ВИЗНАЧЕННЯ КіЛЬКОСТі ВАРіАНТіВ МАТРИЦі КОРЕСПОНДЕНЦіЙ ПРИ ЗВіСНИХ МіСТКОСТЯХ ТРАНСПОРТНИХ РАЙОНіВ ПО ВіДПРАВЛЕННЮ ТА ПРИБУТТЮ Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Розглянуте питання розрахунку кшько-cmi варiантiв матриц кореспонденцт при зв^них м^ткостях транспортних райотв по видправленню) та прибуттю, як визна-чають можливостi проектувальника паса-жирсько1 транспортно1 системи при фор-мувант матриць трудових пересувань

Ключовi слова: кореспонденщя, м^т-тсть транспортного району

Рассмотрен вопрос расчета количества вариантов матрицы корреспонденций при известных емкостях транспортных районов по отправлению и прибытию, которые определяют возможности проектировщика пассажирской транспортной системы при формировании матриц трудовых передвижений

Ключевые слова: корреспонденция, емкость транспортного района

The question of calculation of quantity of variants of a matrix of correspondence is considered at known capacities of transport areas on departure and arrival which define opportunities of the designer of passenger transport system at formation of matrixes of labour movement Keywords: the correspondence, capacity of

transport area -□ □-

УДК 656(1-21)

ВИЗНАЧЕННЯ К1ЛЬКОСТ1 ВАР1АНТ1В МАТРИЦ! КОРЕСПОНДЕНЦ1Й ПРИ ЗВ1СНИХ М1СТКОСТЯХ ТРАНСПОРТНИХ РАЙОН1В ПО В1ДПРАВЛЕННЮ ТА ПРИБУТТЮ

П.Ф. Горбачов

Кандидат техычних наук, доцент Кафедра «Транспорты технологи» Хармвський нацюнальний автомобтьно-дорожний

уыверситет

вул. Петровського, 25, м. Хармв, УкраТна, 61002 Контактний тел.: 8 (057) 707-37-20 E-mail: [email protected]

1. Вступ

Виршення питань тдвищення ефективносп робо-ти регюнальних транспортних систем без використан-ня сучасних методiв математичного моделювання вже не може вважатися достаттм. Складшсть об'екта й ве-личезна юльюсть можливих варiантiв його розвитку обумовлюють необхщшсть ощнки наслщюв прийня-тих ршень на основi достатньо точних транспортних моделей. Вщповщш програмш продукти кнують i активно використовуються за рубежем, вде 1хне освоення й у нашш краiнi. Однак вони далеко не повною мiрою забезпеченi науковими й методичними розробками в сферi маршрутного пасажирського транспорту. Одною з основних наукових проблем в рамках розробки ввд-повщного науково-методичного забезпечення е зако-номiрностi формування потреб населення у трудових пересуваннях.

2. Аналiз публшацШ

Звичайним засобом представлення потреб населення в перевезеннях виступае квадратна матриця па-

сажирських кореспонденцiй (МПК). Можна видшити два пiдходи до формування МПК. Перший припускае проведення натурних обстежень пересувань [1] i до-зволяе одержати максимально достовiрну шформащю на момент проведення обстеження. Основними не-долiками цього тдходу е його висока трудомiсткiсть та обмежешсть сегмента, для якого надходить ш-формацiя. Його поширене застосування на територп колишнього Радянського Союзу пояснюеться наяв-нiстю значного адмшштративного ресурсу, а при сьо-годтштх можливостях, наданих законами органам державного управлшня, проведення таких обстежень малоймовiрно.

При iншому пiдходi для одержання (синтезу) ма-трицi кореспонденцiй використовуються рiзноманiтнi гравiтацiйнi моделi розселення [2, 3] або ентропшш моделi, основан на припущеннi про схожiсть транс-портноi системи мiста з термодинамiчними системами [4]. Це вимагае значно менших витрат працi для формування матриц кореспонденцiй, однак, не дозволяе одержати достатньо точних результапв. Необхщно вiдзначити, що синтетичнi методи е варiантами мо-делювання, розробленими та тиражованими вченими економiчно розвинутих краш. Але у деяких поняттях

кнуе й рiзниця, наприклад в [5] тд по!здкою маеться на увазi перемiщення з джерела та назад, звичайно, за специфiчними цiлями. З урахуванням загального характеру роботи [5] це поняття можна вважати узагаль-нюючим для вчених економiчно розвинутих краш. На пострадянському просторi тд по!здкою розумiеться "перебування пасажира в транспорт для пересування з одного мкця в друге". Це пояснюеться рiзними об'ек-тами дослщження у вчених. При розглядi захщними вченими всiеi пасажирсько! транспортно! системи, яка мае значно бшьшу юльккть степенiв вiльностi нiж маршрутна система (МС) мкького пасажирського транспорту (МПТ), врахування в«х верств населен-ня, в«х засобiв реалiзацii потреб у пересуваннях та вах часових перiодiв е об'ективною необхiднiстю, а це потребуе розгляду замкнених циклiв пересувань. Розгляд як об'екта дослвдження МС МПТ, завдяки и сталостi в довгостроковому перюд^ дозволяе про-водити розрахунки лише для ткового перюду, який характеризуеться однонаправленими перемiщеннями з трудовими та навчальними щлями.

Початок прогнозування мкткосп транспортних районiв також пов'язаний з такими методами як "врахування факторiв зростання", статистичне моделюван-ня за допомогою лшшних чи нелiнiйних регресивних залежностей, "перехресна класифiкацiя" або "катего-рiйний аналiз". Всi цi методи потребують наявносп як вихiдних даних вiдомоi МК, мають невисою пояс-нювальнi можливосп, тому не отримали глобального розповсюдження [5].

Запропоноваш на цей час моделi розрахунку МПК мають один основний недолж, а саме використання транспортних факторiв як таких, що в значнiй мiрi визначають вибiр пари "джерело - цiль" та ввдсутшсть безпосередньо! оцiнки результатiв моделювання. Але в робоп [6] показано, що транспортш фактори незнач-но впливають на вибiр робочого мкця та неможли-во використовувати в якоси основного фактору при формуванш матрицi кореспонденцiй трудових пере-сувань маршрутним транспортом. Так як процедуру формування МПК необхвдно розглядати як результат випадкового процесу, постае питання про можливосп проектувальника пасажирсько! транспортно! системи при складанш МПК, яю визначаються юльюстю варь аит1в матриц! кореспонденщй при задаиих мкткостях транспортних райошв (ТР) та являються спещальним прикладом комбшаторно! задач1 про розмщення

3. Результати дослщження

Незважаючи на комбшаторний характер роботи, ана.гптичних залежностей для розрахунку юлькосп вар1ант1в розмщення кореспонденщй в матриц! автору знайти не вдалося, так як особливктю ще! задач1 е залежшсть результату не тшыси ввд загального обсягу кореспонденщй, яю розподьчяються по матрищ, а гце вщ характеру розподшу мкткостей м1ж ТР. Це ви-кликае необхщшсть експериментального визначення юлькосп можливих вар1ант1в матриц! кореспонденщй. Для цього був розроблений рекурсивний алгоритм послiдовного формування варiантiв МПК. На основi МПК, яка була отримана в м. Харковi в 1988 рощ за допомогою сущльного анкетного обстеження

тдприемств мкта з кiлькiстю працiвникiв понад 50 чоловж визначено, що законом розподшу мiсткостей як з прибуття так i з вiдправлення виявився Гама-роз-подiл. В якостi факторiв експерименту прийняти два параметра МПК - юльюсть ТР та юльюсть пасажирiв. Кiлькiсть дослiдiв в одно! серп була прийнята рiвною 50 од. Практична реалiзацiя розробленого на основi фактичних характеристик украшських мкт плану екстремального експерименту нажаль виявилася не-можливо! внаслiдок занадто високих витрат часу на проведення розрахунюв. Розрахунки для мжмально! кiлькостi транспортних райошв (3 од.) та мжмаль-но! кiлькостi мешканцiв мiста 1200 чол. проводилися б^ьше доби, але так i не закiнчилися результатом. Тому експеримент проводився зi штучними об'ектами з чисельнiстю пасажирiв вщ 15 до 100 чол. та юльюстю ТР вiд 3 до 8 од., юльккть серш склала 6 од. Але навiть при таких невеликих масштабах, юльккть варiантiв МПК сягала десятюв тисяч одиниць. По результатам експерименту були побудоваш квадратичш полiноми для середньо! та максимально! юлькост варiантiв МПК та поверхш прогнозу (рис. 1).

Ыгпах=5Е:5-'Ь13 Е5*к>.<1 0877^+99 +1 4 71 *у 7 ,7 Й®

I щ

Рис. 1. Кiлькiсть варiантiв МПК а — середня, б - максимальна

Квадратична залежшсть навряд чи забезпечить добрий прогноз, осюльки задачi про розмщення в комбiнаторицi дають кiлькiсть варiантiв пропорцiйну факторiалу 11 розмiрностi. Але цей прогноз можливо вважати деякою мжмальною оцiнкою, яка дозволяе зробити дуже важливий висновок, що при виршент реальних задач пiдвищення ефективност функщо-нування МС МПТ можлива юльюсть варiантiв МПК буде надзвичайно великою. Будь-якш варiант МПК, отриманий за допомогою звiсних моделей шяким чином не може гарантувати вщповщносп реальному розподiлу кореспонденцiй в мшть З врахуванням ве-личезно1 кiлькостi можливих варiантiв МПК iмовiр-нiсть, що результат 11 моделювання буде адекватно описувати потреби населення в пересуваннях е дуже малою величиною, практично рiвною нулю.

4. Висновки

Проведет розрахунки дозволяють зробити висновок, що юльюсть можливих варiантiв МПК, при реальних масштабах моделi потреб населення у пере-суваннях, е надзвичайно великою, що забезпечуе про-ектувальнику занадто велику свободу при розподШ мкткостей ТР мiж кореспонденцiями. При цьому от-римання моделi, яка щлком вiдповiдае реальному роз-

подiлу кореспонденцш, е настiльки малоймовiрною подieю, що 11 слiд вважати практично неможливою.

Лiтература

1. Вейцман В.М. Разработка рациональных схем городских автобусных маршрутов: автореф. дис. на соискание на-учн. степени канд. техн. наук. - М., 1987. - 20 с.

2. Брайловский Н.О., Грановский Б.И. Моделирование транспортных систем. - М.: Транспорт, 1978. - 125 с.

3. Самойлов Д.С. Исследование методов расчета пассажиропотоков на городском транспорте. В кн.: Инженерные проблемы градостроительства и прикладная геометрия в архитектурно-строительном проектировании: Сб. трудов МИСИ. - М., 1977. - 149. - С. 3 - 12.

4. Булычева Н.В., Федоров В.П. Расчет пассажиропотоков и оптимизация параметров маршрутных схем. В кн.: Математические методы в управлении городскими транспортными системами. - Л.: Наука. - 1979. - С. 65 - 90.

5. Ortuzar, J. de D. and Willumsen, L.G. Modelling Transport. Third Edition. John Wiley & Sons Ltd, 2006. - 499 p.

6. Горбачов П.Ф. Ощнка впливу транспортних фактор1в на результати вибору людиною робочого мюця // Вестник ХНАДУ. Сборник научн. трудов. Вып. 43. - Харьков: Издательство ХНАДУ - 2008. - С. 86 - 91.