CC BY
7
УДК 674.053:621.935.002.54 ДокторантI.Т. Ребезнюк,
канд. техн. наук - УкрДЛТУ
ВИЗНАЧЕННЯ РАЦЮНАЛЬНО! МАКСИМАЛЬНО! ВЕЛИЧИНИ РОЗВЕДЕННЯ ЗУБА СТР1ЧКОВО1 ПИЛКИ НАБ1К
Одержано математичну залежшсть для визначення ращонально! максимально! величини розведення зуба набш залежно вiд товщини пилки та висоти розведення зуба набш. Установлено, що рацiональна максимальна величина розведення зуба на-6iK може бути бшьшою вiд половини товщини пилки на 2.. .10 %.
DoctorantI.T. Rebeznjuk- USUFWT
Definition of rational maximum magnitude of divorce tooth the leg in view
of thickness of the saw
Mathematical association for definition of rational maximum magnitude of divorce of tooth on a leg is obtained depending on thickness of a saw and altitude of divorce of tooth on a leg. It is established, that rational maximum magnitude of divorce of tooth on a leg can be more than half of thickness of a saw on 2.10 %.
Вщгинання зуба стр1чково! пилки набж шд час його розведення е величина змшна i залежить вщ багатьох фактор1в, серед яких е основш: порода та гiдротермiчний стан деревини, висота пропилу, типорозмiри пилки [1]. Що стосуеться параметрiв пилки, то визначальними для розведення зуба набж е !! ширина i товщина.
Товщина пилки обмежуе максимальне значення розведення зуба на-бж. В основному, рекомендують величину розведення зуба набж не бшьшою вщ половини товщини пилки. Недотримання ще! умови призводить до утво-рення на дш пропилу шд час пиляння непропиленого клину i, як наслщок, якiсть пропилу рiзко погiршуеться, зростають сили, якi викликають надмiрне вiдгинання зубiв пилки [1]. Особливого значення ця умова набувае при шдго-товленш вузьких колодопиляльних с^чкових пилок з найменшою серед пилок товщиною тiла (в межах 0,8.1,1 мм). 1х використовують для розпилю-вання деревини м'яких порiд з великою вологiстю та висотою пропилу. Як приклад, при використанш пилок товщиною 1,06 мм американсько! фiрми Wood-Mizer рацiональне значення максимально! величини розведення зуба набж е 0,53 мм. Однак, для розпилювання м'яких порщ рекомендуються величини розведення зуба набж 0,56.0,63 мм [2]. Така неузгоджешсть реко-мендацiй за рiзними факторами дещо обмежуе можливiсть процесу розведення зубiв як засобу розширення зубчастого вшця.
У розведеного зуба положення його верхньо! частини, яка формуе пропил, дещо змшюеться вiдносно тша пилки. Це положення, в основному, залежить вщ: висоти hp та величини S1 розведення зуба [3]. Постае запитання, чи не вплине сшввщношення величини S1 до hp на максимальну величину розведення зуба набж для певно! товщини пилки?
На сьогодш в лiтературних джерелах вщсутня iнформацiя щодо дос-лщження з даного питання. З нашо! точки зору доцiльно дослiдити величину максимального розведення зуба набж залежно вщ товщини пилки та висоти розведення зуба набж. Результати дослщжень дадуть змогу вносити коректи-ви у величину розведення зуба набж.
Дослiдження виконували на основi аналiзу поперечного перерiзу с^ч-ково! пилки з попарно розведеними зубами. Використовували пилки, зуби яких спочатку розводяться, а по^м загострюються. За тако! послiдовностi опе-рацiй з пiдготовлення пилки головш рiзальнi крайки зубiв будуть перпендикуляры до тiла пилки, а 1х довжини будуть вiдмiннi вщ товщини пилки (рис. 1).
Рис. 1. Розведеш та загостреш зуби у поперечному перерЫ:
а- - < Б/2; б - - = Б/2; в, г - - > Б/2
При розведенш зуба вершина Ь його тригранного кута (див. рис. 1, в) выводиться набж пилки на величину Б1, щоб пiд час рiзання був зазор мiж ть лом пилки та стшкою пропилу. Оскшьки розведення зубiв виконуеться в обидва боки, то ширина пропилу визначаеться
ВПр = Б + 2 • 51, (1)
де Б1 - величина розведення зубiв набш, мм.
Згiдно з рекомендацiями [1], при попарному розведенш зубiв набж величина Б1 може набирати значень
Б ^ -.
1 2
Це обумовлено тим, щоб вщбувалось перекриття рiзальних крайок ^ вiдповiдно, на днi пропилу не утворювався непропилений клин [1] (див. рис. 1, а, б).
Однак з рис. 1 видно, що при подальшому збшьшенш величини розведення зубiв набiк понад половину товщини пилки перекриття рiзальних крайок зберпаеться до певного значення (див. рис. 1, в). I лише збшьшен-ня величини розведення шсля цього певного значення призводить до непе-рекриття рiзальних крайок (див. рис. 1, г).
На основi аналiзу рис. 1 можна сформулювати головну умову перекриття головних рiзальних крайок для попарно розведених зубiв. Цю умову можна викласти наступним чином. При попарному розведенш зубiв набiк його ращональна величина (залежно вiд товщини пилки) повинна бути такою, щоб вщстань вщ вершини зовнiшнього тригранного кута по нормал до середини пилки /-1 була не бшьшою, нiж довжина головно! рiзальноl крайки 1г. Тобто
S * 'г . (2)
Для розведених зубiв, що зображенi на рис. 1 а, б, в нерiвнiсть (2) за-довольняеться i, вiдповiдно, забезпечуеться перекриття головних рiзальних крайок. Недотримання умов нерiвностi (див. рис. 1, г) призводить до непе-рекриття головних рiзальних крайок.
Для дослщження нерiвностi (2) потрiбно визначити !! складовi. Згiдно з рис. 1, вщстань вiд вершини зовшшнього тригранного кута до середини пилки по нормаш визначаеться
S
S = -+S1. (3)
Довжину головно! рiзально! крайки з трикутника АаЬс (див. рис. 1, в) можна записати у виглядi
cos А
де X - кут розведення зуба набж, град,
А = arctg—. (5)
h р
Як видно iз залежностей (3), (4) i (5), величина розведення зуба набж Si впливае на обидвi частини нерiвностi (2). Установимо змшу значень 's1 i
'г залежно вiд лiнiйних параметрiв зубiв та величини S1 !х розведення набiк.
Американська фiрма Wood-Mizer для розпилювання м'яких порiд пилкою товщиною S = 1,06 мм рекомендуе зуб висотою Ьз = 6,4 мм з величиною розведення зуба набш S1 = 0,56... 0,63 мм [2]. Зпдно з юнуючими рекомендаць ями (залежно вiд товщини пилки), значення розведення зуба набiк становитиме
S S 1,06 0 53
Si = — =-= 0,53 мм.
1 2 2
Результати розрахунку значень 's i 'г при висотах розведення hр = h3;h3 / 2 наведено на рис. 2.
На рис. 2 лшя 1 - змша вщсташ вщ вершини зовнiшнього тригранного кута по нормалi до середини пилки ; лши 2 i 3 - змша довжини головно!
рiзально!' крайки вщповщно при висотах розведення зуба набш hp = h3 / 3; h3 / 2. Вище вщ лiнi! 1 зона, в якш забезпечуеться перекриття головних рь зальних крайок, нижче - не забезпечуеться. Лши 2 i 3 показують, що на довжину головно! рiзально! крайки о^м величини розведення зуба набж впливае i висота розведення. Рiзниця в довжинi головно! рiзально! крайки при висотах розведення hр = h3 / 3; h3 / 2 сягае до 3 %.
Для величини розведення, що дорiвнюе половинi товщини пилки S1=S/2=0,53 мм (точка а), при будь-якш висотi розведення hp довжини головних рiзальних крайок будуть бiльшими (точки b i c), що забезпечить !х перекриття.
Зi збшьшенням величини розведення зуба набiк крайки перекривають-ся при висотi розведення Из / 2 до £ = 0,545 мм (точка ё), а при висот розведення Из / 3 до £ = 0,568 мм (точка е). I лише з подальшим збшьшенням вели-чини £ крайки не будуть перекриватися та попршаться умови роботи зубiв.
¡£1, ¡г мм 1,16
1,15 1,14 1,13 1,12 1,11 1,10 1,09 1,08 1,07 1,06 1,05
0,53 0,54 0,55 0,56 0,57 0,58 0,59 0,60 0,61 0,62 0,63
мм
Рис. 2. Довжина головноХ риальноХ крайки та вiдстань вiд вершини тригранного кута до середини пилки, що вимiряна по нормалц залежно вiд параметрiв розведення: 1 - ¡^ 2 - 1г (при Нр = 1/3Из); 3 - 1г (при Нр = 1/2Из)
Точки перетину лшш 2, 3 з лшею 1 (точки ё 1 е) i будуть ращональни-ми максимальними величинами розведення зуба набж для рiзних висот розведення зуба набж. Для знаходження 1х значення необхщно розв'язати вщ-носно Б1тах рiвняння
8
£ + Б 2
1тах
cos X
(6)
Згiдно з [4], для X = аг
£1
тах
И,
можна записати
X = arccos-
1 +
£1г
И
р У
Тодi рiвняння (6) запишеться
1
—+ ■ 2
1тах £
1 +
£
1тах
И
Р У
1
2
2
Виконавши математичнi дД! одержимо квадратне piB^HM
1 1
vh 2
• S1
Si
max
3
max + о
S 4_
(7)
Для цього розв'язок piвняння буде мати такий вигляд
Si
1
— ±
S
4___3
S2 h 2
max
2 •
I___i
v hJ - ^
Для iснуючих умов розпилювання та величин паpаметpiв, що досль джувались
S
imax
1- 4 3
S i s2 hp 2
(8)
2 •
11
vh 2
S
Одержана математична залежшсть дае змогу розрахувати необхщну величину pацiонального максимального розведення зуба набж залежно вiд товщини пилки з урахуванням висоти розведення зуба. Розрахунки показу-ють, що за умови перекриття головних piзальних крайок, величина розведення зуба набж може бути бiльшою вщ половини товщини пилки на 2.10 % (залежно вщ спiввiдношення висоти та величини розведення зуба набж).
Висновки
1. Одержано математичну залежшсть для визначення pацiональноi максимально! величини розведення зуба стpiчковоi пилки набш залежно вiд товщини пилки та висоти розведення зуба.
2. Установлено, що рациональна максимальна величина розведення зуба набш може бути бшьшою вщ половини товщини пилки на 2.10 % (залежно ввд сшввщношення висоти та величини розведення зуба набш).
3. Отримана математична залежшсть дасть змогу дослвдити рацюнальну мак-симальну величину розведення зуба набш залежно вiд товщини пилки з урахуванням умов процесу пиляння.
Лггература
1. К1рик М.Д. Пщготовлення деpевоpiзальних iнстpументiв до роботи та експлуата-цiя. Посiбник для ВНЗ. - Львiв: Ахiл, 2002. - 408 с.
2. Wood Mizer Сегодня, осень 2003 г. - 20 с.
3. Ребезмюк 1.Т. Визначення заднього кута при зовшшнш боковш piзальнiй кpайцi зуба с^чково! пилки// Лiсове госп-во, лiсова, паперова i д/о пром-сть: Мiжвiдомч. наук.-техн. зб. - Львiв: УкрДЛТУ. - 2003, вип. №29. - С. 176.184.
4. Бронштейн И.Н., Семемдяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. - 13-е изд., исправленное. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 544 с.
