CC BY
51
данной задачи, избежав интегрирования в обратном масштабе времени, которое присуще методу присоединенных схем, и в то же время определять за один дополнительный просчет функцию чувствительности одной выходной переменной по всем варьируемым параметрам.
ВЫВОДЫ
Поиск путей определения функций чувствительность по многим параметрам в динамических режимах в общем случае представляет собой трудоемкую задачу. Однако учет особенностей исследуемых радиоэлектронных схем (схемы, содержащие только реактивные элементы, либо схемы, в которых реактивные элементы отсутствуют) может в некоторых случаях существенно снизить затраты и сделать сравнимыми с расчетами в статических режимах (12, 14, 18, 20).
Так как во многих случаях требования к погрешности определения значений функций чувствительности до-
вольно низки, то может быть использована приближенная формула (19), полученная из предположения, что основной вклад в значение функции чувствительности вносит ближайшая временная точка.
В общем случае, целесообразно поставить задачу разбиения функций чувствительности на подмножества, элементы которых целесообразно рассчитывать по одному из приведенных выражений и только некоторые из функций чувствительности определять методом моделей.
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Петренко А.И. Основы автоматизации проектирования. - К.: TexHiKa, 1982. - 295 с.
2. Петренко А.И., Семенков О.И. Основы построения систем автоматизированного проектирования - К.: Вища школа. Головное изд-во, 1984. - 296 с.
3. Петренко А.И., Власов А.И., Тимченко А.П. Табличные методы моделирования электронных схем на ЭЦВМ - К.: Вища школа, 1977. - 192 с.
4. Вершина А.И., Кузьмина Л.В. Определение функций чувствительности в статике// "Радюелектрошка, шформатика, управлшня". - Зaпорiжжя: ЗДТУ. - 2000. - №1. - с.9-12.
УДК 621.391.26
ВЕСОВЫЕ ФУНКЦИИ ДЛЯ МАЛОТОЧЕЧНЫХ ДПФ В СИСТЕМАХ ПРИЕМА И ОБРАБОТКИ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ
Ю.Л.Мейстер, Д.М.Пиза
Проанализированы характеристики фильтров радиолокационных сигналов, построенных на основе малоточечных ДПФ, при взвешивании временной выборки некоторыми известными "классическими" функциями окон. Выявлена неэффективность этих функций при малоточечных ДПФ. Показано, что специально сконструированные функции окон для малоточечных ДПФ обладают значительно лучшими характеристиками.
Проанал1зовано характеристики ф1льтр1в радюлокащ йних сигнал1в, побудованих на основ1 малоточкових ДПФ, за зва-жування часово'( вибгрки деякими вгдомими "класичними" функцгями вгкон. Виявлено неефективтсть цих функцш для малоточкових ДПФ. Показано, що спещально сконструйоват функцИ вжон для малоточкових ДПФ мають значно кращ1 характеристики.
The radar signals filters characteristics built on the basis of the small-numbered DFTs have been analized when weighing a temporal sample by some known "classic" functions of windows. There has been revealed an ineffectiveness of these functions with the small-numbered point DFTs. It's shown that the small-numbered point DFTs possess considerably better characteristics.
ВВЕДЕНИЕ
Оптимальная процедура обработки радиолокационных сигналов включает в себя определение корреляционного интеграла [1], т.е. вычисление взаимокорреляцион-
ной функции между принятой смесью полезного сигнала и помех и "портретом" (образом) излученного сигнала. Причем в силу неизвестности параметров сигнала обработка проводится для каждого элемента дальности (эквивалентно скользящему стробированию приемника) в каждом из набора доплеровских фильтров.
Вычислитель корреляционного интеграла для одиночного радиоимпульса, при аналогово-цифровом преобразовании на радио- или промежуточной частоте, формирующий одновременно и квадратурные составляющие сигнала, рассмотрен в [2]. Для оптимальной обработки последовательно с ним должен быть включен когерентный накопитель пачечного сигнала, как показано на рисунке 1, где 8 и С - квадратурные составляющие сигнала. Штриховой линией показан фильтр сжатия, входящий в состав оптимального приемника в случае применения сложных сигналов с внутриимпульсной модуляцией.
В связи с неизвестностью фазового сдвига, когерентный накопитель пачечного сигнала строится в виде набора фильтров, перекрывающих диапазон межпериодных фазовых сдвигов (доплеровских частот). Набор допле-ровских фильтров может быть реализован на основе дискретного преобразования Фурье (ДПФ) как, например, в [3].
Рисунок 1 - Оптимальный приемник радиолокационных сигналов
Если Х(п) - последовательность из N эквидистантных временных выборок входного сигнала, то ДПФ создает последовательность из N эквидистантных частотных выборок Х(к).
N - 1
X(k) = £ X(n)e
.2 п k
' "NT
(1)
n = 0
.2 п k
где eJ N = cos (—jr) - jsin (—j^) ' ^ = 0, 1, • ••, N - 1.
Таким образом, ДПФ можно рассматривать как корреляцию входного сигнала с набором из N синусоид, расположенных с интервалом 1/NT на оси частот, где Т-период выборки, т. е. период повторения зондирующих сигналов.
Размер выборки N в радиолокации ограничен временем облучения объекта антенной РЛС, и при возрастающих требованиях к скорости обзора, может составлять не более нескольких десятков. Кроме того, для борьбы с эффектом "слепых скоростей" и снижения неравномерности скоростной характеристики, применяют "пачечную" вобуляцию частоты повторения, при которой, зондирующий сигнал состоит из повторяющихся пачек из нескольких (обычно 2...4 частот повторения), причем внутри каждой пачки, частота повторения 1/Т остается неизменной. В обзорных РЛС число импульсов в такой пачке часто находится в пределах 7.16 (лишь при слежении или сопровождении объектов, применяется большее число импульсов в пачке (32 и более)). Таким образом, малое число импульсов в пачке, характерной для РЛС в режиме обзора, обуславливает применение "малоточечных ДПФ" (соответственно величина выборки в выражении (1) N=7.16).
Пачечный характер сигналов (с конечным числом импульсов в пачке) эквивалентен умножению сигнала на прямоугольное окно. Вследствие такого умножения во временной области спектральная характеристика имеет характеристику вида sin (x)/x с главным лепестком и набором боковых лепестков с максимальным уровнем около -13дБ. Такой уровень боковых лепестков является недопустимо большим для построения доплеровских фильтров, применяемых в радиолокации, где спектральные составляющие помех могут значительно превышать
спектральные составляющие полезных сигналов.
Для снижения уровня боковых лепестков необходимо изменить функцию окна, в результате чего уровень боковых лепестков уменьшается, что ослабляет "просачивание" спектральных составляющих из одного фильтра в другой.
Применение весовых функций, кроме снижения уровня боковых лепестков, к сожалению, расширяет главный лепесток и, поэтому, в практике применяют различные весовые функции (окна), при которых достигается определенный компромисс между уровнем боковых лепестков и шириной главного лепестка. Однако известные результаты не позволяют найти приемлемый компромисс в радиолокационной практике при малом числе импульсов в пачке.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Задачей данной работы является исследование весовых функций при малом количестве точек ДПФ, а также синтезирование новых весовых функций, позволяющих оптимизировать характеристики доплеровской фильтрации радиолокационных сигналов. В частности, потребуем, чтобы синтезируемые функции обеспечивали уровень боковых лепестков ниже известных, описанных в литературе функций, а ширина главного лепестка должна быть, как минимум, не шире чем у известных функций.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ
Исследования проведены для малоточечных ДПФ при использовании наиболее применяемых "классических" окон. В частности:
- окно Хэмминга [ п )х4з] с заявленным уровнем боковых лепестков - 43дБ:
W(n)Х4з = йо - (1 - ao) cos [2пn/N];
(2)
- окно Блэкмана-Хэрриса [ W(n)gx67] с заявленным уровнем боковых лепестков -67дБ:
W(n)бх67 = а0 - ajcos[2пn/N] + i^cos[2п2n/N]; (3)
- окно Блэкмана-Хэрриса [ W(n)бх92] с заявленным
уровнем боковых лепестков -92дБ.
W(п)бх92 = а0 - ajcos [2пn/N] + + a2Cos [ 2 п2 n/N] + a3Cos [ 2 кЗп/N]
Таблица 1 - Значения коэффициентов ап
(4)
Значения коэффициентов ап приведены в таблице 1.
На рисунке 2 приведены характеристики фильтров ДПФ для указанных выше весовых функций восьмиточечного ДПФ.
В таблице 2 приведена ширина главного лепестка фильтров ДПФ по уровням 3дБ, 6дБ и по "нолям". Причем эти параметры оказались практически независящими от числа точек ДПФ. В первой строке для сравнения приведены параметры прямоугольного окна РГ(п)п , а в последней строке - параметры специально сконструированной весовой функции Шс. Сущность подхода, использованного при этом, заключалась в следующем. Если не требовать от оконных функций простоты их математического описания и вычисления коэффициентов, т.е. перейти к индивидуально сконструированным окнам, оптимальным для конкретных задач, то можно создать оконные функции Шс для малоточечных ДПФ, основным достоинством которых является малый уровень боковых лепестков. В процессе работы сконструирован ряд окон и проведено исследование их характеристик.
Уровни боковых лепестков для исследуемых функций для числа точек от 7 до 64 приведены в таблицах 3, 4, 5.
ап Значение коэффициентов ап для окон
W ( п )Х43 W(п )БХ67 W(п )БХ92
а0 0.54348 0.42323 0.35875
ai - 0.49755 0.48829
а2 - 0.07922 0.14128
a3 - - 0.01168
Таблица 2 - Ширина главного лепестка фильтров ДПФ
окно Ширина главного лепестка по уровням в бинах (единицах 2п/N)
-3дБ -6дБ По "нолям"
W (п )п 0.89 1.21 2.0
W( п)Х43 1.3 1.81 5.2
W( п )БХ67 1.66 2.38 6.0
W( п ) БХ92 1.9 2.72 8.7
W (п )с 1.26 1.75 4.0
Рисунок 2 - Характеристики фильтров при 8-точечном ДПФ
Таблица 3 - Уровень боковых лепестков фильтров ДПФ для окна Хэмминга п)х43
Количество точек Уровень боковых лепестков, дБ
7 -32.3
8 -33.6
9 -34.9
10 -35.9
11 -36.7
12 -37.4
13 -38.0
14 -38.5
15 -38.9
16 -39.3
32 -41.6
64 -43.0
Таблица 4 - Уровень боковых лепестков фильтров ДПФ для окна Блэкмана-Хэрриса п)бх67
Количество точек Уровень боковых лепестков, дБ
7 -54.0
8 -55.5
9 -56.5
10 -57.3
11 -58.0
12 -58.5
13 -59.0
14 -59.5
15 -60.0
16 -61.0
32 -65.0
64 -67.0
ных окон п)с для 8-точечных ДПФ, а в таблице 6 приведены уровни боковых лепестков фильтров ДПФ при использовании сконструированных окон Шс для 7.16 точечных ДПФ.
Таблица 5 - Уровень боковых лепестков фильтров ДПФ для окна Блэкмана-Хэрриса п)бх92
Количество точек Уровень боковых лепестков, дБ
12 -86.0
13 -86.5
14 -87.0
15 -88.0
16 -88.5
32 -91.5
64 -92.0
Из рисунка 2 и таблицы 6 видно, что уровень боковых лепестков сконструированных окон практически не зависит от количества точек ДПФ и значительно меньше уровня боковых лепестков окна Хэмминга, даже при несколько более узком главном лепестке (см. таблицу 2). Кроме того, сконструированные окна оптимизированы по расположению нулей. Как видно из рисунка 2, нули сконструированных функций расположены в точках 2п/N, т.е. на месте максимумов всех N фильтров из набора, что при ширине главного лепестка по нулям 4п/N минимизирует спектральное просачивание, особенно существенное для соседних фильтров, а также минимизирует корреляцию перекрывающихся участков через один фильтр, что важно для некоторых алгоритмов обработки сигналов.
Таблица 6 - Уровни боковых лепестков сконструированных окон
Приведенные результаты исследований показывают, что рассмотренные выше "классические" окна не обеспечивают заявленные [4] уровни боковых лепестков при количестве точек ДПФ менее 30-50. При количестве точек 7.9 расхождение составляет 8.13дБ. При количестве точек12.16 расхождение составляет 6.8дБ (в сторону ухудшения). Таким образом, оказалось, что "классические" окна при малом количестве точек (7.16) имеют значительно худшие характеристики по сравнению с многоточечными окнами (более 30.50).
На рисунке 2 приведены спектральные характеристики фильтров ДПФ при использовании сконструирован-
Количество точек Уровень боковых лепестков, дБ
7 -43.6
8 -42.5
9 -42.0
10 -41.9
11 -41.8
12 -41.7
13 -41.8
14 -41.9
15 -42.0
16 -42.1
На рисунке 3, проиллюстрированы зависимости уровня боковых лепестков АЧХ доплеровских фильтров в зависимости от количества "точек" ДПФ, при взвешивании входной выборки оконными функциями Хэмминга
п)Х43 , Блэкмана-Хэрриса п)бх67 , а также специально сконструированной функцией п) .
--
- N
е в to 12 11 1в 18 30 22 24 26 2П 30 32
Рисунок 3 - Уровни боковых лепестков фильтров ДПФ в зависимости от точечности ДПФ
ВЫВОДЫ
Проведено исследование спектральных характеристик фильтров ДПФ при взвешивании входной временной выборки некоторыми известными "классическими" оконными функциями для малоточечных ДПФ. Результаты приведены в виде графиков и таблиц, из которых следует:
1. Известные "классические" окна имеют значительно более высокий уровень боковых лепестков, при малом количестве точек (7.16) по сравнению с заявленным уровнем, приведенным в публикациях.
2. Специально сконструированные для малоточечных ДПФ весовые функции могут обеспечить меньший уровень боковых лепестков, практически не зависящий от числа точек ДПФ, даже при несколько более узком главном лепестке. Эти функции уменьшают спектральное просачивание из соседних фильтров и минимизируют корреляцию перекрывающихся участков "через один" фильтр, что важно для некоторых алгоритмов обработки сигналов.
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Радиотехнические системы.//Под ред. Ю.М. Казаринова., М., "Сов. радио", 1968, 496 с.
2. A.M. Пиза, Ю.Л. Мейстер. Цифровые методы формирования квадратурных составляющих в системах приёма и обработки радиолокационных сигналов. //"Радюелектрошка, ¡н-форматика, управлшня". - Запорожье, ЗГТУ, №1, 1999, с. 81-84.
3. Мейстер Ю.Л., Зайцев Е.И., Колпаков В.П., Кукольницкий А.Ф. / а.с. СССР №133322.
4. Ф.Дж.Хэррис. Использование окон при гармоническом анализе методом дискретного преобразования Фурье./Пер. с англ., М., "Мир", ТИИЭР, т.66, №1, 1978, с. 60-96.
УДК 621.373.5: 629.439
УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ ТРАНСПОРТНЫМ СРЕДСТВОМ И АКТИВНОЙ ПУТЕВОЙ СТРУКТУРОЙ В СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ МАГНИТОЛЕВИТИРУЮЩИМИ ТРАНСПОРТНЫМИ СРЕДСТВАМИ
В.Н.Привалов, С.В.Плаксин, И.И.Соколовский, А.А.Яшин
Исследован автогенераторный датчик измерения расстояний и их девиаций между подвижными объектами, построенный на основе двух СВЧ-генераторов, один из которых является опорным. Частота излучения второго генератора, являющегося одновременно смесителем, связана с изменением фазового расстояния между объектами. Разностная частота является информационной. Определены критерии достижения максимальной чувствительности датчика.
Дослгджено автогенераторний датчик вимгру вгдстаней г Чх девгацгй мгж рухомими об'ектами, побудований на основг двох НВЧ-генераторгв, один гз яких е опорним. Частота випромгнювання другого генератора, що е одночасно змгшу-
вачем, зв'язана 3i змтою фазовог в1дстат м1ж об'ектами. Р1зтсна частота е шформацшною. Визначено критерп досяг-нення максимальной чутливостi датчика.
Explored autogenerator-sensor of distance measurement and their deviations between moving objects, built on the base two SHF-generators (cm-wave band), one of which is stable (supporting). Frequency of radiating a second generator, being simultaneously blender, connected with changing a phase distance between objects. The difference frequency is information. Determined criterion of achievement of maximum sensitivity of sensor.
