CC BY
50
Л1ТЕРАТУРА
1. Концепщя математично! освгги 12^чно! школи //Математика в школ^ — 2002. — №2. — С. 12-14.
2. Зорина Л. Я. Программа — учебник — учитель. — М.: Знание. — 1989. — №1. — С. 20-24.
3. Проблеми сучасного тдручника. Збiрник наукових праць. //Комп'ютер у школi та см'!, 1999. — 196 с.
4. Фурман А. Розвивальний тдручник: тдходи до розумшня i створення. //Рiдна школа. — №6. — 1995. — С. 45-49.
УДК 371
Григорш ЛИТВИНЕНКО, Григорш ВОЗНЯК ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАСАХ ЗА НОВИМИ П1ДРУЧНИКАМИ
У видавництш «Освиа» у 2002 рощ вийшли друком два новi пiдручники з математики для 5-го i 6-го класiв загальноосвитх навчальних закладiв [3, 4], до автор-ського колективу яких входять i автори цього матерiалу. Майже восьмирiчний досвiд використання цих шдручниюв у процесi викладання математики, робота авторiв над новими пiдручниками з алгебри для 7-9-х клашв, як друкуються видавництвом «На-вчальна книга — Богдан» (м. Тернопшь), дали можливють значно полiпшити !х яшсть. Вони вiдрiзняються вiд попередтх видань тим, що задачний матерiал у них, як пропо-нували вчител^ мiститься в одному пунктi з теоретичним, безпосередньо п1сля нього. Значно вдосконалено виклад навчального матерiалу, зокрема про натуральт числа, звичайнi та десятковi дроби, дробовi числа, ращональт числа, впорядковано систему задач i геометричного матерiалу.
Вiдповiдно до дшчих програм навчальний матерiал iнтегрованого курсу математики 5-6-х клаив формуеться навколо основно! змютово! Мни, якою е розвиток поняття числа, i мае таку структуру: натуральнi числа ^ звичайнi дроби ^ десятковi дроби ^ дробовi числа ^ вiд'емнi числа ^ рацiональнi числа.
Отже, у 5-му класi розглядаються натуральнi числа, звичайнi й десятковi дроби, а в 6-му — дробов^ вiд'емнi та рацiональнi числа, формуються i вдосконалюються вмш-ня i навички обчислювального характеру та розв'язування задач. Решта навчального матерiалу, як правило, мае пропедевтичний характер.
Автори намагалися найповнiше реалiзувати специф^ iнтегрованого курсу математики 5-6-х клаив i ту важливу роль, яку вш вiдiграе у системi школьно! математично! освiти. По-перше, саме у цих класах завершуеться формування поняття рацiонального числа та математичного апарату, який надалi матиме широке прикладне застосування i «е засобом вивчення фiзики, хiмi!, iнформатики та обчислювально! технiки, астрономп, бюлоги, загальнотехтчних i спецiальних дисциплш» [1, с. 3], по-друге, вiн е перехвд-ним вiд початково! школи до систематичних курсiв алгебри i геометрп в основнiй шко-лi, тому мае чико виражений пропедевтичний характер.
Шдручник для 5-го класу не мютить, порiвняно з пiдручниками початково! школи, принципово нових ведомостей про натуральт числа. Увага в ньому зосереджуеться
30 Науков1 записки. Серш: Педагопка. — №6. — 2002.
на поглиблент й розширенш знань учтв про нумеращю чисел, бшьших за мiльйон. Учнi мають можливють ознайомитися з недесятковою пумеращею на приклада двшко-во1 системи числення, а на прикладi римсько! нумераци — iз непозищйдаю системою читання i запису натуральних чисел [3, п. 1.3], що мае тзнавальне i загальнокультурне значения.
У 5-му клас поглиблюються i розширюються ввдомосп про да! над натуральними числами, розглядаються залежносп мiж прямими (додавання та множення) i обернени-ми (ввдтмання та далення) даями, а також мiж 1х компонентами, зосереджуеться увага на властивостях та практичному застосувант цього матерiалу.
Два параграфи пiдручника [3, §3 i §6] присвячет узагальненню i систематизацп ведомостей про геометричт фiгури, вiдомi п'ятикласникам iз початково! школи (точка, пряма, промшь, вiдрiзок, прямокутник, квадрат, коло, круг, прямокутний паралелепiпед тощо). Уперше у зв'язку з вивченням геометричного матерiалу даеться поняття одини-чного вiдрiзка [3, п. 1.5], що робить тепер лопчним введення числового (координатного) променя та шкали як базового елемента будь-якого вимiрювального приладу (лшш-ки, термометра, ваг, транспортира тощо). Введення числового (координатного) променя [3, п. 1.5], що мае початок, позначений нулем, забезпечуе поступове формування в уч-шв поняття нуля як числа, яке хоча й не е натуральним, але на промет передуе одинищ i е початком вiдлiку [2, с. 13]. Уявлення про нуль як число закршлюеться у процес розв'язування вiдповiдних вправ, зокрема на порiвняння натуральних чисел за допомо-гою координатного променя, 1х позначення на ньому. Пiзнiше, пiд час вивчення додавання i ввдшмання натуральних чисел нуль розглядаеться як один з доданшв i як результат до, тобто набувае статусу числа. Завершуеться формування поняття про нуль як число у 6-му клас в процес розгляду координатно! прямо!, коли його вiдносять до цi-лих та рацюнальних чисел [4, п. 8.2]. У 5-му клаи вивчаються також площi прямокут-ника, трикутника i квадрата, об'ем прямокутного паралелепiпеда та формули для 1х об-числення [3, пп. 6.2, 6.3].
У тдручнику [3] розширюеться поняття числа i вводяться дробовi числа. Термiни «звичайний дрiб», «чисельник» i «знаменник^> розглядаються на приклада подалу цiлого на рiвнi частини. Таким чином вiдразу формуеться поняття рiвностi дробiв. Вводяться також поняття звичайного дробу та дробового числа з цшою i дробовою частинами, дробового числа як частки вiд д1лення двох натуральних чисел. Автори показують, як можна записати будь-яке натуральне число у вигляда звичайного дробу [3, п. 7.1]. В учтв формуеться поняття рацюнального числа як вiдношення двох натуральних, а тзт-ше (в 6-му класi) — щлих чисел.
Дещо змiнено порiвияно з попередтм пiдручником пiдхiд до введення поняття десяткового дробу, яке розглядаеться тепер на основi нумераци натуральних чисел [3, п. 8.1], тобто з урахуванням того факту, що одиниця довшьного розряду становить одну десяту частину одиницi наступного вищого розряду. Оск1льки запис десяткових дробiв базуеться на десятковiй системi числення, то й правила дш над ними, 1х порiвияння та округлення мало чим вiдрiзияються вiд аналопчних правил для натуральних чисел.
Науков1 записки. Сер1я: Педагог1ка. — №6. — 2002.
31
Серйозну увагу автори п1дручника придiляють практичному застосуванню десят-кових дробiв [3, §10]. У зв'язку iз цим розглядаються наближенi значения десяткових дробiв, знаходження вiдстанi на картi, середне арифметичне та побудова дiаграм. Учшв ознайомлюють iз мiкрокалькулятором як найдоступшшим обчислювальним пристроем. Усе це, а також широке використання подання умов задач у виглядi таблиць, мае спри-яти формуванню в учшв навичок i вмiнь систематизувати та обробляти статистичну ш-формацiю, а також тдготовщ !х до вивчення у наступних класах елементiв стохастики.
Тема «Ведсотки» [3, §11], як i передбачено дiючою навчальною програмою, ви-вчаеться у 5-му клаш. Це дае можливiсть одночасно розв'язувати задачi на знаходження дробу i вiдсотка вiд числа, а також числа за його дробом i вiдсотком, що мае сприяти кращому засвоенню п'ятикласниками поняття вiдсоткiв та !х використанню пiд час вед-соткових розрахунк1в.
Пiдручник для 6-го класу [4] мiстить тему «Ведсотки», яка, як i уже було сказано, перенесена до 5-го класу. Учитель може використовувати и для повторення навчального матерiалу, пропонуючи учням задачi на вiдсотки, як1 вони вже розв'язували у 5-му клаы. Основний змiст п1дручника складають ведомоси про цiлi, дробовi, додатнi та вед'емш числа, як1 разом iз нулем називають ращональними числами [4, п. 8.2], до над ними та вь дношення мiж ними.
Тема «Подшьшсть натуральних чисел» [4, §3] розглядаеться у зв'язку з вивчен-ням дiй над звичайними дробами i передуе !м. Вона вивчаеться на iндуктивному рiвнi, на конкретних числових прикладах. Ведомосп про подшьшсть чисел, як ведомо, ввдг-рають важливу роль у теори чисел, тому автори, щоб защкавити школярiв, пропонують як необов'язковий матерiал про подiльнiсть натуральних чисел на 4 i 25, на 8 i 125 та на 6 i 15. Цi та iншi вiдомостi щодо подiльностi чисел можуть бути поглибленi й розшире-т на позакласних заняттях, у процес гуртково! роботи з тими учнями, як1 цiкавляться математикою i хочуть знати бiльше.
У цiй же темi вводиться поняття степеня з натуральним показником як добутку кшькох рiвних множнишв [4, п. 2.5], яке шзтше розширюеться для випадку вiд'емних чисел [4, п. 10.2]. Отже, шестикласники знайомляться з новою, п'ятою дiею — шдне-сенням до степеня, яка е окремим випадком множення. Вона не належить до арифмети-чних дiй, оскшьки, на ведмшу вiд додавання i множення, не мае переставно! (комутати-вно!) властивостi. Таким чином учт дiстають уявлення про до першого, другого та тре-тього ступеня та порядок !х виконання у практичних обчисленнях.
У 6-му клаи продовжуеться вивчення дробових чисел, зокрема звичайних дробiв, зведення !х до стльного знаменника, порiвняния, перетворення звичайних дробiв у де-сятковi й навпаки, дц зi звичайними дробами [4, §4-5]. Автори намагалися оргатчно поеднати цей матерiал iз ведомостями про десятковi дроби, що вивчалися у 5-му класi, тому в тдручнику пропонуються численнi вправи i задачi на всi д^! зi звичайними i де-сятковими дробами.
Тема «Ведношення i пропорцц» [4, §6] знайомить учшв iз залежностями мiж величинами, а точтше, мiж числами, що виражають мiру цих величин: вiдношениям, пропорцiею, прямою i оберненою пропорцштстю. Цi вiдомостi доволi важливi як для
32 Науков1 записки. Сер1я: Педагог1ка. — №6. — 2002.
практичного застосування у повсякденному життi, так i для вивчення математики та iнших шк1льних дисциплш надалi. Тому автори спещально розглядають окремий тип задач — задачi на пропорщйний подал [4, п. 6.5], на що вчителi мають звернути увагу.
Виклад матерiалу пiдручника про ращональт числа спрямований на формування в учтв основних понять, пов'язаних iз введениям вiд'емних чисел (у результата чого учнi дiстають уявлення про ращональт числа), вироблення вмiнь i навичок виконувати да! над додатними i вiд'емними числами, встановления ввдношения 1х рiвностi й нерiв-носл, перетворения виразiв, розв'язування рiвиянь та застосування 1х до розв'язування задач.
Основним засобом вивчения рацiональних чисел е координатна пряма — нова шкала, що характеризуеться заданими початком, напрямом i масштабом (одииичним вiдрiзком). Додавання i вiднiмания додатних чисел у тдручнику «вiдображае iдею введения ращонального числа як мiри змiни величини», що «дае змогу уникнути подвш-ного смислу знаков «плюс» i «мiнус» [2, с. 87]. Такий пiдхiд збережено i тд час виве-дения правил множення i далення рацiональних чисел.
Поняття модуля числа як числа, що «виражае ввдстань вiд початку ввдл^ до точки, що вiдповiдае цьому числу на координатнiй прямш», даеться на штуггивному рiвнi [4, п. 8.3]. Таке тлумачення модуля тзтше використовуеться для порiвияния рацюна-льних чисел та виконания дш над ними. У 7-му клас на уроках алгебри модуль використовуеться у вправах на спрощення виразiв i пiд час розв'язування рiвнянь, змiнна яких знаходиться тд знаком модуля [5, пп. 3.2-3.3].
Шсля введення вiд'емних чисел дiя вiднiмания стае можливою для вих випадк1в. Вiдтак розширюються можливосл для розв'язування рiвнянь. Тому автори виокремили пункт, у якому систематизуються та узагальиюються знания учнiв про рiвняння, здобу-л у попередтх класах, i розглядаються 1хт основнi властивосп [4, п. 10.6], а також показано можливосп застосування рiвнянь для розв'язування задач. Вiдомостi про рiв-няння, навички i вмшня 1х розв'язувати активно використовуються вже з перших уро-к1в алгебри у 7-му клас до того часу, коли починаеться систематичне вивчения ввдпо-вiдного матерiалу на бшьш високому рiвнi узагальнения [5, §3].
Шдручник мiстить вiдомостi про паралельт й перпендикулярнi прямi, трикутни-ки, чотирикутники (паралелограм, прямокутник, квадрат), коло i круг, многогранники (паралелепiпед, прямi призми, пiрамiди) i круглi тша (цилiндр, конус i куля), елемента-рне поияття симетрil. Усе це служить пропедевтищ вивчения систематичного курсу ге-ометрil в 7-9-х класах, використовуеться для урiзноманiтнення змiсту задач i вправ, пiдвищения iнтересу шестикласнишв до вивчення математики.
Задачний матерiал обох пiдручникiв класифiковано за рiвнями складностi. Зокре-ма, видiлено задачi та вправи початкового i середнього рiвнiв, достатнього та високого. Вправи перших двох рiвнiв подаються разом. Набiр завдань доволi рiзноманiтний i мiс-тить чимало задач, що розвивають мислення, спонукають учнiв до пошуково! розумово! дiяльностi.
Чимало задач тдручника для 5-го класу [3] мютять реальнi вiдомостi, що дають певт уявления про природу i природнi ресурси, площу, к1льк1сть i структуру населения
Науков1 записки. Сер1я: Педагог1ка. — №6. — 2002. 33
Укра!ни, зокрема про висоту гiр, потужшсть родовищ залiзно! руди, плошу територп Укра!ни та И окремих регютв, морiв, довжину рiчок тощо. Значна частина задач тдру-чника 6-го класу [4] характеризуе природно-клiматичнi умови, площу, склад населения кра!ни загалом та И окремих регюшв, промисловий i сiльськогосподарський потенцiал Укра!ни, наприклад, дае уявления про к1льк1сть населения в основних мiстах кра!ни, площi заповiдникiв, Кримського, Керченського та Тарханкутського пiвостровiв, довжину газопроводiв, що пролягають на територп Укра!ни тощо. У тдручниках пропо-нуються так зват «знаменитi» задачi, що носять iмена видатних учених, зокрема, задачi Гiппократа, Феофана Прокоповича — ректора Киево-Могилянсько! академи тощо. Ок-ремi пункти мiстять цiкавi задачi та задачi тдвищено! складноси, як1 разом iз пунктами, не обов'язковими для вивчення, адресован тим, хто щкавиться математикою i хоче знати бшьше, нiж передбачено навчальною програмою.
Автори пiдручникiв придiляють особливу увагу юторичному матерiалу, який «т-двищуе iнтерес до вивчення математики, стимулюе потяг до науково! творчосл, пробу -джуе критичне ставлення до факпв, дае учням уявлення про математику як неввд'емну складову загальнолюдсько! культури» [1, с. 4]. Наприклад, у 5-му клас розповiдаеться про цiкавi факти з юторп нумераци натуральних чисел, про запис чисел нашими пред-ками-слов'янами за допомогою слов'янського алфав^, вiдмiннi вiд десятково! системи числення, одиницi вимiрювання купв, використання форми кола i круга в довкшл^ по-яву i вживання коми i крапки в запису десяткових дробiв. Вважаемо, що щкавим i ко-рисним мае бути для п'ятикласниюв ознайомлення з iсторiею вииикнення i розвитку обчислювально! техшки, внеском нашого вiтчизняного вченого С. О. Лебедева.
Учш 6-х клаив мають змогу на сторiнках тдручника ознайомитися з iсторiею пошук1в давньогрецьким математиком Ератосфеном закономiрностей розмiщення про-стих чисел у натуральному ряд^ способiв обчислення наближеного значения п Архiме-дом та площi поверхш конуса, залежностi мiж об'емами цилшдра i конуса Евдоксом Кнiдським, вимiрювання площ криволiнiйних фiгур укра!нським математиком М.П.Чайковським тощо.
Наявнiсть матерiалу, що виходить за межi програми, зокрема про вiдмiннi вiд десятково! системи числення, коло i круг [3], площу трапецп, пiрамiду, похiднi пропорцi!, конус, симетрiю, автори розглядають як можливють «створення умов для навчання на бiльш високому рiвнi тих учнiв, хто мае здабносп, iнтерес до предмета» [1, с. 5]. Окремi з цих ведомостей використовуються пот1м пiд час вивчення сумiжних дисциплiн.
У процесi роботи над удосконаленням пiдручникiв автори прагнули зробити !х доступними i зручними для користування. Тому в них використано кольоровi пiктогра-ми, рiзнi шрифти та колiр, що акцентують увагу на головному у виклада матерiалу та на його структурних елементах, що мае допомогти учням краще орiентуватися в пiдруч-никах. На допомогу вчителям, як1 працюють за цими пiдручниками, пiдготовлено i видано методичнi посiбники [5, 6], у яких пропонуються розробки уроков з математики у 5-6-х класах загальноосвишх навчальних закладiв.
34
Науков1 записки. Сер1я: Педагог1ка. — №6. — 2002.
Шдручники для 5-6-х клашв разом iз п1дручниками алгебри для 7-9-х класГв основно! школи (видавництво «Навчальна книга — Богдан», м. Тернотль) слiд розгляда-ти як спробу авторського колективу створити нове поколшня пiдручникiв для сучасно! школи.
Л1ТЕРАТУРА
1. Програма для загальноосвiтнiх навчальних закладгв. Математика. 5-11 класи. — К.: Шкшь-ний свiт, 2001.
2. Дубинчук О. С. Методика викладання математики в 4 i 5 класах: Арифметика i початки алгебри. — 2-ге вид., перероб. i доп. — К.: Рад. шк., 1980.
3. Возняк Г. М., Литвиненко Г. М., Маланюк М. П. Математика: навч. по-иб. для учнiв 5 кл. — 4-те вид., перероб. — К.: Освгга, 2002.
4. Возняк Г. М., Литвиненко Г. М. Математика: Проб. тдруч. для учнiв 6 кл. загальноосвп\ навч. закл. — К.: Освгга, 2001, 2002.
5. Возняк Г. М., Литвиненко Г. М., Мальований Ю. I. Алгебра //За ред. Ю. I. Мальованого. Ш-друч. для 7 кл. серед. загальноосвт шк. — Тернотль: Навчальна книга — Богдан, 2002.
6. Возняк Г.М., Литвиненко Г.М., Калита Г.М. Уроки математики у 5 класг — Тернотль: На-вчальна книга — Богдан, 2000.
7. Возняк Г.М., Литвиненко Г.М., Калита Г.М. Уроки математики у 6 класг — Тернотль: На-вчальна книга — Богдан, 2000.
УДК 371.212.7
Наталiя ЛОСЕВА
ШК1ЛЬНИЙ П1ДРУЧНИК
ДОПОМАГАе САМОРОЗВИТКУ ОСОБИСТОСТ1
Оновлення суспiльства пов'язане з пошуком нових способГв здiйснення глибоких перетворень, Г в першу чергу у сферi освГти. У цивiлiзованому суспшьствГ розвиток особистосп, И творчих можливостей стае самоцшлю усГх сусп1льних ввдносин. ДГяль-шсть навчальних закладГв потребуе конкретних змш, створення сприятливих умов для всебГчного розвитку потенщйних можливостей кожного учня Г, як перший крок, само-реалГзацл його особистосп у процес навчання. Цьому може Г повинен також сприяти шк1льний тдручник.
Перед школою постае завдання не тшьки озбропи школярГв знаннями, але Г на-вчити застосовувати щ знання на практищ, розвинути творчГ здабносл майбутнього фа-хГвця, гнучюсть розуму.
Розвиток усГх сторш освГти вимагае удосконалення методичного забезпечення освГтнього процесу.
Одтею з важливих Г традищйних функцш тдручника е шформащйна. Однак зараз вш давно перестав бути для учня единим носГем шформаци.
Сучасний тдручник повинен вадповадати таким вимогам: по-перше, не тшьки максимально сприяти засвоенню учнями необхГдних теоретичних знань, а й виховувати в них невпинний потяг до знань; по-друге, мютити навчальт завдання, як1 сприяють ор-гатзацл рГзномаштно! розумово! дГяльносл учшв за вшьним вибором рГвня складностц по-трете, надавати можливГсть застосування теоретичних знань у реальному житп, яке
Науков1 записки. Сер1я: Педагопка. — №6. — 2002. 35
