Виртуальный микросканер для сканирующего зондового микроскопа Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ВИРТУАЛЬНЫЙ МИКРОСКАНЕР ДЛЯ СКАНИРУЮЩЕГО ЗОНДОВОГО МИКРОСКОПА А.В. Гаврилов, А.О. Голубок

В статье рассмотрены результаты разработки обучающей программы по освоению пьезодвижителей различной степени подвижности, используемых в сканирующей зондовой микроскопии, а также расчет их математических моделей. Данная разработка предполагает введение в комплекс дистанционного обучения системы "Виртуальная лабораторная работа".

Работа посвящена анализу применяемых в сканирующем зондовом микроскопе (СЗМ) [1] микродвижителей [2] и их исследованию с целью разработки приближенной математической модели, предназначенной для создания интерактивной, математизированной анимации. В ходе выполнения работы рассмотрены:

• микродвижитель в виде пъезоэлемента прямоугольного сечения с двумя и четырьмя электродами,

• микродвижитель в виде тонкостенной цилиндрической трубки с шестью электродами.

Во всех случаях предусмотрены вариации толщины и длины элемента, а также напряжения между электродами.

При разработке системы интерактивной анимации [3] были заложены следующие возможности:

• взаимодействие с пользователем системы и представление реакции программы на его действия;

• демонстрация наиболее наглядным способом особенностей и возможностей различных типов микродвижителей и параметров их работы.

Практическая значимость исследования заключается в том, что рассматриваемые микродвижители будут служить модулями виртуального СЗМ. Кроме того, исследуемая система открывает перспективы для ее применения в качестве интерактивного пособия по изучению устройства СЗМ и приемов работы с ним. Данная разработка может быть использована как электронная документация к прибору или в рекламных целях, а также для создания и внедрения в учебный процесс системы "Виртуальная лаборатория".

"Виртуальная лаборатория" представляет собой систему, состоящую из описания методики проведения лабораторной работы, лабораторной установки приборов, экспериментальной части на основе математической модели эксперимента и электронного отчета. Весь процесс работы должен происходить в интерактивном режиме с сохранением результатов для контроля.

Рассматриваемую систему целесообразно создавать на основе Интернет-технологий с включением в комплекс дистанционного обучения (рис. 1) и применением языков Java, Perl, Visual Basic, особенно Flash [3].

Отличительной особенностью языка Flash является возможность создания интерактивного фильма, в котором реализуются взаимодействие с пользователем, циклическая анимация, анимация по программному переходу, математизированная анимация, что дает широкие возможности для создания Интернет-приложений [3]. Кроме этого, пакет Macromedia Flash 5.0 был выбран в связи с необходимостью подключения интерактивного фильма к сайту комплекса дистанционного обучения и интерактивного просмотра непосредственно в броузере Internet Explorer 5.0 и выше за счет встроенного проигрывателя Flash-фильмов.

СЗМ, выбранный в качестве объекта для виртуализации, представляет собой сложную измерительную систему (рис. 2), чувствительным элементом которой является датчик - зонд.

База данных системы дистанционного обучения

Система 'Виртуалная Лаборатория"

Рис 1. Схема комплекса дистанционного обучения с системой "Виртуальная

лаборатория"

АЦП ЦАП

X У

Ъ Г

с

Персональный компьютер

Рис. 2. Принципиальная схема СЗМ

Основным элементом позиционирования зонда является пьезодвижитель, выполняющий также функции микросканера. Наибольшее распространение получила система с зондом, установленным на трехкоординатном микродвижителе. Управление микродвижителем ведется при помощи персонального компьютера через специальный блок управления. С помощью зонда формируется сигнал о расстоянии между ним и поверхностью образца, который преобразуется в цифровой код и далее поступает в компьютер, рассчитывающий дальнейшее перемещение зонда. Блок управления преобразует сигналы, поступающие с компьютера, в напряжение на электродах пьезодвижителя и этим обеспечивает последующее перемещение зонда. Все данные (координаты, сигналы датчика) обсчитываются и представляются в графическом и численном виде на монитор пользователя и в память компьютера как информации о рельефе поверхности образца.

Для моделирования перемещения датчика необходимо знать зависимость деформации пъезодвижетеля от напряжения на электродах. Это позволит заранее определить геометрические параметры пьезодвижителя, чтобы обеспечить заданную площадь обзора образца. Разумеется, моделирование, максимально приближенное к поведению реального датчика, невозможно без учета свойств материала пъезодвижетеля и процессов, протекающих в нем при деформировании.

Как известно, пьезокерамический элемент [4] представляет собой твердый диэлектрик, который при упругом деформировании поляризуется, вызывая появление разности потенциалов (прямой пъезоэффект), либо упруго деформируется при приложении разности потенциалов (обратный пьезоэффект). Самый простой из рассмотренных пъезодвижетелей имеет прямоугольное сечение с двумя электродами. При приложении напряжения между электродами он изменяет свои геометрические размеры - удлиняется (укорачивается) и, соответственно, уменьшает (увеличивает) поперечное сечение. Данный тип пьезодвижителя чаще всего применяется для первичного сближения образца и зонда.

Более универсальным является пьезодвижитель прямоугольного сечения с четырьмя электродами. При приложении на две пары электродов разных по знаку напряжений он не только изменяет свои геометрические размеры, но и изгибается, что может быть использовано при сканировании в одной плоскости.

Самым эффективным и удобным для СЗМ признан трехкоординатный микродвижитель в виде трубки с шестью электродами. На всю боковую поверхность трубки снаружи и изнутри нанесены электроды. Внутренний электрод оставляют без изменений, а внешний разделяют на пять частей. При этом отделяется один сплошной электрод, занимающий две трети длины и обеспечивающий поступательное перемещение зонда. Оставшуюся часть внешней поверхности трубки, разделенную на четыре продольных электрода, используют для сканирования.

В целях создания анимационных фрагментов и определения реальных возможностей пьезодвижителя были рассчитаны машинным способом математические модели с использованием следующих соотношений:

• формула удлинения пьезоэлемента при приложении к нему напряжения

к '

где Е - напряженность электрического поля; ё - пьезомодуль; I - длина пьезоэлемента; к - толщина пьезоэлемента;

• формула напряженности электрического поля пьезоэлемента при приложении к нему механического напряжения

Е = ёа,

где ё - пьезомодуль; а - механическое напряжение;

• формула для расчета длины дуги окружности

пЯа 180

где Я - радиус окружности; а - угол.

Для пьезодвижителя прямоугольного сечения с двумя электродами расчет длины I производился с использованием пьезомодуля

1 /! 1 1 Л1 = ■

к

При расчете толщины к использовался пьезомодуль

ей 1

Лк = 331

к

В случае пьезодвижителя прямоугольного сечения с четырьмя электродами для определения смещения от центральной оси рассчитывалось искривление пьезоэлемента. Представив элемент консолью с закрепленным концом и допуская, что искаженный элемент изгибается по дуге окружности, можно определить длины сторон пьезодвижителя как длины дуг окружностей радиуса Я и Я+Ь при ширине пьезоэлемента Ь (рис. 3).

1+ЛЬ ^^ К-

1+Л11

Рис. 3. Схема для расчета простейшей математической модели

Определение параметров сканирования явилось результатом решения системы

уравнений:

1+ Л1 =

пЯа 180°

1+Л12 =Пя+ра; 2 180°

Я = Ь(1 + Л11) .

(Л1 2 -Л11 )

180° (1+ Л11)

а =

пЯ

Смещение незафиксированного конца пьезоэлемента Ах в направлении, перпендикулярном продольной оси, и Лу - вдоль продольной оси рассчитывалось по следующим формулам:

„ / \ Ьк + Её31Ь Лх = Я -(1 - соБа) = 1 31

(

(еЕ2 Е1 ^31

1 - СОБ

' 180°ЬИ311(Е2 - Е1 )У

пкк

Лу = 1 - Я8та = 1 -

Ьк + Е1И 31Ь

( 2 - Е )

■БШ

180°ЬИ311(Е2 - Е1)'

пк

Знаки смещений определялись знаками напряженностей электрического поля Е в формулах смещений пьезоэлемента. В случае равных напряженностей расчет производился по стандартной формуле удлинения

Лх = 0,

Ay = Л11 = Л12.

Принятая модель также подходила для расчета пьезодвижетеля в форме трубки, так как отклонения трубки происходят во взаимно перпендикулярных плоскостях и, следовательно, отклонения в одной плоскости не влияют на отклонения в другой.

Расчет перемещений пъезодвижетеля производился с учетом свойств пъезокерамики Pb(ZrTi)Ü3, наиболее часто используемой в СЗМ. Это обусловлено:

• высоким коэффициентом электромеханической связи;

• сравнительно простым способом изготовления образцов и деталей любой формы;

• малым разбросом значений параметров от образца к образцу;

• хорошей временной и температурной стабильностью.

Созданный на основе рассчитанной модели интерактивный фильм представляет наглядную информацию о распостраненных видах пьезодвижителей, их характеристиках и о возможностях перемещений. Фильм может работать как в демонстрационном, так и интерактивном режиме.

Сценарий фильма состоит из следующих фрагментов.

• Заставка.

• Оглавление.

• Краткая теоретическая часть с анимационным примером.

• Работа пьезодвижителя прямоугольного сечения с двумя электродами.

• Переход от пьезодвижителя с двумя электродами к пьезодвижителю с четырьмя электродами.

• Работа пъезодвижетеля прямоугольного сечения с четырьмя электродами.

• Переход от пьезодвижителя с четырьмя электродами к пьезодвижителю трубчатой формы.

• Работа пьезодвижителя в форме трубки с шестью электродами.

• Установка датчика - зонда.

В результате проведенных исследований:

• построены приближенные математические модели для всех представленных видов пьезодвижителей, по которым рассчитано поведение реальных пьезодвижителей;

• установлено, что для разработки работоспособной и наглядной обучающей программы на базе Интернет-сайта целесообразно использовать возможности Macromedia Flash 5.0;

• создан интерактивный фильм, который можно применять в целях обучения, в форме электронной документации к приборам, а также для рекламы возможностей СЗМ.

Литература

1. Бухараев А. А., Овчинников Д. В., Бухараева А. А. Исследование структуры и свойств. Казанский физико-технический институт им. Е. К. Завойского КНЦ РАН, 1996. С. 10-16.

2. Джагупов Р. Г.. Ерофеев А. А. Пьезокерамические элементы в приборостроении и автоматике. Л.: Машиностроение, 1986. 256 с.

3. Грибов Д.Е. Macromedia Flash 4. Интерактивная веб-анимация. М.: ДМК, 2000. 669 с.

4. Фесенко Е. Г., Разумовская О. Н. Поляризация пьезокерамики. Ростов-на-Дону: РГУ, 1983. 156 с.