy, extract, preparation, box, tension, deformation, force, capacity, condition equation.
Получено 20.07.12
