CC BY
49
УДК 530.12:531[.18+51]
Ж. Ю. Нестерова, М. А. Никитин, В. В. Федотов
ВИРТУАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ КАК СРЕДСТВО ОРГАНИЗАЦИИ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫХ СВЯЗЕЙ
Предлагается технология виртуальных приборов как ресурс развития физического практикума.
Authors offer technology of virtual devices as a resource for development of a physical practical work.
Ключевые слова: эксперимент, физика, механика, виртуальные приборы, техническое образование.
Key words: experiment, physics, mechanics, virtual devices, technical education.
Использование современных инструментальных средств информатики в физическом практикуме позволяет не только производить быструю обработку данных измерений, но и обеспечивать реализацию междисциплинарных связей физических курсов, разнесенных в учебных планах по разным семестрам. Возможности такого междисциплинарного объединения предоставляют технологии Electronics Workbench или LabView, которые широко используются в задачах технического и научного моделирования. Ниже представлен один из примеров такого междисциплинарного объединения математического моделирования и механики колебаний.
В лабораторном практикуме по механике для студентов физикотехнических специальностей есть ряд работ по физике колебаний, которые закладывают основы для последующего изучения различных колебательных систем: линейных, нелинейных, затухающих, вынужденных, параметрических, распределенных и генерирующих. В основе этих систем могут лежать различные физические явления, но объединяющим началом для них служит теория колебаний. Это дает прекрасную возможность для реализации эффективной междисциплинарной связи. Например, лабораторный эксперимент (рис. 1) с маятником позволяет осуществить междисциплинарную связь курсов механики и электромагнетизма, так как здесь наряду с механическими колебаниями можно изучать явление самоиндукции в электродинамике [1]. Подобная возможность обеспечивается постановкой эксперимента, при которой груз — постоянный магнит, подвешенный на пружине, — обеспечивает генерацию электрических колебаний в витке за счет явления электромагнитной индукции. При совершении колебаний в витке наводится ЭДС самоиндукции, которая преобразуется в ADC и в цифровом виде поступает в USB-порт персонального компьютера. Для обработки исследуемого сигнала в качестве аналого-цифрового преобразователя (ADC) в лабораторной работе использовался USB audio controller на основе микрочипа CM108 и программное обеспечение LabView [2].
Я>
151
Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. 2011. Вып. 10. С. 151-154.
152
Рис. 1. Лабораторная работа по изучению колебаний
Представленная лабораторная работа позволяет наблюдать и произвести измерения основных параметров колебательных процессов (частоты, амплитуды, фазы, коэффициента затухания), а также исследовать эффекты электромагнитной индукции.
Инструментальные средства Lab View дают прекрасные возможности для моделирования процесса сложения поперечных и продольных колебаний. Продемонстрируем это на примере, когда материальная точка одновременно участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, имеющих одинаковую динамическую частоту. Пусть одно колебание происходит вдоль оси x, а другое — вдоль оси y декартовой системы координат:
x = А cos(ffl t + ф1); y = B cos(ffl t + ф2).
С помощью определенных математических преобразований получим уравнение траектории точки
x y
-----+ —
А2 B2
- 2
xy
AB
cos(^2 - ф ) = sin2 (Ф2 - Фі ).
Это уравнение эллипса, оси которого повернуты относительно координатных осей х и у. Ориентация этого эллипса по отношению к осям х и у зависит от разности фаз, составляющих колебаний.
Определим формулу траектории для некоторых частных случаев. Разность фаз <рг - д>1 = 0. Уравнение траектории примет виц
B
2 xy
AB
= 0,
или
=о.
B
Отсюда получается уравнение прямой y = — x.
A
2
2
x
+
2
Результирующее движение — это гармоническое колебание вдоль
этой прямой с частотой ю и амплитудой, равной л/л2 + B2 .
Рассмотрим сложение колебаний, фазы которых ф1 и ф2 отличаются
22
п х у
на —. В этом случае уравнение траектории примет —— +—— = 1.
2 Л2 B
Уравнение представляет собой каноническую форму уравнения эллипса. Оси координат совпадают с осями эллипса.
Следует отметить, что при равенстве амплитуд составляющих колебаний (А = В) эллипс вырождается в окружность.
Итак, когда материальная точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях одинаковой частоты, то траекторией ее движения является эллипс. В некоторых частных случаях эллипс может выродиться в прямую или окружность.
Если частоты взаимно перпендикулярных колебаний не одинаковы, но кратны целому числу, то траектория результирующего движения имеет вид довольно сложных кривых, называемых фигурами Лис. п
сажу. Например, при отношении частот ю x = и разности фаз —
ю у 2 2
( п
уравнения колебаний имеют вид x = Л cos at, у = B cosl 2rot +—
^ 2
За то время, пока вдоль оси x точка успевает переместиться из одного крайнего положения в другое, вдоль оси у, выйдя из нулевого положения, она успевает достигнуть одного крайнего положения, затем — другого и вернуться в нулевое положение.
На экране монитора компьютера, используя виртуальные осциллограф и генератор, получим, например, фигуру Лиссажу (рис. 2) с
юх 2 соотношением------= —.
Юу 3
Меняя входную частоту колебаний Ю у, можно получить все фигуры, показанные на рисунке 2. Для этого на вход ADC звуковой карты следует подать сигнал с частотой промышленной сети 50 Гц (например, наведенный прикосновением пальца руки). Задавая с помощью виртуального генератора Lab View частоту wx и отображая результат сложения колебаний на виртуальном мониторе, можно получить различные фигуры Лиссажу и найти простое правило определения частоты неизвестного сигнала по частоте известного на основе отношения числа пересечений фигурой Лиссажу координатных осей.
В этом модельном опыте виртуальная реальность монитора превращается в реальный отчет о выполнении эксперимента; вращение ручек приборов заменяется легким нажатием на клавиши или touch screen. Как показано в работах [3; 4], виртуальный эксперимент на основе Lab View позволяет рассмотреть все режимы и параметры, чего на реальном приборе сделать нельзя по многим причинам. Например, здесь можно, остановив эксперимент в определенный момент времени, распечатать или вывести на дисплей любые параметры.
153
154
Рис. 2. Идеализированная схема в среде Lab View
При применении данного подхода возможно закрепление навыков общения с современной техникой, выявление междисциплинарных связей (в данном примере — механики и электродинамики). Полученные на основе подобного подхода навыки позволят студентам активно применять их при последующем изучении спецкурсов и в профессиональной деятельности.
Список литературы
1. Захаров В. Е., Никитин М. А. Физические принципы работы осциллографа. Калининград, 1985.
2. Измерения и автоматизация. Каталог 2005. National Instruments. Ni.com/ Russia.
3. Пец А. В. Технология виртуальных приборов как ресурс развития физического практикума // Вестник Российского государственного университета им. И. Канта. 2006. Вып. 4. С. 106 — 109.
4. Гилд Х., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике. М., 1990. Ч. 1, 2.
Об авторах
Жанна Юрьевна Нестерова — инженер, Балтийский федеральный университет им. И. Канта, e-mail: [email protected].
Михаил Анатольевич Никитин — д-р физ.-мат. наук, проф., Балтийский федеральный университет им. И. Канта, e-mail: [email protected].
Владимир Владимирович Федотов — инженер, Балтийский федеральный университет им. И. Канта, e-mail: [email protected].
Authors
Zhanna Nesterova — engineer, I. Kant Baltic Federal University, e-mail: [email protected].
Professor Mikhail Nikitin — I. Kant Baltic Federal University, e-mail: [email protected].
Vladimir Fedotov — engineer, I. Kant Baltic Federal University, e-mail: [email protected].
