CC BY
19
Scientific journal PHYSICAL AND MATHEMATICAL EDUCATION
Has been issued since 2013.
Науковий журнал Ф1ЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВ1ТА
Видасться з 2013.
http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/
Ткаченко В.М., Таранець А.А. Використання комп'ютерного моделювання при eue4eHHi нерозгалуженого електричного кола зм'шного струму // Ф'!зико-математична освта : науковий журнал. - 2016. - Випуск 4(10). -С. 135-139.
Tkachenko V., Taranets A. Using computer modeling at studying branched circuit AC// Physical and Mathematical Education : scientific journal. - 2016. - Issue 4(10). - Р. 135-139.
УДК 372.853
В.М. Ткаченко
К'ровоградський державний педагогiчний унверситет iменi Володимира Винниченка, Украна tkachen kovn1@m ail.ru А.А. Таранець
Костянтинвська спец'шл'!зована загальноосвтня школа I-III ступешв №13, Украна
ВИКОРИСТАННЯ КОМП'ЮТЕРНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ПРИ ВИВЧЕНН1 НЕРОЗГАЛУЖЕНОГО ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА ЗМ1ННОГО СТРУМУ
Постановка проблеми. Починаючи з дитинства кожна людина вивчае оточуючий CBiT методом проб i помилок -експериментально. Саме так вона дiзнаеться, що вогонь - гарячий, лезо ножа - гостре, тощо. Подальший процес тзнання - навчання спираеться на отриман образи та властивост предме^в у розповщях, книжках та кшофтьмах.
Експеримент е невщ'емною складовою вивчення фiзики. 1нтегрований тдхщ запровадження засобiв 1КТ i навчального експерименту у процес вивчення фiзики дозволяе вивести його на яккно вищий рiвень.
При вивченнi теоретичного матерiалу студент використовуе декiлька лiтературних джерел. 1з яких обирае доступне i зрозумiле для себе викладення матерiалу. Аналогiчно, перед проведенням навчального експерименту, студент мае ознайомитись з кнуючими вщео версiями цього експерименту, та вщповщними його вiртуальними версiями. Саме таке поеднання дозволяе якiсно зрозумти сутнiсть експерименту, його результати i висновки.
Фiзика, як наука, ставиться до комп'ютерно' моделi як до методу наукового тзнання. Дидактика використовуе комп'ютерн моделi як один iз засобiв iнформацiйно-комп'ютерних технологiй у процеа навчання (див., наприклад, [1]). Поеднання якого з навчальним експериментом мае сприяти його оптимiзацií. Комп'ютерн моделi фiзичних явищ i процесiв складають теоретичну базу для подальшого створення вiртуальних лабораторних робiт (див., наприклад, [2]).
Аналiз актуальних дослiджень. На сьогодн загальновизнаним е питання прюритетносп використання iнформацiйно-комп'ютерних технологiй у начальному процеа. Питанням запровадження засобiв 1КТ у навчальний процес, зокрема у питання методики викладання фiзики, присвячен роботи таких вiтчизняних вчених як О. I. Бугайов, О. М. Желюк, Ю. О. Жук, М. I. Жалдак та Ыших. Серед зарубiжних дослiдникiв цими питаннями займались там дослщники як: Д. В. Берд, Д. К. Девк, К. А. Томас та muri.
Мета статп. Створити комп'ютерну модель нерозгалуженого електричного кола змЫного струму. Показати можливост використання комп'ютерно' моделi у навчальному процеа.
Виклад основного матерiалу. Вiртуальний i реальний експеримент знаходяться мiж собою в органiчному взаемозв'язку, подiбно до теоретично' i експериментально'' фiзики, i доповнюють одне одного. Спочатку реальний експеримент ставить задачi для вiртуального, а потiм навпаки. Участь у цьому процеа студента дозволяе йому пройти вс етапи процесу тзнання: вщ простого спостереження до абстрактного мислення, а вщ нього до практики. При цьому студент iз пасивного об'екту навчання перетворюеться в активний суб'ект тзнавально''' дiяльностi.
Нами створена комп'ютерна модель фiзичних процесiв у нерозгалуженому електричному колi змiнного струму. Принципова схема цього кола приведена на рис. 1, а зiбране по нш електричне коло - на рис. 2.
Програма виконана у вщкритому середовиш^ розробки програмного забезпечення Lazarus на мовi Object Pascal [3]. Код програми складаеться з процедур, що забезпечують розрахунок фiзичних величин за вхщними параметрами та побудову осцилограм (графЫв) напруг на рiзних дтянках кола i графiка функцюнально''' залежностi сили струму вiд частоти генератора. В якосп вхiдних параметрiв обранi: iндуктивнiсть котушки, емнiсть конденсатора, активний отр резистора, напруга генератора, частота звукового генератора, розгортка i тдсилення на осцилографi. Результатом роботи програми е побудоваы графiки напруг на рiзних дiлянках кола i залежностi сили струму вiд частоти генератора (див. рис. 1).
ISSN 2413-158X (online) ISSN 2413-1571 (print)
Рис. 1. BiKHO програми комп'ютерноf моделi ф'!зичних процеав у нерозгалуженому електричному колi зм'шного струму при частот'1 звукового генератора вiдмiннiй eid резонансноf
Рис. 2. З'бране нерозгалужене електричне коло зм'шного струму за схемою рис. 1
Розглянемо алгоритм роботи програми. Користувач задае вхщы параметри: шдуктивысть котушки, емысть конденсатора, отр резистора, напругу i частоту генератора. Програма виконуе розрахунки i побудову графМв вщразу пiсля змши одного iз вхiдних параметрiв. Це дозволяе в динамц простежити за змшою резонансно! частоти i сили струму на графту функцп I(f) та - змшою величини зсуву фаз мiж струмом i напругою на осцилограмi при змн вхiдних параметрiв контуру.
Пкля задання вхiдних параметрiв, вiдбуваеться розрахунок вихщних параметрiв: значень реактивних опорiв конденсатора i котушки iндуктивностi, повного опору контуру, амплп^уди напруги на резистор^ рiзницi фаз мiж струмом i напругою в контурi. По™ виконуються процедури побудови осцилограм напруги генератора (1-й канал) i напруги на активному опорi (2-й канал), яка пропорцмна струму в контурк Для побудови зображення осцилографа, ми скористалися компонентом TImage i його властивктю Canvas [4]. Побудова зображення вщбуваеться в циклГ Пiсля кожного повторення циклу, на графту додаеться одна точка, яка з'еднуеться вiдрiзком з попередньою, чим забезпечуеться неперервысть графiка. Для прикладу наведемо фрагмент програми побудови осцилограми напруги генератора. // Побудова осцилограми напруги генератора Form1.Image2.Canvas.Pen.Color:=clLime; Image2.Canvas.MoveTo(0,y0); t:=0;
y:=U*cos(w*t*razv/100000-Form1.TrackBar9.Position/10)+y0;
Image2.Canvas.MoveTo(Trunc(t),Trunc(y+y0));
While t<Image2.Width do
begin
y:=U*cos(w*t*razv/100000-Form1.TrackBar9.Position/10);// осцилограма напруги генератора
Image2.Canvas.LineTo(Trunc(t),Trunc((y0-y*uselenie1-sm1)));
if f<=750 then t:=t+0.1 else t:=t+0.05;
end;
Як вiдомо, чим вище рiвень взаемодп з програмою, чим бiльше варiантiв дозволяе вона простежити при моделюваны, тим вона цiкавiша й ефективнша, оскiльки глибше виявляе закономiрностi дослщжуваного явища, веде до кращого засвоення матерiалу [2].
Пропонована нами комп'ютерна модель дозволяе задавати величини:
1. вхщно!' напруги звукового генератора в межах вщ 0 до 20 В з дискретыстю у 1 В.
2. частоти генератора в межах вщ 0 до 3000 Гц з дискретыстю у 2 Гц.
3. активного опору резистора вщ 60 до 150 Ом з дискретыстю у 10 Ом.
4. шдуктивносп котушки з дискретыстю у 0,1 Гн в межах вщ 0 до 1 Гн.
5. емност конденсатора в межах вщ 0 до 20 мкФ з дискретыстю у 1мкФ.
6. змщення кожного з двох промеыв на eKpaHi осцилографа в межах екрану осцилографа (116x116 пiкселiв) з дискретыстю в 1 тксель уздовж осей Ох i Оу.
7. кратностi пiдсилення сигналу: для каналу I вщ 0 до 20, а для каналу II вщ 0 до 30.
Для заданих пар величин шдуктивносп i емност висвп^люеться розраховане значення резонансно' частоти. Також, для кожного набору значень Ыдуктивносп, емност i активного опору приводиться розрахунковий графт функцюнально' залежностi струму в електричному колi вiд частоти звукового генератора. Лампа на схемi (див. рис. 1) -це додатковий Ыдикатор резонансу в послщовному коливальному контурi. В залежност вiд значення частоти генератора вщносно частоти резонансу лампа змЫюе свiй колiр. При резонанснiй частой вона мае яскраво жовтий колiр. При iнших частотах, в межах полоси пропускання, вона мае рожевий колiр Якщо частота генератора знаходиться поза полосою пропускання коливального контуру, то лампа не свiтиться (мае бтий колiр).
Обмеження керовано' величини частоти генератора комп'ютерно' моделi обумовлено тим, що запропонована модель рекомендуеться для розгляду при вивченн курсу загально' фiзики, а бiльш висом частоти е предметом розгляду радюелектронти. Тому бтьше уваги придiлено резонансним явищам ближче до вживано' промислово' частоти струму у 50 Гц.
Для зв'язку з реальним навчальним експериментом, який використовуе наявне обладнання фiзичного кабЫету, для комп'ютерно' моделi обранi вiдповiднi величини iндуктивностi i емносп. Величини емностi вiд 0 до 20 мкФ можна задати за допомогою батаре' конденсаторiв (див. рис. 2). А величини Ыдуктивносп вщ 0 до 1 Гн - за допомогою котушки шктьного унiверсального трансформатора (первинно' обмотки) та дросельно' демонстрацiйноï котушки iз використанням осердя трансформатора для бтьш широкого плавного регулювання величиною iндуктивностi.
Закладен в комп'ютернiй моделi значення активного опору дозволяють бiльш наочно показати на графту змiну добротностi контуру (смуги пропускання), а також, разом iз змЫною напруги, керувати величиною вихщно'|' потужностi звукового генератора.
Два канали осцилографа в комп'ютерый моделi дозволяють наочно демонструвати синусоïднi залежност струму i напруги у нерозгалуженому електричному колi змiнного струму, а дискретна змЫа частоти генератора дозволяе прослщкувати за динамiкою змiни фаз мiж струмом i напругою у цьому колГ
Розроблену комп'ютерну програму можна використовувати на заняттях будь-якого типу, будь то лекщя, практичне заняття чи лабораторна робота.
На лекцп вона може бути використана при демонстрацп явищ, що вщбуваються у нерозгалуженому електричному колi змшного струму. Це дозволяе викладачевi не вщволтатися на експериментальнi тонкощi вимiрювальноï установки, а зосередити увагу слухачiв на фiзику процесiв.
У нерозгалуженому електричному колi змiнного струму, що складаеться iз конденсатора, котушки шдуктивносп i резистора умовою резонансу е однаковi значення iндуктивного i емысного опорiв (див., наприклад, [5]). Цього можна досягти трьома способами: 1. змшою частоти звукового генератора; 2. змшою емностi конденсатора контуру; 3. змшою iндуктивностi котушки контуру. Ц процеси дозволяе моделювати розроблена нами програма.
1. Отримання резонансу напруг змшою частоти генератора.
Оберемо незмшы значення емност конденсатора i шдуктивносп котушки контуру, наприклад (див. рис. 3):
C = 5 мкФ = const. ; L = 0,6 Гн = const.
Рис. 3. BiKHO програми комп'ютерноÏмоделi ф'!зичних процеав у нерозгалуженому електричному колi
зм'шного струму на момент резонансу
Дискретно змшюючи частоту звукового генератора отримуемо и резонансне значення:
/Рез = 92 Гц .
2. Отримання резонансу напруг змiною емностi конденсатора контуру. Значення шдуктивносп котушки i частоту резонансу залишаемо незмiнними:
L = 0,6 Гн = const.; f = 92 Гц = const.
Дискретно змЫюючи емысть конденсатора отримуемо и резонансне значення:
Срез = 5 МКф .
3. Отримання резонансу напруг змшою Ыдуктивносп котушки контуру.
Значення емностi конденсатора i резонансну частоту звукового генератора залишаемо незмiнними:
С = 5 мкФ = const; f = 92 Гц = const.
Дискретно змшюючи iндуктивнiсть котушки отримуемо и резонансне значення:
Ьрез = 0,6 ГН .
Крiм цього, розроблена комп'ютерна програма дозволяе наочно (див. рис. 3), в динамщ, продемонструвати наступи особливостi резонансу напруг:
1. Амплпудне значення струму, а вщповщно i його ефективне значення - максимальы. При цьому, зпдно iз законом Ома для кт змiнного струму, повний опiр кола буде м^мальним i визначатиметься лише величиною активного опору. А це, у свою чергу, означатиме, що потужысть джерела передаеться лише активному опору. Тож корисна потужысть буде максимальною.
2. Напруга i струм перебувають в однакових фазах (зсув фаз дорiвнюе нулю).
3. Однаковi значення амплп^удних, а вiдповiдно, i ефективних напруг на звуковому генераторi i на активному
опорi.
До недолив програми слiд вiднести вщсутнкть можливостi демонстрацп на одному графшу декiлькох функцiональних залежностей I(f) при рiзних значеннях активних опорiв контуру. Це пов'язано iз автоматичним обранням масштабу величини струму при кожному значены активного опору. Однаковий же масштаб попршить роздтьну здатысть величини струму для широкого спектру змш напруг звукового генератора i активних опорiв контуру. Це призведе до збтьшення похибки "вимiрювання" i унеможливить використання дано''' комп'ютерно' програми для розрахункових задач та вiртуальних лабораторних робп".
Висновки. Створена комп'ютерна програма, у вщкритому середовищi розробки програмного забезпечення Lazarus на мовi Object Pascal, дозволяе наочно демонструвати фiзичнi процеси, що вщбуваються у нерозгалуженому електричному колi змiнного струму.
Дана комп'ютерна програма може бути застосована як у ходi лекцм (при вивченнi нового матерiалу), так i при проведеннi лабораторних i практичних занять. На и основi можна створити цикл вiртуальних лабораторних робп- по вивченню нерозгалуженого електричного кола змшного струму з такими основними його елементами як резистор, котушка шдуктивносп i конденсатор.
Список використаних джерел
1. Таранець А.А., Дудченко 1.В., Ткаченко В.М. Використання комп'ютерного моделювання при вивченнi геометрично'' оптики. / Таранець А.А., Дудченко 1.В., Ткаченко В.М. // Гумаызащя навчально-виховного процесу: збiрник наукових праць / [За заг. ред. проф. В.1.Сипченка], вип.71. - Слов'янськ: 2015 - С. 66-73.
2. Сьомкш В.С., Ткаченко В.М. Використання комп'ютерних моделей у процеа вивчення фiзики / Сьомкiн В.С., Ткаченко В.М. // Проблеми сучасно''' педагогiчноi освти: педагогiка i психологiя. Збiрник наукових праць. - РВНЗ «Кримський гумаытарний ушверситет», вип.41, ч.5. - Ялта: 2013 - С. 287-294.
3. Абрамов В.Г., Трифонов Н.П., Трифонова Т.Н. Введение в язык паскаль : Учеб. пособие. / Абрамов В. Г., Трифонов Н.П., Трифонова Т.Н. - М.: Наука. Гл. ред. физ. -мат. Лит, 1988. - 320 с.
4. Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В., Кучер Т.В. Программирование на Free Pascal и Lazarus/ Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В., Кучер Т.В.// Учеб. пособие - М.: НОУ "Инттуит", 2016. - 552 с.
5. Вартабедян В. А. Загальна електротехнта : Навч. поабник / Вартабедян В. А.- К.: Вища школа, 1986. - 359 с.
Анотац'1я. Ткаченко В. М., Таранець А. А. Використання комп'ютерного моделювання при вивченн нерозгалуженого електричного кола зм'шного струму.
Стаття присвячена розробц однез навчальних програм для персонального комп'ютера - основного засобу '¡нформа^йно-комп'ютерних технологй Створена комп'ютерна модель нерозгалуженого електричного кола зм'шного струму. Наведено алгоритм роботи програми. Програма дозволяе рееструвати момент резонансу за максимальним значенням сили струму / за в'дсутшстю зсуву фаз м'ж струмом / напругою в контур'1. Для зв'язку з реальним навчальним експериментом використовуються параметри елементiв електричного кола типового обладнання фiзичного кабiнету. Змiна значень активного опору в комп'ютерн'ш модел'1 дозволяе бльш наочно графiчно продемонструвати зм'ну добротност'1 контуру. Миттевий в'дгук вих/'дних параметрiв на зм'ну вх'дних параметрiв контуру дозволяе в динамiцi простежити за зм'тою резонансноI частоти /' сили струму на графiку функцп I(/) та -зм'ною величини зсуву фаз м'ж струмом / напругою на осцилограм'1. Розглянутi можливост'1 використання комп'ютерноIмодел'1 у навчальному процеа налек^йних, практичних/' лабораторнихзаняттях.
Ключов! слова: комп'ютерна модель, в'ртуальна лабораторна робота, електричне коло зм'нного струму,
1КТ.
Аннотация. Ткаченко В. М., Таранец А. А. Использование компьютерного моделирования при изучении разветвленной электрической цепи переменного тока.
Статья посвящена разработке одной из учебных программ для персонального компьютера - основного средства информационно-компьютерных технологий. Создана компьютерная модель неразветвленной электрической цепи переменного тока. Приведен алгоритм работы программы. Программа позволяет регистрировать момент резонанса по максимальному значению силы тока и по отсутствию сдвига фаз между
током и напряжением в контуре. Для связи с реальным учебным экспериментом используются параметры элементов электрической цепи типового оборудования физического кабинета. Изменение значений активного сопротивления в компьютерной модели позволяет более наглядно графически продемонстрировать изменение добротности контура. Мгновенный отклик выходных параметров на изменение входных параметров контура позволяет в динамике проследить за изменением резонансной частоты и силы тока на графике функции I(f) и - изменением величины сдвига фаз между током и напряжением на осциллограмме.
Рассмотрены возможности использования компьютерной модели в учебном процессе на лекционных, практических и лабораторных занятиях.
Ключевые слова: компьютерная модель, виртуальная лабораторная работа, электрическая цепь переменного тока, ИКТ.
Abstract. Tkachenko V., Taranets A. Using computer modeling at studying branched circuit AC.
The article is devoted to the development of a training program for the PC - means of ICT. Computer model of an unbranched electric circuit AC has been created. Is shown algorithm of the program. The program allows you to show the moment of resonance by the maximum value of the current strength and absence of the phase shift between current and voltage in the circuit. To connect with the real educational experiment are used parameters elements of the electrical circuit typical equipment of the physical cabinet. Changing the values of the resistance of a computer model allows you to more clearly demonstrate graphically change the corpulence of contour. Instant response of the output parameters on changes of the input parameters of the circuit allows to follow the dynamics the change in the resonance frequency, and current on functional dependence I(f), and - changes in the value of the phase shift between current and voltage on the waveform.The possibilities of using computer models in the learning process in lectures, practical and laboratory work was considered.
Key words: computer model, virtual laboratory work, electric circuit AC, ICT.
